一种基于虚拟孔径的舰载高频地波雷达方位高分辨方法与流程

本发明属于雷达目标探测领域,具体涉及舰载高频地波雷达目标方位高分辨方法。

背景技术：

舰载高频地波雷达(highfrequencysurfacewaveradar,hfswr)是以载舰为平台，使用高频波段的电磁波对海面目标或掠海飞行的低空目标进行探测的一种新型雷达。它工作在3-30mhz的频带范围，由垂直极化的天线来发射高频波段的电磁波，利用垂直极化电磁波沿海面传播衰减小来实现大范围探测；利用高频波段电磁波的曲面绕射效应，能突破地球曲率的限制，达到超视距的效果。不过受到舰船自身长度的约束，舰载高频地波雷达的天线阵列的孔径较小，使得雷达在探测时形成的波束宽度很宽，方位分辨能力极低；同时，受舰船平台移动特性的影响，舰载高频地波雷达的一阶bragg峰出现展宽，使得运动目标在多普勒域被淹没在展宽后的一阶海杂波中，影响目标的检测与估计。

如何基于有限长度的平台，在强大的一阶海杂波背景下实现目标的方位高分辨，是舰载高频地波雷达研究和研制中一个需要解决的问题，目前，有一些应用于其他体制雷达的方位分辨方法，如超分辨算法、合成孔径方法等。

(一)超分辨方法。这类方法是依据优化约束准则或者子空间分解，来区分信号、噪声以及干扰，达到方位超分辨的目的。超分辨算法的提出最早可以追溯到六十年代，由burgj.p.提出的最大熵谱估计算法(mem)，以及由caponj.提出的最小方差谱估计算法(mvm)。而在八十年代由schmitr.o.等人提出的多重信号分类(music)算法以及随后由paulraj等人提出的esprit算法最为突出。这几种算法在理想情况下的估计性能能逼近cramer-rao界，前提是必须准确地知道阵列流型以及背景噪声模型。

(二)合成孔径方法。这类方法是利用雷达平台和被测目标间的相对运动,在一定的积累时间内，将雷达在不同空间位置上接收的回波信号进行相干处理，合成比雷达真实天线孔径大得多的合成阵列，实现方位向的高分辨。合成孔径雷达(syntheticapertureradar,sar)的概念在二十世纪五十年代就已经被提出了，1951年，carl.wiley最早提出用频率分析的方法可以提高目标方位分辨率；1971年，美国学者raney首次提出动目标检测技术(groundmovingtargetindication,gmti)与sar系统二者结合，实现gmti和合成孔径一体化，可以在实现对静止目标高分辨的基础上完成运动目标检测和参数估计。随着技术发展，多通道sar处理方法逐渐出现，1991年lightstonel等人在multiplephasecentredpcaforairborneradar[c].proceedingsofieeenationalradarconference,1991:36-40.中提出对空雷达的相位中心偏置(displacedphasecenterantenna,dpca)技术，kimd等人在remotesensingofoceanwavesandcurrentsusingnasa(jpl)airsaralong-trackinterferometry(ati)[c].igarss,2002,2:931-933.中提出沿航迹干涉(along-trackinterferometry，ati)处理方法，barbarossas等人在space-time-frequencyprocessingofsyntheticapertureradarsignals[j].ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,1994,30(2):341-358.中提出空时二维自适应处理处理(sky-timeadaptiveprocessing,stap)技术。

仿照雷达领域的机载与星载合成孔径，在声呐探测领域，提出了被动合成孔径的方法。1976年，williamsre在williamsre.creatinganacousticsyntheticapertureintheocean[j].journaloftheacousticalsocietyofamerica,1976,60(1):60-73.中提出了声呐领域的被动合成孔径方法；1989年由stergiopouloss和sullivanej等人在stergiopouloss,sullivanej.extendedtowedarrayprocessingbyanoverlapcorrelator[j].journaloftheacousticalsocietyofamerica,1989,86(86):158-171.中提出扩展拖曳阵列尺寸(extendedtowedarraymeasurements,etam)算法；在近年，为了改善etam算法的性能，出现了不少针对etam的改进算法，如应用线性预测技术的被动合成孔径处理方法、基于非重叠阵元的noea算法等。

通常定义雷达实阵列的方位分辨率为式中λ为雷达信号的波长，d为雷达实阵列的孔径大小，高分辨方法是指方位分辨率高于实阵列的分辨方法。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术提高舰载高频地波雷达在进行海面目标探测时，受实际阵列孔径的限制，在进行多个海面目标的方位分辨时方位分辨力低，不能很好地区分出邻近目标的缺点，以及由于一阶海杂波影响，使得传统高分辨方法不能直接应用于舰载条件下的缺点，而提出一种载高频地波雷达海面目标方位高分辨方法。

一种载高频地波雷达海面目标方位高分辨方法包括以下步骤：

步骤一：设舰载高频地波雷达的天线阵列为线阵，阵元数为m，m为大于3的正整数，雷达的天线阵列接收到的信号为x(q)，对矩阵x(q)中的每一个脉冲周期内的q1、q2、q3、……、qc采样时刻的信号分别作fft，得到每个采样时刻的m个阵元的回波的多普勒谱fq1(s),fq2(s),…,fqc(s)；所述fft为快速傅里叶变换，q为采样时刻序列，q＝[q1,q2,…,qc]，其中q1、q2…qc为采样时刻，c为每一个脉冲周期内时域采样总数；

步骤二：对步骤一得到的q1采样时刻(可以取q1、q2、q3、……、qc采样时刻中的任一时刻进行步骤二至步骤三的过程)m个阵元的回波的多普勒谱fq1(s)，使用正交投影算法在频域进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的回波信号多普勒矩阵fdprs(s)；

步骤三：对fdprs(s)矩阵按列求和，得到求和后的序列检测序列中的峰值得到l个峰值在序列中的序号ipeak(1)、ipeak(2)、…、ipeak(l)以及峰值对应的频率speak(1)、speak(2)、…、speak(l)；

步骤四：选取正整数l作为天线阵列的子阵阵元个数，将步骤一中得到的q1采样时刻m个阵元的回波的多普勒矩阵(多普勒谱)fq1(s)按照第1行到第l行、第2r+1行到第(2r+l)行、第4r+1行到第(4r+l)行、第6r+1行到第(6r+l)行……的规律重新写成[(m-l)/2r+1]([(m-l)/2r+1]也可以表示为)个部分，由[(m-l)/2r+1]个部分组成天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵fsub(s)；令多普勒矩阵fsub(s)中多普勒频率为speak(1)的列上的数据保持不变，其余位置的值为0，对fsub(s)中的[(m-l)/2r+1]个部分别使用正交投影算法进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵其中l≤2r，r＜m/2，r为天线阵列在相邻两个脉冲周期之间走过的阵元个数；[(m-l)/2r+1]中的[]表示向下取整；

步骤五：对步骤四中得到的抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵的[(m-l)/2r+1]个部分的每一部分分别按列求和，得到一个[(m-l)/2r+1]×r大小的中间变量矩阵对的每一行做逆傅里叶变换(ifft)得到q1采样时刻的等效阵元的接收信号xσq1(n)，其中n表示第n个脉冲周期，1≤n≤n，n为积累脉冲数；

步骤六：依次取每个脉冲周期内q2、q3、……、qc采样时刻的m个阵元的回波的多普勒矩阵fq2(s),fq3(s),…,fqc(s)，对speak(1)，重复执行步骤四和步骤五，得到q2、q3、……、qc采样时刻的等效阵元的接收信号xσq2(n)、xσq3(n)、……、xσqc(n)，根据xσq1(n)、xσq2(n)、……、xσqc(n)得到海杂波抑制后的等效阵列的接收信号xσ(n)；

步骤七：使用重叠相关算法对信号矩阵xσ(n)进行处理，得到多普勒频率为speak(1)的目标的虚拟孔径波束形成结果y1(θ)，其中θ表示角度，角标1表示第一个目标；

步骤八：对步骤三中得到的频率为speak(2)、……、speak(l)，重复执行步骤四至步骤七，直至得到第2、3、……、l个目标的虚拟孔径波束形成结果y2(θ)、y3(θ)、……、yl(θ)，完成对舰载高频地波雷达的l个目标的方位高分辨。

本发明的有益效果为：

本发明一种舰载高频地波雷达方位高分辨方法，为舰载高频地波雷达对目标进行高分辨以及定位提供了一种有效方法。相较于被动合成孔径算法，本发明可以在存在一阶海杂波的情况下实现目标的方位高分辨；相较于传统的舰载高频地波雷达多普勒域处理方法，本发明可以在分辨目标的同时对目标实现方位估计。

本发明的目的是为了解决现有舰载高频地波雷达信号处理方法不能实现邻近目标在方位向上的高分辨，以及传统合成孔径方法不能在一阶海杂波背景下适用的缺点。

本发明通过使用正交投影加权法抑制了一阶海杂波，再通过将四阵元子阵杂波抑制后求和等效成一个等效阵元，解决了传统合成孔径方法不能在一阶海杂波背景下适用的缺点。正交投影加权法是依据目标回波矢量和一阶海杂波矢量在向量空间中方向不重叠，利用正交加权将回波投影到与一阶海杂波正交的方向上去，目标回波投影后不为0，一阶海杂波投影后变成了0，达到了抑制一阶海杂波的效果；相较于传统合成孔径方位高分辨方法，本发明处理后的信号的信杂比提升了10-20db。

通过一阶海杂波抑制后的多普勒域分选以及重叠相关算法，解决了舰载条件下邻近目标在方位向的定位和高分辨。重叠相关算法实质是利用阵列平台在空间中的移动，通过重叠相关因子补偿将空时分布的阵列对齐到同一时刻，等效成一个在空间分布的大孔径虚拟阵列，用这个虚拟阵列进行波束形成就可以实现邻近目标在方位向的定位和高分辨；相较于传统的实阵列波束形成方法，本发明的方法在分辨能力上比传统方法分辨能力高出10-25倍。传统的实阵列波束形成方法对40度和50度上两个目标的方位分辨结果如图8所示，本发明方法对40度和50度上两个目标的方位分辨结果如图9所示。

附图说明

图1是回波信号的多谱勒谱f1(s)的示意图；

图2是使用正交投影算法进行海杂波抑制后的回波信号的角度-多谱勒矩阵fdprs(s)示意图；

图3是步骤四中求和后的序列的曲线示意图；

图4是步骤五中多谱勒分选并进行海杂办抑制后的的曲线示意图；

图5是对的每一行做逆傅里叶变换(ifft)，得到xσq1(n)的曲线示意图；

图6是使用本发明方法，对多普勒频率为-0.205hz的这一个目标处理后的方位分辨结果y1(θ)的示意图；

图7是使用本发明方法，对多普勒频率为-0.155hz的这一个目标处理后的方位分辨结果y2(θ)的示意图；

图8是传统的实阵列波束形成方法对40度和50度上两个目标的方位分辨结果图；

图9是本发明方法对40度和50度上两个目标的方位分辨结果图；

具体实施方式

具体实施方式一：一种基于虚拟孔径的舰载高频地波雷达方位高分辨方法包括以下步骤：

步骤一：设舰载高频地波雷达的天线阵列为线阵，阵元数为m，m为大于3的正整数，雷达的天线阵列接收到的信号为x(q)，对矩阵x(q)中的每一个脉冲周期内的q1、q2、q3、……、qc采样时刻的信号分别作fft，得到每个采样时刻的m个阵元的回波的多普勒谱fq1(s),fq2(s),…,fqc(s)；所述fft为快速傅里叶变换，q为采样时刻序列，q＝[q1,q2,...,qc]，其中q1、q2…qc为采样时刻，c为每一个脉冲周期内时域采样总数；阵元之间的间距为d，雷达信号的波长为λ，脉冲宽度为τ，d需要满足d≤λ/2，阵列平台速度为v，且存在正整数r、u(r＜m/2)，使得abs(vut1-rd)的值最小，其中abs表示取绝对值，t1为脉冲重复周期，令tp＝ut1，积累脉冲数为n，采样频率为fs，q＝[q1,q2,...,qc]∈[0,fsτ]；

步骤二：对步骤一得到的q1采样时刻(可以取q1、q2、q3、……、qc采样时刻中的任一时刻进行步骤二至步骤三的过程)m个阵元的回波的多普勒谱fq1(s)，使用正交投影算法在频域进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的回波信号多普勒矩阵fdprs(s)；

步骤三：对fdprs(s)矩阵按列求和，得到求和后的序列检测序列中的峰值得到l个峰值在序列中的序号ipeak(1)、ipeak(2)、…、ipeak(l)以及峰值对应的频率speak(1)、speak(2)、…、speak(l)；

步骤四：选取正整数l作为天线阵列的子阵阵元个数，将步骤一中得到的q1采样时刻m个阵元的回波的多普勒矩阵fq1(s)按照第1行到第l行、第2r+1行到第(2r+l)行、第4r+1行到第(4r+l)行、第6r+1行到第(6r+l)行……的规律重新写成[(m-l)/2r+1]([(m-l)/2r+1]也可以表示为)个部分，“[]”表示向下取整。由[(m-l)/2r+1]个部分组成天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵fsub(s)；令多普勒矩fsub(s)中多普勒频率为speak(1)的列上的数据保持不变，其余位置的值为0，对fsub(s)中的[(m-l)/2r+1]个部分别使用正交投影算法进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒谱其中l≤2r，r＜m/2，r为天线阵列在相邻两个脉冲周期之间走过的阵元个数；[(m-l)/2r+1]中的[]表示向下取整；

步骤五：对步骤四中得到的抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵的[(m-l)/2r+1]个部分的每一部分分别按列求和，得到一个[(m-l)/2r+1]×r大小的中间变量矩阵对的每一行做逆傅里叶变换(ifft)得到q1采样时刻的等效阵元的接收信号xσq1(n)，其中n表示第n个脉冲周期，1≤n≤n，n为积累脉冲数；

步骤六：依次取每个脉冲周期内q2、q3、……、qc采样时刻的m个阵元的回波的多普勒矩阵fq2(s),fq3(s),…,fqc(s)，对speak(1)，重复执行步骤四和步骤五，得到q2、q3、……、qc采样时刻的等效阵元的接收信号xσq2(n)、xσq3(n)、……、xσqc(n)，根据xσq1(n)、xσq2(n)、……、xσqc(n)得到海杂波抑制后的等效阵列的接收信号xσ(n)；

步骤七：使用重叠相关算法对信号矩阵xσ(n)进行处理，得到多普勒频率为speak(1)的目标的虚拟孔径波束形成结果y1(θ)，其中θ表示角度，角标1表示第一个目标；

步骤八：对步骤三中得到的频率为speak(2)、……、speak(l)，重复执行步骤四至步骤七，直至得到第2、3、……、l个目标的虚拟孔径波束形成结果y2(θ)、y3(θ)、……、yl(θ)，完成对舰载高频地波雷达的l个目标的方位高分辨。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中得到每个采样时刻的m个阵元的回波的多普勒矩阵fq1(s),fq2(s),…,fqc(s)的具体过程为：

设天线阵列的阵元之间的间距为d，雷达信号的波长为λ，脉冲宽度为τ，d需要满足d≤λ/2，阵列平台速度为v，雷达的天线阵列接收到的信号为：

xn,m(q)为第n个脉冲重复周期内，雷达天线阵列的第m个阵元的接收信号

取矩阵x(q)中的第一列，即取第1个阵元的接收信号：

取每一个脉冲周期内q1、q2……、qc采样时刻的信号分别作快速傅里叶变换(fft)，得到第一个阵元接收的回波信号所有采样时刻的多普勒谱：

f1,1(s)＝fft([x1,1(q1),x2,1(q1),...,xn,1(q1)])

……

f1,c(s)＝fft([x1,1(qc),x2,1(qc),...,xn,1(qc)])

式中，f1,1(s)、f1,2(s)、……、f1,c(s)分别为第1个阵元的q1、q2……、qc采样时刻对应的多普勒谱，s为频率采样序列，s＝[s1,s2,...,sr]，其中s1、s2…sr为频域采样，r为总的多普勒单元数，由于fft前后序列个数不变，因此多普勒单元总数等于时域脉冲积累总数，因此r＝n；s＝[s1,s2,...,sn]∈[0,fs]；

依次取矩阵x(q)中的第2列、第3列、……、第m列，得到每个采样时刻的m个阵元的回波的多普勒矩阵fq1(s),fq2(s),…,fqc(s)：

……

式中，fq1(s)、fqc(s)分别为雷达阵列在q1、qc采样时刻上的多普勒谱矩阵，fm,1(s)、fm,c(s)分别为第m个阵元在q1、qc采样时刻的回波信号的多普勒谱。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对步骤一得到的q1采样时刻m个阵元的回波的多普勒矩阵fq1(s)，使用正交投影算法在频域进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的回波信号多普勒矩阵fdprs(s)的具体过程为：

式中，fdprs(s)为使用正交投影算法抑制后的回波信号多普勒矩阵，w(1)p×m、w(2)p×m、……、w(n)p×m分别为第1、2、……、r个多普勒单元所对应的正交加权因子，p为角度序列，p＝[p1,p2,…,pk]∈[0,180]，k为角度序列的元素总个数，[fp1(s1),fp2(s1),...,fpk(s1)]^t＝w(1)p×m×[f1,1(s1),f2,1(s1),...,fm,1(s1),...,fm,1(s1)]^t,fp1(s1),fp2(s1),...,fpk(s1)分别为多普勒频率为s1的信号在p1、p2……、pk角度上的波束形成响应。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中具体为：

为fp1(s1),fp2(s1),...,fpk(s1)求和后的值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中由[(m-l)/2r+1]个部分组成天线阵列的所有子阵的回波的多普勒矩阵fsub(s)具体为：

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中对fsub(s)中的[(m-l)/2r+1]个部分别使用正交投影算法进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵的具体为：

针对speak(1)这一多普勒频率，令矩阵fsub(s)中多普勒频率为speak(1)的列上的数据保持不变，其余位置的值为0，再令j＝ipeak(1)，对fsub(s)中的[(m-l)/2r+1]个部分别使用正交投影算法进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒谱

式中，j＝ipeak(1)，w(j)p×m为第j个多普勒单元所对应的正交加权因子，sj为第j个多普勒单元对应的频率，频率为sj的信号在p1角度上第一个子阵的波束形成响应，频率为sj的信号在p1角度上第二个子阵的波束形成响应。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤五中对步骤四中得到的抑制后的天线阵列所有子阵的回波的多普勒矩阵的[(m-l)/2r+1]个部分的每一部分分别按列求和，得到一个[(m-l)/2r+1]×r大小的中间变量矩阵具体为：

对的每一行做逆傅里叶变换(ifft)，得到q1采样时刻的等效阵元的接收信号xσq1(n)；

其中ifft为快速逆傅里叶变换，x1,q1(1),x1,q1(2),…,x1,q1(n)为第一个阵元在第1、2、……、n个脉冲周期内q1采样时刻的接收信号。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤六中根据得到的q2、q3、……、qc采样时刻的等效阵元的接收信号xσq2(n)、xσq3(n)、……、xσqc(n)得到海杂波抑制后的等效阵列的接收信号xσ(n)(该等效阵列阵元数为[(m-l)/2r+1]，脉冲积累总数为n，每一个脉冲周期内的时域采样总为c)的具体过程为：

xσ(n)＝[xσq1(n),xσq2(n),…,xσqi(n),…,xσqc(n)]c×n×[(m-l)/2r+1]

公式xσqi(n)中，角标1、2、3、……、[(m-l)/2r+1]表示等效的阵元序号，括号内数字1、2、……、n表示脉冲周期，角标qi表示每一个脉冲周期内的第i个时域采样。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述步骤七中重叠相关算法的具体过程为：

步骤七一：将xσ(n)按照每个阵元接收信号写成[(m-l)/2r+1]个二维矩阵的形式：

……

式中，x1,σ(n)、x2,σ(n)、……、x[(m-l)/2r+1],σ(n)分别表示第1、2、……、[(m-l)/2r+1]个等效阵元在各个脉冲周期内的信号，矩阵的每一行表示一个脉冲周期的信号，依次用第j+1号等效阵元的第n个脉冲周期的接收信号与第j号等效阵元的第n+1个脉冲周期的接收信号进行相关运算并对所有阵元取均值，求得相邻周期间两个信号之间的相位差φ；其中1≤j≤[(m-l)/2r+1]，n取1、2、……、n-1；

步骤七二：用步骤七一中求得的相关因子分别对x2,σ(n)、x3,σ(n)、……、x[(m-l)/2r+1],σ(n)中的第2个脉冲周期至第n个脉冲周期的信号进行相位补偿，得到

……

取x1,σ(n)、的第1行，的第2行到[(m-l)/2r+1]行，构成一个新的信号矩阵x(m,q)；

式中，m表示行，1≤m≤[(m-l)/2r+n]，q表示列，1≤q≤c；

步骤三：取x(m,q)中的第一列数据，按照阵元数为[(m-l)/2r+n]，阵元间距为4d，波长为λ进行波束形成，得到波束形成结果y1(θ)；其中θ表示角度，0≤θ≤180；

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

步骤一：仿真参数如下，信号频率f0＝5mhz，阵元数为3m＝12，阵元之间的间距为d＝8，雷达信号的波长为λ＝60m，脉冲宽度τ＝0.4μs，阵列平台速度为v＝4m/s，脉冲重复周期tp＝4s，积累脉冲数为n＝50。采样频率fs＝500mhz。目标1角度为40度，径向速度为3.2m/s，目标2角度为50度，径向速度为2.1m/s，信噪比为3db。雷达的天线阵接收到的信号为：

式中，x(q)为雷达天线阵的接收信号，q为采样时刻序列，q＝[q1,q2,...,q201]∈[0,fsτ]，其中q1、q2…q201为采样时刻，时域采样总数为201。取矩阵x(q)中的第一列：

取每一个脉冲周期内q1、q2……、qc时刻的信号分别作快速傅里叶变换(fft)，得到第一个阵元接收的回波信号所有时刻的多普勒谱：

f1,1(s)＝fft([x1,1(q1),x2,1(q1),...,x50,1(q1)])

……

f1,c(s)＝fft([x1,1(qc),x2,1(qc),...,x50,1(q201)])

式中，f1,1(s)、f1,2(s)、……、f1,c(s)分别为第1个阵元的q1、q2……、qc时刻对应的多普勒谱，s为频率采样序列，s＝[s1,s2,...,s50]，其中s1、s2…s50为频域采样，50为总的多普勒单元数。f1(s)的曲线图如图1所示。

依次取矩阵x(q)中的第2列、第3列、……、第12列，按照步骤一中的方法，得到所有阵元的回波的多普勒谱：

……

式中，fq1(s)、fq201(s)分别为雷达阵列在q1、q201时刻上的多普勒谱矩阵，fm,1(s)、fm,201(s)分别为第m个阵元在q1、q201时刻的回波信号的多普勒谱

式中，fq1(s)为雷达阵列接收信号的多普勒谱矩阵，fm,1(s)为第m个阵元在q1时刻的的回波信号的多普勒谱。

步骤二：从0到180度，以2度为步长，使用正交投影算法在频域进行一阶海杂波抑制，得到抑制后的回波信号多普勒矩阵：

式中，fdprs(s)为使用正交投影算法抑制后的回波信号多普勒矩阵，w(1)91×12、w(2)91×12、……、w(n)91×12分别为第1、2、……、n个多普勒单元所对应的正交加权因子，p为角度序列，p＝[p1,p2,…,p91]＝[0,2,4,...,180]，91为角度序列的元素总个数，[fp1(s1),fp2(s1),...,fp91(s1)]^t＝w(1)91×12*[f1,1(s1),f2,1(s1),...,fm,1(s1),...,f12,1(s1)]^t。fdprs(s)的结果图如图2所示

步骤三：对fdprs(s)矩阵按列求和，得到一个新的序列：

式中为求和后的新序列，的曲线图如图3所示。检测序列中的峰值，得到2个峰值在序列中的序号14、18以及所对应的频率-0.205hz、-0.155hz。

步骤四：将步骤二中所得的矩阵f(s)分为三部分

针对-0.205hz这一多普勒频率，令矩阵f(s)中多普勒频率为-0.205hz的列上的数据保持不变，其余位置的值为0，对上式中的三个部分别使用正交投影算法进行一阶海杂波抑制：

式中，w(7)91×4为第7个多普勒单元所对应的正交加权因子，-0.205hz为第7个多普勒单元对应的频率，的曲线图如图4所示。

步骤五：对步骤五中得到的三个部分的每一部分分别按列求和，得到一个3×50大小的矩阵其中50为总的多普勒单元数。

对的每一行做逆傅里叶变换(ifft)，得到q1时刻的等效阵元的接收信号xσq1(n)，其中n表示第n个脉冲周期，1≤n≤50。

xσq1(n)的实部曲线如图5所示。

步骤六：依次取每个脉冲周期内q2、q3、……、qc时刻的12个阵元的回波的多普勒谱fq2(s),fq3(s),…,fq201(s)，对-0.205这个多普勒频率，重复执行步骤四和步骤五，得到q2、q3、……、q201时刻的等效阵元的接收信号；xσq2(n)、xσq3(n)、……、xσqi(n)、……、xσq201(n)，其中201为时域采样总数。

xσ(n)＝[xσq1(n),xσq2(n),...,xσqi(n),...,xσq201(n)]201×25×3

其中

式中，角标1、2、3表示等效的阵元序号，括号内数字1、2、……、50表示脉冲周期，角标qi表示每一个脉冲周期内的第i个时域采样。

步骤七：使用重叠相关算法对信号矩阵xσ(n)进行处理，得到多普勒频率为-0.205hz的这一个目标的虚拟孔径波束形成结果y1(θ)，其中θ表示角度，角标1表示第一个目标，y1(θ)的曲线示意图如图6所示。

步骤八：对步骤三中得到的频率为-0.1600hz这个多普勒频率，重复执行步骤四至步骤七，即可得到第2个目标的虚拟孔径波束形成结果y2(θ)，y1(θ)的曲线示意图如图7所示。至此完成了对舰载高频地波雷达的多个目标的方位高分辨。

重叠相关算法对信号矩阵xσ(n)的进行处理的步骤如下所示：

步骤一：将xσ(n)按照每个阵元接收信号写成三个二维矩阵的形式：

式中，x1,σ(n)、x2,σ(n)、x3,σ(n)分别表示第1、2、3个等效阵元在各个脉冲周期内的信号，矩阵的一行表示一个脉冲周期的信号。依次用第1个等效阵元的第n个(n取1、2、……、49)脉冲周期的接收信号与第3个等效阵元的第n+1个脉冲周期的接收信号进行相关运算，求得两个信号之间的相位差φ。

步骤二：用步骤一中求得的相关因子分别对x1,σ(n)、x2,σ(n)、x3,σ(n)中的第二个脉冲周期至第n个脉冲周期的信号进行相位补偿，得到

取x1,σ(n)、的第1行、的第2行到第50行，构成一个新的信号矩阵x(m，q)。

式中，m表示行，1≤m≤52；q表示列，1≤q≤201，201为时域采样总数。

步骤七三：取x(m,q)中的第一列数据，按照阵元数为52，阵元间距为32，波长为60这些参数进行波束形成，得到波束形成结果y1(θ)，其中θ表示角度，0≤θ≤180。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。