本发明涉及形状测量装置以及利用了该形状测量装置的待涂覆目标物体的制造方法。更具体地，本发明涉及用于测量金属、树脂及其加工产品的表面形状的形状测量装置、或用于测量半导体基板、印刷基板和平板显示器等的基板的表面形状的形状测量装置、以及利用了该形状测量装置的待涂覆目标物体的制造方法。
背景技术：
日本专利特开2015-7564(专利文献1)中，公开了一种涂覆装置，该涂覆装置将双光束干涉物镜定位至由涂覆在基板表面上的油墨形成的油墨涂覆部的上方，之后，在移动z载台的同时获得干涉光的图像，对于构成该图像的多个像素中的每个像素，将对比度值达到峰值的z载台的位置作为该像素的焦点位置，并获得油墨涂覆部的高度。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利特开2015-7564
技术实现要素：
发明所要解决的技术问题
双光束干涉物镜使来自目标物体表面的反射光与参照光干涉，以获得干涉光。例如，当目标物体具有平坦表面并且目标物体垂直于物镜的光轴设置时，反射光是正常反射光并且干涉光的对比度高。然而，在目标物体倾斜的状态下，返回到物镜孔的反射光减少，反射光的强度降低。结果，干涉光的对比度也降低。
当目标物体和物镜之间的距离改变时，干涉光的对比度的降低使得难以产生清晰的对比度峰值，并且难以检测峰值。无法检测到峰值的位置的高度是不确定的，因此难以精确地测量目标物体的形状。
因此，本发明的主要目的在于提供一种能准确地测量目标物体的形状的形状测量装置。
解决技术问题的技术手段
根据本发明的形状测量装置，通过向目标物体照射白光并使用来自目标物体的反射光来测量目标物体的形状。所述形状测量装置包括：光源；双光束干涉物镜；成像装置；观察光学系统；定位装置；和控制装置。所述光源构成为输出白光。所述双光束干涉物镜将由所述光源输出的白光分成双光束，将其中一道光束照射到所述目标物体并将另一道光束照射到参照面，使来自所述目标物体的反射光与来自所述参照面的反射光发生干涉，从而输出干涉光。所述成像装置获得从所述双光束干涉物镜输出的所述干涉光的图像。观察光学系统通过所述双光束干涉物镜将从所述光源输出的所述白光引导到所述目标物体的表面，并通过所述双光束干涉物镜将来自表面的反射光引导到所述成像装置。所述定位装置使所述双光束干涉物镜相对于所述目标物体移动。所述控制装置被配置为在所述双光束干涉物镜的光轴方向上改变所述目标物体和所述双光束干涉物镜之间的距离的同时获得多个图像，并使用多个图像来测量所述目标物体的形状。所述控制装置对于所述多个图像中的每个单位区域，计算在所述多个图像内基于亮度的评估值达到最大时的所述双光束干涉物镜的位置作为该单位区域的焦点位置，并基于所述多个图像中的每个单位区域的焦点位置来测量所述目标物体的形状。所述控制装置使用所述多个图像中的每个单位区域的亮度、与所述单位区域的亮度和相邻的多个单位区域的亮度之差相关的值，作为评估值。
发明效果
根据本发明的形状测量装置，除了多个图像中的每个单位区域的亮度之外，还利用与所述单位区域的亮度和相邻的多个单位区域的亮度之差相关的值作为评估值，因此可以高精度地计算每个单位区域的焦点位置。结果，能准确地测量目标物体的形状。
附图说明
图1是示出本发明的一个实施方式的形状测量装置的结构的图。
图2是用于说明图1所示的控制装置的功能的功能框图。
图3是示出图1所示的双光束干涉物镜的结构的图。
图4是示出图1所示的观察光学系统的结构的图。
图5是示出使图1所示的双光束干涉物镜沿光轴方向移动时的干涉光的强度变化的图。
图6是示出使双光束干涉物镜沿光轴方向移动时的干涉光的强度的方差值变化的图。
图7是示出与目标像素相邻的像素的图。
图8是示意性示出构成由成像装置获得图像的像素的图。
图9是示出由控制装置的处理单元执行的形状测量处理的流程图。
图10示出了位置指令值数组和表示数组顺序的数组编号之间的关系的曲线图。
图11是用于说明处理单元计算每个图像的每个像素的亮度和方差值的处理的流程图。
图12是具体示出检测焦点位置的处理的流程图。
图13是示出表示z载台的光轴方向的坐标值与干涉光的强度之间的关系的曲线和该曲线的包络线的图。
图14是包括根据本发明的实施方式的形状测量装置的涂覆装置的示意性透视图。
图15是示出在图14中的涂覆装置中执行的制造基板的处理的流程图。
具体实施方式
[形状测量装置的结构]
图1是示出本发明的一个实施方式的形状测量装置1的结构的图。图1中，该形状测量装置1包括：光源2、光源控制器3、双光束干涉物镜4、观察光学系统5、成像装置6、z载台7、z载台控制器8、支承件9、底板10、控制装置11、键盘12、鼠标13及监视器14。观察光学系统5经由支承件9安装于底板10。平板状工件15放置在底板10的表面。形状测量装置1测量工件15的表面形状。
光源2设置于观察光学系统5的侧面并射出白光。光源控制器3连接到光源2，以根据来自控制装置11的指令控制白光的亮度。光源控制器3例如能通过控制提供给光源2的功率来控制白光的亮度。由光源2射出的白光通过观察光学系统5射入双光束干涉物镜4。当照射到工件15的光是白光时，成像装置6获得的干涉光图像的亮度通常在双光束干涉物镜4的焦点位置达到最大，这与激光之类的单波长光不同。因此，白光适合基于焦点位置测量工件15的形状。
双光束干涉物镜4隔着z载台7设置在观察光学系统5的下端。双光束干涉物镜4将来自光源2的白光分成两道光束。双光束干涉物镜4将其中一道光束照射到工件15的表面，将另一道光束照射到参照面。双光束干涉物镜4使来自工件15的表面的反射光与来自参照面的反射光干涉，以产生干涉光。在该实施方式中，描述了使用米拉型(mirau-type)干涉物镜作为双光束干涉物镜4的情况。迈克尔逊型(michelson-type)或林尼克型(linnik-type)干涉物镜也可用作双光束干涉物镜4。
观察光学系统5为了观察由双光束干涉物镜4所产生的干涉光而设置。
成像装置6由控制装置11控制，通过观察光学系统5以恒定周期获得干涉光的图像。成像装置6向控制装置11输出获得的图像。
z载台7设置于观察光学系统5的下端，使双光束干涉物镜4沿其光轴方向移动。
z载台控制器8根据来自控制装置11的指令，使z载台7在双光束干涉物镜4的光轴方向上移动。
工件15可以在工作台上上下移动来代替用z载台7移动双光束干涉物镜4。或者，也可以在双光束干涉物镜4和观察光学系统5的接合部安装工作台等，以调整双光束干涉物镜4的光轴方向的位置。或者，可以使用由压电元件进行定位的压电工作台作为这些工作台。
控制装置11例如由个人计算机构成。控制装置11与键盘12、鼠标13及监视器14相连接。形状测量装置1的用户使用键盘12和鼠标13向控制装置11发出例如用于开始和停止形状测量的指令，并用监视器14确认所测量的工件15的形状。控制装置11根据来自键盘12、鼠标13等的信号控制整个形状测量装置1来测量工件15的形状。
[控制装置的结构]
图2是用于说明图1所示的控制装置11的功能的功能框图。图2中，控制装置11包括：处理单元41、图像输入单元42、数据存储单元43、位置控制值输出单元44及照明控制值输出单元45。
处理单元41基于使用键盘12，鼠标13等提供的信息，生成存储与z载台7的高度相应的电压值所对应的值的位置指令值数组、和存储与z载台的高度相应的光源2的亮度所对应的值的照明指令值数组。所述位置指令值数组用于控制z载台7的位置(距离工件15的高度)。所述照明指令值数组用于根据z载台7的位置控制光源2的亮度。处理单元41将位置指令值数组和照明指令值数组写入数据存储单元43。在该实施方式中，照明指令值数组的值是恒定的，从而保持光源2的亮度几乎恒定。
位置控制值输出单元44从数据存储单元43读取位置指令值数组。位置控制值输出单元44根据位置指令值数组输出控制电压ez。
z载台控制器8将z载台7移动到与从位置控制值输出单元44输出的控制电压ez相对应的位置。
照明控制值输出单元45从数据存储单元43读取照明指令值数组。照明控制值输出单元45根据照明指令值数组输出控制电压el。在该实施方式中，照明指令值数组几乎是恒定的，因此控制电压el几乎是恒定的。
光源控制器3根据从照明控制值输出单元45输出的控制电压el来改变光源2的亮度。
图像输入单元42与位置控制值输出单元44从数据存储单元43读取位置指令值数组的动作同步地进行操作。图像输入单元42以恒定周期获得由成像装置6获取的图像。图像输入单元42将获得的图像存储在数据存储单元43中。
[焦点位置检测原理]
图3是示出图1所示的双光束干涉物镜的结构的图。如图3所示，双光束干涉物镜4包括透镜21、参照镜22及分束器23。在透镜21的面向工件15一侧的中心处设置有参照镜22。分束器23设置在透镜21和工件15之间。
入射到透镜21的光被分束器23分成两束光，即沿着工件15的方向通过的光与反射到参照镜22的方向上的光。被工件15的表面反射的光l1与被参照镜22的表面反射的光l2在分束器23中再次合并，并被透镜21收集。
图4是示出图1所示的观察光学系统5的结构的图。图4中，观察光学系统5包括聚光透镜31、半反射镜32及成像透镜33。双光束干涉物镜4的光轴与成像透镜33的光轴基本一致，并且两个轴都穿过成像装置6的成像面6a的中心。光源2的光轴与聚光透镜31的光轴基本一致，并且两个轴基本垂直于双光束干涉物镜4的光轴。滤光器34设置在光源2与聚光透镜31之间，用于去除不必要波长的光。半反射镜32设置在光源2的光轴与双光束干涉物镜4的光轴的交叉处。半反射镜32被配置为相对于光源2的光轴和双光束干涉物镜4的光轴分别呈大致45度。
从光源2射出并通过滤光器34的光被半反射镜32反射至透镜21的方向上。入射到透镜21的光被分束器23分成两束光，即沿着工件15的方向通过的光与反射到参照镜22的方向上的光。被工件15及参照镜22的表面反射的光束在分束器23中再次合并，并被透镜21收集。之后，从透镜21射出的光通过半反射镜32并通过成像透镜33进入成像装置6的成像面6a。
在成像面6a上获得由工件15的表面反射的光l1与由参照镜22的表面反射的光l2的干涉光的图像。干涉光的强度随着光l1的光路长度和光l2的光路长度之间的差异而变化。
图5是示出使双光束干涉物镜4沿光轴方向移动时的干涉光的强度变化的图。图5中的横轴表示光轴方向的坐标(z载台7的位置)。图5中的纵轴表示在成像面6a上获得的图像中的干涉光的强度。
双光束干涉物镜4使从目标物体表面反射的光与参照光干涉，以获得干涉光。如图5所示，干涉光的强度根据z载台7的位置以恒定周期以一定值为中心振荡，并且其振幅对应于对比度。振幅最大的p1对应于透镜21的焦点位置。例如，当工件15具有平坦表面并且工件15垂直于物镜的光轴设置时，反射光是正常反射光并且干涉光的对比度高。然而，在工件15倾斜的状态下，返回到物镜21的孔的光l1减少，反射光的强度减小。结果，干涉光的对比度也减小。
当目标物体和物镜之间的距离改变时，干涉光的对比度的降低使得难以产生清晰的对比度峰值，并且难以检测峰值p1。无法检测到峰值的位置的高度是不确定的，因此难以精确地测量目标物体的形状。
然而，在一些情况下，由工件15的表面粗糙度引起的反射光量的差异可以作为通过成像装置6获得的图像的像素之间的明暗差来识别出。
因此，在该实施方式中，除了计算焦点位置的目标即目标像素的亮度之外，还利用与目标像素的亮度和其相邻的多个单位区域的亮度之间的差相关的评估值，作为获得焦点位置所需的评估值，并且，将目标像素的亮度和与目标像素相邻的相邻区域中包括的像素的亮度的方差值用作与差异相关的评估值，从而计算每个像素的焦点位置。
图6是示出使双光束干涉物镜4沿光轴方向移动时的干涉光的强度的方差值变化的图。图6中的横轴表示光轴方向的坐标(z载台7的位置)。图6中的纵轴表示干涉光强度的方差值。如图6所示，当工件15和双光束干涉物镜4之间的距离改变时，方差值出现清晰峰值p2。对应于峰值p2的位置fp2与焦点位置基本一致。因此，使用方差值使得能以高精度计算目标像素的焦点位置。结果，能准确地测量工件15的形状。
图7是示意性示出构成由成像装置6获得图像的多个像素的图。构成由成像装置6获得的图像的每个像素由位置(x,y)确定。每个像素的坐标值x取0到mx范围内的任一个值。每个像素的坐标值y取0到my范围内的任一个值。在该实施方式中，位于图像上的位置(x,y)处的像素cxy的方差值v(x,y)使用包括在以像素cxy为中心的a×b的相邻区域rab中的像素的亮度g(i，j)，通过如下等式(1)表示。
在等式(1)中，gave表示相邻区域rab的亮度的平均值，通过如下等式(2)来表示。
除了亮度相关的方差值之外，用于图像的边缘检测的亮度相关的一次微分值或二次微分值可以用作与目标像素的亮度和构成包含目标像素的相邻区域的多个像素中的每个像素的亮度之差相关并且在焦点位置处示出峰值的评估值。亮度相关的一次微分值的示例有如下等式(3)表示的梯度d1a。
d1a(x,y)＝|g(x+1,y-1)-g(x-1,y-1)|+|g(x+1,y)-g(x-1,y)|+|g(x+1,y+1)-g(x-1,y+1)|+|g(x-1,y+1)-g(x-1,y-1)|+|g(x,y+1)-g(x,y-1)|+|g(x+1,y+1)-g(x+1,y-1)|...(3)
梯度d1a是与目标像素相邻的像素中，在规定像素位置的坐标轴的x轴方向上彼此相对的像素之间的亮度梯度的绝对值、以及在y轴方向上彼此相对的像素之间的亮度梯度的绝对值之和。像素之间的亮度梯度对应于像素之间的亮度差。
图8是示出与目标像素cxy相邻的像素的图。如图8所示，目标像素cxy被像素cx-1,y,cx,y+1,cx+1,y+1,cx+1,y,cx+1,y-1,cx,y-1,cx-1,y-1,和cx-1,y所包围。参照图8和等式(3)可知，梯度d1是在x轴方向上彼此相对的像素cx+1,y-1和cx-1,y-1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y-1)-g(x-1,y-1)|)、在x轴方向上彼此相对的像素cx+1,y和cx-1,y之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y)-g(x-1,y)|)、在x轴方向上彼此相对的像素cx+1,y+1和cx-1,y+1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y+1)-g(x-1,y+1)|)、在y轴方向上彼此相对的像素cx-1,y+1和cx-1,y-1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x-1,y+1)-g(x-1,y-1)|)、在y轴方向上彼此相对的像素cx,y+1和cx,y-1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x,y+1)-g(x,y-1)|)、在y轴方向上彼此相对的像素cx+1,y+1和cx+1,y-1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y+1)-g(x+1,y-1)|)的和。
作为亮度相关的一次微分值，也可以使用由如下等式(4)表示的梯度d1b。
d1b(x,y)＝d1a(x,y)+|g(x+1,y+1)-g(x-1,y-1)|+|g(x+1,y-1)-g(x-1,y+1)|
...(4)
梯度d1b是通过对梯度d1a加上与目标像素相邻的像素中在规定像素位置的坐标轴的对角线方向上彼此相对的像素之间的亮度梯度的绝对值来获得的。
参照图8和等式(4)可知，梯度d1b是梯度d1a、在对角线方向上彼此相对的像素cx+1,y+1和cx-1,y-1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y+1)-g(x-1,y-1)|)、在对角线方向上彼此相对的像素cx+1,y-1和cx-1,y+1之间的亮度梯度的绝对值(|g(x+1,y-1)-g(x-1,y+1)|)的和。
作为亮度相关的二次微分值，可以使用由如下等式(5)表示的拉普拉斯算子d2a。
d2a(x,y)＝|{g(x,y)-g(x-1,y)}-{g(x+1,y)-g(x,y)}|+|{g(x,y)-g(x,y-1)}-{g(x,y+1)-g(x,y)}|＝|2g(x,y)-g(x-1,y)-g(x+1,y)|+|2g(x,y)-g(x,y-1)-g(x,y+1)|...(5)
拉普拉斯算子d2a是目标像素和在规定像素位置的坐标轴的x轴方向上与目标像素相邻的像素之间的亮度梯度差、以及在y轴方向上与目标像素相邻的像素之间的亮度梯度差的和。
参照图8和等式(5)可知，拉普拉斯算子d2a是目标像素cxy和在x轴方向上与目标像素cxy相邻的像素cx-1,y之间的梯度(|g(x,y)-g(x-1,y)|)、与目标像素cxy和在x轴方向上与目标像素cxy相邻的像素cx+1,y之间的梯度(|g(x+1,y)-g(x,y)|)之差的绝对值、以及目标像素cxy和在y轴方向上与目标像素cxy相邻的像素c1,y-1之间的梯度(|g(x,y)-g(x,y-1)|)、与目标像素cxy和在y轴方向上与目标像素cxy相邻的像素cx,y+1之间的梯度(|g(x,y+1)-g(x,y)|)之差的绝对值的和。
作为亮度相关的二次微分值，也可以使用由如下等式(6)表示的拉普拉斯算子d2b。
d2b(x,y)＝d2a(x,y)+|{g(x,y)-g(x-1,y-1)}-{g(x+1,y+1)-g(x,y)}|+|{g(x,y)-g(x-1,y+1)}-{g(x+1,y-1)-g(x,y)}|＝d2a(x,y)+|2g(x,y)-g(x-1,y-1)-g(x+1,y+1)|+|2g(x,y)-g(x-1,y+1)-g(x+1,y-1)|...(6)
拉普拉斯算子d2b是通过对拉普拉斯算子d2a加上目标像素与规定像素位置的坐标轴的对角线方向上与目标像素相邻的像素之间的亮度梯度差来获得的。
参照图8和等式(6)可知，拉普拉斯算子d2b是如下值的和：拉普拉斯算子d2a；目标像素cxy和在对角线方向上与目标像素cxy相邻的像素cx-1,y-1之间的梯度(g(x,y)-g(x-1,y-1))、与目标像素cxy和在对角线方向上与目标像素cxy相邻的像素cx+1,y+1之间的梯度(g(x+1,y+1)-g(x,y))之差的绝对值；目标像素cxy和在对角线方向上与目标像素cxy相邻的像素cx-1,y-1之间的梯度g(x,y)-g(x-1,y+1))、与目标像素cxy和在对角线方向上与目标像素cxy相邻的像素cx+1,y-1之间的梯度(g(x+1,y-1)-g(x,y))之差的绝对值。
[形状测量处理]
图9是示出由控制装置11的处理单元41进行的形状测量处理的流程图。如图9所示，在步骤s1中(下文中，步骤将简单地表示为s)，处理单元41创建位置指令值数组和照明指令值数组，并且将处理移至s2。
在s2中，处理单元41将光源2的亮度设置为由照明指令值数组确定的亮度，向工件15照射白光。处理单元41还将z载台7移动到由位置指令值数组的每个值确定的位置，以获得每个位置处的干涉光的图像。另外，对于每个获得的图像，处理单元41计算构成该图像的每个像素的评估值，并将处理移至s3。
在s3中，处理单元41检测每个像素的评估值达到最大时的z载台7的位置作为该像素的焦点位置，并且将处理移至s4。
处理单元41使监视器14基于每个像素的焦点位置显示工件15的形状，并结束处理。
在下面详细阐述各步骤s1至s3。
在s1中，处理单元41创建位置指令值数组和照明指令值数组，并将位置指令值数组和照明指令值数组存储在数据存储单元43中。在该实施方式中，照明指令值数组是恒定值。下面将描述用于生成位置指令值数组的方法。
ez[i]是位置指令值数组的第i个值，利用对应于ez[i]的z载台7的坐标值z[i]、z载台7的最大高度zmax、z载台7的最小高度zmin、对应于最大高度zmax的控制电压ezmax、以及对应于最小高度zmin的控制电压ezmin，由下面的等式(7)来表示。
ez[i]＝z[i](ezmax-ezmin)/(zmax-zmin)...(7)
z载台7在图像获取期间以恒定速度w(μm/sec)移动并且从不停止。假设以恒定的时间间隔δt1(秒)从头开始依次对位置指令值数组进行参照，则坐标值z[i]由下面的等式(8)表示。
z[i]＝i×δt1×w...(8)
当将等式(8)代入等式(7)时，位置命令值ez[i]由下面的等式(9)表示。
ez[i]＝(i×δt1×w)(ezmax-ezmin)/(zmax-zmin)...(9)
在该实施方式中，ezmax＝10(v),ezmin＝0(v),zmax＝100(μm),以及zmin＝0(μm)。第i个位置指令值ez[i]由下面的等式(10)表示。
ez[i]＝(i×δt1×w)/10...(10)
数组中的要素的数量n是n＝d/(δt1×w)，其中d(μm)表示z载台7的移动距离。
图10示出了位置指令值数组和表示数组顺序的数组编号i之间的关系的曲线图。图10中的横轴表示数组编号i，图10中的纵轴表示位置指令值ez[i]。如图10所示，位置指令值ez[i]与数组编号i成正比增大。
再次参照图9来说明s2。步骤s2中，控制装置11基于步骤s1中生成的位置指令值数组与照明指令值数组来控制z载台7的位置及光源2的亮度的同时获取干涉光的图像。
响应于来自处理单元41的开始触发，位置控制值输出单元44与照明控制值输出单元45分别开始输出控制电压ez和el。位置控制值输出单元44从头开始依次参照位置指令值数组，并以恒定时间间隔δt1(秒)改变控制电压ez。当到达位置指令值数组的最后的编号时，位置控制值输出单元44结束控制电压ez的输出。
响应于来自处理单元41的开始触发，图像输入单元42开始从成像装置6捕获图像。图像输入单元42以恒定周期δt2捕获由成像装置6输出的图像。图像输入单元42使用dma(directmemoryaccess：直接存储器访问)传送方法将捕获的图像传送到数据存储单元43。dma传送在比周期δt2更短的时间内完成。
在以下说明中，(x,y)表示由成像装置6获得的图像上的像素的位置。g[k](x,y)表示通过成像装置6获得的多个图像中第k个获得图像的位置(x,y)处的像素的亮度。gmax(x,y)表示多个捕获图像中的位置(x,y)处的像素的亮度的最大值。idgmax(x,y)表示位置(x,y)处的像素的亮度达到最大时的图像编号。
v[k](x,y)表示由成像装置6获得的多个图像中第k个获得图像的位置(x,y)处的像素的方差值。vmax(x,y)表示由成像装置6获得的多个图像中的位置(x,y)处的像素的方差值的最大值。idvmax(x,y)表示位置(x,y)处的方差值最大时的图像编号。
处理单元41在改变图像编号k的同时使得由成像装置6获得的第k个图像进行处理。处理单元41对第k个获得的图像，在改变x和y的同时计算构成该图像的每个像素的方差值v[k](x,y)。处理单元41计算通过成像装置6获得的图像上每个像素的最大亮度gmax(x,y)、最大方差值vmax(x,y)、最大亮度编号idgmax(x,y)和最大方差值编号idvmax(x,y)。以下将详细描述各值的导出过程。
图11是用于描述由处理单元41计算每个图像的方差值，最大亮度，最大方差值，最大亮度编号和最大方差值编号的处理的流程图。如图11所示，在s20中，处理单元41执行初始化处理。处理单元41在初始化过程中将最大亮度gmax(x,y)和最大方差值vmax(x,y)初始化为零。处理单元41在初始化过程中将最大亮度编号idgmax(x,y)和最大方差值编号idvmax(x,y)初始化为-1。例如，在处理单元41将要发出开始触发之前执行该初始化处理。
处理单元41对于由成像装置6获得的第k个图像，将x从0变到mx，并将y从0变到my来执行步骤s21至s28。
在s21中，处理单元41针对位置(x,y)处的像素计算亮度差g[k](x,y)-g[k-1](x,y)，并且将处理移至s22。在s22中，处理单元41判定亮度差是否不小于下限值tg(是否满足下面的等式(11))。这里，通过将亮度差作为图5中的干涉光的振幅并将其与下限值tg进行比较，将图像编号k的小振幅图像排除在检测目标之外。
tg≤g[k](x,y)-g[k-1](x,y)...(11)
当满足等式(11)时(s22为是)，处理单元41将处理移至s23，并将亮度g[k](x,y)与最大亮度gmax(x,y)进行比较。当亮度g[k](x,y)大于最大亮度gmax(x,y)时(s23为是)，处理单元41将处理移至s24。在s24中，处理单元41将最大亮度gmax(x,y)更新为亮度g[k](x,y)，并将最大亮度编号idgmax(x,y)更新为图像编号k，将处理移至s25。
当不满足等式(11)时(s22为否)或当亮度g[k](x,y)不大于最大亮度gmax(x,y)时(s23为否)，处理单元41将处理移至s25。
在s25中，处理单元41使用等式(1)计算位置(x,y)处的像素的方差值v[k](x,y)，并且将处理移至s26。在s26中，处理单元41判定方差值v[k](x,y)是否不小于下限值tv。当方差值v[k](x,y)不小于下限值tv时(s26为是)，处理单元41将处理移至s27并将方差值v(x,y)与最大方差值vmax(x,y)进行比较。当方差值v[k](x,y)大于最大方差值vmax(x,y)时(s27为是)，处理单元41将最大方差值vmax(x,y)更新为方差值v[k](x,y)并将最大方差值编号idvmax(x,y)更新为图像编号k。
当方差值v[k](x,y)小于下限值tv时(s26为否)或当方差值v[k](x,y)不大于最大方差值vmax(x,y)时(s27为否)，处理单元41将处理移至s29。
在s29中，处理单元41判定对于编号k的图像中包括的所有像素是否已完成处理。当对于编号k的图像中包括的所有像素尚未完成处理时(s29为否)，处理单元41将像素的位置(x,y)更新为下一像素的位置并且将处理返回到s21。当对于编号k的图像中包括的所有像素完成处理时(s29为是)，处理单元41将处理移至s30。
在s30中，处理单元41判定对于由成像装置6获得的所有图像是否已完成处理。当对于所有图像尚未完成处理时(s30为否)，处理单元41将图像编号k更新为下一图像编号，并将处理返回到s21。当对所有图像完成处理时(s30为是)，结束处理。
当s2结束时，对于通过成像装置6获得的图像编号0至kmax的多个图像，将位置(x,y)处的像素的亮度的最大值存储在最大亮度gmax(x,y)中。将位置(x,y)处的像素的亮度g[k](x,y)最大时的图像编号k存储在最大亮度编号idgmax(x,y)中。位置(x,y)处的亮度的方差值v[k](x,y)的最大值存储在最大方差值vmax(x,y)中。将位置(x,y)处的亮度的方差值v[k](x,y)最大时的图像编号k存储在最大方差值编号idvmax(x,y)中。
在s3中，处理单元41基于在s2中获得的最大亮度编号idgmax(x,y)和最大方差值编号idvmax(x,y)来检测每个像素的焦点位置。
图12是具体示出检测焦点位置(图9中的s3)的处理的流程图。为了简化描述，在下文中将最大亮度编号idgmax(x,y)记为最大亮度编号mxy。
如图12所示，在s31中，处理单元41判定最大亮度编号mxy是否已被更新为-1以外的值。当最大亮度编号mxy已被更新为-1以外的值时(s31为是)，处理单元41将处理移至s32并基于干涉光的亮度达到最大的z载台7的位置检测焦点位置。当最大亮度编号mxy尚未被更新为-1以外的值时(s31为否)，处理单元41将处理移至s33并基于干涉光的亮度方差值达到最大的z载台7的位置检测焦点位置。下面将描述s32和s33的细节。
当最大亮度编号mxy已被更新为-1之外的值时(s31为是)，执行s32。最大亮度编号mxy是-1之外的值的事实意味着在s2中已经满足了关于位置(x,y)处的像素的亮度的等式(11)。在这种情况下，基于已经获得了位置(x,y)处的像素的亮度的清晰峰值的假设，从而基于干涉光的亮度检测焦点位置。具体地，对于第(mxy-l)个图像到第(mxy+l)个图像中的每一个图像，针对图像编号k的图像上的每个像素(x,y)计算由如下等式(12)表示的包络值m[k](x,y)。整数l是正整数，例如是5。
图13是示出表示z载台7的光轴方向上的坐标值z与干涉光的强度之间的关系的曲线c、以及曲线c的曲线e的图。图像编号k对应的z载台7的光轴方向的坐标值z和包络值m[k](x,y)的关系如图13中的曲线e所示。
使用通过等式(12)计算的包络值m[k](x,y)，根据如下等式(13)计算每个像素的焦点位置f(x,y)。
等式(13)是用于获得图13中所示的曲线e的重心的计算式。当包络值m[k](x,y)是以图13所示的曲线e的顶点为中心而对称的数据时，重心表示作为其中心位置的峰值p3。焦点位置f(x,y)是与图13中的峰值p3对应的位置fp3。
再次参照图12，当最大亮度编号mxy保持在-1的初始值时执行s33(s31为否)。最大亮度编号mxy保持在初始值的事实意味着在s2中从未满足关于位置(x,y)处的像素的亮度的等式(11)。在这种情况下，基于尚未获得位置(x,y)处的像素的亮度的峰值的假设，从而在该实施方式中使用通过等式(1)计算的方差值来检测焦点位置。具体地，对于第(mxy-l)个图像到第(mxy+l)个图像中的每一个图像，基于等式(1)利用图像上位置(x,y)处的像素的方差值v[k](x,y)，根据下面的等式(14)计算每个像素的焦点位置f(x,y)。
使用通过成像装置6获得图像的周期δt2和z载台7的速度w(μm/sec)，焦点位置f(x,y)处的焦点位置数组f(x,y)由如下等式(15)表示。
f(x,y)＝δt2×w×f(x,y)...(15)
控制装置11使监视器14以三维方式显示由等式(15)表示的焦点位置数组f(x,y)，因此，可以显示工件15的三维形状。
根据该实施方式，除了计算聚焦位置的目标即目标像素的亮度之外，还利用目标像素的亮度和与其相邻的多个单位区域的亮度之差相关的评估值，作为获得焦点位置所需的评估值，并且，目标像素的亮度和与目标像素相邻的相邻区域中包括的像素的亮度的方差值被用作与该差相关的评估值。因此，可以以高精度计算包括在图像中的多个像素中的每个像素的焦点位置。结果，能准确地测量工件15的形状。
图14是包括根据本发明的实施方式的形状测量装置的涂覆装置100的示意性透视图。如图14所示，涂覆装置100包括形状测量装置1a和涂覆机构50。形状测量装置1a测量作为待涂覆目标物体的基板15a的形状。使用设置在涂覆机构50中的涂覆针，涂覆机构50将涂覆材料涂覆到待涂覆的基板15a的表面(上表面侧)，并在基板15a上绘制电路图案。
图15是示出基板15a的制造处理的流程图。s51中，进行涂覆步骤。在涂覆步骤中，在待涂覆的基板15a的表面上绘制电路图案。在s51之后，在s52中执行形状测量步骤。在形状测量步骤中，使用形状测量装置1a测量待涂覆的基板15a的表面的形状。在s52之后，在s53中执行检查步骤。在检查步骤中，检查在s51中绘制了电路图案的待涂覆表面的形状。当s53结束时，制造基板15a的处理完成。
应当理解，本文公开的实施方式在每个方面都是说明性的而非限制性的。本发明的范围由权利要求的术语限定而不是上述描述，并且旨在包括与权利要求的术语等同的范围和含义内的任何修改。
标号说明
1、1a形状测量装置；2光源；3光源控制器；4双光束干涉物镜；5观察光学系统；6成像装置；6a成像面；7z载台；8载台控制器；9支承件；10底板；11控制装置；12键盘；13鼠标；14监视器；15工件；15a基板；21透镜；22参照镜；23分束器；31聚光透镜；32半反射镜；33成像透镜；34滤光器；41处理单元；42图像输入单元；43数据存储单元；44位置控制值输出单元；45照明控制值输出单元；50涂覆机构；100涂覆装置；cxy像素；d1a、d1b梯度；d2a、d2b拉普拉斯算子；e曲线；el、ez控制电压；l1、l2光；rab相邻区域。