一种基于特殊非均匀线阵的高效压缩感知测向方法与流程

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于特殊非均匀线阵的高效压缩感知测向方法。

背景技术：

波达方向(directionofarrival，doa)估计在阵列信号处理领域中具有举足轻重的地位，该技术在军事以及国民经济领域中的飞速发展为阵列信号处理带来了巨大的变革。压缩感知理论能够同时对信号进行压缩和采样，从而将信号采样转变成为信息采样。该理论指出，对于任意变换域内稀疏或可压缩信号，均可用低于nyquist采样频率对该信号进行采样，然后通过求解一个优化问题稀疏重构原信号。在doa估计观测空间中仅存在少量感兴趣信号，其余均为无用的背景噪声，因此对于整个空间来说，信号是稀疏的，可将压缩感知理论应用于doa估计。基于压缩感知理论的doa估计突破了传统nyquist采样定理，使得信号的采样速率不再取决于信号的带宽而取决于信号中信息的位置。与传统doa估计方法相比，该方法有效降低了信号的测量数据量，提高了信号采样速率，节约了信号处理时间，降低了信号传输和存储成本。

压缩感知doa估计存在诸多优点，然而对于该理论的大部分研究都是在均匀线阵(uniformlineararray，ula)的条件下进行的，如wangying在文章《directionestimationusingcompressivesamplingarrayprocessing》中分析了基于均匀线阵的压缩感知doa估计，刁鸣在发表的文章《基于非均匀线阵的压缩感知波达方向估计》中设计了一种高斯噪声环境下的非均匀线阵压缩感知测向方法，但该方法存在诸多问题，如非均匀线阵扩展阵列孔径能力不强，缺乏严格理论基础，且只在高斯噪声环境有效。

在冲击噪声等恶劣噪声环境下进行测向时，测向的鲁棒性很难保证，同时测向的难度也会增加，因此在冲击噪声环境下进行压缩感知测向技术研究，需要设计高性能的鲁棒压缩感知测向方法。无论在高斯噪声还是在冲击噪声环境下，经典压缩感知测向方法很难摆脱收敛精度差和天线数过少时测向失效的不足，因此需要设计新的基于特殊非均匀线阵的鲁棒压缩感知测向方法，通过该方法解决冲击噪声环境下的压缩感知测向难题，最终实现在冲击噪声等恶劣噪声环境下同样能具有较好的性能。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于特殊非均匀线阵、无穷范数和压缩感知测向方法的高效和鲁棒的压缩感知测向方法，该方法可以应用于复杂的噪声环境。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于特殊非均匀线阵的高效压缩感知测向方法，具体的实现步骤如下：

步骤1.设置特殊非均匀线阵，根据接收信号构造无穷范数低阶矩；

步骤2.把特殊非均匀线阵的无穷范数低阶矩虚拟成更多阵元的均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，扩展导向矩阵得到虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵；

步骤3.对扩展无穷范数低阶矩r进行奇异值分解，获得信号子空间分量，再由信号子空间分量提取观测信号y；

步骤4.划分观测空间，构造冗余字典；

步骤5.初始化残差v0、原子序号索引集合ω0和原子集合q0，令残差v0＝y，原子序号索引集合ω0以及原子集合q0初始化为空集，设当前迭代次数为t＝1；

步骤6.计算残差vt-1与原子b(μg)的内积，记录内积最大值及其对应的原子序号更新原子序号索引集合以及原子集合其中∪代表并运算，把进行置零操作；

步骤7.用最小二乘法得到逼近信号更新残差

步骤8.判断迭代次数t与信源数目p是否满足条件t＞p，若不满足，令t＝t+1，然后返回到步骤6继续迭代；若满足，则输出原子序号索引集合对应的方向，即为估计角度其中t表示迭代次数；

步骤1中所述的特殊非均匀线阵包括最小冗余阵列、最大连续延迟阵列以及最小间隙阵列。

步骤4中所述的划分观测空间的划分方式分为等角度划分和等正弦划分两种。

本发明的有益效果在于：

本发明不仅适用于冲击噪声环境下的测向问题，同时也适用于高斯噪声环境和强冲击噪声环境，新方法改善了相同阵元数条件下均匀线阵的波达方向角估计性能；本发明大幅度提高了压缩感知测向方法的分辨率和测向精度，具有更广阔的应用范围；本发明设计的无穷范数压缩感知测向方法能够对冲击噪声环境下的目标进行高精度测向，同时也可以保证测向的鲁棒性；本发明所设计的压缩感知测向方法具有较强的阵列扩展能力、抗冲击噪声能力和天然的去相干能力，适用于更恶劣的测向环境；本发明所设计的特殊非均匀线阵在不影响测向性能的同时具有多种天线摆放方法，适用于更苛刻的摆放位置要求。

附图说明

图1为本发明的系统流程图。

图2为强冲击噪声的特征指数α＝0.8时，本发明对2个独立信源测向的投影系数图。

图3为强冲击噪声的特征指数α＝0.8时，flom-omp方法对2个独立信源测向的投影系数图。

图4为弱冲击噪声的特征指数α＝1.5时，本发明对2个相干信源测向的投影系数图。

图5为弱冲击噪声的特征指数α＝1.5时，flom-omp对2个相干信源测向的投影系数图。

图6为高斯噪声环境下独立信源测向时成功概率与信噪比的关系曲线图。

图7为高斯噪声环境下相干信源测向时成功概率与信噪比的关系曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图1到7对本发明做进一步的描述：

本发明涉及一种基于特殊非均匀线阵的高效压缩感知测向方法，该方法利用特殊非均匀线阵的结构进行阵列扩展，结合无穷范数在冲击噪声环境下对目标进行压缩感知测向，从而获得其最优角度估计值。

本发明首先设置特殊非均匀线阵，通过接收信号构造无穷范数低阶矩；再将特殊非均匀线阵的无穷范数低阶矩虚拟成更多阵元的均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，扩展导向矩阵得到虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵；对扩展无穷范数低阶矩进行奇异值分解，获得信号子空间分量，再由信号子空间分量提取观测信号；划分观测空间，构造冗余字典；初始化残差、原子序号索引集合和原子集合；计算残差与原子的内积，记录内积最大值及其对应的原子序号，更新原子序号索引集合以及原子集合，并将内积最大值对应的原子置零；利用最小二乘法得到逼近信号，更新残差；最后输出原子序号索引集合对应的方向，即为估计角度。

如图1所示，本发明中提出的方法的详细流程如下：

步骤1.设置特殊非均匀线阵，根据接收信号构造无穷范数低阶矩，其中最小冗余阵列、最大连续延迟阵列以及最小间隙阵列都属于特殊非均匀线阵。若特殊非均匀线阵由m个各向同性天线阵元构成，阵元间距为半波长的整数倍，阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为dm且m＝1,2,...,m，其中d1＝0＜d2＜...＜dm，集合δ＝{dm-dz|m,z＝1,2,...,m,m＞z}是一个连续的自然数集合。假设阵列远场有p个窄带点源以波长为λ的平面波入射，则特殊非均匀线阵接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)＝a(θ)s(k)+n(k)，式中a(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θp)]为m×p维导向矩阵，其中第p个导向矢量为

p＝1,2,...,p，θ＝(θ1,θ2,...,θp)为来波方位矢量，x(k)＝[x1(k),x2(k),...,xm(k)]^t为m×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sp(k)]^t为p×1维信号，n(k)为m×1维服从sαs分布的复冲击噪声，j为复数单位。则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为根据特殊非均匀线阵接收信号构造的无穷范数低阶矩为其中h代表共轭转置，e()表示数学期望。

步骤2.把特殊非均匀线阵的无穷范数低阶矩虚拟成更多阵元的均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，扩展导向矩阵得到虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵。若阵元间距ε＝λ/2，则阵元坐标为d＝[d1,d2,...,dm]＝ε[h1,h2,...,hm]，其中h1,h2,…,hm都为整数。无穷范数低阶矩可以表示为c＝[c1,c2,...,cm]，其中m＝1,2,...,m。根据特殊非均匀线阵的特点，非均匀线阵可虚拟成更多个阵元的均匀线阵，若根据非均匀线阵计算得到的最大相关延迟为则虚拟均匀线阵的虚拟阵元个数为个。若令(l-q)ε＝dw-dm，1≤w,m≤m，则扩展无穷范数低阶矩为其中扩展导向矩阵为b(θ)＝[b(θ1),b(θ2),...,b(θp)]，第p个扩展导向矢量为p＝1,2,...,p。

步骤3.对扩展无穷范数低阶矩r进行奇异值分解，获得信号子空间分量，再由信号子空间分量提取观测信号y。

步骤4.划分观测空间，构造冗余字典。划分方式分为等角度划分和等正弦划分，本实施例中以等角度划分方式为例进行说明，将整个观测空间按等角度划分为g份空间网格，即μ＝[μ1,μ2,...,μg]，其中g＞＞p，μg表示观测空间的第g份空间网格，g＝1,2,...,g，假设每一份空间网格均对应一个信号。将元虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵b扩充到经过等角度划分的整个观测空间中，构造冗余字典即其中第g个字典原子为g＝1,2,...,g。

线阵阵列导向矩阵各个导向矢量之间有一定的正交性，可作为观测矩阵，且正交性越大，信号稀疏重构越精确。根据对均匀线阵阵列导向矩阵正交性的变化趋势研究可知，当观测空间在范围内，选择按等角度方式划分的冗余字典作为观测矩阵φ；当观测空间在范围内，选择按映射方式划分的冗余字典作为观测矩阵φ。

步骤5.初始化残差v0、原子序号索引集合ω0和原子集合q0。令残差v0＝y，原子序号索引集合ω0以及原子集合q0初始化为空集，设当前迭代次数为t＝1。

步骤6.计算残差vt-1与原子b(μg)的内积，记录内积最大值及其对应的原子序号更新原子序号索引集合以及原子集合其中∪代表并运算，把进行置零操作。

步骤7.用最小二乘法得到逼近信号更新残差

步骤8.判断迭代次数t与信源数目p是否满足条件t＞p，若不满足，令t＝t+1，返回步骤六继续迭代；若满足，则输出原子序号索引集合对应的方向即为估计角度

如图2到7的仿真结果所示，根据对均匀线阵阵列导向矩阵正交性的变化趋势研究可知，当观测空间在范围内，选择按等角度方式划分的冗余字典作为观测矩阵φ；当观测空间在范围内，选择按映射方式划分的冗余字典作为观测矩阵φ。

在冲击噪声环境下，图2、图3、图4和图5的仿真实验参数设置如下：

测向时均使用7根天线，快拍数为100，广义信噪比设置为0db，角度分辨单位为0.1°，空间来波方向为{30°,20°}，为了更直观表现估计值和真实值的差距，真实值假设其投影系数为0.1，并在仿真图中均用星号进行标注；

图2和图4仿真的算法是本发明在冲击噪声环境下设计的特殊非均匀线阵的无穷范数omp压缩感知测向方法，在冲击噪声环境下可以简单记做snl-in-omp；

图3和图5仿真的算法是在均匀线阵使用omp实现的压缩感知和flom结合的方法，简单记做flom-omp；

图2和图4中冲击噪声环境下snl-in-omp方法的参数设置如下：特殊非均匀线阵采用7个阵元的最大连续延迟阵列，其阵元摆放位置为扩展出的虚拟均匀线阵阵元数为19；

对比图2和图3可以看到对于两个独立信源，所设计的方法在特征指数为0.8的强冲击噪声环境下能够准确估计出来波方向，而使用相同天线数的flom-omp测向失效；

对比图4和图5可以看到对于两个相干信源，所设计的方法在特征指数为1.5的弱冲击噪声环境下能够准确估计出来波方向，而使用相同天线数的flom-omp测向失效。

在高斯噪声环境下，图6和图7的仿真实验参数设置如下：

特殊非均匀阵列采用5个阵元的最小冗余线阵，阵元摆放位置为在高斯噪声环境下，所设计的snl-in-omp明确记作mrla-omp(最小冗余线阵条件下的omp算法)，为了验证所设计算法的性能，进行了2个仿真实验，将该算法与music算法、基于空间平滑的music(ss-music)算法及均匀线阵条件下的omp(ula-omp)算法进行比较。并且将成功概率作为衡量算法性能的标准，当待估计信源的角度的真实值和估计值误差的绝对值小于1时，则认为此次对该信源方向估计成功；

假设有两个独立信源，来波方向分别为6°和12°，角度分辨单位为0.1°，环境噪声为高斯白噪声。当快拍数为100时，分别在5阵元均匀线阵以及5阵元最小冗余线阵条件下，利用omp算法和music算法对信源进行doa估计，蒙特卡罗实验次数为1000次；

图6为上述算法对信源进行doa估计的成功概率。图中ula-omp为均匀线阵条件下的omp算法，ula-music为均匀线阵条件下的music算法，mrla-music为最小冗余线阵条件下的music算法。仿真表明当角度间隔较大、快拍数较多时，在高信噪比的条件下，上述算法都能够以较高的成功概率准确估计来波方向。当信噪比降低到0db时，ula-music和mrla-music两种算法的成功概率均在0.1以下，已经失效；ula-omp算法能够估计来波方向，但成功概率较低；mrla-omp算法的成功概率能够达到0.9。由此可见，mrla-omp算法在上述算法中具有最高的测角分辨力；

假设有两个相干信源，来波方向分别为5°和11°，角度分辨单位为0.1°，环境噪声为高斯白噪声。当快拍数为100时，分别在5阵元均匀线阵以及5阵元最小冗余线阵条件下利用omp算法进行doa估计。由于ss-music算法无法在最小冗余线阵的条件下处理相干信源，所以把与5阵元最小冗余线阵阵列孔径相等的10阵元均匀线阵作为接收阵列。在5阵元均匀线阵以及10阵元均匀线阵背景下利用ss-music算法对相干信源进行doa估计，蒙特卡罗实验次数为1000次；

图7为上述算法对相干信源进行doa估计的成功概率。图中ula-ss-music(5)为均匀线阵条件下基于空间平滑的music算法，阵元数为5；ula-ss-music(10)为均匀线阵条件下基于空间平滑的music算法，阵元数为10。仿真结果表明，ula-ss-music(5)和ula-ss-music(10)需要较高的信噪比才能获得较大的成功概率且当信噪比降低时，算法性能急剧下降，甚至失效。可见，以损失阵列孔径为代价的空间平滑解相干方法严重降低了music算法的测角分辨力。ula-omp算法能够在低信噪比条件下处理相干信源但其成功概率较低。与上述三种算法相比，mrla-omp算法在5db时成功概率能够趋近于1，可见本发明提出的算法在处理相干信源时仍然具有较高的测角分辨力和抗噪能力。

这里必须指出的是，本发明中给出的其他未说明的部分因为都是本领域的公知知识，根据本发明所述的名称或功能，本领域技术人员就能够找到相关记载的文献，因此未做进一步说明。本方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术。