一种半波长输电线路稳态电压限值的确定方法和装置与流程

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种半波长输电线路稳态电压限值的确定方法和装置。

背景技术：

半波输电是指输电的电气距离接近1个工频半波，即3000千米(50赫兹)或2600千米(60赫兹)的超远距离的三相交流输电。作为一种新的超远距离、大容量输电形式，半波输电线路全线无功自平衡，不需要无功补偿设备，其系统简单，设备数量少，经济性好，可靠性高，对于跨洲、跨国输电以及偏远地区供电具有很强竞争力。

自20世纪40年代，苏联学者a.a.wolf等人提出了半波交流输电方式以来，对半波输电的研究一直持续进行。1965年，美国的f.jhubert等人首次论述半波长输电的调谐技术方案[3]。1969年，印度的f.s.prabhakara等人通过仿真分析对自然半波长输电线路和调谐半波长线路特性进行了分析。1988年，意大利学者f.iliceto等人提出电晕损耗影响线路的输送极限，并能在一定程度上限制过电压。进入21世纪，国外对半波长输电技术的研究渐趋活跃。2006年国际大电网会议a3.13工作组对半波长输电技术对工频过电压及断路器瞬态恢复电压问题进行了分析。2013年，俄罗斯学者通过在实验室模拟半波长输电线路的运行情况，在理论验证及仿真研究方面取得了一定的成果。我国自2006年以来持续开展半波输电的研究，在半波输电的稳态特性、暂态特性、过电压、潜供电流、继电保护等方面取得了丰富的理论成果。

尽管目前世界范围内尚未有半波输电工程，但已有国家对半波输电技术的实际工程应用开展了研究。韩国曾研究使用该技术将西伯利亚的水电送至韩国；巴西也将半波输电技术作为一种备选方案把亚马孙河流域的大水电送到负荷中心，并制定了500千伏半波输电“北电南送”的工程方案。我国也提出了半波交流输电真型线路初步试验方案。

半波输电线路的稳态电压特性是半波输电的基本运行特性，是半波输电区别于传统交流短传输线路的重要特性，是各理论研究开展的基础。已有文献有从入、反射波与无功需求2个方面对其电压分布进行了定性分析，对电压最大、最小值以及对应的具体位置目前尚未有准确的定量分析，这对半波输电工程投运后的运行控制具有重要意义，需要一种新的技术方案解决。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种半波长输电线路稳态电压限值的确定方法和装置，可用于半波长输电系统的理论与仿真分析、实际半波长线路的运行和控制，有利于系统运行、分析人员采取有效的控制措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供半波长输电线路稳态电压限值的确定方法，所述稳态电压限值包括稳态电压最大值和最小值；方法包括：

建立半波长输电线路分布参数模型；

根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离；

根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值。

所述建立半波长输电线路分布参数模型包括：

建立如下半波长输电线路分布参数模型：

其中，为半波长输电线路的沿线电压相量，为半波长输电线路的沿线电流相量，为半波长输电线路的末端电压，为半波长输电线路的末端电流，x为稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离，zc为半波长输电线路的特征阻抗，γ为半波长输电线路的传播常数；γ和zc分别表示为：

γ＝jβ(2)

其中，j表示复数单位，β为相位常数；

由于半波长输电线路的自然功率其中p2和q2分别为半波长输电线路负荷的有功功率和无功功率，表示为：

其中，k为中间量，其等于半波长输电线路末端功率因数为功率因数角。

根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离包括：

将x表示为：

当k＝1时，常数m取0，1或2；且当时，半波长输电线路的中点位置为稳态电压最大值对应的位置；当x＝0或时，半波长输电线路的首端或末端为稳态电压最小值对应的位置；

当k≠1时，若k＜p2，常数m取1或2；若k≥p2，常数m取0或1。

所述根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值包括：

根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离、半波长输电线路末端功率因数和即可得到稳态电压最大值和最小值。

本发明还提供一种半波长输电线路稳态电压限值的确定装置，所述稳态电压限值包括稳态电压最大值和最小值；所述装置包括：

建模模块，用于建立半波长输电线路分布参数模型；

第一确定模块，用于根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离；

第二确定模块，用于根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值。

建模模块具体用于：

建立如下半波长输电线路分布参数模型：

其中，为半波长输电线路的沿线电压相量，为半波长输电线路的沿线电流相量，为半波长输电线路的末端电压，为半波长输电线路的末端电流，x为稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离，zc为半波长输电线路的特征阻抗，γ为半波长输电线路的传播常数；γ和zc分别表示为：

γ＝jβ(2)

其中，j表示复数单位，β为相位常数；

由于半波长输电线路的自然功率其中p2和q2分别为半波长输电线路负荷的有功功率和无功功率，表示为：

其中，k为中间量，其等于半波长输电线路末端功率因数为功率因数角。

所述第一确定模块具体用于：

将x表示为：

当k＝1时，常数m取0，1或2；且当时，半波长输电线路的中点位置为稳态电压最大值对应的位置；当x＝0或时，半波长输电线路的首端或末端为稳态电压最小值对应的位置；

当k≠1时，若k＜p2，常数m取1或2；若k≥p2，常数m取0或1。

所述第二确定模块具体用于：

根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离、半波长输电线路末端功率因数和即可得到稳态电压最大值和最小值。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1)通过建立半波长输电线路分布参数模型，并根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离；最后根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值，过程简单可靠，易于实现；

2)本发明可用于半波长输电系统的理论与仿真分析、实际半波长线路的运行和控制，有利于系统运行、分析人员采取有效的控制措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

附图说明

图1是本发明实施例中半波长输电线路稳态电压限值的确定方法流程图；

图2是本发明实施例中半波长输电线路接感性负荷、功率因数0.5～0.9变化时，半波长输电线路沿线电压分布示意图；

图3是本发明实施例中半波长输电线路接容性负荷、功率因数0.5～0.9变化时，半波长输电线路沿线电压分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本实施例提供一种半波长输电线路稳态电压限值的确定方法，其中的稳态电压限值包括稳态电压最大值和最小值；该确定方法包括：

s101：建立半波长输电线路分布参数模型；

s102：根据s101中建立的半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离；

s103：根据s102中确定的稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值。

s101中，建立半波长输电线路分布参数模型具体过程如下：

先建立如下半波长输电线路分布参数模型：

式中，为半波长输电线路的沿线电压相量，为半波长输电线路的沿线电流相量，为半波长输电线路的末端电压，为半波长输电线路的末端电流，x为稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离，zc为半波长输电线路的特征阻抗，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝jβ，j表示复数单位，β为相位常数；

由于半波长输电线路的自然功率其中p2和q2分别为半波长输电线路负荷的有功功率和无功功率，所以中的表示为：

设功率因数角为半波长输电线路末端功率因数等于中间量k，于是根据又可以表示为：

s102中，根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离具体过程如下：

先根据半波长输电线路的沿线电压相量得到如下半波长输电线路的沿线电压幅值

然后通过对x的一阶导数为0求解稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置，即设置将根据半波长输电线路的沿线电压幅值的表达式有：

由于λ为基波波长，稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离x求解分以下两种情况：

1)当k＝1时，其中，常数m取0，1或2；

根据可知，当时，半波长输电线路的中点位置为稳态电压最大值对应的位置；当x＝0或时，半波长输电线路的首端或末端为稳态电压最小值对应的位置，即x＝0时，半波长输电线路的首端为稳态电压最小值对应的位置，时，半波长输电线路的末端为稳态电压最小值对应的位置。

2)当k≠1时，若k＜p2，常数m取1或2；若k≥p2，常数m取0或1。

当p2＝1，k＜0(q＜0，容性负荷)时，有：

(1)稳态电压最大值对应的即稳态电压最大值对应的位置位于半波长输电线路750～1500公里之间；

(2)稳态电压最小值对应的即稳态电压最小值对应的位置位于半波长输电线路2250公里～3000公里之间。

当p2＝1，k＞0(q＞0，感性负载)时，有：

(1)稳态电压最大值对应的即稳态电压最大值对应的位置位于半波长输电线路1500～2250公里之间；

(2)稳态电压最小值对应的即稳态电压最小值对应的位置位于半波长输电线路0～750公里之间。

s103中，根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值具体过程为：

将稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离、半波长输电线路末端功率因数带入式(5)即可得到稳态电压最大值和最小值。

除了上述方法，本实施例还提供一种半波长输电线路稳态电压限值的确定装置，稳态电压限值包括稳态电压最大值和最小值，该装置包括：

用于建立半波长输电线路分布参数模型的建模模块；

用于根据半波长输电线路分布参数模型确定稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离的第一确定模块；

用于根据稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离确定稳态电压最大值和最小值的第二确定模块。

上述建模模块具体用于：

建立如下半波长输电线路分布参数模型：

其中的为半波长输电线路的沿线电压相量，为半波长输电线路的沿线电流相量，为半波长输电线路的末端电压，为半波长输电线路的末端电流，x为稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离，zc为半波长输电线路的特征阻抗，γ为半波长输电线路的传播常数且γ＝jβ，j表示复数单位，β为相位常数；

由于半波长输电线路的自然功率其中p2和q2分别为半波长输电线路负荷的有功功率和无功功率，所以中的表示为：

设功率因数角为半波长输电线路末端功率因数等于中间量k，于是根据又表示为：

以上第一确定模块具体用于：

根据半波长输电线路的沿线电压相量得到半波长输电线路的沿线电压幅值其表示为：

通过对x的一阶导数为0求解稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置，即设置将根据半波长输电线路的沿线电压幅值的表达式有：

由于λ为基波波长，稳态电压最大值或最小值在半波长输电线路上对应的位置距离半波长输电线路末端的距离x求解分以下两种情况：

1)当k＝1时，常数m取0，1或2；

根据可知，当时，半波长输电线路的中点位置为稳态电压最大值对应的位置；当x＝0或时，半波长输电线路的首端或末端为稳态电压最小值对应的位置，即x＝0时，半波长输电线路的首端为稳态电压最小值对应的位置，时，半波长输电线路的末端为稳态电压最小值对应的位置。

2)当k≠1时，若k＜p2，常数m取1或2；若k≥p2，常数m取0或1。

第二确定模块将稳态电压最大值和最小值在半波长输电线路上分别对应的位置距离半波长输电线路末端的距离、半波长输电线路末端功率因数带入半波长输电线路的沿线电压幅值的表达式即可得到稳态电压最大值和最小值。

采用多机无穷大系统，送端机组经过半波长输电线路向线路末端负荷输送功率。若半波长输电线路所接负荷为感性负荷，以k＝0.5，p2＝1为例介绍半波长输电线路稳态电压限值确定方法的具体过程：

将k＝0.5，p2＝1，λ＝6000代入求解稳态电压最大值、最小值对应的位置：

当m＝1，x1＝1091，即距离半波长输电线路末端1091公里，也即距离半波长输电线路首端1909公里处为稳态电压最大值对应的位置；当m＝2，x2＝2590，即距离半波长输电线路末端2590公里，也即距离半波长输电线路首端410公里处为稳态电压最小值对应的位置；

将k＝0.5，p2＝1，x1＝1091，x2＝2590分别代入半波长输电线路的沿线电压幅值的表达式，当x1＝1091，则cosβx＝0.4159，sinβx＝0.9094，代入半波长输电线路的沿线电压幅值的表达式，有：

其中，为x1＝1091对应的电压幅值；

同样当x2＝2590，则则cosβx＝-0.91，sinβx＝0.4183，代入式(5)，有：

其中，为x1＝1091对应的电压幅值；

当感性负荷的功率因数变化时，功率因数分别取0.5、0.6、0.7、0.8和0.9时，半波长输电线路沿线电压分布如图2所示。其中稳态电压最大值对应的位置位于距离半波长输电线路末端的与之间，即稳态电压最大值对应的位置位于半波长输电线路1500～2250公里之间；稳态电压最小值对应的位置位于距离半波长输电线路末端与之间，即稳态电压最小值点位于半波长输电线路0～750公里之间。

当半波长输电线路末端接容性负荷，负荷的功率因数变化时，功率因数分别取0.5、0.6、0.7、0.8和0.9时，半波长输电线路沿线电压分布如图3所示。其中稳态电压最大值对应的位置位于距离半波长输电线路末端的与之间，即稳态电压最大值对应的位置位于半波长输电线路750～1500公里之间；稳态电压最小值对应的位置位于距离半波长输电线路末端的0与之间，即稳态电压最小值对应的位置位于半波长输电线路2250公里～3000公里之间。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。