一种多频观测过程中多径误差的修正方法与流程

本发明涉及卫星导航技术领域，具体涉及一种多频观测过程中多径误差的修正方法。

背景技术：

多径效应是指卫星导航接收机除了会接收到卫星的直射信号外，还会接收到直射信号因周围物体或地面反射的一份甚至多份反射信号的现象。直射信号和反射信号之间存在相对相位、相对延迟和幅度特性差异，叠加后会产生畸变，而产生畸变后的信号即是用于定位的信号，因此而产生的误差就是多径效应误差。多径效应原理如图1所示。

多径效应对载波定位的影响应该分为两部分分析研究，在理论推导多径效应对载波跟踪环路影响的同时，也要考虑多径效应对载波相位观测量的影响。

对多径效应的影响建立数学模型时，只考虑一条最主要的反射信号，多径信号可表述为：

sm(t)＝ac(t)sin(ω0t)+αac(t+δ)sin(ω0t+θm)

式中，a表示信号幅度，c(·)表示伪码序列，ω0表示信号的发射频率，α表示多径信号衰弱幅值，δ表示多径信号的延时，θm表示多径信号延时形成的载波相位变化值。

针对多径效应对载波跟踪环路的影响问题，详细地分析推导了理论误差，该误差值可以表示为：

式中，r(·)表示伪码自相关函数，τ表示伪码跟踪误差。

通常环境状态下，直射波的信号幅度要大于反射波的信号幅度，在此条件下，由上式可得知多径效应对载波跟踪环路的误差影响不超过0.25周载波波长。

定位接收机接收卫星信号，产生载波相位观测量的本质是对积分多普勒的求解。积分多普勒dφ是多普勒频移fd对时间的积分，其表达式为：

式中，dφk表示在历元k时刻的积分多普勒，通常情况下，历元0时刻根据接收机跟踪环路锁定的时刻而确立，在这一时刻设置积分多普勒为0。fd(t)表示接收机接收卫星信号的多普勒频移。

在只考虑载波的情况下，接收机接收的直射信号表达式为：

s(t)＝sin(2π(f0+fd(t))t+θ)

接收机接收的反射信号表达式为：

式中，f0表示卫星信号标准中心频率，fd(t)表示直射信号的多普勒频移，θ表示直射信号的初始相位，表示多径反射信号的多普勒频移，θ^m表示多径反射信号的初始相位。计算s(t)和s^m(t)信号的积分多普勒，表达式分别为：

式中，dφk表示s(t)针对信号计算的积分多普勒，表示s^m(t)针对信号的积分多普勒。显然，接收机同时接收卫星直射信号s(t)和多径反射信号s^m(t)，求解的载波相位观测量并不是dφk或是从另一方面进行分析，积分多普勒是对多普勒频移在一段时间里的积分值，dφk和的相互影响是随时间而变化的，则多径效应对载波相位观测量的误差影响也是随时间累加的。

接收机对接收信号进行跟踪，估计多普勒频移为：

式中，为真值的多普勒频移，为多普勒频移估计误差。

其积分多普勒为：

式中，为对多普勒频移真值积分计算的积分多普勒真值，为积分多普勒误差，因此，积分多普勒误差是多径对跟踪环路的鉴相误差的积分，其误差是累加的。

从上述理论分析可以得到以下结论：多径效应对载波跟踪环路的误差影响不等同于其对载波相位观测量的误差影响，多径效应对载波定位造成的误差影响是随时间累加的，会产生超过一周载波波长的累计误差影响，在多频观测模型中这种影响会根据不同频率载波的组合而变化，长波长组合观测量是多频观测模型处理整周模糊度和周跳问题的优势，这无疑进一步扩大了多径误差的影响。在载波相位高精度定位需求下有必要对多径误差进行单独处理。

通过理论分析多径效应对载波相位观测量的误差影响，了解到高精度定位需求下在多频观测模型中有必要对多径误差进行误差修正。为解决此问题，需要解决关键有两点：首先需要找到判定多径误差产生的条件，其次在判定产生多径误差后对误差进行修正的方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种多频观测过程中多径误差的修正方法。

技术方案如下：

一种多频观测过程中多径误差的修正方法，包括：

多频观测过程中实时计算周跳探测值、周跳探测值差和载噪比；

根据周跳探测值差和载噪比，实时判断是否进行多径误差的修正：

若周跳探测值与周跳探测值差的比值小于设定值，且载噪比小于设定门限，则载波定位没有发生周跳，且多径误差不超过一周载波波长，不进行多径误差的修正；

若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值，且载噪比小于设定门限，则载波定位发生周跳，多径误差不超过一周载波波长，进行多径误差的修正；

若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值，且载噪比不小于设定门限，则载波定位发生周跳，且多径误差超过一周载波波长，进行多径误差的修正。

所述多频观测过程中实时计算周跳探测值，包括：

根据三频伪距相位组合法，计算三频伪距相位组合观测值的整周模糊度；

对三频伪距相位组合观测值的整周模糊度历元间作差，得到三频伪距相位组合观测值的周跳探测值。

所述若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值，且载噪比小于设定门限，则载波定位发生周跳，多径误差不超过一周载波波长，进行多径误差的修正；具体修正方式是：在原三频载波相位组合观测值表达式基础上叠加三频伪距相位组合观测值的周跳探测值。

所述若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值，且载噪比不小于设定门限，则载波定位发生周跳，且多径误差超过一周载波波长，进行多径误差的修正；具体修正方式是：在原三频载波相位组合观测值表达式基础上叠加三频伪距相位组合观测值的周跳探测值及延时的多径信号。

所述门限通过以下仿真实验方法确定：

仿真实验输入三种信号：直射信号、反射信号和混合信号；

对三种信号进行跟踪处理并估计载噪比；

跟踪处理直射信号的载波相位观测量与实际输入的直射信号的载波相位观测量一致，跟踪处理直射信号求解的载噪比与实际输入的直射信号的载噪比一致；

跟踪处理反射信号的载波相位观测量与实际输入的反射信号的载波相位观测量一致，同时跟踪处理反射信号求解的载噪比与实际输入的反射信号载噪比一致；

跟踪处理混合信号求解的载波相位观测量与实际输入的直射信号的载波相位观测量，与实际输入的直射信号的载波相位观测量之间的差值既是多径效应对载波相位观测量的误差影响，跟踪处理信号求解的载波相位观测量不等于实际输入的直射信号的载波相位观测量，差值即是多径对载波相位观测量误差，若误差超过了1周载波波长，则根据该误差产生突变时跟踪混合信号求解的载噪比确定门限，该门限大于求解的载噪比。

有益效果：

本发明可以修复多径效应对三频载波相位观测量造成的累计误差，弥补了传统多频定位的缺陷，在高精度定位的基础上进一步提高了定位精度。相较于从设备角度抑制多径对接收机选址需求苛刻、硬件要求严格的弊端，此方法有更广泛的适用性，相较于传统的事后数据处理方法有更精确的修正精度，具有一定的优越性。

附图说明

图1是多径效应原理图；

图2是本发明具体实施方式中跟踪三种输入信号求解的载波相位观测量；

图3是本发明具体实施方式中跟踪三种输入信号求解的载噪比；

图4是本发明具体实施方式中修正前的多径误差；

图5是本发明具体实施方式中修正后的多径误差；

图6是本发明具体实施方式中多频观测过程中多径误差的修正方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

一种多频观测过程中多径误差的修正方法，如图6所示，包括：

步骤1、多频观测过程中实时计算周跳探测值、周跳探测值差和载噪比；

所述多频观测过程中实时计算周跳探测值，包括：

步骤1-1、根据三频伪距相位组合法，计算三频伪距相位组合观测值的整周模糊度；

三频伪距相位组合法所采用的观测方程表达式为：

式中：λijk表示三频载波相位组合观测值的载波波长；(i,j,k)表示三频载波相位组合观测值的系数；表示三频载波相位组合观测值；ρ表示卫星与观测站间的距离；nijk表示三频伪距相位组合观测值的整周模糊度；t表示对流层延迟误差；i1表示b1基准频率上的电离层延迟误差；pabc表示三频伪距相位组合观测值；(a,b,c)表示三频伪距相位组合观测值的系数，在a+b+c＝1且(a,b,c)不为零的情况下可最小限度减弱几何位置对载波定位的影响；表示三频载波相位组合观测值的电离层延迟系数，λ1λ2λ3分别表示三个频段的载波波长；表示三频伪距相位组合观测值的电离层延迟系数；εijk表示三频载波相位组合观测值的观测噪声；εabc表示三频伪距相位组合观测值的观测噪声。

对三频伪距相位组合观测方程中两式作差计算得到三频伪距相位组合观测值的整周模糊度：

步骤1-2、对三频伪距相位组合观测值的整周模糊度历元间作差，得到三频伪距相位组合观测值的周跳探测值：

式中：表示整周模糊度历元间作差的三频载波相位组合观测值；△εijk表示整周模糊度历元间作差的三频载波相位组合观测值的观测噪声；△εabc表示整周模糊度历元间作差的三频伪距相位组合观测值的观测噪声；△i1表示b1基准频率上历元间作差的电离层延迟误差；△pabc表示整周模糊度历元间作差的三频伪距相位组合观测值；ηijk,abc＝(ηabc+ηijk)/λijk表示三频伪距相位组合观测值的电离层延迟误差系数。

通过系数(i,j,k)和(a,b,c)的选取，可以将ηijk,abc控制到很小，通过提高采样频率，可以忽略△i1的影响。在此条件下，三频伪距相位组合观测值的周跳探测值表述为：

所述周跳探测值差采用下式计算：

其中，表示三频伪距相位组合观测值的周跳探测值差，σε表示三频载波相位观测值的观测噪声标准差。三频载波相位观测值的观测噪声标准差相等且为σε，三频伪距相位组合观测值的观测噪声标准差也相等且为σe。

所述载噪比采用下式计算：

其中，表示载噪比，c表示载波信号功率，n表示噪声功率，a表示导航卫星信号幅度，d(r(n))＝c+n。

载噪比公式的推导过程如下：

导航卫星信号表达式为：s(t)＝ac(t)d(t)cos[(ωi+△ω)t+φi]

式中：a表示导航卫星信号幅度；c(t)表示伪随机噪声码；d(t)表示导航卫星信号数据码；ωi表示载波频率；△ω表示频率漂移量；φi表示载波频率为ωi的导航卫星信号的相位，t表示时刻。

噪声表达式：n(t)＝x(t)cosωit-y(t)sinωit

式中，x(t)和y(t)表示系数表达式。

跟踪环路输出的i、q两路数据ii、qi的表达式：

ii＝i3,si+i3,ni，qi＝q3,si+q3,ni

其中：

跟踪环路输出的信号表达式为：

式中，di表示数据通道电文；累加数量me＝t/ts,t表示累加时间，ts表示采样间隔；

△φi表示接收机接收信号与本地信号间的相位差，当△φi的影响可以忽略不计时：

跟踪环路输出的噪声表达式为：

将i3,si、q3,si、i3,ni和q3,ni代入公式ii＝i3,si+i3,ni和qi＝q3,si+q3,ni中：

接收机接收到的信号：r(t)＝s(t)+n(t)

接收机接收到的信号r(t)服从零均值高斯分布，将r(t)、s(t)和n(t)的离散域设置为r(n)、s(n)和e(n)，可得：

d(r(n))＝e(r(n)²)-(e(r(n)))²

＝e(r(n)²)＝e((s(n)+e(n))²)

＝e((s(n))²)+2e(s(n)·e(n))+e((e(n))²)

＝c+n

由上式可得：n＝e(r(n)²)-c

在使用bpsk调制方式时，d(n)＝±1，令x(t)离散域表达式x(n)＝i3,si，根据dft公式可得：

由上式可知，在频率为零处x(k)取最大：

则周期信号功率：

则载波信号功率：

载噪比估计式：式中：n0表示噪声的功率谱密度；bn表示解扩后的噪声带宽；

步骤2、根据周跳探测值差和载噪比，实时判断是否进行多径误差的修正：

(1)若周跳探测值与周跳探测值差的比值小于设定值m(即)，且载噪比小于设定门限m(即)，则载波定位没有发生周跳，且多径误差不超过一周载波波长，不进行多径误差的修正；

(2)若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值m(即)，且载噪比小于设定门限m(即)，则载波定位发生周跳，多径误差不超过一周载波波长，进行多径误差的修正，修正公式：即在原三频载波相位组合观测值表达式基础上叠加三频伪距相位组合观测值的周跳探测值

(3)若周跳探测值与周跳探测值差的比值不小于设定值m(即)，且载噪比不小于设定门限m(即)，则载波定位发生周跳，且多径误差超过一周载波波长，进行多径误差的修正，修正公式如下：

式中，φ(ωm)表示载波相位频率为ωm的相位，δ表示多径信号的延时。

即在原三频载波相位组合观测值表达式基础上叠加三频伪距相位组合观测值的周跳探测值及延时的多径信号。

上述m＝4时，置信水平能达到99％，因此本实施方式中m取4。

因为多径效应累积误差产生时的载噪比门限相较于整周跳变发生时的载噪比门限要低，所以不存在周跳探测值差不满足载噪比满足的情况。

本实施方式中通过对导航信号进行仿真实验，得到载噪比变化和多径误差的产生之间的关系，找出多径效应产生累积误差的载噪比的门限m。仿真实验输入三种信号：直射信号、反射信号和混合信号，并对跟踪该三种信号求解的载波相位观测量与载噪比进行分析。仿真实验的输入条件与实验方法如下：

直射信号为：sd(t)＝c(t)sin(ω0t+ωdt)，式中，ω0＝1.5mhz，ωd在仿真全时段内设置为0mhz，c(·)为gpsca码，信噪比设置为-19db(gps信号在解扩频之前的信噪比约为-19db，与该载-19db信噪比相对应的载噪比约为43dbhz)。

反射信号为：sm(t)＝c(t)sin(ω0t+ωdmt)，式中，ω0＝1.5mhz，ωdm初始值设置为0mhz，以后每秒增加0.02mhz，c(·)为gpsca码，信噪比设置为-19db。

混合信号为：sd(t)+α×sm(t)，α＝0.8。

仿真实验采样率设置为5.714m，使用costas载波跟踪环，使用dll码跟踪环，使用归一化非相干超前减滞后功率鉴别器，载波跟踪环和码跟踪环的更新率设置为1k，仿真时间设置为50s。

图2为跟踪三种输入信号求解的载波相位观测量，仿真实验对三种信号进行跟踪处理并估计载噪比，图3为跟踪三种输入信号求解的载噪比。从图2～3中可得出，跟踪处理直射信号的载波相位观测量与实际输入的直射信号的载波相位观测量一致，跟踪处理直射信号求解的载噪比约为43dbhz，与实际输入的直射信号的载噪比一致；跟踪处理反射信号的载波相位观测量与实际输入的反射信号的载波相位观测量一致，同时跟踪处理反射信号求解的载噪比与实际输入的反射信号载噪比一致；跟踪处理混合信号求解的载波相位观测量与实际输入的直射信号的载波相位观测量，与实际输入的直射信号的载波相位观测量之间的差值既是多径效应对载波相位观测量的误差影响，跟踪处理信号求解的载波相位观测量不等于实际输入的直射信号的载波相位观测量，其之间的差值即是多径对载波相位观测量误差，该误差超过了1周载波波长，同时可看出该误差在某些时刻会有突变，在该误差产生突变时跟踪混合信号求解的载噪比小于25dbhz，确定m＝25dbhz。

通过仿真实验可以看到，在仿真条件下多径效应误差的产生会伴随着载噪比的降低，在相同条件下产生多精累计误差的载噪比门限要低于产生周跳的载噪比门限。而载噪比过低同样是造成周跳发生的原因之一。

通过本实施方式的多径误差修正方法修正后，多径误差的前后对比分别如图4、5所示，可以看出，本方法能明显对多径误差有效修正，对卫星定位的准确性有显著提高。