一种基于布莱克曼窗的间谐波提取方法与流程

本发明涉及同步相量测量
技术领域：
，尤其涉及一种基于布莱克曼窗的间谐波提取方法。
背景技术：
：近年来，由于风能和太阳能等新能源发电技术的飞速发展，电力电子设备在电网中得到了大量应用，大规模新能源的接入为电网注入了大量间谐波，这些间谐波的存在会引发诸如次同步振荡等问题，为系统的稳定性带来了新的挑战。自2015年7月起，我国西部某新能源汇集地区多次发生次同步振荡现象，部分振荡使一些火力发电机组停运，给当地的生产生活带来了严重影响，此次次同步振荡的形成机理与传统电力系统中的不一致，而是由于大量新能源电力汇集引入的次同步谐波造成的，这就使得传统的次同步振荡监测、分析、保护与控制方法不再适用。因此，开发新的次同步谐波监测技术成为急需解决的课题。如今在我国220kv及以上变电站均安装有相量测量单元(phasormeasurementunit，pmu)，这为基于pmu量测相量数据的次同步谐波监测技术提供了可能性。随着pmu设备在电力系统中的普及，各种基于pmu量测数据的应用也随之产生，例如低频振荡检测、参数辨识和模型验证等等。同时，随着pmu的相关国际标准和国内标准的发布，例如2011年的发布了pmu标准ieeec37.118.1，相关研究者为了提高pmu的量测精度，也开展了有关研究，尤其是许多新的动态量测算法相继提出，以提高pmu的动态量测性能，目前在电力系统中存在间谐波的情况下，已经能够基于pmu测量技术准确地测量出相应的相量。但现有技术中通过pmu量测数据分析系统中存在的间谐波的相关研究还很少，尽管有关文献分析了系统中间谐波的存在对pmu相量数据的影响，但并未有相关文献涉及对间谐波相量的还原算法进行论述和研究。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于布莱克曼窗的间谐波提取方法，该方法可以在电力系统中存有间谐波的情况下，准确地分解出量测相量数据中含有的次/超同步谐波分量，从而实现对电力系统中存在的间谐波进行有效监测。一种基于布莱克曼窗的间谐波提取方法，所述方法包括：步骤1、对相量数据加不同的窗函数进行fft分析，对比分析各窗函数的主瓣和旁瓣对相量频谱分析的影响，确定以布莱克曼窗作为相量频谱分析时的窗函数；步骤2、在得到相量的幅频特性后，对原始的相量数据加布莱克曼窗，并在fft分析时加入一定数量的无效数据，以对幅频特性曲线进行平滑处理；步骤3、提取现场收集到的一定时间段的相量数据，在fft分析时加布莱克曼窗得出相量的幅频特性；步骤4、使用间谐波分量的最大幅值作为参考值进行间谐波分量地筛选，设定阈值对间谐波分量进行筛选，得出所需间谐波分量的频率和幅值。在所述步骤1中，具体过程为：在预定的时间窗内，对相量数据加不同的窗函数进行fft分析，分析各窗函数的主瓣和旁瓣对频谱特性的影响。所述预定的时间窗为10秒，所述窗函数包括矩形窗、汉宁窗、凯泽窗和布莱克曼窗，其公式分别表示为：矩形窗：w(n)＝1(0≤n≤n-1)汉宁窗：凯泽窗：其中，i0(·)是第一类零阶变型贝塞尔函数，β是可自由选择的参数；布莱克曼窗：在所述步骤2中，所加入的无效数据的个数为相量有效数据的9倍，且所述无效数据指的是0。所述步骤4的具体过程为：根据所得到的相量的幅频特性，选取幅频曲线的极大值作为待选的间谐波分量；进一步设定阈值对间谐波分量进行筛选，得出所需间谐波分量的频率和幅值。所设定阈值的参考值为0.05，且所述间谐波的数量上限限定为20。由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法可以在电力系统中存有间谐波的情况下，准确地分解出量测相量数据中含有的次/超同步谐波分量，并且能较为准确地提取出一段时间内系统中含有的间谐波分量的频率和幅值，从而实现对电力系统中存在的间谐波进行有效监测，基于相应的监测结果便于提高电力系统的稳定性。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。图1为本发明实施例所提供基于布莱克曼窗的间谐波提取方法流程示意图；图2为本发明实施例提供的相量加不同窗函数后的幅频特性示意图；图3为本发明实施例提供的凯泽窗和布莱克曼窗的主瓣对相邻频率分量的影响示意图；图4为本发明实施例提供的矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗的旁瓣行为示意图；图5为本发明实施例提供的矩形窗和布莱克曼窗应用于实际向量数据的幅频特性示意图；图6为本发明实施例提供的相量加布莱克曼窗未平滑处理的幅频特性图；图7为本发明实施例提供的相量加布莱克曼窗平滑处理后的幅频特性图；图8为本发明实施例提供的实际线路中间谐波占基波分量较大的幅频特性图；图9为本发明实施例提供的实际线路中间谐波占基波分量较小的幅频特性图；图10为本发明实施例提供的实际系统中运行较为稳定的线路中提取出的各间谐波占最大间谐波幅值的示意图；图11为本发明实施例提供的实际系统中环境复杂的线路中提取出的各间谐波占最大间谐波幅值的示意图。具体实施方式下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。本发明实施例提供的方法是在获得pmu量测的相量数据的基础上，提取出一段时间内系统中含有的次/超同步间谐波的频率和幅值。下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供基于布莱克曼窗的间谐波提取方法流程示意图，所述方法包括：步骤1、对相量数据加不同的窗函数进行fft分析，对比分析各窗函数的主瓣和旁瓣对相量频谱分析的影响，并确定以布莱克曼窗作为相量频谱分析时的窗函数；在该步骤中，具体是在预定的时间窗内，对相量数据加不同的窗函数进行fft分析，分析各窗函数的主瓣和旁瓣对频谱特性的影响。举例来说，首先在待处理的电力系统基波信号上叠加s个不同频率的间谐波，如式(1)所示：式中：xm0是基波信号的幅值，f0是基波信号的频率，φ0是基波信号的初相角；xmi、fi和φi(1≤i≤s)分别为第i个间谐波的幅值、频率和初相角。根据相量的定义，其对应的相量应如式(2)所示：若电力系统中发生次同步或者超同步振荡，经pmu量测后得到如式(2)的相量，为了进行间谐波分量的提取，需要进行频谱分析。式(3)所示为相量数据加不同的窗函数后的计算公式：式中，w(n)为窗函数的系数，n为分析的相量数据的个数。上述预定的时间窗为10秒，所涉及的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、凯泽窗和布莱克曼窗，其公式分别表示为：矩形窗：w(n)＝1(0≤n≤n-1)汉宁窗：凯泽窗：其中，i0(·)是第一类零阶变型贝塞尔函数，β是可自由选择的参数。布莱克曼窗：下面再分析窗函数的主瓣行为，为了简化分析过程，相量中只含有20.3hz的间谐波分量，fft的分析窗长分别为10s，相量的采样率为100hz，分别加矩形窗、汉宁窗、凯泽窗和布莱克曼窗得出相量的幅频特性，如图2所示为本发明实施例提供的相量加不同窗函数后的幅频特性示意图，其中在进行凯泽窗系数的计算时，β的取值为30。由图2可知，不同窗函数的主瓣宽度是不一样的：矩形窗的主瓣宽度为0.2hz，汉宁窗为0.4hz，凯泽窗为1.2hz，布莱克曼窗为0.6hz。主瓣宽度是和频率分辨率有关的，若频率分辨率增大10倍，那么主瓣宽度也会相应增大10倍，其对应公式如下：lband＝δf*wcoef(9)式中，lband表示主瓣宽度，δf表示频率分辨率，wcoef表示各窗函数的系数，矩形窗为2hz，汉宁窗为4hz，凯泽窗为12hz，布莱克曼窗为6hz。上述分析时频率分辨率为0.1hz，若把频率分辨率增至1hz，那么矩形窗的主瓣宽度将变为2hz，其它窗的主瓣宽度同样乘以10。对比各窗函数的主瓣宽度，在进行相量的频谱分析时，应采用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗，而不选凯泽窗。因为凯泽窗的主瓣宽度较长，相邻的两个频率分量受其影响最大。在相量中叠加20.3hz和20.8hz的频率分量，幅值分别为100和10。分别用凯泽窗和布莱克曼窗进行fft分析，如图3所示为本发明实施例提供的凯泽窗和布莱克曼窗的主瓣对相邻频率分量的影响示意图，由图3可知：加凯泽窗后，20.3hz的幅值为100，20.8hz的幅值为8.604，两个频率分量的幅值不是10倍关系，幅值较小的20.8hz的频率分量受到20.3hz主瓣的严重影响。但是对于布莱克曼窗，幅值是完全正确的，两个频率分量的主瓣并不会相互影响，至于主瓣宽度更小的矩形窗和汉宁窗更加不会受窗函数主瓣宽度的影响，所以应优先选择除凯泽窗外的其它3个窗函数，以保证相量频谱分析时频率和幅值的精确性。其次分析窗函数的旁瓣行为，相量中含有20.3hz和20.6hz的频率分量，幅值分别为100和10，相量的有效时长为10s，采样率为100hz，分别加矩形窗、汉宁窗和布莱克门窗进行fft分析，窗的有效时长为100s，以更好得体现出旁瓣的影响。如图4所示为本发明实施例提供的矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗的旁瓣行为示意图，由图4可知：此时矩形窗的旁瓣宽度为0.1hz，而且其旁瓣的幅值很大且持续的频段很长，整体衰减很慢。20.6hz的频率分量受到20.3hz频率分量的影响，使能分辨出的频率分量变为20.64hz，幅值变为16.5。汉宁窗相比矩形窗，其旁瓣衰减得较快，且持续的频段也较短，但是观察图4的20hz左右的频段，可以发现汉宁窗仍然会出现幅值较大的旁瓣，相邻的频率分量其旁瓣依然会相互影响。可分辨的频率分量为20.56hz，幅值为11.02，并不是真实的20.6hz，幅值也受到20.3hz频率分量旁瓣的影响而变大。但是在布莱克曼窗下，相邻的频率分量的旁瓣几乎不会相互影响，因为其旁瓣衰减得最快，且持续的频段也最短，由其幅频特性可看出频率和幅值的结果和理论值是一致的。结合以上论述可知，在相同的分析条件下，矩形窗的主瓣宽度最小，但是旁瓣对相邻频率分量的影响最严重；布莱克曼窗虽然主瓣宽度有所增加，是矩形窗主瓣宽度的3倍，但是其旁瓣衰减最快，对相邻频率分量的影响也最小，几乎不受影响，综合各窗函数的主瓣和旁瓣行为，确定以布莱克曼窗作为fft分析时的窗函数。为了更好地说明布莱克曼窗的优越性，已实际现场的相量数据进行分析，现场pmu的上传速率为100hz。提取10s的相量数据，分别加矩形窗和布莱克曼窗，如图5所示为本发明实施例提供的矩形窗和布莱克曼窗应用于实际向量数据的幅频特性示意图，对比两个加窗后的幅频特性可以发现，使用矩形窗时，基波分量的旁瓣对间谐波分量产生了很大的影响，越靠近基波分量附近的频率分量，其幅值受旁瓣影响增加的越大。显然加矩形窗后，各频率分量的相对幅值发生改变，失真严重。但是使用布莱克曼窗时，各频率分量幅值的相对大小很明显，这也方便后续对间谐波分量的提取。虽然在图5中，频率分量相近时，由于布莱克曼窗的主瓣宽度为0.6hz的原因，也会使相近的频率分量产生一定程度的失真，但是综合比较矩形窗和布莱克曼窗在实际相量分析时的行为，显然使用布莱克曼窗更合理一些。另外，根据国网“四统一”pmu检测方案的相关标准，对于间谐波的检测，其精度应为1hz，考虑到布莱克曼窗的主瓣宽度在10s的分析窗长时为0.6hz，所以本实施例中，在进行电流相量的频谱分析时，提取的相量的有效数据时间长度为10s。这样既可以避免布莱克曼窗的主瓣宽度过大对相邻频率分量的影响，也可使δf为0.1hz，方便频率点的观测和后续的数据处理。步骤2、在得到相量的幅频特性后，对原始的相量数据加布莱克曼窗，并在fft分析时加入一定数量的无效数据，以对幅频特性曲线进行平滑处理；举例来说，原始的相量数据中含有20.24hz和20.6hz的频率分量，幅值分别为100和10，加布莱克曼窗进行fft分析，如图6所示为本发明实施例提供的相量加布莱克曼窗未平滑处理的幅频特性图，从图6中可知：可分辨的频率分量为20.2hz，幅值为92.26；20.6hz，幅值为10.04。此时的频率间隔δf＝0.1hz，在20.2hz和20.3hz之间并没有频谱信息，所以无法分辨出20.24hz的频率分量，从而导致得出的幅值也不准确。为了能够得到20.24hz的频率分量的信息，δf显然要变小。常见的处理方法有插值和拟合，但是此处为了充分利用相量数据中的频谱信息，对dft的计算公式进行了扩展处理。由数字信号处理的知识可知，时域是离散的，那么频域必然是连续的，但是在计算机中无法画出连续的频谱图，只能取更多的点无限逼近。由dft的相关知识可知，在式(3)中n的值就是频域中可观测的频率点的数量，由于采样率确定，那么可以观测的频带范围就确定。在频带范围确定的情况下，可观测的频率点越多，所得到的频谱图越接近真实频谱。在该实施例中，由于采样率为100hz，那么可观测的频率范围为0～100hz。前面的论述中，计算窗长为10s，所以n的值为1000，所以δf＝100/1000＝0.1hz，所以为了减小的值，只要增加n的值即可。本发明实施例通过增加无效数据以增大n的值，式(3)变为：式中，m为相量的有效数据点数，h(n)为无效数据。h(n)可为直流量，也可为某一频率分量的数据，但是这些无效数据可能会对原有相量的频率分量产生一定的影响，这还要在后续的处理中规避这些影响，所以为了方便处理，只要令无效数据为0即可，这样既增加了n的值，使δf的值变小，可以观测到更多的频率分量，也不会对相量的频谱带来影响。为了能够观测到20.24hz的频率分量，无效数据的个数为9000个，如图7所示为本发明实施例提供的相量加布莱克曼窗平滑处理后的幅频特性图，由该图7可以看出：采用此方法进行平滑处理，不仅能够使频谱图更接近连续谱，而且对频率分量的幅值有一定的补偿作用。当然为了观测更多的频率分量，添加的无效数据点数可以增加，在本实施例中，增加的无效数据点数为相量有效数据点数的9倍，且所述无效数据指的是0，从而使间谐波分量的频率和幅值更加精确。步骤3、提取现场收集到的一定时间段的相量数据，在fft分析时加布莱克曼窗得出相量的幅频特性；步骤4、使用间谐波分量的最大幅值作为参考值进行间谐波分量地筛选，设定阈值对间谐波分量进行筛选，得出所需间谐波分量的频率和幅值。在该步骤中，在实际的电力系统中，是以电流相量作为数据源进行间谐波分量的提取的，而不同电压等级的线路其基波分量的大小是不一致的，因而间谐波分量占基波的比值也在不断变化。举例来说，选取两条不同的线路加布莱克曼窗进行频谱分析，如图8所示为本发明实施例提供的实际线路中间谐波占基波分量较大的幅频特性图；如图9所示为本发明实施例提供的实际线路中间谐波占基波分量较小的幅频特性图，图8所示的线路中，基波幅值为89.21，间谐波幅值为1.594，间谐波分量占基波的比例为1.79％；图9所示的线路中，基波幅值为1478，间谐波幅值为2.015，间谐波分量占基波的比例为0.14％。两者相差很大，根据现场收集到的一定时间段的相量数据，有的线路的间谐波分量甚至占基波分量的20％以上，很难设置合理的阈值来提取间谐波分量，因此步骤4提出使用间谐波分量的最大幅值作为参考值进行间谐波分量地筛选，具体过程如下：根据所得到的相量的幅频特性，选取幅频曲线的极大值作为待选的间谐波分量；进一步设定阈值对间谐波分量进行筛选，得出所需间谐波分量的频率和幅值。具体实现过程中，若系统运行环境复杂，信号中间谐波含量丰富，设置间谐波数量的上限，提取出幅值较大的间谐波分量，其作为参考基准；求出待选的频率分量的幅值占参考幅值的比例，如果比例小于某个阈值th则把此频率作为干扰分量。在该步骤中，所设定阈值的参考值为0.05，且所述间谐波的数量上限限定为20，这两个数值可根据实际运行环境而定。为了进一步说明本发明实施例的应用效果，下面将结合一系列实际数据运行结果进行相应的说明，具体如下：1、系统运行不复杂，间谐波数量较少。选取新疆某地区发生次同步振荡时的pmu运行数据，提取出其中的10s的数据进行间谐波的提取，相关的参数都为默认值。如图10为本发明实施例提供的实际系统中运行较为稳定的线路中提取出的各间谐波占最大间谐波幅值的示意图，最终的运行结果如表1所示。由表1可以看出，该线路起主要作用的间谐波分量为75hz和25hz。并且75hz的频率分量在分析的10s内产生了一定微小的波动，使之出现了74.72hz和75.52hz的间谐波分量。由于此时间谐波数量少，因此很容易得出引起系统次同步振荡的主要间谐波分量。表1幅值/a频率/hz1.8575.130.7124.950.1574.720.1375.522、系统运行复杂，间谐波含量较多。选取新疆某地区发生次同步振荡时的pmu运行数据，提取出其中的10s的数据进行间谐波的提取。如图11所示为本发明实施例提供的实际系统中环境复杂的线路中提取出的各间谐波占最大间谐波幅值的示意图，最终的运行结果如表2所示。结合图11和表2，可以看出此线路的运行环境很复杂，信号动态变化快，间谐波含量丰富，主要的频率分量主要集中在25hz、40hz、60hz和75hz附近。为了分析整个10s内的频谱，只要把th的值设置为0即可，同时为了获取其它的信息，也可按照设定的策略对th和nup的值进行调整，例如可以设置间谐波数目的上限nup，把幅值按照从小到达进行排序，提取出排序靠前的频率分量。表2幅值/a频率/hz幅值/a频率/hz0.3775.690.1023.830.2624.280.1076.740.2576.210.0974.930.1858.050.0964.760.1575.360.0940.100.1358.980.0963.580.1270.650.0877.660.1141.900.0859.840.1124.570.0870.170.1141.770.0858.56综上所述，本发明实施例所提供的方法可以在电力系统中存有间谐波的情况下，准确地分解出量测相量数据中含有的次/超同步谐波分量，并且能较为准确地提取出一段时间内系统中含有的间谐波分量的频率和幅值，从而实现对电力系统中存在的间谐波进行有效监测，基于相应的监测结果便于提高电力系统的稳定性。以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。当前第1页12