本发明涉及道砟刚度检测方法，具体涉及一种基于钢轨竖向振动特性检测道砟刚度的方法。
背景技术：
高速和重载是现代铁路运营模式发展的显著特点，在这种情况下，铁路轨道的稳定性和线路刚度的合理性显得尤为重要。因道砟刚度会随着列车运营而逐渐变化，一般这种变化呈增大趋势，且当线路某区段出现道砟刚度突变时，列车通过时会产生较大动力不平顺，导致轮轨作用力的急剧变化，同时引起较大的环境振动。对于既有线而言，由于道砟位于钢轨下方，不宜采用直接取出检测的方式，难以对道砟刚度进行检测与监测。
技术实现要素：
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种基于钢轨竖向振动特性检测道砟刚度的方法，该方法通过利用钢轨的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系实现了道砟刚度的无损检测。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种基于钢轨竖向振动特性检测道砟刚度的方法，所述方法包括以下步骤：确定钢轨的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数；测量所述钢轨的竖向一阶共振频率；将测量得到的竖向一阶共振频率代入所述关系函数中求解道砟刚度。
所述钢轨为无缝线路钢轨。
测量所述钢轨的竖向一阶共振频率包括以下步骤：在所述钢轨上安装加速度传感器；使用力锤沿所述钢轨的竖向敲击所述钢轨；在敲击的过程中使用力传感器测量所述力锤向所述钢轨施加的竖向时域激励f(t)，同时使用所述加速度传感器测量所述钢轨的竖向时域响应x(t)；根据竖向时域激励f(t)以及竖向时域响应x(t)计算所述钢轨对于竖向时域激励f(t)的频响函数H(w)；根据频响函数H(w)计算所述钢轨的竖向一阶共振频率。
所述加速度传感器的安装位置在所述钢轨的顶部且位于两个相邻轨枕之间的中点；所述加速度传感器的测量方向为所述钢轨的竖向；所述钢轨的竖向指的是与所述钢轨的轨顶垂直的方向。
所述力传感器设置在所述力锤的内部。
计算频响函数H(w)具体包括以下步骤：计算竖向时域激励f(t)的自相关函数Rff(τ)；计算竖向时域激励f(t)与竖向时域响应x(t)的互相关函数Rfx(τ)；对自相关函数Rff(τ)做傅里叶变换，得到竖向时域激励f(t)的自功率谱Sff(w)；对互相关函数Rfx(τ)做傅里叶变换，得到竖向时域激励f(t)与竖向时域响应x(t)的互功率谱Sfx(w)；计算所述钢轨的频响函数H(w)，频响函数H(w)的计算公式如下所示：
。
计算所述钢轨的竖向一阶共振频率包括以下步骤：根据频响函数H(w)绘制所述钢轨的频响函数曲线；在频响函数曲线中确定第一阶共振频率，并将其作为所述钢轨的竖向一阶共振频率。
确定所述钢轨的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数的方法为：根据所述钢轨的类型，选择确定所述钢轨的竖向一阶共振频率与所述道砟刚度之间的关系函数f=A*d+B，其中：f为所述钢轨的竖向一阶共振频率；d为所述道砟刚度；A为一次项已知系数；B为已知常数项。
当所述钢轨的类型为60kg/m时，述钢轨的竖向一阶共振频率与所述道砟刚度之间的关系函数为f=0.518*d+55.335。
本发明的优点是：本方法为无损检测方法，检测过程不会对轨道结构的稳定性造成影响；该检测方式可用于无缝线路道砟刚度的长期监测，通过不同检测时期竖向一阶共振频率的变化来判断道砟刚度变化情况；本方法具有操作简便、省时以及可靠性较高的优点。
附图说明
图1为本发明中的钢轨及轨枕的侧视图。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
如图1所示，图中标记1-4分别为：钢轨1、加速度传感器2、轨枕3、道砟4。
实施例：如图1所示，本实施例具体涉及一种基于钢轨竖向振动特性检测道砟刚度的方法，该方法通过确定钢轨1的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数，并通过实际测量得到钢轨1的竖向一阶共振频率；将测量得到的竖向一阶共振频率代入关系函数中即可得出钢轨1下方道砟4的道砟刚度；本方法具体包括以下步骤：
（1）确定钢轨1的钢轨类型，本实施例中钢轨1为60kg/m的钢轨。
（2）确定钢轨1的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数。
本实施例中，钢轨1的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数为形如f=A*d+B的一次函数，其中f为钢轨1的竖向一阶共振频率；d为道砟4的道砟刚度；A为一次项已知系数；B为已知常数项；一次项已知系数A和已知常数项B均可根据钢轨类型通过理论计算得出；本实施例中，在钢轨类型为60Kg/m时，钢轨1的竖向一阶共振频率与道砟刚度之间的关系函数为f=0.518*d+55.335。
（3）测量钢轨1的竖向一阶共振频率；如图1所示，测量过程具体包括以下步骤：
（3.1）在钢轨1上安装至少两个加速度传感器2；加速度传感器2的安装位置在钢轨1的轨顶，且位于两个相邻轨枕3之间的中点，加速度传感器2到两个相邻轨枕3之间的距离相等；加速度传感器2的测量方向的为钢轨1的竖向；钢轨1的竖向指的是与钢轨1的顶面垂直的方向（图1中箭头a指向的方向）；安装完成后，将加速度传感器2通过电缆连接至数据采集设备，数据采集设备可以收集各个加速度传感器2采集到的振动信号。
（3.2）使用力锤沿钢轨1的竖向敲击钢轨1的轨顶；敲击点位于加速度传感器2安装位置的周围；在敲击的过程中，使用力锤内置的力传感器测量力锤向钢轨1施加的竖向时域激励f(t)，同时使用加速度传感器2测量钢轨1的竖向时域响应x(t)。
（3.3）根据竖向时域激励f(t)以及竖向时域响应x(t)计算钢轨1对于竖向时域激励f(t)的频响函数H(w)，并根据频响函数H(w)计算钢轨1的竖向一阶共振频率。
计算频响函数H(w)具体包括以下步骤：计算竖向时域激励f(t)的自相关函数Rff(τ)；计算竖向时域激励f(t)与竖向时域响应x(t)的互相关函数Rfx(τ)；对自相关函数Rff(τ)做傅里叶变换，得到竖向时域激励f(t)的自功率谱Sff(w)；对互相关函数Rfx(τ)做傅里叶变换，得到竖向时域激励f(t)与竖向时域响应x(t)的互功率谱Sfx(w)；计算钢轨1的频响函数H(w)，频响函数H(w)的计算公式如下所示：
。
计算钢轨1的竖向一阶共振频率的过程中，根据频响函数H(w)绘制钢轨1的频响函数曲线；在频响函数曲线中确定第一阶共振频率，并将第一阶共振频率作为钢轨实际的竖向一阶共振频率；本实施例中，测量得到的竖向一阶共振频率f=164Hz。
（4）根据关系函数和测量得到的竖向一阶共振频率f确定道砟4的道砟刚度；具体的，将测量得到的竖向一阶共振频率f步骤（2）中确定的关系函数f=0.518*d+55.335中，求解上述方程，可解得道砟4的道砟刚度d=209.778MN/m。
本实施例的有益技术效果为：本方法为无损检测方法，检测过程不会对轨道结构的稳定性造成影响；该检测方式可用于无缝线路道砟刚度的长期监测，通过不同检测时期竖向一阶共振频率的变化来判断道砟刚度变化情况；本方法具有操作简便、省时以及可靠性较高的优点。
如图1所示，本实施例中基于钢轨竖向振动特性检测道砟刚度的方法的基本原理为：
本实施例中，钢轨1为无缝线路钢轨；在分析过程中，可将钢轨1作为周期离散支承的简支梁处理；由理论分析我们可以得知钢轨1的共振频率与道砟4的道砟刚度之间存在对应关系；因此本实施例中采用钢轨1的竖向一阶共振频率测量道砟4的道砟刚度。
钢轨1的特性参数包括钢轨类型、轨枕间距以及钢轨温度；根据相关理论推导分析，无缝线路的钢轨1的竖向一阶共振频率基本不受钢轨温度以及轨枕间距的影响,但受道砟刚度和钢轨类型的影响较大，因此关系函数的的变量需要包括钢轨的类型。
本实施例中，钢轨类型为60kg/m钢轨；通过理论分析可知，钢轨1的竖向一阶共振频率随道砟刚度的变化率为0.518Hz/（MN/m）；在钢轨类型确定的条件下，关系函数描述道砟刚度与钢轨1的竖向一阶共振频率之间的对应关系。
如表-1所示，在钢轨类型为60kg/m的条件下，在50℃至-50℃之间均匀地选取11组温度变化量；拟合得到道砟刚度d与钢轨1的竖向一阶共振频率f的回归关系式，形如f=A*d+B，其中A为一次项已知系数（单位：Hz/(MN/m)），B为已知常数项（单位：Hz），d为道砟刚度；从表-1可知，钢轨1在各种温度变化量的条件下，各一次项已知系数与已知常数项均非常接近，在关系函数中可以忽略温度的影响，综上所述本实施例中将关系函数统一为f=0.518*d+55.335。
。