一种输电线路单相接地故障自适应重合闸判断方法与流程

本发明涉及电力系统保护和控制领域，特别涉及一种输电线路单相接地故障自适应重合闸判断方法。

技术背景

自动重合闸技术在110kV以上电压等级输电线路上获得普遍应用，针对瞬时性接地故障能够自动恢复供电，但是如果是永久性接地故障，实施重合闸将会对电力系统产生二次冲击，影响着系统的稳定性。因此，自适应重合闸技术得到了广泛的关注。

现有的自适应重合闸技术主要利用故障相两侧断路器跳闸后故障相线路由于非故障相线路的潜供电流及相间耦合等感应出的故障特征，来识别是否存在稳定的接地支路，从而辨别是瞬时性接地故障还是永久性接地故障。但是由于相间耦合或潜供电流产生的故障特征较为微弱，仅仅利用故障点两侧断路器跳闸后的信息来识别是否是永久性接地故障成功率不高，目前在电力系统中也没有得到广泛的应用。

国家发明专利《输电线路单相接地故障单端测距方法》，申请号：201310415348.2。将故障测距问题转为对线路拓扑结构的辨识问题，利用输电线路发生单相接地故障之后且两侧断路器均未跳闸之前，以及线路两侧故障相断路器跳闸之后且重合闸之前两个时间断面下的单端电气量描述被监测线路方程，信息量翻倍，因此能够精确的得到故障距离，但并不能解决自适应重合闸判别的问题，在研究过程中发现基于两个时间断面的信息，分别假设故障为瞬时性接地故障和永久性接地故障两个拓扑结构下列席方程组并计算故障距离，故障测距的误差能直接反应出故障类型的不同，其主要原因是稳定的故障分支是否存在将直接影响到故障相线路在时刻2下电压的稳定性，而该稳定性将直接导致测距误差的大小，因此可以将故障测距算法进一步拓展为自适应重合闸算法。

技术实现要素：

本发明的目的是克服已有技术的不足之处，提出的一种输电线路瞬时单相接地故障自适应重合闸判断方法，能够将故障测距算法进一步拓展为自适应重合闸算法，该算法基于单端电气量，不受通信影响；采用分布参数建模，不受分布电容电流的影响，不受过渡电阻、负荷电流、对侧系统阻抗影响，具有很高的实用价值。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种输电线路瞬时单相接地故障自适应重合闸判断方法，包括以下步骤：

(1)输假设电线路为M侧，在输电线路任一侧，测量故障线路单相接地故障后断路器单相跳闸前时刻即时刻1的三相电压相量U_mfa、U_mfb、U_mfc和三相电流相量I_mfa、I_mfb、I_mfc，以及测量故障相断路器跳闸后重合闸之前时刻即时刻2的三相电压相量U_mha、U_mhb、U_mhc和电流相量I_mha、I_mhb、I_mhc，上述测量作为输入量；由下式计算得到上述两个时刻对应的正序、负序、零序电压相量U_mf1、U_mf2、U_mf0和电流相量I_mf1、I_mf2、I_mf0，以及U_mh1、U_mh2、U_mh0和正序、负序、零序电流相量I_mh1、I_mh2、I_mh0：

其中a＝e^j2π/3；

(2)利用步骤(1)计算得到的电压、电流序分量建立方程描述输电线路两侧的电压、电流关系，得到两组非线性方程组：

描述永久性单相接地故障下的输电线路两侧电压电流关系方程组(1)为：

描述瞬时性单相接地故障下的输电线路两侧电压电流关系方程组(2)为：

其中U_nhy1、U_nhy2、U_nhy0、I_nhy1、I_nhy2、I_nhy0表示时刻2下假设故障为永久性单相接地故障下，基于方程组(1)计算得到的线路对侧(N侧)的正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流相量；U_nhs1、U_nhs2、U_nhs0、I_nhs1、I_nhs2、I_nhs0表示时刻2下假设故障为瞬时性单相接地故障下，基于方程组(2)计算得到的线路对侧(N侧)的正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流相量；L为输电线路长度，γ₁为正序传播系数：γ₀为零序传播系数：Z_c1为正序波阻抗：R₁、L₁、G₁、C₁分别为单位长度线路的正序电阻、电感、电导和电容值；

Z_c0为零序波阻抗：R₀、L₀、G₀、C₀分别为单位长度线路的零序电阻、电感、电导和电容值；

A为电压传递系数矩阵，B为阻抗矩阵，C为导纳矩阵，D为电流传递系数矩阵，具体定义如下：

(3)、将步骤(2)中计算得到两组N侧三序电压、电流相量U_nhy1、U_nhy2、U_nhy0、I_nhy1、I_nhy2、I_nhy0和U_nhs1、U_nhs2、U_nhs0、I_nhs1、I_nhs2、I_nhs0代入下式，分别得到计算基于故障为永久性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhya、U_nhyb、U_nhyc、I_nhya、I_nhyb、I_nhyc，和基于故障为瞬时性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhsa、U_nhsb、U_nhsc、I_nhsa、I_nhsb、I_nhsc：

(4)设定未知量：系统N侧电势E_N，正序阻抗Z_N1,Z_N0，故障电阻R，故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x；假设故障为永久性单相接地故障，写出如下方程组(3)：

其中：Z_s为系统侧自阻抗Z_m为系统侧相间互阻抗

将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入(3)，并将(3)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0，使用改进的高斯-牛顿法Levenbery-Marquardt方法进行求解，即可得假设故障为永久性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_y；

(5)假设故障为瞬时性单相接地故障，写出如下方程组(4)：

将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入(4)，并将(4)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0，使用改进的高斯-牛顿法方法进行求解，即可得假设故障为瞬时性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_s；

6)定义ratio＝|x_y-x_s|×100，预先仿真计算线路近端出口处瞬时性经小电阻(默认取值10欧姆)单相接地故障发生时的ratio值作为阈值；如果实际计算得到的ratio值小于阈值则判断发生了单相永久性接地故障，闭锁重合闸功能；否则判断为发生了单相瞬时性接地故障，实施重合闸。

本发明的特点及效果：

本发明利用被监测输电线路发生单相接地故障之后且两侧断路器均未跳闸之前，以及线路两侧故障相断路器跳闸之后且重合闸之前两个时刻下，分别假设故障为永久性接地故障和瞬时性接地故障，列写方程组求取故障距离偏差，方程组对输电线路实际故障状态的描述准确性将直接反应到故障距离求解的偏差中，因此瞬时性或永久性故障类型判别准确，且该方法基于单端电气量，不受通信影响；本发明方法采用分布参数建模，不受分布电容电流的影响，不受过渡电阻、负荷、对侧系统阻抗影响，具有很高的实用价值。

附图说明

图1是一种220kV的传统输电系统模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做详细叙述。

实施例一

一种220kV的传统输电系统模型如图1所示，线路长度为100km，线路参数值如表1所示；系统M侧电势为220∠0°kV；系统M侧零序阻抗为26.3∠90°Ω；正序阻抗为：29.3∠90°Ω；系统N侧电势为220∠30°kV；系统N侧零序阻抗为28.14∠86.74°Ω；正序阻抗为：32.0∠78.4°Ω。应用本发明方法的故障测距装置安装在系统M侧，电压、电流分别来自线路侧电压互感器、电流互感器。仿真故障类型为A相永久性接地故障，故障发生在距系统M侧50km处，过渡电阻100Ω。

表1 220kV输电线路主要参数

应用本发明方法的实施例具体步骤如下：

(1)在M侧系统侧，测量故障线路单相接地故障后单相跳闸前的A、B、C三相电压相量U_mfa、U_mfb、U_mfc和电流相量I_mfa、I_mfb、I_mfc，以及单相跳闸后重合闸之前的A、B、C三相电压相量U_mha、U_mhb、U_mhc和电流相量I_mha、I_mhb、I_mhc作为输入量：

单相接地故障后，断路器单相跳闸之前：

A相电压U_mfa＝–165.85–j 3.7579kV、B相电压U_mfb＝60.379+j 157.27kV

C相电压U_mfc＝105.98j 132.46kV

A相电流I_mfa＝0.1139+j 0.48731kA、B相电流I_mfb＝–0.079284–j 1.0397kA

C相电流I_mfc＝–0.83508+j 0.57169kA

断路器单相跳闸后，重合闸之前：

A相电压U_mha＝1.6321–j 6.8967kV、B相电压U_mhb＝62.908+j 153.34kV

C相电压U_mhc＝108.51–j 136.39kV

A相电流I_mha＝0kA、B相电流I_mhb＝0.06361–j 0.9579kA

C相电流I_mhc＝–0.69219+j 0.65348kA

由下式计算故障线路单相接地故障后单相跳闸前的正序电压相量U_mf1，负序电压相量U_mf2，零序电压相量U_mf0，正序电流相量I_mf1，负序电流相量I_mf2，零序电流相量I_mf0，及系统M侧在线路两侧单相跳闸后单相自动化重合闸之前的正、负、零序电压相量U_mh1、U_mh2、U_mh0及正、负、零序电流相量I_mh1、I_mh2、I_mh0：

(2)计算得到：

正序波阻抗Z_c1：

零序波阻抗Z_c0：

正序传播系数γ₁：

零序传播系数γ₀：

将步骤1)计算得到的两个时刻的电压、电流序分量代入方程组(1)、(2)，得到：

(3)将步骤2)中计算得到两组N侧三序电压、电流相量U_nhy1、U_nhy2、U_nhy0、I_nhy1、I_nhy2、I_nhy0和U_nhs1、U_nhs2、U_nhs0、I_nhs1、I_nhs2、I_nhs0代入下式，分别得到计算基于故障为永久性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhya、U_nhyb、U_nhyc、I_nhya、I_nhyb、I_nhyc，和基于故障为瞬时性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhsa、U_nhsb、U_nhsc、I_nhsa、I_nhsb、I_nhsc：

(4)设定未知量：系统N侧电势E_N，正序阻抗Z_N1,Z_N0，故障电阻R，故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x；将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入式(3)，并将(3)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0＝28.14∠86.7，使用改进高斯-牛顿法方法计算得到假设故障为永久性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_y＝0.49994。

(5)同样设定未知量：系统N侧电势E_N，正序阻抗Z_N1,Z_N0，故障电阻R，故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x；将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入式(4)，并将(4)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0＝28.14∠86.7，使用改进高斯-牛顿法方法计算得到假设故障为瞬时性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_s＝0.50019。

(6)计算ratio＝|x_y-x_s|×100＝0.025，将预先仿真计算线路近端出口处瞬时性经小电阻(默认取值10欧姆)单相接地故障发生时的ratio值为0.9818作为阈值，此时实际计算ratio值为0.025小于阈值，因此判断故障为永久性故障，不重合。

实施例二

一种220kV的传统输电系统模型如图1所示，线路长度为100km，线路参数值如表1所示；系统M侧电势为220∠0°kV；系统M侧零序阻抗为26.3∠90°Ω；正序阻抗为：29.3∠90°Ω；系统N侧电势为220∠30°kV；系统N侧零序阻抗为28.14∠86.74°Ω；正序阻抗为：32.0∠78.4°Ω。应用本发明方法的故障测距装置安装在系统M侧，电压、电流分别来自线路侧电压互感器、电流互感器。仿真故障类型为A相瞬时性接地故障，故障发生在距系统M侧50km处，过渡电阻100Ω。

表1 220kV输电线路主要参数

应用本发明方法的实施例具体步骤如下：

1)在M侧系统侧，测量故障线路单相接地故障后单相跳闸前的A、B、C三相电压相量U_mfa、U_mfb、U_mfc和电流相量I_mfa、I_mfb、I_mfc，以及单相跳闸后重合闸之前的A、B、C三相电压相量U_mha、U_mhb、U_mhc和电流相量I_mha、I_mhb、I_mhc作为输入量：

单相接地故障后，断路器单相跳闸之前：

A相电压U_mfa＝–165.85–j 3.7579kV、B相电压U_mfb＝60.379+j 157.27kV

C相电压U_mfc＝105.98j 132.46kV

A相电流I_mfa＝0.1139+j 0.48731kA、B相电流I_mfb＝–0.079284–j 1.0397kA

C相电流I_mfc＝–0.83508+j 0.57169kA

断路器单相跳闸后，重合闸之前：

A相电压U_mha＝24.112–j 2.1296kV、B相电压U_mhb＝62.889+j 153.34kV

C相电压U_mhc＝108.49–j 136.4kV

A相电流I_mha＝0kA、B相电流I_mhb＝0.063751–j 0.95851kA

C相电流I_mhc＝–0.69204+j 0.65287kA

由下式计算故障线路单相接地故障后单相跳闸前的正序电压相量U_mf1，负序电压相量U_mf2，零序电压相量U_mf0，正序电流相量I_mf1，负序电流相量I_mf2，零序电流相量I_mf0，及系统M侧在线路两侧单相跳闸后单相自动化重合闸之前的正、负、零序电压相量U_mh1、U_mh2、U_mh0及正、负、零序电流相量I_mh1、I_mh2、I_mh0：

2)计算得到：

正序波阻抗Z_c1：

零序波阻抗Z_c0：

正序传播系数γ₁：

零序传播系数γ₀：

将步骤1)计算得到的两个时刻的电压、电流序分量代入方程组(1)、(2)，得到：

3)将步骤2)中计算得到两组N侧三序电压、电流相量U_nhy1、U_nhy2、U_nhy0、I_nhy1、I_nhy2、I_nhy0和U_nhs1、U_nhs2、U_nhs0、I_nhs1、I_nhs2、I_nhs0代入下式，分别得到计算基于故障为永久性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhya、U_nhyb、U_nhyc、I_nhya、I_nhyb、I_nhyc，和基于故障为瞬时性接地故障假设的N侧三相电压、电流相量U_nhsa、U_nhsb、U_nhsc、I_nhsa、I_nhsb、I_nhsc：

4)设定未知量：系统N侧电势E_N，正序阻抗Z_N1,Z_N0，故障电阻R，故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x；将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入式(3)，并将(3)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0＝28.14∠86.7，使用改进高斯-牛顿法方法计算得到假设故障为永久性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_y＝1.0891。

5)同样设定未知量：系统N侧电势E_N，正序阻抗Z_N1,Z_N0，故障电阻R，故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x；将步骤(1)-(4)中量测或计算得到的相关参数，代入式(4)，并将(4)中非线性复方程组分离实部虚部，转化成实数的非线性方程组，给定系统N侧的零序阻抗Z_N0＝28.14∠86.7，使用改进高斯-牛顿法方法计算得到假设故障为瞬时性故障下的故障点与系统M侧之间的距离占线路长度的百分比x_s＝0.50006。

6)计算ratio＝|x_y-x_s|×100＝58.904，将预先仿真计算线路近端出口处瞬时性经小电阻(默认取值10欧姆)单相接地故障发生时的ratio值为0.9818作为阈值，此时实际计算ratio值为58.904远大于阈值，因此判断故障为瞬时性故障，进行重合闸。