基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法与流程

本发明涉及一种电网异常快速检测方法，具体是指一种基于最大最小特征值法的电力系统网络异常快速检测方法，属于电网异常检测技术领域。

背景技术：

电力系统在正常运行中，会因受到内部或外部的扰动而出现异常。电力系统针对异常情况的处理流程可分为检测、定位、识别以及异常处理四个环节。若能快速、灵敏的检测出电网异常，或在电网质量指标超限之前准确做出判断，就能及时做出预案和计划，可为后续异常的定位、种类识别和处理赢得更多的反应时间，避免小扰动发展成大扰动，减轻甚至避免扰动异常对电力系统造成的影响。因此，异常的快速检测算法研究是电网异常检测的发展方向。

最大最小特征值算法最初由新加坡电信研究院(instituteforinfocommresearch，i2r)在2007年提出，最初是应用于认知无线电(cognitiveradio)领域中的信号感知(signaldetection)，也就是感知检测无线电网络中的用户信号。该算法基于随机矩阵理论(randommatrixtheory，rmt)，通过对多个天线所接收的信号数据进行处理运算，构造随机矩阵，求最大最小特征值的比值，用以判定接收信号中是独立同分布的噪声信号，还是存在目标用户所发出的信号。该算法的特点是可以利用全局数据，感知并检测较弱信号。

现有技术中，假定配网中有m(m≥1)个pmu(同步向量测量装置)，其中第i个pmu接收到的离散信号为xi(n)(i＝1,2,...,m)。现有以下两个假设条件：假设h0：仅有独立同分布噪声信号，没有异常信号；假设h1：同时存在异常信号和独立同分布的噪声信号。

对于假设h0，其接收的离散信号可以表示为：

xi(n)＝ηi(n),n＝0,1,…；

对于假设h1，其接收的离散信号可以表示为：

其中，sj(n)(j＝1,2,...,p)是输入信号，hij(k)是从输入信号j到pmu检测点i的响应函数，nij是hij(k)的顺序，ηi(n)是采样噪声。由于输入信号、响应函数和噪声强度仅有少量信息体现在pmu接收端信号中，信号检测算法需要检测出信号的这些信息。pd表示信号被检测出的概率，即h1为真；pfa表示信号误检的概率，即h0为真。显然，好的算法要求pd比较大而pfa比较小。

令hij(k)的其余位置补零，并定义：

将转换为向量形式：

对l个连续输出，定义：

建立响应函数和输入输出的关系：

其中h是阶数为ml×(n+pl)的矩阵并定义如下：

对信道中的噪声给出如下假设：(1)噪声为白噪声；(2)噪声和信号互不相干。

令r(ns)作为pmu数据的样本协方差阵，如下式表示：

其中ns是样本数；如果ns足够大，基于上述假设(2)，则有：

其中，rs是输入信号的协方差矩阵，且是噪声的方差，iml是ml阶的单位矩阵。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法，可在异常信号刚发生时检测，缩短检测时间，提高检测灵敏度，改善电能质量。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法，包含以下步骤：

s1、确定参数，包括判决门限k，滑动间隔t，采样样本数ns，同一时间点的采样数据个数ml；其中m表示电网中pmu的个数；

s2、采用滑动窗口的方式对采样数据构建ml×ns维采样矩阵，以形成pmu数据，并以各个滑动窗口为单位进行pmu数据的输入；

s3、针对当前滑动窗口输入的pmu数据，计算pmu数据的样本协方差阵r(ns)；

s4、计算r(ns)的最大特征值和最小特征值并且计算最大特征值和最小特征值的比值

s5、当λ＞k时，检测到电网异常信号，否则电网无异常；

s6、将当前输入标记增加滑动间隔t，移至下一个滑动窗口，重复执行s3～s5，直至所有pmu数据均完成输入，并且完成电网异常检测。

所述的s1中，判决门限k>1，且根据下式确定：

其中，pfa表示信号误检的概率；表示与门限值相关的函数。

所述的s2中，构建的采样矩阵需要满足ml＜ns。

所述的s2中，在构建完成采样矩阵后，对其进行归一化处理，具体为：

其中，和σ(si)分别为采样矩阵第i行的均值和标准差。

所述的s3中，计算pmu数据的样本协方差阵r(ns)的具体步骤为：

其中，h是阶数为ml×(n+pl)的矩阵；是采样噪声；是pmu数据。

综上所述，本发明提供的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法，类比认知无线电领域中的用户信号、天线等元素，将原来用于该领域的算法移植到配网扰动信号检测中。本发明方法可以在异常信号刚刚发生时进行检测，缩短检测时间，争取后续处理时间。同时，即便扰动信号在正常值设定范围内，本方法依然可以检测出扰动信号，相对传统方法可以提高检测灵敏度，改善电能质量。

附图说明

图1是本发明中的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法的流程图；

图2是本发明中的短路异常检测信号示意图；

图3是本发明中的谐波异常检测信号示意图。

具体实施方式

以下结合附图，详细说明本发明的一个优选实施例，以使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解。

为了克服传统电网异常检测方法的不足，本发明将随机矩阵最大最小特征值的相关理论和方法引入到电网异常检测中，通过理论分析提出针对电网异常弱信号的检测算法和判断标准，并验证算法和判据的合理性。由于最大最小特征值法可有效检测电网异常信号，在检测时间上可明显提前于异常发生时间，在检测灵敏度上也大大优于传统检测，因此对电网异常的分析处理具有重要意义。

在本发明所述的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法中，令为r(ns)的最大、最小特征根，为hrsh^*的最大、最小特征根；则有且当且仅当时，有hrsh^*＝δiml，δ>0。因此通常情况下，当异常信号发生时，不满足hrsh^*＝δiml。这意味着当不存在异常信号时，而存在异常信号时，故可利用最大最小特征值比值法进行异常信号检测。

如图1所示，本发明所提供的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法，包含以下步骤：

s1、确定参数，包括判决门限k，滑动间隔t，采样样本数ns，同一时间点的采样数据个数ml；其中m表示电网中pmu的个数，l表示采样电路的相数(一般情况下，l取3，表示对三相电路进行采样)；

s2、采用滑动窗口的方式对采样数据构建ml×ns维采样矩阵，以形成pmu数据，并以各个滑动窗口为单位进行pmu数据的输入；

s3、针对当前滑动窗口输入的pmu数据，计算pmu数据的样本协方差阵r(ns)；

s4、计算r(ns)的最大特征值和最小特征值并且计算最大特征值和最小特征值的比值

s5、当λ＞k时，检测到电网异常信号，否则电网无异常；

s6、将当前输入标记增加滑动间隔t，移至下一个滑动窗口，重复执行s3～s5，直至所有pmu数据均完成输入，并且完成电网异常检测。

所述的s1中，判决门限k>1，且根据下式确定：

其中，pfa表示信号误检的概率；表示与门限值相关的函数。

所述的s2中，构建的采样矩阵需要满足ml＜ns。

所述的s2中，在构建完成采样矩阵后，由于电网正常运行时pmu中含有电网线路的电压电流信号，因此先需要对采样矩阵进行归一化处理，具体为：

其中，和σ(si)分别为采样矩阵第i行的均值和标准差。

所述的s3中，计算pmu数据的样本协方差阵r(ns)的具体步骤为：

其中，h是阶数为ml×(n+pl)的矩阵；是采样噪声；是pmu数据。

以下通过一个具体实施例，详细说明本发明的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法。

在pscad中搭建一个仿真双回线10kv配电网系统的模型，其中110kv侧是发电端，经过中性点经消弧线圈接地的变压器与配电网相连，向配电网传输电能，然后再传输到380v的用户端。在本模型中，采用中性点经消弧线圈接地方式，线路模型选用频率依赖(相位)模型，并合理设置相关参数。本模型共有33个节点，80个pmu安装点用来测量电流有效值，人工设置为a相接地异常，以及谐波注入点。通过开关控制故障异常的发生时间和持续时间。仿真中每种故障和谐波均能有效检测，从中分别选择短路故障和谐波故障举例说明。

仿真中每间隔0.0003s进行一次数据采样，持续1.5s。80个pmu面向三相电路采样，每一时间节点共计获得240个采样数据。总计5000×240个采样数据。采用滑动窗口的方式构建采样矩阵。由于通常要求所构建的ml×ns维采样矩阵需要满足ml＜ns的条件，故构建的采样矩阵为ml＝240，ns＝250。滑动间隔选取t＝1。设置测量相对误差为1‰。计算得到判决门限k≈12219，考虑检测的稳定性，降低灵敏度，选取k＝20000。

随后采用上述步骤对电网进行异常检测。其中，短路异常设置为某一线路经1000欧电阻接地，该线路正常相电流大小为16a，短路电流大小为1.3a。故障从1.0002秒开始，持续0.005秒。时域下分析有3个监测点受到明显影响。

谐波异常设置为某一线路注入3次谐波，电流大小为30a，谐波畸变率(thd)为5.625％。

短路异常和谐波异常检测波形分别如图2和图3所示。从图2中可以清晰看到短路异常波形和检测结果。虚线为异常点线路电流有效值波形，直线为构建的随机矩阵的mme值。门限以点划线标注在图中。带箭头直线(竖线)表征检测到mme值首次越限并对应到波形变化中。可以看到在波形刚开始变化较短时间内检测到异常，且不存在误检情况。

图3展示了利用最大最小特征值法对两个谐波异常案例的检测结果。同样地，可以看到在谐波异常刚刚出现时(虚线突变)，mme即越限，通过带箭头直线可对照检测到异常时刻对应信号时点。可以看到仅在谐波注入时刻后0.001s时便能检测到谐波信号，图中这一时刻远远小于电路的暂态变化过程，且不存在误检情况。

对本方法进行抗干扰测试如下：

当噪声强度分别加至2％和5％时，本发明方法的检测表现如上表所示。随着噪声强度的增加，本方法灵敏度降低，检测时间增加，但大部分情况下仍能检测出异常信号。

综上所述，本发明提供的基于最大最小特征值法的电网异常快速检测方法，类比认知无线电领域中的用户信号、天线等元素，将原来用于该领域的算法移植到配网扰动信号检测中，通过最大最小特征值理论，推导门限值，通过仿真分析验证了此算法的可行性和有效性。本发明方法可以在异常信号刚刚发生时进行检测，缩短检测时间，争取后续处理时间。同时，即便扰动信号在正常值设定范围内，本方法依然可以检测出扰动信号，相对传统方法可以提高检测灵敏度，改善电能质量。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和有益效果。本领域技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书界定。