光学材料应力量测系统的制作方法

本发明是关于一种光学应力量测系统，特别是关于一种可以更简化的硬件系统、达成较精确结果及有效全场量测作业的光学材料应力量测系统。

背景技术：

显示器产业与半导体产业一直为台湾的重要产业群组，而在显示器产业与微机电半导体制造产业中，玻璃平板等光学板状元件皆扮演着重要的角色，因光学板状元件必须作为于制程中重要的基板或载具。例如：在显示器面板制程中的薄膜晶体管阵列与彩色滤波片，两者都必须制作于玻璃基板上，如此一来，若是玻璃基板本身有残余应力或面板制程中对其造成的外力影响，将来都可能导致在显示器面板上的薄膜晶体管阵列(TFT Array)与彩色滤光片(CF)产生变形损坏，也可能造成液晶层产生变形损坏或液晶层产生不均匀的间隙，进而造成显示器面板显示上的缺陷，而前述缺陷为显示器面板品质的重要判断指标。

另外，在现今微机电半导体制程中，光微影技术(Photolithography)必须将微影的图案(Pattern)镀于一片玻璃平板上来制成光罩(Mask)，因此，玻璃平板本身的残余应力与光罩制程对玻璃平板所造成的外力都可能导致玻璃平板翘曲，进而影响微影图案的平整度、图形与尺寸大小，最终将导致微机电系统(MEMS)制造的精准度下降；因此现今产业经常出现制作的晶片效能不如预期或产品无法作动等缺陷。由上可知，光学板状元件(例如：玻璃平板)内的应力将可能导致显示器产业与微机电半导体制造产业的产品严重缺陷，若欲解决并改善前述缺陷，首先必须对光学板状元件本身的残余应力进行量测，并对产品制程中的光学板状元件做线上即时的应力检测，因此，针对光学板状元件快速全场应力量测的系统与方法是迫切需要被发展的新方向。

一种光弹法为量测透明且具暂态双折射(Temporal Birefringent)性质的物体其内部应力的有效方法，例如：硅晶圆即可使用红外光来量测。然而，玻璃材料属于低暂态双折射性材料，且玻璃平板厚度随技术进步而日趋越薄；尤其至今软性显示器(Flexible Display)为显示器产业发展的重点方向之一，可挠性玻璃平板(Flexible Glass Plate)的厚度已发展到可薄至50μm，此导致玻璃平板内残余应力的量测非常困难，过去的光弹法技术与商业化光弹仪器因量测解析度与准确度不足，故无法量测到过薄玻璃平板内的低阶残余应力。而美国HINDS Instruments所开发的低阶应力量测仪器仅能做单点量测，若要执行全场应力量测，则必须透过点对点扫描量测来建立全场的应力信息，故其空间解析度较低，且因其进行点对点扫描量测需耗费大量的量测时间，故较不适合应用在快速线上检测，且此低阶应力量测仪器需要较多的光学元件、光电设备与讯号撷取设备进行搭配，故此习用技术架设成本较高。

此外，在现今面板制程中，玻璃平板后表面必定会镀上薄膜晶体管阵列(TFT Array)与彩色滤光片(CF)，而在光罩微影图案制程中，玻璃平板后表面必定会镀上所需的图案与反射金属薄膜，因此，玻璃基板后表面可以存在完全无镀膜、可部分穿透部分反射膜层与不可穿透仅可反射膜层三种情形。举例而言，若玻璃平板待测试片后表面具有反射膜层或反射物时，反射式光弹法是有效的应力量测方法。但过去的反射式光弹法与商业化反射式光弹仪有限制存在，两者皆仅能针对玻璃平板待测试片后表面具有不可穿透仅可反射膜层或可反射物体(如反射镜)的区域进行量测。故若要对玻璃平板待测试片其余区域进行量测(如无镀膜层区域)，则必须另配合穿透式光弹仪使用，部分穿透部分反射的膜层区域则又必须依照不同的穿透率与反射率去细分出不同子区域，方能对各子区域个别进行一次校正程序并对各子区域进行个别应力分析。因此，以往应力量测程序繁复且必须涉及到庞大复杂的影像处理技术与辨识运算，且系统架设成本也较高，应用上非但不切实际，也难以应用在快速线上即时检测的应用。

再者，过去的反射式光弹法与商业化反射式光弹仪的量测解析度与准确度不足，故仍无法量测到较薄玻璃平板待测试片内的低阶残余应力。

技术实现要素：

因此，本发明的目的在于提供一种光学材料应力量测系统，其可以修正低应力下难以执行全场应力量测的问题及提升量测效果，且本发明能有效简化硬件系统，且能符合穿透式或反射式的精确全场量测作业需求。

依据本发明方法态样的第一实施方式提供一种光学材料应力量测系统，其包含一待测试片、一起偏镜、一检偏镜、一光源、一取像设备及一运算装置。起偏镜位于待测试片的一第一侧。检偏镜位于待测试片相对第一侧的一第二侧。光源位于起偏镜外，且光源照射一光线依序通过起偏镜、待测试片及检偏镜。取像设备位于检偏镜外以接收光线，且取得光强影像或等色线强化影像。运算装置连接取像设备以进行四步相位移运算、等色线强化运算及延迟量转换运算。此光学材料应力量测系统的运算方法包含以下步骤：一撷取待测试片光强影像步骤、一四步相位移运算步骤、一等色线强化运算步骤及一延迟量转换运算步骤。撷取待测试片光强影像步骤撷取待测试片在相异四个相位角下的四张光强影像。若前述光强影像具有充足的四光强值，则运算装置运用四步相位移运算步骤运算光强值以获得待测试片的一延迟量。运算装置的等色线强化运算步骤是当待测试片为低应力状况而令其中任一光强影像未具充足的一光强值时，则取像设备撷取二等色线强化影像后获得二强化光强值、一等色线强化背景光强值及一等色线强化振幅项光强值，运算装置再运用等色线强化运算步骤运算等色线强化背景光强值、等色线强化振幅项光强值及二强化光强值以获得待测试片的延迟量。延迟量转换运算步骤是使延迟量转换为待测试片的一应力值。

通过此实施方式，本实施方式量测解析度可直接透过运算装置的四步相位移运算步骤配合等色线强化运算步骤来提升精确度，而无需另外提升硬件设备规格，故即使面对应力较低的待测试片时，本实施方式技术仍可用运算装置进行强化光强值后精确量测。本实施方式的实施例可以视延迟量为δ、待测试片主应力角为θ，前述四步相位移运算步骤可以包含利用四光强值联立运算出含sin²(δ/2)和cos²(δ/2)且无θ的两运算光强值，再利用含sin²(δ/2)和cos²(δ/2)且无θ的两运算光强值联立运算以获得延迟量δ。前述等色线强化运算步骤获得若干等色线强化影像的方式是增加光源的曝光时间或增加光源的光源强度。

本发明方法态样的第二实施方式提供另一种光学材料应力量测系统，其包含一待测试片、一校正试片、一起偏镜、一检偏镜、一光源、一取像设备及一运算装置。起偏镜位于待测试片或校正试片的一第一侧。检偏镜位于与第一侧相夹一夹角的第二侧。光源位于起偏镜外，且光源照射一光线通过起偏镜后，由待测试片或校正试片反射至检偏镜。取像设备位于检偏镜外以接收待测试片或校正试片光线，且取像设备取得光强影像、校正光强影像或等色线强化影像。运算装置连接取像设备以进行反射式光弹运算、四步相位移运算、等色线强化运算及延迟量转换运算。此第二实施方式的光学材料应力量测系统用以量测材料具穿透光学性质的一待测试片及一校正试片，且该待测试片的后表面可具备反射层或物、部分穿透部分反射层或物、无任何反射层或物、或同时具备多种上述情况的层或物，此光学材料应力量测系统的运算方法包含以下步骤：一反射式光弹运算步骤、一撷取待测试片光强影像步骤、一四步相位移运算步骤、一等色线强化运算步骤及一延迟量转换运算步骤。反射式光弹运算步骤是撷取校正试片的若干校正光强影像，再以反射式光弹运算步骤运算出一入射电场值。撷取待测试片光强影像步骤则会撷取待测试片在相异四个相位角下的四张光强影像。运算装置的四步相位移运算步骤中，若前述光强影像具有充足的四光强值，则四步相位移运算步骤运用入射电场值联立运算光强值，以获得待测试片的一延迟量。运算装置的等色线强化运算步骤则当其中一光强影像未具充足的一光强值时，取像设备撷取二等色线强化影像后获得二强化光强值、一等色线强化背景光强值及一等色线强化振幅项光强值，再运用等色线强化运算步骤运算等色线强化背景光强值、等色线强化振幅项光强值、二强化光强值及入射电场值以获得待测试片的延迟量。延迟量转换运算步骤是使延迟量转换为待测试片的一应力值。

通过此第二实施方式，同样可直接透过四步相位移运算步骤配合等色线强化运算步骤来提升精确度，而反射式光弹运算步骤则配合校正试片运算出入射电场值，故本实施方式可以适用于材料具穿透光学性质的待测试片，且该待测试片的后表面无需特殊限制，可具备反射层或物、部分穿透部分反射层或物、无任何反射层或物、或同时具备多种上述情况的层或物，故无论是量测程序与量测时间皆可达到缩减的效益，更可提升量测准确度，且也无需另外提升硬件设备规格，故即使面对应力较低的待测试片时，本实施方式技术仍可用等色线强化运算步骤进行强化光强值后精确量测。本实施方式的实施例可以视延迟量为δ、待测试片主应力角为θ，前述四步相位移运算步骤可以包含利用四光强值及入射电场值联立运算出含sin²(δ/2)和cos²(δ/2)且无θ的两运算光强值，再利用含sin²(δ/2)和cos²(δ/2)且无θ的两运算光强值联立运算以获得延迟量δ。前述等色线强化运算步骤获得若干等色线强化影像的方式是增加曝光时间或增加光源强度。

前述各实施方式中的待测试片材料可为玻璃、高分子聚合物、硅晶圆或陶瓷等具有暂态双折射现象的材料。

附图说明

图1是绘示本发明方法态样的第一实施方式步骤图；

图2是绘示应用于前述图1的光学材料应力量测系统架构示意图；

图3是绘示本发明方法态样的第二实施方式步骤图；

图4是绘示应用于前述图3的光学材料应力量测系统架构示意图；

图5中(a)～(d)是绘示玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下穿透式光学材料应力量测系统的光强影像图；

图6是绘示玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下的穿透式光弹法的全场主应力差结果图；

图7是绘示图6中玻璃圆盘待测试片的Y轴方向直径上主应力差的实际值与理论值关系示意图；

图8A、图8B、图8C、图8D、图8E、图8F、图8G以及图8H分别为量测SBC于不同延迟量的量测结果；

图9中(a)以及(b)是绘示本发明未受负载下光学材料应力量测系统于半亮场架设的光强影像图；

图10中(a)～(d)是绘示玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下反射式光强影像图；

图11是绘示玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下的反射式光弹法的全场主应力差结果图；

图12是绘示图11中玻璃圆盘待测试片的Y轴方向直径上主应力差的实际值与理论值关系示意图；

图13于强化光强值I4_E后的光强影像图；

图14中(a)以及(b)分别为未使用等色线强化运算步骤所计算的结果与理论解的比较图以及使用等色线强化运算步骤所计算的结果与理论解的比较图。

具体实施方式

以下将参照附图说明本发明的多个实施例。为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，阅读时应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明部分实施例中，这些实务上的细节是非必要的。此外，为简化附图起见，一些已知惯用的结构与元件在附图中将以简单示意的方式绘示；并且重复的元件将可能使用相同的编号表示。

请一并参阅图1至图2。本发明提供一种光学材料应力量测系统200。此光学材料应力量测系统200的运算方法100包含以下步骤：一撷取待测试片光强影像步骤110、一四步相位移运算步骤120、一等色线强化运算步骤130及一延迟量转换运算步骤140。而图2中的光学材料应力量测系统200，其包含一材料具穿透光学性质的一待测试片210、一起偏镜220、一检偏镜230、一光源240、一取像设备250及一运算装置260。前述光源240、起偏镜220、待测试片210、检偏镜230及取像设备250依序同轴排列；起偏镜220位于待测试片210的一第一侧。检偏镜230位于待测试片210相对于第一侧的一第二侧。光源240位于起偏镜220外，且光源240照射一光线A依序通过起偏镜220、待测试片210及检偏镜230。取像设备250位于检偏镜230外以接收光线A，且取像设备250取得光强影像或等色线强化影像。运算装置260连接取像设备250以进行四步相位移运算、等色线强化运算及延迟量转换运算。

穿透式待测试片210的光学材料应力量测运算搭配光学材料应力量测系统200(即为光弹仪)的运作过程及运算方式详细说明于后。其中运算装置260的实施例即为一计算机。

取像设备250进行撷取待测试片光强影像步骤110，当光学材料应力量测系统200(即为光弹仪)于平面偏振场架设时，透过起偏镜220及检偏镜230在取像设备250获得(撷取自待测试片210)在相异四个相位角下的四张光强影像。四张光强影像所获得光强值的通式以符号Ii可组合表示为下式(1)：

运算装置260执行四步相位移运算步骤120，其中Ib及Ia分别为平面偏振场架设下的背景光强值及振幅项光强值；αi及βi分别为起偏镜220(Polarizer)及检偏镜230(Analyzer)的偏振轴与水平轴的夹角；δ为光通过待测试片210后的延迟量；θ为待测物的主应力角。式(1)中的未知数为Ib、Ia、δ及θ，因此，需以四组不同方程式联立计算后才可解得其值，故可通过旋转起偏镜220及检偏镜230改变αi及βi的角度，即可获得不同角度下所对应的光强方程式，其不同角度与对应的光强方程式如下式(2)～(5)：

及

运算装置260利用上述式(2)至式(5)旋转起偏镜220及检偏镜230所获得四组不同的光强方程式做运算。此四组光强方程式在起偏镜220及检偏镜230的旋转上有规律性，为在α1＝0度及β1＝45度的架设下撷取I1的光强后，只要分别进行增加检偏镜230的旋转角度45度(即α2＝0度及β2＝90度)、增加起偏镜220的旋转角度45度(即α3＝45度及β3＝90度)、增加检偏镜230的旋转角度45度(即α4＝45度及β4＝135度)、增加起偏镜220的旋转角度45度此循环的动作(即α1＝90度及β1＝135度，此角度与α1＝0度及β1＝45度可撷取到相同光强，即I1光强值)，即可分别撷取I2、I3、I4的光强值并回到可以撷取I1光强值的架设，如此一来可再进行相同循环动作来完成下一次量测，故此四组光强值与旋转角度具备便于发展自动化量测的优点，首先将式(2)减去式(4)及式(5)减去式(3)可得下式(6)与式(7)：

及

并将式(6)及式(7)做运算后可得下式(8)～(9)：

及

此时，式(8)为待测物的主应力角关系式，式(8)中的代表值域为2π的反正切函数运算，而式(9)的结果即为含sin²(δ/2)且无θ的光强值。另外，将式(2)加上式(4)及式(5)加上式(3)可得下式(10)～(11)：

I1+I3＝2Ib+Ia..............................(10)；及

再将式(10)及式(11)运算后可得下式(12)：

式(12)的结果即为含cos²(δ/2)且无θ的光强值。最后，运用四步相位移运算步骤120运算光强值以获得待测试片210的一延迟量δ。式(9)及式(12)运算后，并可将延迟量δ关系式求得为下式(13)：

由运算装置260上述的计算过程可知，通过旋转起偏镜220及检偏镜230角度并记录四种不同情况下的光强方程式，再将取得不同光强值信息代入所运算的方程式中即可获得待测试片210的主应力角θ与延迟量δ，即为式(8)与式(13)。

运算装置260的等色线强化运算步骤130，待测试片210中低应力处所产生的光强值Ii越高越能分析到此处的应力，当待测试片210为低应力状况而令其中任一光强影像未具充足的一光强值Ii时，则将导致取像设备250无法有效取得光强值Ii，因此本发明会进行等色线强化运算步骤130来使取像设备250得以有效取得等色线光强值并从中计算得到正确的应力值。本实施例是调整增强的曝光时间方式来推导与说明，但必须提及的是增加光源强度仍可达到相同目的。本发明等色线强化运算步骤130需针对取像设备250的曝光时间适当地调整增加为增强的曝光时间，增加比例视待测试片内应力状态而定，以强化后的式(3)与式(5)的光强影像产生足够的光强值且不造成过度曝光现象为原则。

由于低应力的待测试片210放置于光学材料应力量测系统200(即为光弹仪)时，等色线光强值极低，故此部分说明利用增加取像设备250曝光时间的方式。因此，除了式(2)至式(5)四步不同的相位外，额外增加了暗场情况下(即式(3)与式(5)的情况下)增加曝光时间的等色线强化光强影像。其原理为利用等色线光强的关系式(11)，本发明可将式(3)、式(5)及式(11)改写为下式(14a)、(14b)及(15)：

及

其中I4_E及I2_E分别为式(5)与式(3)情况下增加取像设备250曝光时间后撷取二等色线强化影像后获得二强化光强值、Ib_E及Ia_E分别为增加取像设备250曝光时间后的等色线强化背景光强值与等色线强化振幅项光强值及δ为延迟量。将式(15)整理后可得下式(16)：

另外，式(11)中的Ia为平面偏振场架设下的振幅项光强值；Ib为平面偏振场架设下的背景光强值，其中包含取像设备250或起偏镜220或环境等误差因素。式(11)中，在低应力情况下，Iasin²(δ/2)的运算光强值会与Ib的值相当或甚至来得小，此导致Ib中的杂讯容易对Iasin²(δ/2)的运算光强值产生干扰，故难以透过运算从光强值中分离出无杂讯且足够强度的光强值Iasin²(δ/2)，但在透过增强的曝光时间后，即式(15)的结果，Ia_Esin²(δ/2)的值会比2Ib_E的值来得大，故可透过运算从光强值中分离出运算光强值Ia_Esin²(δ/2)，且2Ib_E中的杂讯将不易对Ia_Esin²(δ/2)的运算光强值造成干扰，又所使用的取像设备250为一种CCD相机，其内置机械快门功能，CCD相机能对于影像进行暗幅校正，由此更能减少Ib_E所产生的误差。在式(16)中，Ib_E可利用已知校正技术求得，例如利用Sine函数拟合模型或利用一无应力的校正试片取得等等，而Ia_E于等色线强化运算步骤130中与曝光时间s与增强的曝光时间sE关系为下式(17)：

其中Ia可由式(9)与式(12)计算得到，如下式(18)所示：

将式(17)与式(18)代入式(16)整理后，延迟量δ即可由下式(19)求得：

实际上，式(17)在使用不同的取像设备250时可能会有不同的关系式，但仅需将对应的关系式与式(18)一并代入式(16)整理即可获得对应的延迟量δ计算式。由上述二强化光强值，主应力角可由下式(20)求得：

运算装置260最终延迟量转换运算步骤140是将延迟量透过应力光学定律(Stress-optic Law)转换为待测试片210的一应力值。

再请一并参阅图5至图8H。此实施例是光学材料应力量测系统200(即穿透式光弹仪)架设下将玻璃圆盘待测试片210施加负载至91.5kg的实验结果，其待测试片210材料为德国SCHOTT公司所生产的超白平板玻璃B270，而CCD相机(取像设备)曝光时间设置为0.3秒，撷取式(2)至式(5)的光弹条纹光强信息，待测试片210光强影像如图5中(a)～(d)绘示玻璃圆盘待测试片210施加91.5kg负载下穿透式光学材料应力量测系统的四张光强影像图，接着将此四张光强影像测量结果代入式(13)，利用四步相位移法计算全场延迟量。最后，将此延迟量代入应力光学定律计算全场应力，结果如图6中玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下的穿透式光弹法的全场主应力差结果图所示。接着将Y轴方向直径上距离圆心4厘米范围内(如图中箭号线段所标示)各点的应力实验值与理论值作图进行比较，结果如图7的Y轴方向直径上主应力差的实际值与理论值关系示意图所示，其方均根值为0.0869MPa，平均绝对差异量百分比为1.23％，进而验证了本发明所达成的效果。

运算装置260等色线强化运算步骤130的正确性与量测准确度则透过Soleil-Babinet Compensator(SBC)来进行验证，实验中通过SBC产生一预期的延迟量做为比较的标准值，接着转动起偏镜220及检偏镜230来改变αi及βi角度来分别得到式(2)～式(5)的光弹条纹影像的光强信息与式(14a)与式(14b)的等色线强化影像的光强信息并使用CCD相机来个别撷取，并代入式(19)来计算延迟量δ，透过比较延迟量δ的结果与SBC的标准值，即可得到光学材料应力量测系统200(即穿透式光弹仪)的准确性。

CCD相机的曝光时间s设置为0.1秒，增强的曝光时间sE设置为4秒，接着利用SBC调整不同进给量可以产生不同的延迟量δ，SBC给定的延迟量分别为1.663nm、3.326nm、6.652nm、9.979nm、13.305nm、16.631nm及19.957nm。图8A～8H为量测SBC于不同延迟量的量测结果示意图，图8A为SBC选定0nm延迟量的位置；并以此点的延迟量做为SBC的基准值，不同进给量的结果均以此点计算来获得等色线强化运算的延迟量，并与SBC基准值进行比较。实验量测结果中，SBC给定延迟量1.663nm、3.326nm、6.652nm、9.979nm、13.305nm、16.631nm及19.957nm时的量测结果分别如图8B～图8H所示，量测结果值分别为2.007nm、3.261nm、6.597nm、9.936nm、13.10nm、16.42nm及19.58nm。由数据结果显示光弹仪系统所量测到的延迟量与SBC标准延迟量的绝对最大差异量为0.377nm，平均绝对差异量为0.162nm，差异量方均根的运算结果定义为下式(未编号)：

其值为0.209nm，其中xi为量测结果；为SBC给定的标准延迟量；n为实验量测个数。因此由量测结果可知等色线强化运算步骤130可量测到非常低的延迟量且误差极小，验证了本发明能针对穿透式待测试片210进行量测系统简化、数据正确性提升与量测准确度提升。

再请一并参阅图3及图4，本发明提供另一种光学材料应力量测系统300的运算方法100A。此光学材料应力量测系统300的运算方法100A包含图3中步骤：一反射式光弹运算步骤111A、一撷取待测试片光强影像步骤110A、一四步相位移运算步骤120A、一等色线强化运算步骤130A及一延迟量转换运算步骤140A。而图4绘示应用于前述运算方法的光学材料应力量测系统300，其包含一待测试片310、一校正试片(未绘示)、一起偏镜320、一检偏镜330、一光源340、一取像设备350及一运算装置360。起偏镜320位于待测试片310(或校正试片)的一第一侧。检偏镜330位于与第一侧相夹一夹角γi+γr(即入射角γi+反射角γr)的第二侧。光源340位于起偏镜320外，且光源340照射一光线A通过起偏镜320后，由待测试片310反射至检偏镜330。取像设备350位于检偏镜350外以接收光线A，且取像设备350取得光强影像、校正光强影像或等色线强化影像。运算装置360连接取像设备350以进行反射式光弹运算步骤111A、四步相位移运算步骤120A、等色线强化运算步骤130A及延迟量转换运算步骤140A。

进入至取像设备350的光强主要有两部分，分别为待测试片310前表面反射的光强，以及待测试片310后表面反射穿透前表面的光强。当待测试片310内部存在应力时，待测试片310材料内部产生双折射现象，由于前表面反射的光强未进入材料内部，故光强不含主应力角及主应力差的信息。然而，后表面反射的光强则因进入材料内部而受暂态双折射现象的影响，故光强含有主应力角及主应力差的信息，故当光学材料应力量测系统300(即为反射式光弹仪)于反射式平面偏振场架设时，取像设备350获得(取像设备350撷取自待测试片310)的光强值的通式以符号IOi表示其运算结果可列为下式(21)：

其中IB及IA分别为反射式平面偏振场架设下的背景光强值及振幅项光强值；E为当入射光穿过起偏镜320后于起偏镜320偏振方向的入射电场值，rp与rs分别为电场入射待测试片310前表面于平行入射平面与垂直入射平面的振幅反射比，这些振幅反射比可由菲涅耳方程式(Fresnel Equations)求得。由于式(21)较式(1)多存在一未知数E，故本发明利用一校正试片来求解E。该校正试片需与待测试片310相同材料且内部无应力，由于校正试片材料内部无应力，故当光学材料应力量测系统300(即为反射式光弹仪)于反射式平面偏振场架设时，取像设备350所获得来自校正试片的光强值的通式以符号IOCi表示，其运算可列为下式(22)：

其中tp与ts分别为电场入射校正试片前表面于平行入射平面与垂直入射平面的振幅透射比，rp’与rs’分别为电场穿透校正试片前表面后入射至后表面于平行入射平面与垂直入射平面的振幅反射比，tp’与ts’分别为电场由校正试片后表面入射至前表面于平行入射平面与垂直入射平面的振幅透射比，这些振幅反射比与振幅透射比皆可由菲涅耳方程式求得。式(22)中仅存在一未知数E，故可由至少一张光强影像进行求解，此求解步骤即为反射式光弹运算步骤111A。在求解E后，式(21)即仅存在四未知数，即可透过撷取待测试片光强影像步骤110A、一四步相位移运算步骤120A、一等色线强化运算步骤130A及一延迟量转换运算步骤140A来求得待测试片的应力值。因此本发明的方法流程图如图3所示。前述运算装置360于本实施例的实体为一计算机。

首先运算装置360的运算中，在反射式光弹运算步骤111A，取像设备350撷取校正试片于起偏镜320与检偏镜330角度分别为α1＝0度及β1＝45度、α3＝45度及β3＝90度下的两张光强影像，其光强方程式可从式(22)推导得到，如下式(23)和(24)所示：

及

理论上，从式(23)或式(24)中任一式皆可求解E，但若同时由两式中联立求解则可消除部分系统中存在的杂讯以获得更准确的E值，故从式(23)与式(24)联立，E可由下式(25)求得：

在运算装置360的反射式光弹运算步骤111A后，进行撷取待测试片光强影像步骤110A并进行四步相位移运算步骤120A。取像设备350撷取待测试片310在相异四个相位角下的四张光强影像，该四张光强影像的光强方程式如下式(26)～式(29)所示：

及

由于E已由式(25)计算得到，故含sin²(δ/2)与cos²(δ/2)且无θ的运算光强值可分别由下方式(30)与式(31)得到：

及

从式(30)与式(31)可联立求解出延迟量δ，如下式(32)所示：

主应力角θ则可由下式(33)的关系式得到

接着若四张光强影像中有光强值不足的状况时，进行等色线强化运算步骤130A，利用调整取像设备350增强的曝光时间sE以增加两张于暗场下(即式(27)与式(29)的情形下)的等色线强化影像以获得二强化光强值Io2_E及Io4_E，以延迟量为δ、等色线强化背景光强值为IB_E、等色线强化振幅项光强值为IA_E、一原曝光时间为s、一增强的曝光时间为sE，电场入射待测试片前表面于平行入射平面与垂直入射平面的振幅反射比为rp与rs，即式(27)与式(29)情况下增强的曝光时间sE的光强方程式可分别由下式(34a)与式(34b)表示：

及

将式(34a)与式(34b)相加可得强化的光强值如下式(35)：

其中IB_E及IA_E分别为增加取像设备350(相机)曝光时间后的等色线强化背景光强值与等色线强化振幅项光强值，EE为增强的曝光时间sE内入射电场值E的总量，将式(35)整理后可得下式(36)：

于式(36)中，IB_E可利用已知技术求得，例如利用Sine函数拟合模型或利用一无应力的试片校正取得，而IA_E于等色线强化运算步骤130A中与曝光时间s与增强的曝光时间sE的关系为下式(37)，且EE于等色线强化运算步骤130A中与曝光时间s与加强曝光时间sE的关系为下式(38)：

及

其中IA可由式(30)与式(31)相加得到。将式(37)和式(38)代入式(36)后，延迟量δ即可由下式(39)中求得；另外，主应力角的关系式以下式(40)求得：

及

实际上，式(37)与式(38)在使用不同的取像设备350时可能会有不同的关系式，但仅需将对应的关系式与IA一并代入式(36)整理即可获得对应的延迟量δ计算式。

接着运算装置360进行延迟量转换运算步骤140A，最后可将延迟量透过应力光学定律转换为待测试片310的一应力值，进而达成本发明的目的。

再请一并参阅图9至图14。在光学材料应力量测系统300(即反射式光弹仪)架设下，本发明提出反射式的光学材料应力量测系统的运算方法100A来克服过去的困境。首先进行校正程序，而所使用的校正试片为无负载的玻璃圆盘试片(德国SCHOTT公司)，将此校正试片撷取式(23)及式(24)的光强信息，如图9绘示本发明未受负载下光学材料应力量测系统于两半亮场架设(即式(23)及式(24)情形下)的(a)及(b)2张光强影像图，其中光学材料应力量测系统300(即反射式光弹仪)架设下，将取像设备(CCD相机)曝光时间s设置为4秒，最后，将此二半亮场架设的光强代入式(25)计算入射电场值E。

接着将玻璃圆盘待测试片施加负载至91.5kg，并撷取式(26)至式(29)的光弹条纹光强信息，如图10(a)～(d)分别绘示玻璃圆盘待测试片施加91.5kg负载下反射式4张光强影像图；而CCD相机曝光时间s皆设置为4秒。将计算得入射电场值E与CCD相机撷取式(26)至式(29)情况下受负载玻璃圆盘待测试片310的光弹条纹光强信息代入式(32)即可求得全场延迟量δ。最后，将此延迟量δ代入应力光学定律计算全场应力，结果如图11绘示玻璃圆盘待测试片310施加91.5kg负载下的反射式光弹法的全场主应力差结果图所示。将Y轴方向直径上距离圆心3.71厘米范围内(如图中箭号线段所标示)各点的应力实验值与理论值作图进行比较，结果如图12绘示玻璃圆盘待测试片310的Y轴方向直径上主应力差的实际值与理论值关系示意图所示，其方均根值为0.1371MPa，平均绝对差异量百分比为1.73％，由此结果进而验证了本发明光学材料应力量测系统的运算方法100A的效果。

本发明光学材料应力量测系统的运算方法100A中等色线强化运算步骤130A的改良效果验证如下。

验证反射式光弹的等色线强化运算步骤130A中，实验待测试片为厚度4mm的玻璃圆盘(德国SCHOTT公司)，并将玻璃圆盘待测试片仅施加10Kg的径向负载使试片内部存在微小的应力，CCD相机的曝光时间s设置为0.8秒，增强的曝光时间sE设置为16秒，图13为强化光强值IO4_E的光强影像图，明显观测受负载的玻璃圆盘待测试片对应于式(34b)的增强的曝光时间sE后的等色线强化影像，图中虚线圆圈示意出待测试片310位置，并取出虚线处的实验量测结果与理论解做比较，比较前后的结果分别如图14(a)及图14(b)所示，图14(a)为未使用等色线强化运算步骤130A所计算的结果与理论解的比较(即利用式(32)的计算结果)，可看出未使用等色线强化运算步骤130A的计算结果与理论值有明显差异，图14(b)则为使用等色线强化运算步骤130A所计算的结果与理论解的比较图(即利用式(39)的计算结果)，可看出使用反射式光弹法的等色线强化理论的计算结果与理论值几乎吻合，平均绝对差异量百分比为3.48％，故验证了本发明反射式的光学材料应力量测系统的正确性与量测准确度。

应该了解的是，上述各种不同型态的系统态样运用于上述各种不同实施例中，由上述系统及实验实施方式可知，本发明具有下列优点：

其一，其可以修正低应力下难以执行全场应力量测的问题及提升量测效果。

其二，本发明能有效简化硬件系统。

其三，本发明能符合穿透式或反射式的精确全场量测作业需求。

虽然本发明已以实施方式揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何熟悉此技艺者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰，因此本发明的保护范围当视所附的权利要求书所界定的范围为准。