基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法与流程

本发明属于微波遥感及探测技术领域，更具体地，涉及一种基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法。

背景技术：

综合孔径辐射计将多个小天线合成等效的大天线孔径，并采用稀疏阵列排布，减少了天线的重量和体积，解决了分辨率与孔径尺寸之间的固有矛盾。但是这种优势是以系统结构和信号处理复杂度为代价的，特别是在大型综合孔径辐射计系统中，如星载综合孔径辐射计。

镜像综合孔径辐射计可用于减少天线单元数或者提高空间分辨率。相比于综合孔径辐射计，在相同天线数的情况下，镜像综合孔径辐射计可以获得更多的空间频率，因此镜像综合孔径辐射计可以获得更高的场景亮温图像分辨率。

从镜像综合孔径成像基本原理可知，该干涉测量系统有线性方程组欠定性的问题，这是镜像综合孔径系统特有的问题，在镜像综合孔径中双天线的相关输出是多个余弦可见度的线性组合，目前已知的天线阵列的相关输出构成的线性方程组都存在秩亏的问题，因此其对应的线性方程组也影响了余弦可见度的准确性，进而影响到最终的反演图像结果。

由此可见，现有技术存在线性方程组秩亏、余弦可见度的准确性低、成像质量差的技术问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法，由此解决现有技术存在线性方程组秩亏、余弦可见度的准确性低、成像质量差的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法，包括：

s1：在镜像综合孔径辐射计中只有x方向存在反射板时，根据天线阵列与x方向的反射板得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组；

s2：在镜像综合孔径辐射计中x方向和y方向均存在反射板时，根据天线阵列与x方向的反射板以及y方向的反射板得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组；

s3：在镜像综合孔径辐射计中只有y方向存在反射板时，根据天线阵列与y方向的反射板得到天线阵列输出的第三相关函数构成的第三线性方程组；

s4：将第一线性方程组、第二线性方程组和第三线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组；

s5：通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数；

s6：利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像。

进一步地，步骤s1、步骤s2和步骤s3之间的顺序可以互换。

进一步地，步骤s1和步骤s2中x方向的反射板位置相同。

进一步地，步骤s2和步骤s3中y方向的反射板位置相同。

进一步地，步骤s1的具体实现方式为：

在镜像综合孔径辐射计中只有x方向存在反射板时，根据天线阵列获取的观测场景的辐射信号以及x方向的反射板反射的辐射信号，得到天线阵列输出的第一相关函数，利用第一相关函数构成的第一线性方程组为：r^x＝p^x·cv^x，其中，r^x是第一线性方程组，p^x为第一转移矩阵，cv^x为第一余弦可见度函数，第一线性方程组中每个方程为其中，天线阵列包括天线ai和天线aj，xi为天线ai在x方向的坐标，yi为天线ai在y方向的坐标，xj为天线aj在x方向的坐标，yj为天线aj在y方向的坐标，cv(·)为二维余弦可见度函数。

进一步地，步骤s2的具体实现方式为：

在镜像综合孔径辐射计中x方向和y方向均存在反射板时，根据天线阵列获取的观测场景的辐射信号、x方向的反射板反射的辐射信号以及y方向的反射板反射的辐射信号，得到天线阵列输出的第二相关函数，利用第二相关函数构成的第二线性方程组为：r^xy＝p^xy·cv^xy，其中，r^xy是第二线性方程组，p^xy为第二转移矩阵，cv^xy为第二余弦可见度函数，第二线性方程组中每个方程为：

进一步地，步骤s3的具体实现方式为：

在镜像综合孔径辐射计中只有y方向存在反射板时，根据天线阵列获取的观测场景的辐射信号以及y方向的反射板反射的辐射信号，得到天线阵列输出的第三相关函数，利用第三相关函数构成的第三线性方程组为：r^y＝p^y·cv^y，其中，r^y是第三线性方程组，p^y为第三转移矩阵，cv^y为第三余弦可见度函数，第三线性方程组中每个方程为：

进一步地，步骤s4的具体实现方式为：

将第一线性方程组、第二线性方程组和第三线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组：

其中，m与n分别为x和y方向的最大采样频率。

进一步地，求解过程使用mp广义逆法、tikhonov正则化法或者截断奇异值法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

本发明将三个线性方程组进行组合得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，由此解决线性方程组秩亏的问题，通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数；提高余弦可见度函数的准确性，利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像，进而提高成像质量。

附图说明

图1为本发明实施例提供的镜像综合孔径辐射计示意图；

图2为本发明实施例提供的天线阵列接收信号示意图；

图3为本发明实施例提供的天线阵列与x方向的反射板示意图；

图4为本发明实施例提供的天线阵列与x方向以及y方向的双反射板示意图；

图5为本发明实施例提供的天线阵列与y方向的反射板示意图；

图6为本发明实施例提供的基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法的流程图；

图7为本发明实施例提供的测试使用的24单元双l阵；

图8为本发明实施例提供的测试用的矩形场景亮温图像；

图9为本发明实施例提供的单次测量的矩形场景成像结果；

图10为本发明实施例提供的三次组合测量的矩形场景成像结果；

图11为本发明实施例提供的实验用的24单元双l阵；

图12为本发明实施例提供的实验用的电暖器；

图13为本发明实施例提供的单次测量的电暖器成像结果；

图14为本发明实施例提供的三次组合测量的电暖器成像结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1到图5示出了镜像综合孔径辐射计示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明相关的部分，详述如下：

如图1所示，基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计包括天线阵列和反射板，接收通道，a/d阵列，相关器。其中天线阵列接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号。如图2所示，二维阵列位于z＝0平面第一象限内，双反射板分别位于x＝0和y＝0平面第一象限内，被观测场景位于z＝h平面内。图3为本发明实施例提供的天线阵列与x方向的反射板示意图；图4为本发明实施例提供的天线阵列与x方向以及y方向的双反射板示意图；图5为本发明实施例提供的天线阵列与y方向的反射板示意图；

对于坐标位置为(xi，yi，0)的天线ai将接收来自同一个微小面源辐射的四个信号，分别为直接入射信号两个分别由两反射板单次反射的信号和以及由两反射板双反射的信号天线阵列用基本单元-对天线ai和aj表示，天线ai相对于双反射板会形成三个镜像天线，其坐标分别为(-xi，yi)、(xi，-yi)以及(-xi，-yi)。天线aj相对于双反射板会形成三个镜像天线，其坐标分别为(-xj，yj)、(xj，-yj)以及(-xj，-yj)。对于坐标位置为(xj，yj，0)的天线aj将接收来自同一个微小面源辐射的四个信号，分别为直接入射信号两个分别由两反射板单次反射的信号和以及由两反射板双反射的信号根据光学反射原理，反射信号的传播路径等于从辐射源到各镜像天线之间的距离，即等于辐射源到镜像天线(-xi，yi)的距离，等于辐射源到镜像天线(xi，-yi)的距离，等于辐射源到镜像天线(-xi，-yi)的距离。接收通道阵列包括多个接收通道，一个接收通道对应一个天线单元，接收通道将天线单元接收到的信号进行下变频、滤波和放大。a/d阵列与接收通道阵列一一对应，将接收通道中的模拟信号转换为数字信号。相关器将经过a/d阵列转换后的信号两两进行相关。相关后的输出为相关函数。

如图6所示，本发明提供的基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法具体包括下述步骤：

s1：在镜像综合孔径辐射计中只有x方向存在反射板时，根据天线阵列与x方向的反射板得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组，天线阵列的输出为双天线互相关输出函数，天线ai接收来自观测场景的辐射信号以及x方向的反射板反射的辐射信号：天线aj接收来自观测场景的辐射信号以及x方向的反射板反射的辐射信号：双天线输出的第一相关函数为

其中为场景亮温参数，是观测场景的角度。令互相关输出函数为：

二维余弦可见度函数为：

其中(u，v)为空间采样频率。则相关输出可写为：

对于任意两个天线，均可以得到类似于上式的方程，这些方程可以组合成第一线性方程组：

r^x＝p^x·cv^x

其中，l为天线数目，mx与nx为两个方向的最大采样频率。

s2：在镜像综合孔径辐射计中x方向和y方向均存在反射板时，根据天线阵列与x方向以及y方向的双反射板得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组，天线阵列的输出为双天线互相关输出函数，天线ai接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：天线aj接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：双天线输出的第二相关函数为：

则相关输出可写为：

对于任意两个天线，均可以得到类似于上式的方程，这些方程可以组合成第二线性方程组：

r^xy＝p^xy·cv^xy

其中mxy与nxy为两个方向的最大采样频率。

s3：在镜像综合孔径辐射计中只有y方向存在反射板时，根据天线阵列与y方向的反射板得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组，天线阵列的输出为双天线互相关输出函数，天线ai接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：

天线aj接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：双天线输出的第三相关函数为：

则相关输出可写为：

对于任意两个天线，均可以得到类似于上式的方程，这些方程可以组合成第三线性方程组：

r^y＝p^y·cv^y

其中my与ny为两个方向的最大采样频率。

s4：将三次得到的线性方程组进行组合，得到一个目标线性方程组。

r＝p·cv

其中m与n为两个方向的最大采样频率，并且有m＝mxy，n＝nxy。

s5：通过求解包含场景亮温图像信息的线性方程组得到余弦可见度函数；

cv＝a·r

其中a为p的伪逆，可利用mp广义逆法、tikhonov正则化法、截断奇异值法等算法。镜像综合孔径的相关输出属于第一类fredholm积分方程，具有全连续算子的第一类积分方程即使有解也是不稳定的。此外，实际获取的测量数据不可避免地含有系统误差和噪声，这将导致近似解对于真解的严重偏离。由于矩阵的欠定性，基于mp广义逆的矩阵反演就是非常不适定的。为了获取不适定问题的稳定近似解，就需要用到正则化方法。正则化方法的基本思想就是利用具体问题某些附加信息对不适定问题解的概念重新定义，进而引进镇定泛函来给出一个逼近原问题解的稳定的方法，即找出一个合适的逆算子，使得稳定近似解。

因此在考虑系统误差和噪声的情况下，利用截断奇异值分解以及tikhonov正则化获取余弦可见度函数的稳定近似解。

s6：通过反余弦变换重建场景亮温图像。二维余弦可见度函数可以通过求解线性方程组获得，然后可以通过二维反余弦变换重建场景亮温图像。

实际的测量系统只能获得有限的离散采样点(um，vn)，通过二维离散反余弦变换重建的亮温为：

其中，δs＝δuδv，f(um，vn)为：

为了更进一步的说明本发明实施例提供的基于反射板组合的镜像综合孔径辐射计成像方法，现结合具体实例详述如下：

实施例1：仿真24单元双l阵得到的场景亮温图像

该实施例中，图7为仿真时使用的阵列，为24单元双l阵，添加系统噪声(带宽200m，积分时间0.32s，通道噪声300k)。图8为测试用的理想场景亮温图像，由一个展源组成，展源用来模拟陆地，海洋，冷空。

具体步骤如下：

(1)对于24单元双l阵列来说，设置反射板与天线阵列第一个天线的距离为0.5λ，只放置x方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(2)增加y方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(3)撤掉x方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(4)将三个线性方程组组合成一个更大的线性方程组；

(5)利用单次测量的结果求得场景亮温图像，如图9；

(6)利用三次测量的结果求得场景亮温图像，如图10；

从场景亮温图像来看，可以看出，当存在系统噪声时，反演结果很差，利用三次测量的相关输出信息可以解决转移矩阵的秩亏问题，从而提高图像质量。

实施例2：进行实验得到的电暖器场景亮温图像

该实施例中，针对反射板组合这一成像方法进行实验验证，图11为实验时使用的阵列，为24单元双l阵。图12为测试用的目标场景，为一个电暖器。

具体步骤如下：

(1)对于24单元双l阵列来说，反射板与天线阵列第一个天线的距离为0.5λ，只放置x方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(2)增加y方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(3)撤掉x方向的反射板，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；

(4)将三个线性方程组组合成一个更大的线性方程组；

(5)利用单次测量的结果求得场景亮温图像，如图13；

(6)利用三次测量的结果求得场景亮温图像，如图14；

从实验结果来看，实际系统存在系统误差，以及系统噪声，单次测量结果很差，利用三次测量的相关输出信息可以解决转移矩阵的秩亏问题，从而提高图像质量。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。