一种基于模糊熵值的AUV水下地形匹配适配区划分方法与流程

本发明涉及一种基于模糊熵值的AUV水下地形匹配适配区划分方法，属于地形匹配辅助导航领域。

背景技术：

目前地形匹配辅助导航已经成为一种实用的AUV辅助导航手段，而地形匹配导航的精度不仅仅依赖于地形匹配算法，还依赖于匹配区域的适配性。保证地形匹配辅助导航能够提供精确结果的前提就是选取适配性强的的匹配区域。

20世纪50年代，香农将熵的概念引入信息论中，随后熵作为一个描述信息混乱程度的量被广泛用于信息匹配、图像处理等学科领域。在地形匹配领域，熵定义为一个地形区域内地形高程的混乱程度，这就是地形熵的概念。针对地形熵没有考虑到平坦区域和地形变化复杂区域不同权重的缺点，地形差异熵的概念又被提出。目前很多文献提出了利用熵提取适配区的方法,但这些方法没有考虑不同地形下对适配能力评价体系中地形熵和地形差异熵的权重的变化，计算得到的适配能力并不准确。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现在对于某一区域地形匹配辅助导航适配能力计算及适配区划分的问题而提供一种基于模糊熵值的AUV水下地形匹配适配区划分方法。

本发明的目的是这样实现的：包括如下步骤：

步骤一：根据预设的分辨率对全局地图进行栅格化处理，得到所有栅格内的共N个子地图；

步骤二：得到全局地图中各个子地图通用的地形熵和地形差异熵的权重关系和模糊规则语言：

(1)表述地形熵和地形差异熵的权重关系，以子地图n为例：

C₁(n)+C₂(n)＝1

C₁(n)＝f(σ_s(n))

其中：C₁(n)为地形熵在适配能力中的权重，C₂(n)为地形差异熵在适配能力中的权重，σ_s(n)为子地图n地形坡度标准差，f(σ_s(n))为地形坡度标准差σ_s(n)与地形熵在适配能力中的权重C₁(n)的对应关系；

(2)模糊规则语言为：

T(C₁)＝T(σ_s)＝{Z,S,M,L,E}

其中：C₁＝{C₁(1),...,C₁(n),...,C₁(N)}为所有子地图地形熵在适配能力中的权重的集合，σ_s＝{σ_s(1),...,σ_s(n),...,σ_s(N)}为所有子地图地形坡度标准差的集合，T(C₁)与T(σ_s)分别表示对应地形熵在适配能力中的权重C₁和地形坡度标准差σ_s的模糊语言集合，{Z,S,M,L,E}表述为{零，小，中等，大，极大}；

步骤三：判断当前子地图的序号n是否大于子地图总数N：若n＞N，已完成对全局地图的遍历，结束适配区划分方法；若n≤N，未完成对全局地图的遍历，计算子地图n的地形熵HM(n)、地形差异熵HF(n)、地形坡度标准差σ_s(n)后进行步骤四；

步骤四：计算地形熵HM(n)和地形差异熵HF(n)在子地图n适配性评价中的权重C₁(n)和C₂(n)：

步骤五：计算子地图n的适配能力Value(n)：

Value(n)＝C₁(n)·HM(n)+C₂(n)·HF(n)

步骤六：若步骤五计算的地图适配能力Value(n)大于预设的阀值，则子地图n属于适配区域；否则，子地图n不属于适配区域；

步骤七：令n＝n+1，返回步骤三，进行循环判断。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤三中：

地形熵HM(n)为：

式中：HM(n)为子地图n地形熵值，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内(i,j)点处地形高程值，P(i,j)为(i,j)处地形高程在整个子地图地形高程之和的比重；

地形差异熵HF(n)为：

式中：HF(n)为子地图n地形差异熵值，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内点处地形高程值，为(i,j)处地形高程的归一化值，P(i,j)为c(i,j)在整个子地图地形高程之和的比重；

地形坡度标准差σ_s(n)为：

式中：σ_s(n)为子地图n坡度标准差，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内(i,j)点处地形高程值，S_λ(i,j)、S(i,j)分别为(i,j)点处的横向坡度、纵向坡度和总坡度，和σ_s(n)为子地图n的平均坡度和地形坡度标准差。

2.步骤四中地形坡度标准差σ_s(n)和地形熵在适配能力中的权重C₁(n)权重的相应隶属度函数为：

Z:

S:

M:

L:

E:

Z:

S:

M:

L:

E:

其中：u₀(σ_s(n))、u₁(σ_s(n))、u₂(σ_s(n))、u₃(σ_s(n))、u₄(σ_s(n))为σ_s(n)对应不同模糊语言时求解隶属度函数对应值u＝{u₀,u₁,u₂,u₃,u₄}的公式；u₀(C₁(n))、u₁(C₁(n))、u₂(C₁(n))、u₃(C₁(n))、u₄(C₁(n))为C₁(n)对应不同模糊语言时求解隶属度函数对应值u＝{u₀,u₁,u₂,u₃,u₄}的公式。

3.步骤四还包括：

(1)根据地形坡度标准差和模糊规则语言，求解地形坡度标准差的隶属度函数对应值u₀(σ_s(n))、u₁(σ_s(n))、u₂(σ_s(n))、u₃(σ_s(n))、u₄(σ_s(n))；

(2)计算地形熵权重的隶属度函数的对应值u₀(C₁(n))、u₁(C₁(n))、u₂(C₁(n))、u₃(C₁(n))、u₄(C₁(n))；

(3)重心法解模糊，得到地形熵权重C₁(n)，根据步骤二的子地图n的权重关系计算C₂(n)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在大多数情况下，地形熵能够反应一个区域内的信息量大小。但在某些存在大部分平坦地形和少部分起伏明显地形的区域中，地形匹配更关心的是地形起伏明显区域，因此对地形熵进行改进，得到一种能够一定程度忽略地形平坦区域信息量而集中反应地形起伏明显区域信息量的地形差异熵。但地形差异熵对地图中噪声较为敏感，在平坦区域反而易受到噪声干扰，匹配效果较差。

本发明采用一个区域内的地形坡度标准差来反映一个区域的起伏程度，并通过模糊语言将起伏程度模糊化，通过模糊规则表和隶属度函数解模糊，得到适配能力评级体系中的地形熵的权重，并通过地形熵与地形差异熵权重的数学关系，求解地形差异熵权重，最终计算该区域适配能力并与预设的阈值进行比较，判断是否属于适配区域。

本发明较为全面的考虑了不同地形下地形熵和地形差异熵对地形适配性影响的大小，能较好的反应某一区域的适配性程度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明计算地形熵权重流程图；

图3是模糊规则表。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图1至图3，本发明具体包括如下步骤：

步骤一、对全局地图根据预设分辨率，进行栅格化处理，得到所有栅格内N个子地图，n＝1表示在步骤三中将从第一个子地图开始遍历，设定判断子地图是否属于适配区的阈值；

步骤二、对于步骤一得到的N个子地图，设定通用的地形熵和地形差异熵的权重关系，模糊规则(包括地形坡度标准差和地形熵权重的隶属度函数和模糊规则表)；

具体的，子地图n的权重关系为：

C₁(n)+C₂(n)＝1

C₁(n)＝f(σ_s(n))

式中：C₁(n)为地形熵在适配能力中的权重，C₂(n)为地形差异熵在适配能力中的权重，σ_s(n)为子地图n地形坡度标准差，f(σ_s(n))为地形坡度标准差σ_s(n)与地形熵在适配能力中的权重C₁(n)的对应关系，该关系具体是在步骤四得到的；

模糊规则语言为：

T(C₁)＝T(σ_s)＝{Z,S,M,L,E}，

其中：C₁＝{C₁(1),...,C₁(n),...,C₁(N)}为所有子地图地形熵在适配能力中的权重的集合，σ_s＝{σ_s(1),...,σ_s(n),...,σ_s(N)}为所有子地图地形坡度标准差的集合，其中{Z,S,M,L,E}表述为{零，小，中等，大，极大}。

相应隶属度函数为：

Z:

S:

M:

L:

E:

Z:

S:

M:

L:

E:

其中：u₀(σ_s(n))、u₁(σ_s(n))、u₂(σ_s(n))、u₃(σ_s(n))、u₄(σ_s(n))为σ_s(n)对应不同模糊语言时求解隶属度函数对应值u＝{u₀,u₁,u₂,u₃,u₄}的公式。u₀(C₁(n))、u₁(C₁(n))、u₂(C₁(n))、u₃(C₁(n))、u₄(C₁(n))为C₁(n)对应不同模糊语言时求解隶属度函数对应值u＝{u₀,u₁,u₂,u₃,u₄}的公式。对应的模糊规则表如图3所示；

步骤三：判断当前子地图序号n是否大于子地图总数N：若n＞N,已完成对全局地图的遍历，结束适配区划分方法；若n≤N，未完成对全局地图的遍历，计算子地图n的地形熵HM(n)、地形差异熵HF(n)、地形坡度标准差σ_s(n)，进行步骤四；

具体的，地形熵HM(n)为：

式中：HM(n)为子地图n地形熵值，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内(i,j)点处地形高程值，P(i,j)为(i,j)处地形高程在整个子地图地形高程之和的比重。

地形差异熵HF(n)为：

式中，HF(n)为子地图n地形差异熵值，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内点处地形高程值，为(i,j)处地形高程的归一化值，P(i,j)为c(i,j)在整个子地图地形高程之和的比重。

地形坡度标准差σ_s(n)为：

式中：σ_s(n)为子地图n坡度标准差，M、N为子地图纵向、横向大小，h(i,j)为子地图内(i,j)点处地形高程值，S_λ(i,j)、S(i,j)分别为(i,j)点处的横向坡度、纵向坡度和总坡度，和σ_s(n)为子地图n的平均坡度和地形坡度标准差。

步骤四、如图2所示，使用步骤二得到的地形坡度标准差和地形熵权重的隶属度函数和模糊规则表，以及步骤三得到的地形坡度标准差σ_s(n)，计算地形熵HM(n)和地形差异熵HF(n)在子地图n适配性评价中的权重；具体包括：

步骤4.1、根据地形坡度标准差和模糊语言，根据步骤二中的隶属度函数求解地形坡度标准差的隶属度函数对应值u₀(σ_s(n))、u₁(σ_s(n))、u₂(σ_s(n))、u₃(σ_s(n))、u₄(σ_s(n))。

步骤4.2、根据步骤4.1得到的对应值和步骤二中的模糊规则表计算地形熵权重的隶属度函数的对应值u₀(C₁(n))、u₁(C₁(n))、u₂(C₁(n))、u₃(C₁(n))、u₄(C₁(n))。

步骤4.3、重心法解模糊，得到地形熵权重C₁(n)，根据步骤二的子地图n的权重关系计算C₂(n)。

步骤五：计算子地图n的适配能力：

Value(n)＝C₁(n)·HM(n)+C₂(n)·HF(n)

步骤六：若步骤五计算的地图适配能力Value(n)大于步骤一中预设的阀值，则子地图n属于适配区域；否则，子地图n不属于适配区域；

步骤七：令n＝n+1，返回步骤三，进行循环判断。

综上，本发明提出的一种基于模糊熵值的AUV水下地形匹配适配区划分方法，通过子地图地形标准差和模糊规则求解适配能力评价体系中的地形熵、地形差异熵的权值，充分考虑了不同地形情况下地形熵和地形差异熵对表征适配能力的能力大小，能够更加合理全面的进行适配能力计算评价和适配区域划分。