配电网单相接地故障相的辨识方法与流程

本发明属于电气工程自动化领域，具体涉及一种配电网单相接地故障相的辨识方法。

背景技术：

随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，电能已经成为了人们生产和生活中必不可少的二次能源。因此，电能供应的稳定和持续成为了电网运行的首要目标之一。

同时，随着经济技术的发展，我国电网也已经进入了大互联时代，各类型区域电网已经互联成为了全国性质的大电网。但是，电网运行在运行中不可能完全无故障运行，因此对于电网运行中故障的快速辨识、定位和处理就成为了保障电网安全平稳运行的最重要手段之一。

单相接地故障是电网系统最常见的故障之一：由于障碍物、配电线路绝缘子击穿、单相断线或者小动物危害等诸多因素，电网时常出现单相接地故障。单相接地故障不仅影响了用户的正常供电，而且可能产生过电压，烧坏设备，甚至引起相间短路而扩大事故。因此，对于单相接地故障的故障相的快速辨识尤为重要。

在小电流接地系统中发生单相接地故障时，可带故障继续运行1～2小时。为了提高单相接地故障运行的安全性，需对单相接地故障相进行有效辨识，以便后续故障处理。但是，传统的单相接地故障辨识方法多建立在参数严格对称的基础上，而系统参数不对称在电网中是普遍存在的，尤其是在采用中性点经消弧线圈接地系统中，由于消弧线圈的补偿作用，将明显放大中性点不平衡电压。因此传统辨识方法不能适用于不对称较大的电网。在不平衡电压影响下故障零序电压的变化较为复杂，加上现场运行情况的变化，难以准确实现不对称系统故障相辨识尤其是高阻接地故障相辨识。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能够有效实现配电网单相接地故障相辨识、尤其能解决不对称系统高阻接地故障相辨识的配电网单相接地故障相的辨识方法。

本发明提供的这种配电网单相接地故障相的辨识方法，包括如下步骤：

s1.系统正常运行时，实时跟踪测量系统的运行参数；

s2.根据步骤s1得到的运行参数，在同坐标系下预先计算a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线；

s3.当发生单相接地故障时，检测故障零序电压矢量，并在步骤s2所述的同坐标系中绘制所述故障零序电压矢量；并根据故障零序电压矢量的终点的位置与步骤s2的得到的a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线的相对位置，判断单相接地故障的故障相。

步骤s1所述的系统的运行参数包括系统的不平衡电压、阻尼率、脱谐度、系统三相对地电压以及三相电源电压。

步骤s2所述的在同坐标系下预先计算a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线，具体为采用如下步骤计算轨迹曲线：

a.正常运行时，采用下式计算得到系统的不平衡电压矢量ubd：

式中ya、yb和yc分别为a、b和c相对地的导纳，yn＝jωl+g∑为中性点对地导纳，y∑＝ya+yb+yc＝jωc∑+g∑为系统对地的总导纳；

b.发生单相接地故障时，采用下式计算得到系统的零序电压矢量u0f：

式中gf为过渡电导矢量，ei为故障相电源电压矢量，i为系统发生单相接地故障的相序代号；

c.将步骤a和步骤b得到的公式进行变换得到如下公式：

式中v为消弧线圈的脱谐度，ui为故障前故障相电压矢量，其与电源电压之间的夹角为βi，d＝(gn+g∑)/ωc∑为系统阻尼率，df＝gf/ωc∑为过渡电阻引起的附加阻尼率；故障前系统不平衡电压ubd为任意方向，其相位角为α，α∈[-180°，180°]；

d.当df在0～∞之间变化时，以ei相位为参考，设u0f的坐标为(u0fx，u0fy)，则根据步骤c的公式可以得到：

e.由步骤d所得公式消去中间变量df得到u0f的轨迹方程。

步骤c中所述的脱谐度，具体为中性点不接地系统和高阻接地系统的脱谐度为1，消弧线圈接地系统脱谐度大于负1小于1。

步骤s3所述的根据故障零序电压矢量的终点的位置与步骤s2的得到的a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线的相对位置判断单相接地故障的故障相，具体为当故障零序电压矢量的终点落在a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线中的任意一根曲线上时，则该曲线对应的相为单相接地故障的故障相。

步骤s3所述的在步骤s2所述的同坐标系中绘制所述故障零序电压矢量，并根据故障零序电压矢量的终点的位置与步骤s2的得到的a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线的相对位置判断单相接地故障的故障相，具体为采用如下步骤进行判断：

a.当发生单相接地故障时，检测故障零序电压，并以步骤s2中坐标系的原点为圆心，以故障零序电压值为半径作圆，并求取所作圆与步骤s2得到的零序电压轨迹曲线的交点坐标；

b.在坐标系中标出故障零序电压的坐标，计算故障零序电压坐标与步骤s3中的所有交点坐标之间的距离，则距离最短的交点坐标的所在轨迹对应的相即为单相接地的故障相。

本发明提供的这种配电网单相接地故障相的辨识方法，通过跟踪测量系统不平衡电压、阻尼率以及脱谐度、三相对地电压ua、ub、uc以及三相电源电压ea、eb和ec，预先在同一个坐标系下计算出故障前a、b、c三相接地故障时的精确零序电压轨迹，在故障发生时，以故障电压为半径、以原点为圆心作圆c，求得圆c与零序电压轨迹的交点坐标，由所得交点坐标到u0f坐标u(u0fx，u0fy)距离最小的点所在轨迹表征故障相。该发明方法能在故障发生前准确计算故障零序电压轨迹，可有效实现单相接地故障相辨识，适用于中性点经各种接地方式下的小电流接地系统，尤其能够有效解决不对称系统高阻接地故障辨识难题，克服了传统选相方法的局限性，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明方法中同一坐标系下欠补偿状态下各相发生接地故障时零序电压轨迹图。

图3为本发明方法中同一坐标系下全补偿状态下各相发生接地故障时零序电压轨迹图。

图4为本发明方法在欠补偿状态下a相接地故障时的电压轨迹图。

图5为本发明方法在欠补偿状态下a相接地故障时的电压轨迹局部放大图。

图6为本发明方法在全补偿状态下a相接地故障时的电压轨迹图。

图7为本发明方法在全补偿状态下a相接地故障时的电压轨迹局部放大图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的流程图：本发明提供的这种配电网单相接地故障相的辨识方法，包括如下步骤：

s1.系统正常运行时，实施跟踪测量系统的运行参数，具体包括系统的不平衡电压矢量ubd、阻尼率d、脱谐度v、系统三相对地电压矢量ua、ub、uc以及三相电源电压矢量ea、eb、ec；

s2.根据步骤s1得到的运行参数，在同坐标系下预先计算a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线，具体为采用如下步骤计算轨迹曲线：

a.正常运行时，采用下式计算得到系统的不平衡电压矢量ubd：

式中ya、yb和yc分别为a、b和c相对地的导纳，yn＝jωl+g∑为中性点对地导纳，y∑＝ya+yb+yc＝jωc∑+g∑为系统对地的总导纳；

b.发生单相接地故障时，采用下式计算得到系统的零序电压u0f：

式中gf为过渡电导矢量，ei为故障相电源电压，i为系统发生单相接地故障的相序代号；

c.将步骤a和步骤b得到的公式进行变换得到如下公式：

式中v为消弧线圈的脱谐度，中性点不接地系统和高阻接地系统的脱谐度为1，消弧线圈接地系统的脱谐度大于负1且小于1；ui为故障前故障相电压，其与电源电压之间的夹角为βi，d＝(gn+g∑)/ωc∑为系统阻尼率，df＝gf/ωc∑为过渡电阻引起的附加阻尼率；故障前系统不平衡电压ubd为任意方向，其相位角为α，α∈[-180°，180°]；

d.当df在0～∞之间变化时，以ei相位为参考，设u0f的坐标为(u0fx，u0fy)，设故障前ubd处于任意方向，相位角为α∈[-180°，180°]，幅值为ubd，则根据步骤c的公式可以得到：

当df→∞时，u0fx＝ubdcosα，u0fy＝ubdsinα，此时u0f处于ubd处。当df→0时，u0fx＝-ei，u0fy＝0，此时u0f处于-ei处；

非全补偿状态下，v≠0，由步骤d的公式解得u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹方程为一段圆弧，其表达式为

在过补偿状态下，上述公式中的γ取负值，在欠补偿状态下γ取正值；

在全补偿状态下，v＝0，解得单相接地故障时，u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹为一直线段，其表达式为

u0f的轨迹是处于(-ei，0)、(ubdcosα，ubdsinα)两点之间的直线段；

具体则分为如下几种情况：

1)a相发生接地故障

在非全补偿状态下，以a相电源电压矢量ea相位为参考，ubd相位为α，解得u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹方程为一段圆弧，圆弧可用的圆心oa(oax，oay)、半径rua及对应圆心角γa表示，其表达式为：

在过补偿状态下，上述公式中的γa取负值，在欠补偿状态下γa取正值；

在全补偿状态下，解得a相发生单相接地故障时，u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹为一直线段，其表达式为

u0f的轨迹是处于(-ea，0)、(ubdcosα，ubdsinα)两点之间的直线段；

以欠补偿电网为例，u0f的轨迹如图2中ca所示；全补偿状态下，u0f的轨迹如图3中la所示。

2)b相发生接地故障

非全补偿状态下，以b相电源电压矢量eb相位为参考，ubd相位为120°+α，解得u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹方程为一段圆弧，圆弧可用的圆心ob(obx，oby)、半径rub及对应圆心角γb表示，其表达式为：

在过补偿状态下，上述公式中的γb取负值，在欠补偿状态下γb取正值；

将上述公式计算所得圆弧逆时针旋转120°，得b相接地故障换算至与a相同坐标系内的u0f轨迹方程：

式中a＝e-^120°，γ′b＝γb+2π/3，ubdx＝ubdcos(α+2π/3)，ubdy＝ubdsin(α+2π/3)；

在全补偿状态下，解得b相发生单相接地故障时，u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹为一直线段，并将该直线段换算至以a相电源电压相位为参考轴的坐标系内，其表达式为

式中，ubdy＝ubdsinα，ubdx＝ubdcosα；

以欠补偿电网为例，u0f的轨迹如图2中cb所示；全补偿状态下，u0f的轨迹如图3中lb所示。

3)c相发生接地故障

非全补偿状态下，以c相的电源电压矢量eb相位为参考，ubd的相位则为α-120°，解得u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹方程为一段圆弧，圆弧可用的圆心oc(ocx，ocy)、半径ruc及对应圆心角γc表示，其表达式为：

在过补偿状态下，上述公式中的γc取负值，在欠补偿状态下γc取正值；

将上述公式计算所得圆弧顺时针旋转120°，得c相接地故障换算至与a相同坐标系内的u0f轨迹方程：

式中a＝e-^120°，γ′c＝γc-2π/3，ubdx＝ubdcos(α-2π/3)，ubdy＝ubdsin(α-2π/3)；

在全补偿状态下，解得c相发生单相接地故障时，u0f(u0fx，u0fy)随过渡电阻变化的轨迹为一直线段，并将该直线段换算至以a相电源电压相位为参考轴的坐标系内，其表达式为

式中，ubdy＝ubdsinα，ubdx＝ubdcosα；

以欠补偿电网为例，u0f的轨迹如图2中cc所示；全补偿状态下，u0f的轨迹如图3中lc所示；

s3.当发生单相接地故障后，检测故障零序电压矢量；在具体应用时，可能出现如下两种情况：

一.理论上，故障零序电压矢量的终点将会落在步骤s2得到的a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线中的任意一根曲线上；此时，当故障零序电压矢量的终点落在a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线中的任意一根曲线上时，则该曲线对应的相为单相接地故障的故障相。

二.在实际应用中，由于采样系统误差等干扰因素的存在，故障零序电压矢量的终点并不会落在步骤s2得到的a、b和c三相发生单相接地故障时零序电压随过渡电阻变化的轨迹曲线中的任意一根曲线上，此时则可以采用如下的步骤进行判断：

a.以步骤s2中坐标系的原点为圆心，以故障零序电压值为半径作圆，并求取所作圆与步骤s2得到的零序电压轨迹曲线的交点坐标；

b.在坐标系中标出故障零序电压的坐标，计算故障零序电压坐标与步骤s3中的所有交点坐标之间的距离，则距离最短的交点坐标的所在轨迹对应的相即为单相接地的故障相。

具体的，假设a相发生单相接地故障，判断发生单相接地故障后，检测故障零序电压矢量u0f；以o为圆心，u0f为半径作圆c。

在非全补偿状态下，当u0f≥ubd时，圆c与圆ca、cb、cc分别相交于m、n、p点，如图4所示。分别计算m、n、p点到u点的距离mu、nu、pu；理论上mu的长度为零，考虑实际测量误差，分别比较mu、nu、pu的长度，长度最短者mu所在圆弧轨迹ca表征故障相；

在非全补偿状态下，当u0f＜ubd时，将u0f＜ubd部分进行放大，如图5所示。圆c与圆弧ca、cb、cc的交点可能有两个，可能有一个交点，可能无交点，若无交点可排除该相发生接地故障。图中ca、cc分别与圆c有两个交点a、b，d、e，cb与圆c无交点。比较所有交点a、b，d、e到u(u0fx，u0fy)的距离ua、ub、ud、ue的长度，长度最短者ua所在圆弧ca即表征故障相

在全补偿状态下，当u0f≥ubd时，圆c将与圆ca、cb、cc分别相交于e、f、g点，如图6所示。分别计算e、f、g点到u点的距离eu、fu、gu，取eu、fu、gu中长度最小者eu所在轨迹la为故障相。

在全补偿状态下，当u0f＜ubd时，圆c与圆弧la、lb、lc的交点可能有两个，可能有一个交点，可能无交点，若无交点可排除该相发生接地故障。图中圆c仅与圆la交于c、f点，则可判定a相发生接地故障。