一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法与流程

技术特征：

1.一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：输入一单道地震信号s(t)，对信号s(t)做模糊变换,得到信号的模糊函数A_s；

步骤2：计算地震信号s(t)的时宽T_s和带宽B_s，求取地震信号s(t)基于时频带宽积最小的窗函数h_TBP(t)，并对窗函数h_TBP(t)做模糊变换，得到窗函数h_TBP(t)的模糊函数A_g；

步骤3：利用模糊函数A_g对模糊函数A_s做低通滤波，得到信号自项的模糊函数A₀；

步骤4：计算信号自项的模糊函数A₀的方向梯度矩阵G；

步骤5：对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，计算信号自项的模糊函数A₀的主方向θ；

步骤6：利用信号自项的模糊函数A₀的主方向θ计算信号s(t)的分数域最优阶p_opt。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤1中对信号s(t)做的模糊变换所采用的变换公式如下：

$A_s(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}s(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2})s^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\θ}t}dt---\left(1\right)$

式中，τ是时延，θ是频移，j是虚数单位，e是自然常数，t是时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤2中

$h_{TBP}\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\πt}}^2{B}_s/T_s}---\left(2\right)$

对窗函数h_TBP(t)做模糊变换，得到窗函数h_TBP(t)的模糊函数A_g，变换公式如下：

$A_g(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{h}_{TBP}(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2}){h_{TBP}}^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\θ}t}dt---\left(3\right).$

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤3中的滤波方法，计算方法如下：

A₀＝A_sA_g (4)。

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤4中信号自项的模糊函数A₀是N×N的矩阵信号,其方向梯度为：

$G=\left[\begin{array}{cc}.& .\\ .& .\\ .& .\\ g_x\left(k\right)& g_y\left(k\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\end{array}\right],k\∈A_0---\left(5\right)$

其中g_x(k)表示矩阵A₀在点(x_k，y_k)水平方向的梯度，g_y(k)表示矩阵A₀在点(x_k，y_k)竖直方向的梯度。

6.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤5中对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，具体理论如下：

G＝USV^T (6)

式中，U是N×2的矩阵，V是2×2的矩阵，S是2×2对角的奇异值矩阵，矩阵V的第一行向量为V₁＝[V_1,1,V_1,2]

信号自项的模糊函数A₀的主方向θ的计算公式为：

$\mathrm{\θ}=arctan\frac{V_{1,1}}{V_{1,2}}---\left(7\right).$

7.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤6中

$p_{opt}=\frac{2\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}---\left(8\right).$