一种双孔隧道地层变形预测方法与流程

本发明涉及隧道工程技术领域，尤其涉及一种双孔隧道地层变形预测方法。

背景技术：

目前，在地铁隧道施工引起的地层变形预测中多采用经验公式法和数值分析法。其中经验公式法常常采用随机介质理论方法，该种方法主要考虑地层因素，但地铁隧道施工中管片壁后间隙分布形式、注浆质量好坏、注浆压力分布模式等也是影响地层变形的主要因素，因此单纯的随机介质理论方法不能较准确的预测地铁隧道施工引起的地层变形。此外，随机介质理论方法相应参数也存在取值困难等缺陷。而数值分析法虽然可以考虑各种各样的地质条件、分阶段开挖、施工特点、支护的时间以及支护的特性等相关因素，但大量的研究表明数值分析方法目前还不能提供一个比较符合实际的解答。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明提供一种双孔隧道地层变形预测方法，可以准确的计算隧道施工引起的地表沉降，准确的预测地铁隧道施工引起的地层变形。

本发明提供的一种双孔隧道地层变形预测方法，包括下述步骤：

对开挖隧道进行微分处理，得到多个微开挖单元，并基于随机介质理论，根据所述微开挖单元的埋深计算所述微开挖单元引起的地表沉降值；

基于有限元方法确定开挖隧道的间隙参数，并结合所述间隙参数，对开挖隧道中所有微开挖单元引起的地表沉降值进行积分处理，得到开挖隧道引起的地表沉降值；

将所有开挖隧道引起的地表沉降值进行求和，得到开挖双孔隧道引起的地表沉降值。

优选地，根据所述微开挖单元的埋深计算所述微开挖单元引起的地表沉降值，包括下述步骤：

建立第一三维直角坐标系，第一三维直角坐标系的坐标原点、X轴以及Y轴均位于地表上，第一三维直角坐标系的Z轴竖直向下，且第一三维直角坐标系的坐标原点位于所述微开挖单元的正上方；

对所述微开挖单元上方的岩体进行微分处理，得到多个微分岩体；

计算微分岩体的沉降值；

将所述微开挖单元上方所有微分岩体的沉降值进行积分处理，得到所述微开挖单元引起的地表沉降值；

其中，根据下述公式计算微分岩体的沉降值：

Ue(x，y)为在第一三维直角坐标系下X轴坐标、Y轴坐标、Z轴坐标分别为x、y、z的微分岩体的沉降值，dε、dζ、dη分别为所述微开挖单元的长宽高；

r(z)为主要影响半径，r(z)＝(ζ-z)/tanβ，β为地层主要影响角，ζ为所述微开挖单元的埋深。

优选地，所述间隙参数为g，且所述间隙参数根据下述公式计算得到：

g＝Gp+U*3D+k；

其中，Gp为物理间隙，Gp＝2Δ+W，Δ为盾尾壁厚，W为拼装衬砌空间，U*3D为隧道的开挖面推进引起的等效三维径向位移，k为施工质量参数，k＝α*Gp，α的取值范围为0～0.8。

优选地，对开挖隧道中所有微开挖单元引起的地表沉降值进行积分处理，得到开挖隧道引起的地表沉降值，包括下述步骤：

建立第二三维直角坐标系，第二三维直角坐标系的坐标原点、X轴以及Y轴均位于地表上，且X轴与双孔隧道垂直，Y轴与双孔隧道平行，第二三维直角坐标系的Z轴竖直向下且距离双孔隧道的距离相等；

以开挖隧道的断面中心作为极点，以第二三维直角坐标系中的X轴方向平行的断面半径作为极轴建立极坐标系；

通过下述公式计算开挖隧道引起的地表沉降值：

其中，θ为所述微开挖单元在极坐标系下的极角，r为所述微开挖单元在极坐标系下的极径，dθ为微开挖单元对应的极角微分量；

R为开挖隧道的断面半径，g’为开挖隧道的断面半径收敛值，x’为开挖隧道的断面中心在第二三维直角坐标系中的X轴坐标，z’为开挖隧道的断面中心在第二三维直角坐标系中的Z轴坐标，g’＝g。

优选地，还包括下述步骤：

采集地表沉降位移数据，并利用Powell法编写用于位移最优反演计算的Matlab程序，进行位移反演分析得到地层主要影响角的正切值和所述间隙参数。

实施本发明，具有如下有益效果：本发明以随机介质理论为基础并结合间隙参数相关理论，为了在随机介质理论预测分析沉降的过程中考虑到壁后间隙和注浆压力对地层位移的影响，从统计观点出发，开挖隧道造成的地表沉降等于多个微开挖单元对沉降影响的总和，从而对多个微开挖单元引起的地表沉降进行积分处理，能够综合考虑地铁隧道施工中诸如壁后间隙分布形式、注浆质量好坏、注浆压力分布模式等与施工工艺和土层条件密切相关的因素对地表沉降的影响，因而能较准确的进行地层变形预测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的双孔隧道地层变形预测方法流程图。

图2a是本发明提供的微开挖单元示意图。

图2b是本发明提供的地层主要影响角示意图。

图3是本发明提供的开挖隧道的物理间隙示意图。

图4是本发明提供的双孔平行盾构隧道地表沉降的模型示意图。

图5a是本发明提供的注浆压力三角形分布模型示意图。

图5b是本发明提供的注浆压力扇形分布模型示意图。

图5c是本发明提供的注浆压力整环分布模型示意图。

具体实施方式

本发明提供一种双孔隧道地层变形预测方法，如图1所示，该方法包括下述步骤：

对开挖隧道进行微分处理，得到多个微开挖单元，并基于随机介质理论，根据微开挖单元的埋深计算微开挖单元引起的地表沉降值；

基于有限元方法确定开挖隧道的间隙参数，并结合间隙参数，对开挖隧道中所有微开挖单元引起的地表沉降值进行积分处理，得到开挖隧道引起的地表沉降值；

将所有开挖隧道(即双孔隧道)引起的地表沉降值进行求和，得到开挖双孔隧道引起的地表沉降值。需要说明的是，这里的双孔隧道是相互平行的两条隧道。

进一步地，根据微开挖单元的埋深计算微开挖单元引起的地表沉降值，包括下述步骤：

参考图2a，建立第一三维直角坐标系，第一三维直角坐标系的坐标原点、X轴以及Y轴均位于地表上，第一三维直角坐标系的Z轴竖直向下，且第一三维直角坐标系的坐标原点位于微开挖单元的正上方；第一三维直角坐标系中的X轴、Y轴、Z轴也对应图2a中所示的We、Ue、Ve三个方向；

对微开挖单元上方的岩体进行微分处理，得到多个微分岩体；

计算微分岩体的沉降值，具体而言，计算单个微分岩体的沉降值；

将微开挖单元上方所有微分岩体的沉降值进行积分处理，得到微开挖单元引起的地表沉降值；

其中，根据下述公式计算微分岩体的沉降值：

其中，Ue(x，y)为在第一三维直角坐标系下X轴坐标、Y轴坐标、Z轴坐标分别为x、y、z的微分岩体的沉降值，dε、dζ、dη分别为微开挖单元的长宽高；

参考图2b，r(z)为主要影响半径，r(z)＝(ζ-z)/tanβ，β为地层主要影响角，取值由土质条件决定，ζ为微开挖单元的埋深。地表处(即z＝0)的影响半径r(0)＝ζ/tanβ。

进一步地，间隙参数(Gap Parameter)为g，且不考虑固结作用的前提下，引入基于有限元方法的确定间隙参数，间隙参数根据下述公式计算得到：

g＝Gp+U*3D+k；

其中，Gp为物理间隙，Gp＝2Δ+W，如图3所示，Δ为盾尾壁厚，W为拼装衬砌空间，U*3D为隧道的开挖面推进引起的等效三维径向位移，对于土压平衡式盾构，U*3D＝0，k为施工质量参数，k＝α*Gp，α的取值范围为0～0.8，例如α可以取值0.6。

进一步地，对开挖隧道中所有微开挖单元引起的地表沉降值进行积分处理，得到开挖隧道引起的地表沉降值，包括下述步骤：

建立第二三维直角坐标系，第二三维直角坐标系的坐标原点、X轴以及Y轴均位于地表上，且X轴与双孔隧道垂直，Y轴与双孔隧道平行，第二三维直角坐标系的Z轴竖直向下且距离双孔隧道的距离均相等；如图4所示，在图4中可以看到X轴方向和Z轴方向，Y轴方向未在图4中示出。

以开挖隧道的断面中心作为极点，以第二三维直角坐标系中的X轴方向平行的断面半径作为极轴建立极坐标系；

通过下述公式计算开挖单个隧道引起的地表沉降值：

其中，θ为微开挖单元在极坐标系下的极角，r为微开挖单元在极坐标系下的极径，dθ为微开挖单元对应的极角微分量；

R为开挖隧道的断面半径，g’为开挖隧道的断面半径收敛值，x’为开挖隧道的断面中心在第二三维直角坐标系中的X轴坐标，z’为开挖隧道的断面中心在第二三维直角坐标系中的Z轴坐标，g’＝g。

如图5a、5b、5c所示，图5a、5b、5c分别为注浆压力三角形分布模型示意图、注浆压力扇形分布模型示意图、注浆压力整环分布模型示意图，图5a和5b中还可以看到衬砌管片上设置有注浆孔。为了在随机介质理论预测分析地表沉降的过程中，考虑到壁后间隙和注浆压力对地层位移的影响，当盾构机对土体开挖面的支护力等于地层土压力，地表沉降分析可以考虑成为沿隧道轴向是一个半无限长的二维平面问题。从统计观点出发，隧道开挖造成的地表沉降等于无数个微开挖单元对沉降影响的总和，对上述式子进行积分即可得出横断面上地表沉降分布的表达式。其中，积分区间是注浆压力分布范围，可以参照图5a、5b、5c中衬砌管片上对应分布注浆压力的部分。

在另一实施例中，对坐标系进行转换，由第二三维直角坐标系εηζ(xyz)转换成以隧道断面圆心(其在第二三维直角坐标系中的X轴坐标为x1，Z轴坐标为z1)为原点的局部极坐标系ro,θ，微开挖单元的在第二三维直角坐标系中的X轴坐标ε＝x1+rcosθ；微开挖单元的在第二三维直角坐标系中的Z轴坐标ζ＝z1-rsinθ。根据二重积分换元公式，单孔地铁隧道施工地表沉降预测公式在极坐标系ro,θ下可写为：

该式即为单孔地铁隧道施工过程中的地表沉降预测公式，U(x)为该实施例中单孔地铁隧道施工引起的地表沉降值，θ为微开挖单元在局部极坐标系ro,θ下的极角，r为微开挖单元在局部极坐标系ro,θ下的极径，dθ为微开挖单元对应的极角微分量，Δ1为该实施例中单孔隧道的盾尾壁厚，R为开挖隧道的断面半径。

该方法在传统的随机介质理论预测方法的基础上考虑了盾尾间隙和注浆分布对地层位移的影响。

在又一实施例中，对于双孔地铁隧道，由上述单孔地铁隧道施工过程中的地表沉降预测公式可知，开挖第一隧道所引起的地表沉降表达式为：

同理，开挖第二隧道引起的地表沉降表达式为：

参照图4所示，式中R1为第一隧道的初始开挖半径，R2为第二隧道的初始开挖半径。假设第一隧道和第二隧道断面均匀收敛，g1、g2为第一隧道和第二隧道断面半径收敛值，W1(x)为开挖第一隧道引起的地表沉降，W2(x)为开挖第二隧道引起的地表沉降。

根据叠加原理，双孔地铁隧道施工所导致的地表下沉W(x)为开挖第一隧道导致的地表沉降W1(x)和开挖第二隧道导致的地表沉降W2(x)之和，即：

W(x)＝W1(x)+W2(x)；

若要准确地预测出双孔平行隧道施工引起的地表沉降及变形数值，必须明确以下几个基本计算参数的取值：即在第二三维直角坐标系下第一隧道和第二隧道的断面圆心X轴和Z轴坐标：(x1，z1)和(x2，z2)、开挖半径R1和R2、地层影响角取值β以及第一隧道和第二隧道的断面半径收敛值g1、g2。可以认为：对具体隧道工程来说，在某段相同地质条件的开挖区间内，两隧道的断面圆心坐标和开挖半径都是已知的，且在一定的施工工艺水平下，有g＝g1＝g2。因此，只需确定2个基本计算参数tanβ和g的取值即可。

进一步地，双孔隧道地层变形预测方法还包括下述步骤：

采集地表沉降位移数据，并利用Powell法(即鲍威尔修正算法)编写用于位移最优反演计算的Matlab程序，进行位移反演分析得到地层主要影响角的正切值和间隙参数。

通过现场实测的手段获取地表沉降位移数据，再依据地表沉降位移数据，利用Powell法编写用于位移最优反演计算的Matlab程序进行位移反演分析，确定开挖地层主要影响角的正切值tanβ和间隙参数g，也即确定了开挖地层主要影响角的正切值tanβ、第一隧道的隧道断面半径收敛值g1和第二隧道的隧道断面半径收敛值g1、g2，g1、g2是隧道施工条件以及施工工艺的综合反映。城市中隧道的开挖，通常进行诸如洞周收敛、拱顶下沉、地表下沉等必测项目的监控量测，因此，可通过现场实测的手段获取的地表位移数据，再通过位移反演分析来确定未知参数tanβ、g1和g2的取值。

取得tanβ、g1和g2后，将其代入第一隧道和第二隧道的引起的地表沉降表达式，再通过叠加原理计算得到双孔地铁隧道地表沉降预测值。

上述的双孔隧道地层变形预测公式在随机介质理论的基础上综合考虑盾尾间隙和注浆分布的影响，将隧道断面半径收敛值引入计算过程中。

同现有隧道施工引起的地层位移预测中采用的随机介质理论方法和数值分析方法相比较，本发明基于随机介质理论的双孔隧道地层变形预测方法的具有如下有益效果：

第一，在传统随机介质理论预测方法的基础上综合考虑了盾尾间隙和注浆分布对地层位移的影响。

第二，未知参数数量少，只有开挖地层主要影响角的正切值tanβ和第一隧道和第二隧道断面半径收敛值g1、g2，因此计算简便。

第三，计算结果较为准确，地层变形预测值较符合实际，能有效地指导地铁隧道施工，将地铁施工引起的地层变形控制在合理范围内，从而保障地铁施工安全，并保障地表建(构)筑物安全。

综上，本发明提供的双孔隧道地层变形预测方法以随机介质理论为基础并结合间隙参数相关理论，能够综合考虑地铁隧道施工中诸如壁后间隙分布形式、注浆质量好坏、注浆压力分布模式等与施工工艺和土层条件密切相关的因素对地表沉降的影响，能较准确的进行地层变形预测，具有易于进行相应参数取值，计算便捷且较为符合实际等优点。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。