基于部分补偿法的双波长相移干涉非球面测量方法及装置与流程

本发明属于光学精密测试技术领域，特别涉及双波长相移干涉检测方法的改进，用于实现大非球面度或大面形误差的光学非球面面形误差的高精度测量。

背景技术：

利用非球面取代传统球面可用更少的光学元件改善系统成像性能，同时具有增加设计自由度、减小体积和减轻系统重量等优点。在航天相机和天文望远镜等精密光学系统中，某些非球面特别是陡度光学非球面的制造和测试甚至对光学系统的更新换代起决定性的作用。然而非球面波前特别是陡度非球面波前的高精度检测一直是非球面光学元件设计和制造中面临的测量难题。

如果被测波前与参考球面存在较大的偏离,产生的密集干涉条纹不满足奈奎斯特条件，即每条干涉条纹少于两个像素，从而超过了相移干涉测量技术(psi)可检测到的波前斜率最大极限。目前，常用的扩展psi量程的非球面检测方法有环形或圆形子孔径拼接法，长波长法，高密度探测器法，双波长相移干涉法(twpsi)和亚奈奎斯特法(sni)。

子孔径拼接技术是将全口径分割成许多个满足奈奎斯特条件的小区域，以求解每一个子孔径，子孔径拼接法需要精密运动的机械扫描装置和复杂的拼接算法去实现子孔径的自动切换和拼接，检测时间也相对较长。长波长法和高密度探测器法分别采用昂贵的长波长光源和高密度探测器扩大psi可测动态范围，大大增加了仪器系统的成本。为了测量高陡度波前，亚利桑那大学光学研究中心先后提出了双波长相移干涉法(twpsi)和亚奈奎斯特法(sni)。sni是基于被测波前一阶导数或斜率的连续性假设重建被测波前，采用稀疏阵列传感器记录被测波前相位，可实现相位变化超过π的高斜率非球面波前检测。twpsi不需要对被测波前的预知，twpsi采用等效波长的解包裹波前作为参考修正单波长2π模糊性解包裹波前，可实现相位变化超过π的陡度非球面波前检测。

专利号为us4832489的专利首先提出双波长相移干涉装置和方法，用于精确重构陡度非球面的轮廓，采用了泰曼-格林干涉光路结构，运用等效合成波长解包裹波前修正单波长解包裹波前的2π模糊性。对与参考表面偏离达数百个波长的被测表面实现了单波长精度测量，但是需要针对双波长干涉仪以及被测非球面特别设计消色差零位补偿镜，增加了系统设计难度和实现的通用性。

专利号为cn201310571673.8和cn201410342492.2的专利先后提出了一种双波长同时相移干涉测量方法，对采集到的双波长混合相移干涉条纹图，分别提取两个单波长的包裹相位，然后计算出合成波长相位。该方法主要适用于阶梯、凹槽等具有突变的微结构表面的三维形貌测量。

专利号为cn201620294905.9的专利提出了一种斐索式双波长干涉测试装置及其合成波长相位提取方法，需要针对部分光路进行消色差设计，主要解决合成波长相位提取速度和不同波长移相误差对合成波长的影响问题。

由于具体应用领域不同，上述专利各自实现了相关领域的关键问题解决，因此有各自的优缺点和适用范围。对于twpsi应用于陡度非球面测量，补偿镜和干涉仪的色差一直是twpsi实际应用需要解决的关键问题，如果对补偿镜和干涉仪进行消色差设计必然大大增加仪器设计难度和周期。

部分补偿法是近年来逐渐发展起来的一种非球面非零位检测方法，它一般仅采用单透镜部分补偿被测非球面的法线像差以减少被测非球面斜率，降低了补偿镜的设计难度，减少了仪器系统设计周期，是一种实现非球面通用化检测的有效技术途径。针对目前非球面特别是陡度非球面的测量需求，本发明提出一种将部分补偿法和twpsi相结合的方法，用于大非球面度或大面形误差的非球面测量，该方法中采用算法消除了干涉仪和补偿镜的色差及其误差放大效应，因此不需要特别针对干涉仪和补偿镜进行消色差设计；同时针对由于部分补偿法与twpsi结合违背了零位条件存在的在回程误差，提出了校正方法，可实现被测非球面面形误差的高精度测量。

技术实现要素：

为了突破双波长相移干涉用于陡度波前测量的限制，本发明的目的在于提供一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法及实现装置，特别适用于小面形误差的陡度非球面，以及大面形误差的模压非球面和自由曲面的加工质量测量。

为了实现大非球面度或大面形误差非球面面形误差的高精度测量，本发明提出一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，方法的具体步骤如下：

步骤一、构建双波长相移干涉仪，称为双波长实际干涉仪，获得被测非球面波前与两个单波长λ1和λ2对应的包裹相位为和当标准平面镜由移相器驱动，完成对不同波长相应干涉条纹的相移时，由探测器采集相应波长的相移干涉图，并利用相移公式进一步可求得两种波长的实际包裹相位。

步骤二、建模基于部分补偿法的双波长理想干涉仪，求解双波长理想干涉仪剩余波前对应的包裹相位和根据双波长实际干涉仪光学元件位置和参数建模双波长理想干涉仪，获得双波长理想干涉仪像面的剩余波前，则对应于波λ1和λ2的剩余波前的包裹相位的求解分别表示为：

式(1a)和(1b)中的符号“\”表示取余。

步骤三、求解只与被测非球面面形误差相关的包裹相位和消除已知波前变化量δw0。步骤一获得的包裹相位和分别减去步骤二获得的包裹相位和则与被测非球面面形误差相关的包裹相位分布表示为：

步骤四、求解对应于合成波长λeq只与被测非球面面形误差相关的像面波前weq,e。根据和求解weq,e，对应于合成波长λeq的、只与被测非球面面形误差相关的像面波前表示为：

式(3)中合成波长λeq为λ1﹒λ2/(λ2-λ1)，为合成波长λeq的相邻像素包裹相位之差，δmeq为ewpua的干涉级次修正因子。

步骤五、求解只与被测非球面面形误差相关的像面波前w1e或w2e。这里以波长λ1为例，获得对应于波长λ1的、只与被测非球面面形误差相关的像面波前分别表示为：

式(4)中，为单波长λ1的相邻像素包裹相位之差，δm1e为求解波长λ1的干涉级次修正因子。

步骤六、采用误差分离和消除算法，消除未知波前变化量δwe，求解修正后只与面形误差相关的单波长像面波前w1t或w2t。采用像面波前weq,e修正单波长的像面波前w1e或w2e，获得修正后的单波长像面波前w1rev或w2rev。在相位解包裹路径上将weq,e和w1e差值的相邻像素对应波前相减后表示为：

△weq,dif＝weq,e-w1e-[weq,e'-w1e'](5)

式(5)中，weq,e′和w1e′分别为在解包裹路径上与weq,e和w1e相邻像素的波前。修正后的解包裹波前表示为：

式(6)中，<>表示对其中的取值进行四舍五入取整。

步骤七、求解被测波前w1t或w2t。运用w10或w20和修正后的单波长像面波前w1rev或w2rev，获得w1t或w2t。则对应于波长为λ1的实际干涉仪像面波前表示为：

w1t＝w1rev+w10(7)

同理，w2t也可通过步骤五至七求解。

步骤八、在已建模的双波长理想干涉仪中，在波长λ1或λ2的理想干涉仪的标准非球面上附加泽尼克边缘系数，用来描述被测非球面的面形误差，然后以zernike边缘系数为变量，以步骤六中求解的像面波前w1t或w2t为优化目标，在光学设计软件中利用光线追迹和逆向迭代优化，精确重构出被测非球面的面形误差wasp_fig。

为了实现基于部分补偿法的双波长相移干涉方法的技术方案，本发明还提出该方法的实现装置，采用如下技术方案：

一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法的实现装置，包括：第一激光器、第二激光器、第一狭缝、第二狭缝、第一平面镜、第一分束镜、扩束镜、准直镜、第二分束镜、标准平面镜、移相器、部分补偿镜、被测非球面、第二平面镜、成像镜头、含探测器的干涉图采集组件；

第一激光器和第二激光器输出不同工作波长的激光束，两束激光光束分别经第一平面镜反射及第一分束镜透射后合光，合光后的双波长激光光束经扩束镜和准直镜后变为宽口径平行光束，宽口径平行光束透过第二分束镜后入射到标准平面镜分为透射检测光束和反射参考光束。透射检测光束入射到部分补偿检测光路：先经部分补偿镜透射、再经被测非球面反射返回，再次透过部分补偿镜和标准平面镜。反射参考光束和返回的透射检测光束发生干涉，干涉光束经第二分束镜反射后再经第二平面镜反射入射到成像镜头，最后成像于探测器。

所述的第一激光器和第二激光器为单波长激光器；所述的部分补偿检测光路包括部分补偿镜和被测非球面，所述的部分补偿镜一般为单透镜；在第二分束镜的反射光方向配置有第二平面镜，在第二平面镜后面配置成像镜头；所述的探测器为稀疏阵列传感器，避免干涉条纹频率超过奈奎斯特频率时，探测器记录的干涉条纹图对比度下降，相位信息丢失或失真。

本发明的特点及有益效果在于：

(1)提出一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，其特点在于，部分补偿法和双波长相移干涉的结合，不需要针对被测非球面和干涉仪设计特定的消色差补偿器，部分补偿镜多为单透镜，从而降低了系统设计难度和成本，缩短了仪器设计周期，利于实现非球面的通用化测量。

(2)提出一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，其特点在于，通过方法的步骤一至三消除干涉仪组件和补偿镜引入的色差及其导致的已知被测波前变化量，从而可获得只与被测波前面形误差相关的像面波前。

(3)提出一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，其特点在于，通过方法的步骤四到七消除了非球面面形误差导致的未知被测波前变化量，从而可获得被测波前像面的高精度求解。

(4)提出一种基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，其特点在于，通过方法的步骤八中的逆向迭代优化重构，可实现被测非球面面形误差的高精度重构。

(5)提出实现基于部分补偿法的双波长相移干涉方法的实现装置，其特点在于，采用改进型斐索干涉光路结构，通过共光路结构保证双波长相移干涉仪的同轴度，降低仪器调试难度。

(6)本发明的方法及实验装置可以解决小面形误差的陡度非球面，以及大面形误差的模压非球面和自由曲面的加工质量测量难题。

附图说明

图1为部分补偿法双波长相移干涉方法流程图；

图2为基于部分补偿法的双波长相移干涉非球面测量方法的实现装置；

图3为与椭球面相关的w1e、weqe和w1rev与对应真值的偏差；

图4为求解的椭球面wasp_fig及其与真值的偏差；

图中标记：1-第一固体激光器、2-第二固体激光器、3-第一狭缝、4-第二狭缝、5-第一平面镜、6-第一分束镜、7-扩束镜、8-准直镜、9-分束镜、10-标准平面镜、11-移相器、12-部分补偿镜、13-被测非球面、14-第二平面镜、15-成像镜头、16-稀疏阵列探测器。

具体实施方式

对于双波长相移干涉测量，如果在相位测量过程中被测波前wt始终不变，则光强分布可表示为：

然而，实际分时采集λ1和λ2的两组数据时被测波前会发生改变，如果在用λ2进行测量时，被测波前与用λ1测量时改变了△wt，若定义meq＝λeq/[(λ1+λ2)/2]为误差放大倍率，则式(1)变为：

式(2)表明了双波长相移干涉的误差放大效应，在传统的双波长相移干涉仪中，需要针对干涉仪和被测非球面设计消色差的零位补偿镜，即使如此，也只能测量面形误差较小的非球面，才能使双波长相移干涉在零位测量状态，否则大面形误差的非球面导致从非球面返回检测光和参考不共路，违背零位条件的双波长相移干涉的误差放大效应将对这些波前变化量进行放大，从而导致双波长相移干涉无法工作。

本发明提出的方法主要针对干涉仪及其补偿透镜的色差和被测非球面的面形误差导致的被测波前改变量进行消除，也是双波长相移干涉实际应用面临的最大问题。

在双波长理想干涉仪中，非球面设置为不包含面形误差的标准非球面，通过光线追迹出对应的两个单波长λ1和λ2的剩余波前w10和w20，该剩余波前之差为被测波前已知变化量，即为干涉仪及其补偿透镜的色差。在双波长λ1和λ2的实际干涉仪中，被测非球面为标准非球面附加面形误差后的非球面，与面形误差相关的被测波前为w1e和w2e，则被测非球面波前表示为：

w1t＝w10+w1e(3a)

w2t＝w20+w2e(3b)

式(3a)和(3b)等式两边分别相减，则波长λ2的被测波前相对于波长λ1的被测波前的变化量δwt表示为：

△wt＝△w0+△we(4)

式(4)中被测波前变化量分δwt为δw0和δwe，δw0为与被测非球面面形误差无关的色差导致的已知波前变化量，δwe为与被测非球面面形误差相关的未知波前变化量。

下面结合附图和实施例对本发明提出的方法和实现装置做详细说明，阐释如何利用基于部分补偿法的双波长相移干涉方法中的步骤，在所提出的实现装置中，先后消除与色差相关的已知波前变化量和与面形误差相关的未知波前变化量，并运用逆向迭代优化重构技术，最终实现被测非球面面形误差的高精度测量。

实施例1：大非球面度椭球面测量。

本实施例的实现装置如图2所示，第一激光器(1)和第二激光器(2)输出的工作波长λ1和λ2分别为532nm和556nm，产生的等效合成波长λeq为12.325μm，可测量的最大相邻光程差之差为6.162μm。

本实施例中，被测椭球面(13)的通光口径d为580mm，非球面顶点曲率半径r0为-1179.447mm，非球面相对口径为d/r0为1/2，被测椭球面相对于顶点球和最佳参考球的最大非球面度分别为281.85μm和67.80μm，是一个非球面度相当大的非球面，本实施例在大非球面度椭球面附加小面形误差产生陡度波前。

设计的用于补偿椭球面的部分补偿镜(12)的玻璃材料为k9，前后表面曲率半径r1和r2分别为240mm和-153mm，部分补偿镜(12)的厚度为20mm，是一个简单的双凸透镜，很容易实现高精度的加工和检测，部分补偿镜(12)和被测椭球面(13)的距离为1349mm。

利用基于部分补偿法的双波长相移干涉方法，在所提出的实现装置中，实现椭球面面形误差的高精度测量具体实施如下：

1)通过双波长相移干涉仪获得被测波前全口径范围的包裹相位分布和在标准椭球面上附加面形误差，预设面形误差的pv值和rms值分别为0.7623λ1和0.2199λ1。此时，波长λ1和λ2的实际干涉仪像面上理论波前的pv值分别为366.8741λ1和354.0456λ2。

2)建模双波长的理想干涉仪，通过光线追迹获得的剩余波前w10和w20，其pv值分别为4.6227λ1和33.1537λ2，则全口径范围内波长λ1和λ2的剩余波前点对点相减之差δw0值的pv值为17.2004μm，剩余波前变化量很大，如果不进行消除，将严重影响后续包裹相位的解相精度。

3)通过本发明提出方法的步骤一到三，首先从被测波前包裹相位和消除了△w0这部分与色差相关的已知波前变化量，获得只与被测波前的面形误差相关包裹相位和接着通过本发明提出方法的步骤四，采用合成波长解包裹算法对和解包裹，求解出对应于合成波长λeq的解包裹波前weq,e，该波前没有2π模糊性数据，但存在未知波前变化分量的误差放大效应；通过步骤五，采用单波长解包裹算法分别对和解包裹获得与λ1和λ2对应的解包裹波前w1e和w2e，该波前只与被测非球面的面形误差相关，但均含有未能正确解包裹的2π模糊性数据。

4)通过本发明提出方法的步骤六，对weq,e和w1e、w2e应用合成波长修正单波长算法，即用weq,e修正w1e或w2e中有2π模糊性的解包裹波前获得与被测椭球面面形误差相关的像面波前w1rev、w2rev。

5)通过本发明提出方法的步骤七，运用剩余波前w10、w20，像面波前w1rev、w2rev，求解出对应于波长λ1和λ2的被测波前w1t和w2t，其pv值分别为366.8741λ1和354.0456λ2。

图3为与椭球面相关的w1e、weqe和w1rev与对应真值的偏差，(a)、(b)和(c)分别为单波长解包裹算法、合成波长解包裹算法以及本发明提出的方法求解的与面形误差相关像面波前与对应真值的偏差。图3表明，通过本发明提出的方法中的步骤一到七，获得与预设真值一致的被测波前测量值，仿真偏差值仅为10^-13λ1。

从本实施例上述数据可以看出，全口径范围内波长λ1和λ2的被测波前点对点相减之差△wt值的pv值达17.8352μm，即测量波长λ2时的被测波前pv值相对于λ1变化了33.5248λ1。如果对被测波前变化量不进行误差分离和消除，双波长相移干涉仪中的误差放大效应，使其在像面波前被放大后将产生近百个波长的波前变化量，这将导致根本不能获得实际干涉仪对应的像面波前。

5)通过本发明提出方法的步骤八，在建模的双波长理想干涉仪中，将求解的被测波前w1t和w2t，分别作为单波长λ1和λ2理想干涉仪的目标波前。标准椭球面上附加37项泽尼克边缘系数作为变量，利用光线追迹和逆向迭代优化，重构出被测非球面的面形误差wasp_fig。

逆向迭代优化法重构求解的椭球面面形误差pv值和rms值分别为0.7672λ1和0.2213λ1。图4所示为本实施例中求解的椭球面面形误差wasp_fig及其与真值的偏差，与预设真值的pv值偏差和rms值偏差分别优于λ1/200和λ1/500。如果采用传统干涉仪中面形误差和干涉仪像面波前的二分之一近似函数关系求解将引入非常大的误差。

至此，在本实施例中，通过本发明提出的方法和实验装置获得了大非球面度被测椭球面面形误差的高精度测量。

实施例2：大面形误差抛物面测量。

本实施例中，被测非球面(13)为大面形误差的抛物面，其通光口径d为108mm，顶点曲率半径r0为-1727.2mm，抛物面相对口径为d/r0为1/16，被测抛物面相对于顶点球和最佳参考球的最大非球面度分别为0.206μm和0.052μm，是一个浅度非球面。

设计的用于补偿抛物面的部分补偿镜(12)的玻璃材料为k9，前后表面曲率半径r1和r2分别为760mm和-4965mm，也是一个简单的双凸透镜，部分补偿镜(12)的厚度为20mm，部分补偿镜(12)和被测非球面(13)的距离为2985mm。

运用本发明提出的方法，在所提出的实现装置中获得抛物面的面形误差测量的具体实施步骤，与实施例1中相同，不予重复。实施例2与实施1的区别在于，在抛物面上预设的面形误差的pv值和rms值分别为152.4616λ1和39.6496λ1，因此，被测非球面(13)是一个大面形误差的非球面，与波长λ1和λ2对应的被测波前w1t和w2t的pv值分别为483.5274λ1和464.2669λ2，求解的被测抛物面面形误差的pv值和rms值分别为152.4616λ1和39.6496λ1，与预设真值的偏差的pv值和rms值偏差分别为0.7830λ1和0.2281λ1。

至此，在大面形误差的抛物面实施例中，通过本发明提出的方法和实验装置获得了其面形误差的高精度测量。