一种门座式起重机低速重载部件故障特征提取方法与流程

本发明属于港口设备门座式起重机故障诊断技术领域，特别是涉及一种 门座式起重机低速重载部件故障特征提取方法。

背景技术：

在门座式起重机中，存在着较多的低速重载关键部件，如提升机构、变 幅机构和旋转机构等，这些低速重载关键部件发生早期故障时，其振动信号 中的有效成分异常微弱，常淹没于强烈的背景噪声和起重机不规则振动中。 因此，如何从强噪声背景下检测出有效的微弱信号特征信息，已成为门座式 起重机低速重载部件故障诊断的关键问题之一。

然而，低速重载设备特有的低转频特性，更增加有了冲击故障特征提取 的难度。提取不到设备故障特征频率将无法进行故障诊断，当重大事故来临 时毫无察觉是极其危险的。在低速重载设备进行故障诊断时，尤其是在对低 速重载齿轮进行故障诊断的过程中，由于低速轴的转频一般为零点几赫兹到 几赫兹，低速级的啮合频率一般为几十赫兹，导致每次故障冲击的间隔时间 较长，在低速轴附近很难检测到故障信号，即便是能检测到故障信号，由于 其极其微弱，会被噪声强烈地干扰，很难对故障进行全面的故障分析。在工 程应用中，可靠地提取低速重载设备振动冲击特征的技术和方法较少，导致 低速重载设备出现故障隐患时，难以发现，恶性事故频繁发生。

基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的信号处理方 法是一种有别于传统信号处理方法的非线性滤波方法，对于非线性和非平稳 信号有非常好的处理效果，通过构造矩阵进行奇异值分解，选取合适的奇异 值重构，就可对信号进行消噪，且无相位偏移。

但是，由于设备转速低，要想采集到该信号的低频成分，欲保障信号的 频率分辨率，必须进行超长时间的振动信号采集，并且信号中都带有强噪声。 针对这种信号进行故障诊断时，利用传统的奇异值分解已无法直接进行降噪， 因为计算机内存的限制，信号进行奇异值分解的长度是有限的，而这种信号 的长度已经超过了计算机允许信号进行奇异值分解的长度。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种门座式起重机低速重载部件故障特征提取 方法，该方法利用双树复小波包分解振动信号时，各频段的分解系数会随着 分解层数的增加而递减，从而为利用奇异值分解进行超长时间振动信号降噪 提供了可能，克服了现有奇异值分解方法无法检测超长时间信号中的微弱特 征信息的缺陷。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种门座式起重机低速重载部件故障特征提取方法，包括以下步骤：

1)以采样频率fs对门座式起重机低速重载部件的振动信号进行数据采 集，将采集到的原始振动信号x(t)输入双树复小波包算法，对其进行n层分 解，将原始振动信号分解为2ⁿ个频段，各频段的频率范围分别为[0,fs/2ⁿ]、 [fs/2ⁿ,2×fs/2ⁿ]、[2×fs/2ⁿ,3×fs/2ⁿ]、…、[(2ⁿ-1)×fs/2ⁿ,2ⁿ×fs/2ⁿ]；

2)采集门座式起重机低速重载部件的转速信号r，根据低速重载部件的 齿轮齿数Z，计算低速重载部件的一倍啮合频率

3)判断一倍啮合频率所处频段，选择包含该啮合频率的频段对应的双 树复小波包分解系数，构造Hankel矩阵A，并进行奇异值分解，得到A＝UDV^T， D为对角矩阵；

4)抽取对角矩阵D中对角线上的元素σ1≥σ2≥......σq≥0，组成奇异值序列；

5)对奇异值序列分别求取bi＝σi-σi+1(i＝1,2,......,q-1)，将所有bi的序列 B＝(b1,b2,......,bq-1)称为奇异值的差分谱；

6)查看奇异值差分谱中的最大突变点,将最大突变点对应的序号做为 奇异值重构时需要保留的分量个数，进行奇异值重构，得到更新后的双树复 小波包系数；

7)利用更新后的双树复小波包系数，重构振动信号，实现振动信号的 降噪；

8)对重构的振动信号进行Hilbert包络解调，根据包络谱判断该低速 重载部件是否存在故障。

本发明，所述的奇异值分解是对某频段的双树复小波包分解系数进行奇 异值分解，而非对振动信号进行直接分解，可压缩计算量，从而实现低速重 载部件超长时间振动信号的奇异值分解和降噪，提取其故障特征。

本发明利用双树复小波包分解振动信号时，各频段的分解系数会随着分 解层数的增加而递减的特性，可以将超长时间振动信号压缩到较少的分解系 数中，从而为利用奇异值分解进行超长时间振动信号降噪提供了可能，从而 检测出门座式起重机低速重载部件早期微弱故障特征信号，提早发现故障隐 患，适用于提取低速重载部件中需要采集超长时间振动信号的场合，进而判 断低速重载设备是否发生故障。

附图说明

图1是本发明的门座式起重机低速重载部件故障特征提取的整体工作原 理图；

图2是本发明的双树复小波包分解和重构的流程图；

图3是本发明实现的以y＝[0.3+0.21×sin(2π×0.25t)]×sin(2π×50t)构造出的 调幅信号时域波形及其幅值谱；

图4是本发明实现的以y＝[0.3+0.21×sin(2π×0.25t)]×sin(2π×50t)构造出的 调幅信号幅值谱的局部放大图；

图5是本发明实现的以y＝[0.3+0.21×sin(2π×0.25t)]×sin(2π×50t)构造出的 调幅信号添加噪声之后的时域波形及其幅值谱；

图6是本发明实现的对图5中所示信号进行2层双树复小波包分解得到 的四个频段的小波系数；

图7为本发明实现的对图6中第一个频段双树复小波包分解系数进行奇 异值分解后得到的奇异值差分谱；

图8为本发明实现的根据图7所示奇异值差分谱选择前6个奇异值重构 得到的降噪后的信号及其幅值谱；

图9为本发明实现的图8所示降噪后信号幅值谱的局部放大图；

图10为本发明实现的图8所示降噪后信号的包络解调谱；

图11为本发明实现的直接利用双树复小波包分解对图5所示信号进行 降噪所得的时域波形及其幅值谱；

图12为本发明实现的直接利用双树复小波包分解对图5所示信号进行 降噪所得信号的幅值谱局部放大图

图13为本发明实现的直接利用双树复小波包分解对图5所示信号进行 降噪所得信号的包络谱；

图14为本发明实现的实测的低速重载部件原始振动信号及其幅值谱；

图15为本发明实现的对图14所示振动信号进行双树复小波包4层分解， 第1频段双树复小波包分解系数的奇异值差分谱；

图16为本发明实现的利用图15所示奇异值差分谱重构信号得到的时域 波形及其幅值谱；

图17为本发明实现的利用图15所示奇异值差分谱重构信号得到的幅值 谱局部放大图；

图18为本发明实现的利用图15所示奇异值差分谱重构信号得到的包络 谱。

具体实施方式

下面，结合实例对本发明的实质性特点和优势作进一步的说明，但本发 明并不局限于所列的实施例。

参见图1所示，一种门座式起重机低速重载部件故障特征提取方法，包 括以下步骤：

1)本发明中，首先利用压电式振动加速度传感器拾取门座式起重机低 速重载部件的原始振动信号。

所述压电式振动加速度传感器可以安装在门座式起重机的提升机构、变 幅机构和旋转机构等关键部件上，所述的关键部件可以是如提升机构的减速 器及滚筒支撑轴承座、变幅机构的减速器及齿轮齿条的轴承座、旋转机构的 大型回转支承和驱动小齿轮等上。

在利用压电式振动加速度传感器提取了门座式起重机的振动信号，由数 据采集仪将该信号放大滤波后进行模数转换，从而得到数字信号，可以存储 至计算机中按本发明的方法步骤，由计算机程序自动进行处理。

2)将采集到的原始振动信号x(t)输入双树复小波包算法，对其进行n层 分解，将原始振动信号分解为2ⁿ个频段，各频段的频率范围分别为[0,fs/2ⁿ]、 [fs/2ⁿ,2×fs/2ⁿ]、[2×fs/2ⁿ,3×fs/2ⁿ]、…、[(2ⁿ-1)×fs/2ⁿ,2ⁿ×fs/2ⁿ]。

需要说明的是，本发明所述双树复小波包变换(dual-tree complex wavelet packet transform,DT-CWPT)是基于双树复小波变换基础上发展而来的可同 时对低频和高频信号进行精细划分的信号处理方法。

首先，双树复小波变换是一种具有近似平移不变性、良好的方向选择性、 抗频率混叠特性、较高的计算效率以及精确重构等多种优良特性的新型小波 变换的方法。双树复小波变换采用两个并行的且使用不同的低通和高通滤波 器的离散小波变换来实现信号的分解和重构，分别称为实部树和虚部树，它 相当于对一个信号同时作两个离散小波变换，这两个小波变换的小波滤波器 是特殊设计的，他们互相形成Hilbert变换对。

根据双树复小波变换的构造方法，复小波可以表示为

ψ(t)＝ψh(t)+iψg(t) (1)

ψg(t)＝H{ψh(t)} (2)

或者

式中ψh(t)，ψg(t)表示两个近似互为Hilbert变换的实小波，H[·]表示 Hilbert变换算子；i为复数单位。

由于双树复小波变换由两个独立且并行的互为Hilbert变换的实小波变 换组成，为了予以区分，分别命名为实部树(Re)与虚部树(Im)。因此， 根据小波分析理论，双树复小波变换的实部树小波变换的小波系数及尺度系 数与传统实小波变换并无两样，可由式(4)以及式(5)计算得到：

同理，双树复小波变换的虚部树小波变换的小波系数以及尺度系数可由 式(6)和式(7)计算

因此，可以得到DT-CWT的小波系数与尺度系数：

最后，可由式(10)、(11)以及(12)中的双树复小波重构算法对信 号进行双树复小波分解后的一个或多个尺度的小波系数进行单支或联合重 构，达到与原始信号长度相同的重构信号

然而，双树复小波变换与传统的离散小波变换一样，没有对高频部分进 行继续划分。双树复小波包变换(dual-tree complex wavelet packet transform, DT-CWPT)，对双树复小波变换中没有划分的高频部分作进一步地分解， 与传统的小波包变换一样，双树复小波包变换是双树复小波变换的进一步扩 展，能够为信号的整个频段提供更高的频率分辨率和更好地识别和确定信号 所包含的频率成分，从而减少有用信息量的丢失。

双树复小波包变换两层分解和重构过程如图2所示。两个并行离散小波 包变换，其中的一个离散小波包变换可以称为实部树，另外一个小波包变换 可以称为虚部树，为了达到对信号的分解具有近似平移不变性，减少有用信 息量的丢失，双树复小波包变换对信号进行分解和重构时，要求满足分解和 重构过程中始终要保持虚部树的采样位置正好处于实部树的采样位置的中 间位置，在信号的分解过程中可以形成实部树和虚部树的信息互补。并且双 树复小波包变换对双树复小波变换中没有分解的高频分量也进行了分解，减 少了信息的丢失。具体实现的方法如图2所示，其中第一层分解，经过first_1 滤波器组的为实部树离散小波包分解，first_1滤波器有两行组成，first_1滤 波器中的第二行的f1-0为低通滤波器，第一行的f1-1为高通滤波器；同样，经 过first_2滤波器组的是虚部树离散小波包分解，first_2滤波器也有两行构成， first_2滤波器中的第二行的f2-0为低通滤波器，第一行的f2-1为高通滤波器。 对于第二层以上双树复小波包的分解，为了保证DT-CWPT的实部树和虚部 树在该层和所有前层上产生的延迟差的总和相对于原始信号的输入为一个 采样周期，也就是说，实部树和虚部树对应滤波器的相位频率响应之间应有 半个采样周期的群延迟，并且这两个滤波器的幅值频率响应也应该相同，双 树复小波包变换的实部树小波包分解交替使用Q_shift滤波器组h，双树复小 波包变换的虚部树小波包分解交替使用Q_shift滤波器组g。在DT-CWPT 的每层的分解过程中采用了小波分解系数二分法从而消除了多余的计算，进 而把信号的处理效率提升了，DT-CWPT对信号进行重构的过程为双树复小 波包变换对信号进行分解的逆过程。

3)判断一倍啮合频率所处频段，选择包含该啮合频率的频段对应的双 树复小波包分解系数，构造Hankel矩阵A，并进行奇异值分解，得到A＝UDV^T。

需要说明的是，在本发明中，主要诊断的对象是门座式起重机低速重载 部件的故障，尤其是齿轮啮合部分的早期故障。若采集门座式起重机低速重 载部件的转速信号r，根据低速重载部件的齿轮齿数Z，则可计算得到低速 重载部件的一倍啮合频率

如前所述，若利用双树复小波包对采集到的原始振动信号x(t)进行n层 分解，可将原始振动信号分解为2ⁿ个频段，各频段的频率范围分别为[0,fs/2ⁿ]、 [fs/2ⁿ,2×fs/2ⁿ]、[2×fs/2ⁿ,3×fs/2ⁿ]、…、[(2ⁿ-1)×fs/2ⁿ,2ⁿ×fs/2ⁿ]。根据式(13) 计算出的一倍啮合频率fm，判断其所处的频带范围，提取该频带对应的双树 复小波分解系数w(n)，按式(14)所示方式构造Hankel矩阵A。

对于实矩阵A∈R^m×n，不管它的行列是否相关，一定存在一对正交矩阵 U＝(u1,u2,......,um)∈R^m×n与正交矩阵V＝(v1,v2,......,vm)∈R^m×n，使得

B＝UDV^T (15)

式中，D＝(diag(σ1,σ2,......σq)，0)，或者其转置D＝(diag(σ1,σ2,......σq)，0)^T，这要 取决于m＜n还是m＞n，其中，D∈R^m×n，0代表零矩阵，q＝min(m,n)，并且 有：σ1≥σ2≥......σq≥0，把它们称为矩阵B的奇异值。

4)步骤3)中的D为对角矩阵，抽取对角矩阵D中对角线上的元素 σ1≥σ2≥......σq≥0，组成奇异值序列：

S＝σ1,σ2,......σq (16)

5)对步骤4)中的奇异值序列，分别求取bi＝σi-σi+1(i＝1,2,......,q-1)， 将所有bi的序列B＝(b1,b2,......,bq-1)称为奇异值的差分谱；

6)查看奇异值差分谱中的最大突变点,将最大突变点对应的序号做为 奇异值重构时需要保留的分量个数，进行奇异值重构，得到更新后的双树复 小波包系数；

7)利用更新后的双树复小波包系数，重构振动信号，实现振动信号的 降噪；

8)对重构的振动信号进行Hilbert包络解调，根据包络谱判断该低速 重载部件是否存在故障。

为了验证上述方法的有效性，构造仿真信号如下：

y＝[0.3+0.21×sin(2π×0.25t)]×sin(2π×50t) (17)

该仿真信号的采样频率为1024Hz，采样点数为32768，其时域波形、频 谱图如图3所示，其对应的频谱局部放大图如图4所示。

对该信号加噪声后，其时域波形和频谱图如图5所示。从图5中完全看 不出调制信号的边频带0.25Hz，利用奇异值分解进行降噪，传统奇异值分解 已不能用，因为本发明利用的计算机对信号进行奇异值分解的长度不能超过 8192。

利用本发明所提方法对该信号进行两层双树复小波包分解，得到四个频 带，每个频带点数为8192，分解结果如图6所示。对第一个频带0～128Hz 的双树复小波包分解系数构造Hankel矩阵,进行奇异值分解并求得奇异值序 列，进而求得奇异值差分谱,奇异值差分谱峰突变中在前段部分，后面的都 趋于零。为了清楚的观察差分谱的情况，将奇异值序列和差分谱前100个点 绘在一个坐标系下,如图7所示。从图中可以看到在第2点和第6点都出现 了较大突变，如果最大突变点发生在前两个点，往往取第2个最大突变点， 因为奇异值分量太少会丢失有效信息；对于同时存在多个较大突变点，只需 选择最大突变点即可。

故保留奇异值分解的前6个分量，其余的分量置为0，进行奇异值重构， 从而对第一个频带的小波系数进行了降噪，然后对其进行双树复小波重构， 得到如图8所示结果，其中上图为重构的信号时域波形，下图为对应的幅值 谱，图9为对应的幅值谱的局部放大图。信号呈现非常好的周期性冲击，冲 击周期大约为4s,对应的频率为0.25Hz,就是调制信号的边频带0.25Hz。图 8与图3几乎一模一样，从而实现了降噪。对图8所示的重构信号进行希尔 伯特包络解调，得到如图10所示的包络谱，可以很清楚的看到0.25Hz的频 率。

为了更直观地感受该方法的有效性，对仿真信号直接进行双树复小波变 换处理，图11是双树复小波重构后的时域波形图和频谱图，图12为对应的 频谱局部放大图，可以看到边频信息，虽然可以降噪，但是还是有噪声，噪 声没有完全消除，不可能完全抑制噪声。重构信号的包络谱如图13所示， 虽然有50Hz和0.25Hz的成分，但是由于噪声没有完全消除，包络谱中还有 其它的虚假频率成分，对包络谱图中的频率成分形成干扰，与本发明提出方 法相比，效果极差。

为了更进一步验证本发明所提方法在工程中的有效性，采集了某低速重 载设备的原始振动信号，其时域波形及其幅值谱如图14所示。由于信号的 长度为131072，属于超长时间振动信号，无法利用常规计算机对其进行奇异 值分解降噪处理，需要把进行奇异值分解的频带的点数降到8192以内，所 以利用本发明所提对该信号进行4层双树复小波分解，每个频带的点数为8192。

由于频率70.04Hz附近的冲击比较大，所以对含有70.04Hz的频带，即 第一个频带，对其双树复小波包分解系数进行奇异值分解，奇异差分谱如图 15所示，在第4点出现了较大突变，将奇异值分解的前4个分量进行奇异值 重构，从而对第一个频带的小波系数进行了降噪，然后对其进行双树复小波 的重构，结果如图16所示，信号呈现非常好的周期性，并且出现了啮合频 率及其倍频，周期大约为4.368s,对应的频率为0.22894Hz,与大齿轮故障特 征频率0.24Hz非常接近，啮合频率70.04局部放大图如图17所示，出现了 边频70.27Hz,边频带宽为0.23Hz，与大齿轮的转频0.24Hz非常接近。

再对图16所示的重构信号进行希尔伯特包络解调得到如图18所示的包 络谱，可以很清楚的看到0.2289Hz，0.4578Hz频率成分，这与大齿轮的转 频0.24Hz的一倍、和二倍频非常接近，可以断定此故障为大齿轮故障，后 来该厂工作人员对设备进行检查，发现大齿轮出现了局部磨损故障，这与利 用本发明所提方法诊断的结果相吻合。

本发明首先提出利用双树复小波包分解方法对原始振动信号进行n层分 解，利用双树复小波包分解过程中分解系数逐层递减的特性，提取第n层中 包含故障特征信息的频段，将超长时间振动信号压缩为较短的分解系数，再 利用奇异值分解对双树复小波包分解系数进行降噪处理，根据差分谱最大突 变点，选择合适的奇异值重构矩阵，再重构得到降噪后的振动信号。本发明 解决了门座式起重机低速重载故障诊断中，传统的奇异值分解无法处理超长 时间振动信号，难以提取低速重载部件早期故障微弱特征的问题。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普 通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润 饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。