一种基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法与流程

本发明涉及变电站接地网拓扑结构检测技术领域，尤其涉及一种基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法。

背景技术：

接地网作为电力接地系统中一个重要的组成部分，主要存在于发电厂和变电站中，用于雷电流等大电流的快速泄放，降低地电位升，防止产生危险电压。由于资源、经济、技术等条件限制，我国变电站普遍采用碳钢或镀锌扁钢等金属作为接地材料。经过长时间的运行，这些金属会在土壤中发生电化学腐蚀，直接降低了接地网的安全性能。

现有的接地网状态监测及诊断方法均要求已知接地网的拓扑结构，且这些方法中与电磁理论相关的方法对导体网络结构的依赖程度很高。然而，运行中的变电站接地网图纸丢失以及与实际埋设为不对应的现象，导致导体网络结构不够清楚或不够准确，这就限制了接地网状态的精确诊断。针对这一问题，国内高校和科研院所开展了非开挖式的变电站接地网拓扑结构检测方法的研究，其中磁场微分法根据导体上方的峰值特征，能够实现接地体支路埋设位置的精确计算。但是，该方法需要测量变电站内所有可能存在接地网区域内的地表磁场，并且为了能够获得有效微分计算，测量点间距要求小于5～10cm，现场测量的采样点数量巨多，因此测量工作量巨大，接地网结构重构效率低下。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，能够减少现场测量的采样点数量，从而减少微分计算量，提高接地网结构重构效率。

本发明采用的技术方案为：

一种基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，包括以下步骤：

a：选取一对接地网引下线，以其中一个接地引下线作为电流注入点，另一个接地引下线作为电流流出点，向接地网中注入的恒定电流i；

b：确定与接地网引下线电流流出点相交的导体支路的方向：以接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极为极点o，以极点o为起点的任意方向的一条射线为极轴，选择一个半径为r的圆弧c作为磁通密度测量区域，圆弧c的圆心与极点o重合，1.5m≤r≤2m；

测量圆弧c竖直方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿圆弧c方向求微分，利用磁场微分法的峰值特性求得与极点o相交的所有导体支路的方向，即与接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极相交的所有导体支路的方向；c：建立空间直角坐标系，初步绘制出接地网的网络模型：以接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极为零点o，接地网引下线方向为z轴，依据步骤b中确定的导体支路的方向建立空间直角坐标系；

直角坐标系中x轴和y轴的选择过程如下：

c1:若步骤b中确定的导体支路仅有一条，则该导体支路所在的方向为x轴，与该导体支路垂直的方向为y轴；

c2:若步骤b中确定的导体支路有多条，多条导体支路中存在方向相互垂直的两条导体支路，则方向相互垂直的两条导体支路分别为x轴和y轴；

c3:若步骤b中确定的导体支路有多条，多条导体支路中不存在方向相互垂直的两条导体支路，则根据变电站布局方向，选取与变电站布局方向接近的导体支路为x轴，与该导体支路垂直的方向为y轴；

建立直角坐标系后，沿x轴测量z轴方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿x轴方向求微分；沿y轴测量z轴方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿y轴方向求微分；利用磁场微分法的峰值特性得到x轴和y轴上的支路节点位置和相邻的支路节点之间的距离；

x轴上的支路节点向y轴正向绘制导体支路，y轴上的支路节点向x轴正向绘制导体支路；初步绘制出接地网的网络模型，接地网的网络模型中导体支路相交的点为支路节点；

d：沿步骤c中的绘制的导体支路确认其它规则导体支路的位置，修改已绘制的导体支路的长度，更新接地网的网络结构模型：沿步骤c中沿绘制的每一条导体支路测量z轴方向上的磁通密度分量，并沿每一条导体支路方向分别求微分；利用磁场微分法的峰值特性得到每一条导体支路上的所有的支路节点和每一条导体支路的长度；

利用导体支路上的支路节点，绘制出所有与x轴或y轴平行的导体支路，忽略孤立节点，并依据每一条导体支路的长度修改已绘制的导体支路的长度；无法绘制新的与x轴或y轴平行的导体支路的支路节点称为孤立节点；

e：重复步骤c和步骤d，直到完成所有平行于x轴或y轴的导体支路的测量与绘制和导体支路的长度修改；

f：利用支路节点周围的圆弧磁场确定斜搭支路，进一步更新接地网的网络结构模型：所述的支路节点包括孤立节点；每一个支路节点周围均选择一个半径为rw的圆弧cw为磁通密度测量区域；圆弧cw的圆心与支路节点重合；1.5m≤rw≤2m；测量每一个支路节点周围的圆弧cw竖直方向上的磁通密度分量磁通密度沿圆弧cw方向求微分，利用磁场微分法的峰值特性求得是否存在与圆弧cw包围的之路节点相交且斜搭的导体支路，若存在斜搭的导体支路，则利用磁场微分法的确定斜搭的导体支路的角度，并绘制出斜搭的支路；

g：重复步骤a到步骤f，直至绘制区域覆盖整个变电站，建立完整的接地网的网络结构模型。

所述的接地网引下线中恒定电流i注入点与恒定电流i流出点的选择需满足a1、a2、a3三个条件：

a1：电流注入点与电流流出点的直线距离不应小于25m，且不大于50m；

a2：电流注入点与电流流出点所在直线与变电站布局轴线存在30°～60°的偏差角；

a3：满足a1和a2的两点中，以靠近变电站中心的一点作为电流注入点，另一点为流出点。

所述的基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，沿z轴方向的磁通密度分量的测量包括以下步骤：

s1：对于一段长度为l，埋设深度为h的接地网导体，使其内部通过大小为i

的恒定电流，以导体一端为直角坐标系的端点，导体所在方向与y轴正半轴重合；根据毕奥—萨伐尔定律，在步骤c建立的空间直角坐标系中，在任一点p

(x，y，z)处的磁通密度可以表示为公式(1)：

式中是无限小的一段导体，为p点的位置矢量，为的位置矢量，μ是介质的磁导率。在空间直角坐标系中，磁通量密度具有x，y，z

三个方向上的磁通密度分量，在任一观察点p(x,y,h)上z轴方向上的分量表示为公式(2)；

其中，θ为dl分别与原点o和观察点p连线的夹角；

s2：根据几何关系用坐标参数x和y替换角度参数，磁通量密度在z轴方向上的分量求积分后表示为公式(3)：

ya＝yd-yp，yp为观察点p的y坐标值；

所述的基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，磁通密度分量沿x轴方向和沿y轴方向分别求微分的过程相同：

磁通密度分量对坐标x求一阶微分的过程如公式(4)：

所述的基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，所述的步骤b和步骤f中沿圆弧磁场测量的磁通密度分量沿着圆弧求微分过程相同：

磁通密度分量沿圆弧c对圆弧c的弧度求微分的过程如公式(5)(6)(7)：

应用链式法则：

其中rc为圆弧c的直径，得到：

本发明直接确定至少一条支路的位置，测量已确定支路所在直线的磁通密度分量，搜索支路上的节点判断其它支路，为沿线搜索，提出磁场测量及微分运算的新思路，减少现场测量的采样点数量和微分计算量，且利用已确定节点的圆弧磁场，有效判断是否存在斜搭支路，错误率低，保证拓扑重构的严谨性，支路绘制过程简单高效，提高接地网结构重构效率，且具备磁场微分法在接地网导体定位方面的精确性优势。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的实施例中接地网模型结构图；

图3为本发明原点o沿圆弧c磁通密度分量微分仿真结果图；

图4为本发明沿x轴磁通密度分量微分仿真结果图；

图5为本发明沿y轴磁通密度分量微分仿真结果图；

图6为本发明支路节点11沿圆弧cw磁通密度分量微分仿真结果图；

图7为本发明支路节点15沿圆弧cw磁通密度分量微分仿真结果图；

具体实施方式

如图1所示，本发明包括以下步骤：

a：选取一对接地网引下线，以其中一个接地引下线作为电流注入点，另一个接地引下线作为电流流出点，向接地网中注入的恒定电流i；

b：确定与接地网引下线电流流出点相交的导体支路的方向，并绘制与接地网引下线电流流出点相交的导体支路：以接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极为极点o，以极点o为起点的任意方向的一条射线为极轴，选择一个半径为r的圆弧c作为磁通密度测量区域，圆弧c的圆心与极点o重合，1.5m≤r≤2m，接地网中的导体的间隔通常大于3m，1.5m≤r≤2m可保证磁场微分法的峰值为与接地网引下线电流流出点相交的导体支路。

测量圆弧c竖直方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿圆弧c方向求微分，利用磁场微分法的峰值特性求得与极点o相交的所有导体支路的方向，即与接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极相交的所有导体支路的方向；

c：建立空间直角坐标系，初步绘制出接地网的网络模型：以接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极为零点o，接地网引下线方向为z轴，依据步骤b中确定的导体支路的方向建立空间直角坐标系；

直角坐标系中x轴和y轴的选择过程如下：

c1:若步骤b中确定的导体支路仅有一条，则该导体支路所在的方向为x轴，与该导体支路垂直的方向为y轴；

c2:若步骤b中确定的导体支路有多条，多条导体支路中存在方向相互垂直的两条导体支路，则方向相互垂直的两条导体支路分别为x轴和y轴；

c3:若步骤b中确定的导体支路有多条，多条导体支路中不存在方向相互垂直的两条导体支路，则根据变电站布局方向，选取与变电站布局方向接近的导体支路为x轴，与该导体支路垂直的方向为y轴；

建立直角坐标系后，沿x轴测量z轴方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿x轴方向求微分；沿y轴测量z轴方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿y轴方向求微分；利用磁场微分法的峰值特性得到x轴和y轴上的支路节点位置和相邻的支路节点之间的距离；

x轴上的支路节点向y轴正向绘制导体支路，y轴上的支路节点向x轴正向绘制导体支路；初步绘制出接地网的网络模型，接地网的网络模型中导体支路相交的点为支路节点；

d：沿步骤c中的绘制的导体支路确认其它规则导体支路的位置，修改已绘制的导体支路的长度，更新接地网的网络结构模型：沿步骤c中沿绘制的每一条导体支路测量z轴方向上的磁通密度分量，并沿每一条导体支路方向分别求微分；利用磁场微分法的峰值特性得到每一条导体支路上的所有的支路节点和每一条导体支路的长度；

利用导体支路上的支路节点，绘制出所有与x轴或y轴平行的导体支路，忽略孤立节点，并依据每一条导体支路的长度修改已绘制的导体支路的长度；无法绘制新的与x轴或y轴平行的导体支路的支路节点称为孤立节点；此处对孤立节点做进一步解释，孤立节点是暂时性的，随着网络模型的不断完善，孤立节点也可能随之变化，绘制出与与x轴或y轴平行的导体支路的支路节点，此时孤立节点不再为孤立节点。

e：重复步骤c和步骤d，直到完成所有平行于x轴或y轴的导体支路的测量与绘制和导体支路的长度修改；

f：利用支路节点周围的圆弧磁场确定斜搭支路，进一步更新接地网的网络结构模型：所述的支路节点包括孤立节点；每一个支路节点周围均选择一个半径为rw的圆弧cw为磁通密度测量区域；圆弧cw的圆心与支路节点重合；1.5m≤rw≤2m；测量每一个支路节点周围的圆弧cw竖直方向上的磁通密度分量磁通密度沿圆弧cw方向求微分，利用磁场微分法的峰值特性求得是否存在与圆弧cw包围的之路节点相交且斜搭的导体支路，若存在斜搭的导体支路，则利用磁场微分法的确定斜搭的导体支路的角度，并绘制出斜搭的支路；

g：重复步骤a到步骤f，直至绘制区域覆盖整个变电站，建立完整的接地网的网络结构模型。

本发明直接确定至少一条导体支路的位置，测量已确定导体支路所在直线的磁通密度分量，磁通密度分量的测量有特定流程，为现有技术。搜索导体支路上的节点判断其它支路，为沿线搜索，提出磁场测量及微分运算的新思路，减少现场测量的采样点数量和微分计算量，且利用已确定节点的圆弧磁场，有效判断是否存在斜搭支路，错误率低，保证拓扑重构的严谨性，支路绘制过程简单高效，提高接地网结构重构效率，且具备磁场微分法在接地网导体定位方面的精确性优势。

所述的接地网引下线中恒定电流i注入点与恒定电流i流出点的选择需满足a1、a2、a3三个条件：

a1：电流注入点与电流流出点的直线距离不应小于25m，且不大于50m；

a2：电流注入点与电流流出点所在直线与变电站布局轴线存在30°～60°的偏差角；

a3：满足a1和a2的两点中，以靠近变电站中心的一点作为电流注入点，另一点为流出点。

所述的基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，沿z轴方向的磁通密度分量的测量包括以下步骤：

s1：对于一段长度为l，埋设深度为h的接地网导体，使其内部通过大小为i的恒定电流，以导体一端为直角坐标系的端点，导体所在方向与y轴正半轴重合；根据毕奥—萨伐尔定律，在步骤c建立的空间直角坐标系中，在任一点p(x，y，z)处的磁通密度可以表示为公式(1)：

式中是无限小的一段导体，为p点的位置矢量，为的位置矢量，μ是介质的磁导率。在空间直角坐标系中，磁通量密度具有x，y，z三个方向上的磁通密度分量，在任一观察点p(x,y,h)上z轴方向上的分量表示为公式(2)；

其中，θ为dl分别与原点o和观察点p连线的夹角；

s2：根据几何关系用坐标参数x和y替换角度参数，磁通量密度在z轴方向上的分量求积分后表示为公式(3)：

ya＝yd-yp，yp为观察点p的y坐标值；

所述的基于磁场微分法的变电站接地网拓扑结构绘制方法，磁通密度分量沿x轴方向和沿y轴方向分别求微分的过程相同：

磁通密度分量对坐标x求一阶微分的过程如公式(4)：

所述的步骤b和步骤f中沿圆弧磁场测量的磁通密度分量沿着圆弧求微分过程相同：

磁通密度分量沿圆弧c对圆弧c的弧度求微分的过程如公式(5)(6)(7)：

应用链式法则：

其中rc为圆弧c的直径，得到：

以下结合一个具体的接地网模型，结合仿真结果对本发明作进一步的阐述。设定所述的接地网模型中，待测接地网拓扑结构如图2所示，该接地网模型为由扁钢构成的5×5网格，包含21个节点与26条导体支路，其中25条导体支路为构成矩形网格，1条支路为倾斜搭接于11与15号节点之间。接地网规模为20m×20m，相邻平行导体间的距离均为5m，接地网埋设深度h＝0.8m，接地网导体横截面尺寸为0.5m×0.02m，编号为偶数的节点上存在接地引下线。

a:在接地网拓扑结构未知的条件下，选取间隔较远的两根接地引下线，并通过其向接地网内注入特定大小与频率的电流。本例选取的引下线对应的节点为1，向接地网中注入大小i＝10a的直流电流。

b:确定一条导体支路的方向：以接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极为极点o，以极点o为起点的任意方向的一条射线为极轴，选择一个半径为r的圆弧c作为磁通密度测量区域，圆弧c的圆心与极点o重合，1.5m≤r≤2m。测量圆弧c竖直方向上的磁通密度分量磁通密度分量沿圆弧c方向对圆弧c的弧度求微分，利用磁场微分法的峰值特性求得与极点o相交的所有导体支路的方向，即与接地网引下线电流流出点所在的垂直接地极相交的所有导体支路的方向。本例将接地网模型导入有限元分析软件comsolmultiphysics4.4的ac/dc模块，对圆弧c竖直方向上的磁通密度分量进行磁场仿真与微分计算。圆弧c以电流注入点18号节点为圆心，半径为2m。运用磁场微分法沿圆弧c的计算，仿真结果如图3所示，在弧度值为0(2π)和1.57处存在峰值，由此判断，从18号节点出发偏转角为0°和90°的方向上有导体支路。

c:建立坐标轴并初步判断接地网结构。以18号节点为坐标轴零点，以偏转角为0°的导体支路方向为x轴正方向，以偏转角为90°的导体支路方向为y轴正方向建立直角坐标系。沿坐标轴所在直线测量磁通密度分量将测量结果对x和y求微分，即将测量结果对距零点的距离求微分。x轴上的计算结果如图4所示，y轴上的计算结果如图5所示，计算结果显示在x轴和y轴上各有四个峰值，则x轴上和y轴上分别存在4个导体支路节点，x轴上4个导体支路节点的之间的间距为10m、5m、5m；y轴上4个导体支路节点的之间的间距为5m、10m、5m；x轴上的支路节点向y轴正向绘制导体支路，y轴上的支路节点向x轴正向绘制导体支路；初步绘制出接地网的网络模型，接地网的网络模型中导体支路相交的点为支路节点。由此可以初步得到接地网拓扑结构为4×4的网格，与x轴平行的网格为18节点-21节点、13节点到17节点、4节点-8节点、1节点-3节点；与y轴平行的网格为18节点-1节点、19节点到2节点、20节点-2节点和3节点的中点、21节点-3节点；

d:进一步确认规则型支路结构。沿着步骤c得到的每一条导体支路测量磁通密度分量沿步骤c中绘制的导体支路中的每一条导体支路方向分别求微分。

测量结果如下：

结果(1)：18节点-21节点之间的导体支路存在4个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，4个导体支路节点横坐标分别为0m，10m，15m，20m；

结果(2)：13节点到17节点之间的导体支路存在5个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，5个导体支路节点的横坐标分别为0m，5m，10m，15m，20m；

结果(3)：4节点-8节点之间的导体支路存在5个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，5个导体支路节点的横坐标分别为0m，5m，10m，15m，20m；

结果(4)：1节点-3节点之间的导体支路存在3个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，5个导体支路节点的横坐标分别为0m，10m，20m；

结果(5)：18节点-1节点之间的导体支路存在4个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，4个导体支路节点横坐标分别为0m，5m，15m，20m；

结果(6)：19节点到2节点之间的导体支路存在5个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-20m，5个导体支路节点横坐标分别为0m，5m，10m，15m，20m；

结果(7)：20节点-2节点和3节点的中点之间的导体支路存在4个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-15m，4个导体支路节点横坐标分别为0m，5m，10m，15m；

结果(8)：21节点-3节点之间的导体支路存在5个导体支路节点，且导体支路的长度为0m-15m，4个导体支路节点横坐标分别为0m，5m，10m，15m，20m；

由结果(2)和结果(3)可得，在13节点到17节点之间的导体支路的5m处，4节点-8节点之间的导体支路的5m处，存在孤立节点5和孤立节点14，因此，将这孤立节点5和孤立节点14相连接，新增一条与y轴平行的导体支路。

对节点5和节点14之间的支路求磁通密度分量并对y求微分；得到结果(9)：

结果(9)：在节点5和节点14之间的导体支路存在3个导体支路节点，且导体支路的长度为5m-15m，3个导体支路节点横坐标分别为5m，10m，15m，存在新的支路节点9；再结合结果(6)、结果(7)、结果(8)分别存在新的支路节点10，新的支路节点11，新的支路节点12；将新的支路节点9与新的支路节点12相连接，新增一条导体支路。

结合结果(4)和结果(7)，可知节点2和节点3之间不存在节点，因此，将20节点-2节点和3节点的中点的导体支路的长度修改为20节点-7节点。

至此，步骤e也完成，完成了所有平行于x轴或y轴的导体支路的测量与绘制。

f：利用支路节点周围的圆弧磁场确定斜搭支路，进一步更新接地网的网络结构模型：所述的支路节点包括孤立节点；每一个支路节点周围均选择一个半径为rw的圆弧cw为磁通密度测量区域；圆弧cw的圆心与支路节点重合；1.5m≤rw≤2m；测量每一个支路节点周围的圆弧cw竖直方向上的磁通密度分量磁通密度沿圆弧cw方向求微分。支路节点11测量及计算结果如图6所示，支路节点15的测量及仿真结果如图7所示，根据测量结果，支路节点11和支路节点15的峰值方向分别为225°和45°，故该支路直接搭接于两节点上，将其绘制在原模型上，即完成了整个接地网的拓扑结构检测。