一种基于有理分式拟合多能投影曲线的X射线能谱估计方法与流程

本发明属于x射线ct成像技术领域，涉及一种x射线能谱估计方法，尤其是一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法。

背景技术：

x射线ct成像的准确性依赖于对x射线与物质相互作用建模的准确性，其中x射线能谱是一个重要因素，尤其在双能谱ct图像重建、ct图像硬化校正、ct图像的定量分析等应用中扮演着重要的角色。

对于x射线ct系统，由于x光机产生的射线流强很大，x射线能谱难以利用光谱仪等设备直接测量。更为常用的方法是利用x射线穿过不同厚度已知模体的测量数据间接估计能谱。根据对x射线能谱描述方式的不同，间接估计方法又可以分成两类：一类是根据物理事实，建立含有未知参数的解析式来刻画x射线能谱；另一类是估计离散的x射线能谱，即将x射线的能量范围分段，估计出每一小段内x射线光子占全部光子的比例。第一类方法的未知参数少，求解相对容易；但是该方法的准确性严重依赖于解析式对x射线能谱表示的准确性，不准确的表达式可能会导致x射线能谱的系统性偏差。第二类方法将能谱估计问题归结为一线性方程组的求解问题，形式简单。但是，通常该方程组严重病态，直接求解可能会导致不准确的能谱。

为克服上述困难，一方面，人们提出了更为稳定的求解方法，如添加约束、em求解等；另一方面，通过增多测量数据量，增加方程个数来提高问题的适定性。在工程应用中，针对一种扫描条件(固定的电压、电流、滤波片等)，通常需要测量十几至几十个不同厚度模体的测量数据，工作繁复且量大。

通过检索，尚未发现与本发明专利申请相关的专利公开文献。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中需要的测量数据多、工作量大的问题，提供一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法，该方法首先由测量数据使用有理分式拟合多能投影曲线；然后对该多能投影曲线采样，并由此构造估计x射线能谱的线性方程组；最后求解该方程组，估计出x射线能谱；该方法能够显著减少对测量数据个数的需求，降低能谱估计的工作量。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法，步骤如下：

⑴设置x光机电压nkv，扫描m组不同厚度的模体，得到测量数据(hj,pj),j＝1,…,m，其中j为测量数据指标；

⑵采用二次有理分式由测量数据拟合多能投影曲线p(h)；

⑶在上述多能投影曲线p(h)上密集采样，得到采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，其中k为采样数据指标；

⑷利用采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，构造线性方程组，并求解得到x射线能谱。

而且，所述步骤⑵中二次有理分式的表达式如下：

其中(α1,α2,α3)为待定系数。

而且，所述步骤⑶中采样数据个数大于步骤⑴中测量数据个数，即m^*>m。

而且，所述步骤⑷中构造的线性方程组为：

ax＝b；

其中为未知的x射线能谱向量，n^*为x射线能谱曲线的离散点个数，系数矩阵向量

而且，所述系数矩阵a的行数大于等于列数，即m^*≥n^*。

本发明方法取得的优点和积极效果是：

由于二次有理分式参数少，少量测量数据即可拟合出高精度的多能投影曲线，因此，本发明方法能够显著减少对测量数据个数的需求，仅需少量测量数据就可以估计出高精度的x射线能谱，降低能谱估计的工作量。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明方法使用m＝3个测量数据拟合的多能投影曲线结果图；

图3为本发明方法在图2曲线上取m^*＝140个采样数据的结果图；

图4为传统方法与本发明方法估计能谱的结果图。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下。需要说明的是，本实施例是描述性的，不是限定性的，不能以下述实施例来限定本发明的保护范围。

本发明中所使用的设备，如无特殊规定，均为本领域内常用的设备；本发明中所使用的方法，如无特殊规定，均为本领域内常用的方法。

实施例1

一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法，步骤如下：

⑴设置x光机电压nkv，扫描m组不同厚度的模体，得到测量数据(hj,pj),j＝1,…,m，其中j为测量数据指标；

⑵采用二次有理分式由测量数据拟合多能投影曲线p(h)；

⑶在上述多能投影曲线p(h)上密集采样，得到采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，其中k为采样数据指标；

⑷利用采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，构造线性方程组，并求解得到x射线能谱。

实施例2

一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法，步骤如下：

⑴设置x光机电压nkv，扫描m组不同厚度的模体，得到测量数据(hj,pj),j＝1,…,m，其中j为测量数据指标；

⑵采用二次有理分式由测量数据拟合多能投影曲线p(h)；

其中，二次有理分式的表达式如下：

其中(α1,α2,α3)为待定系数。

⑶在上述多能投影曲线p(h)上密集采样，得到采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，其中k为采样数据指标；

其中采样数据个数大于步骤⑴中测量数据个数，即m^*>m；

⑷利用采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，构造线性方程组，并求解得到x射线能谱；

其中，构造的线性方程组为：

ax＝b；

其中为未知的x射线能谱向量，n^*为x射线能谱曲线的离散点个数，系数矩阵向量

其中，系数矩阵a的行数大于等于列数，即m^*≥n^*。

实施例3

为了更好的体现本发明一种基于有理分式拟合多能投影曲线的x射线能谱估计方法在减少测量数据需求方面的优势，下面结合一具体实施例将本发明所述的算法与已存在的典型算法em做比较。

本发明方法流程如图1所示，具体步骤如下：

1、设置x光机电压nkv，扫描m组不同厚度的模体，得到测量数据(hj,pj),j＝1,…,m，具体实施方法如下：

利用开源软件spectrumgui仿真gemaxiray125球管在140kv下穿过0mm和1mmcu滤波片的能谱，并对能谱做归一化处理。其中添加1mm滤波片的能谱为待估计能谱，无滤波片的能谱作为线性方程组迭代求解的初始值。等间隔1kev取能谱值得到能谱的离散化表示si,i＝1,…,n＝140。

在(0,14.8]cm上等间隔取m＝3个厚度hj,j＝1,2,3，不同厚度铝模体对应的x射线多色投影数据根据下式计算得到：

其中铝材质的线性衰减系数μi从美国国家标准技术研究院(nist)网站获得。特别地，(h0,p0)＝(0,0)。

2、采用二次有理分式由测量数据拟合多能投影曲线p(h)，具体实施方法如下：

根据上述测量数据(hj,pj),j＝1,2,3，确定二次有理分式的系数(α1,α2,α3)，即求解如下线性方程组：

估计出系数后，多能投影曲线即可用下式表达：

图2给出了多能投影曲线以及使用3个测量点拟合的有理分式结果，两条曲线基本上重合。

3、在上述拟合曲线上密集采样，得到采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,m^*，具体实施方法如下：

在多能投影曲线上，按厚度在[0,14.8]cm内等间隔取m^*＝140个采样数据(hk,pk),k＝1,2,…,140，如图3所示。

4、利用采样数据，构造线性方程组，求解得到x射线能谱分布，具体实施方法如下：

构造的线性方程组为：

ax＝b；

其中为未知的x射线能谱向量，n^*＝140为x射线能谱曲线的离散点个数，系数矩阵向量求解该线性方程组，得到本发明方法估计的x射线能谱。

图4给出了利用测量数据直接估计能谱的传统方法与本发明方法估计能谱的结果。可以看到本发明方法估计的能谱比传统方法估计的能谱更贴近真实能谱。

以上述依据本发明的理想实施案例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。