本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)地面动目标指示(Ground Moving Target Indication，GMTI)领域，涉及一种适用于曲线合成孔径雷达(Curve SAR，CSAR)的地面动目标轨迹重构(Ground Moving Target Trajectory Reconstruction，GMTTR)方法。
背景技术：
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种可对观测场景进行高分辨微波成像的雷达技术，起初，SAR的主要作用是获取观测场景的静止雷达图像。为了提高战场感知能力，人们希望SAR在完成静止目标成像侦察的同时，能够实现对地面动目标的侦察探测，即具有GMTI功能。SAR-GMTI能够同时完成对静止/运动目标成像侦察，极大的拓展了SAR技术的使用范围。动目标轨迹重构能够提供动目标运动状态的准确情报信息，是GMTI的重要研究内容之一。然而常规的SAR-GMTI系统采用正侧视直线飞行工作模式，不具备对动目标长时间观测能力，很难实现对动目标行驶轨迹重构功能。
CSAR是指雷达平台(或称雷达站)围绕观测场景做大曲线或宽角度圆弧运动，并且波束始终指向目标场景进行观测成像的雷达系统。CSAR具有长时间观测侦察区域的能力，相应的，CSAR-GMTI能够实现对场景内动目标长时间观测跟踪及轨迹重构。
CSAR特殊的工作模式在带来全方位观测优势的同时，也增加了系统探测几何的复杂性，如何在CSAR探测模式下实现动目标轨迹重构是一个亟待解决的技术问题。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种适用于CSAR成像的地面动目标轨迹重构方法，以提高CSAR-GMTI性能及其实用价值。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是：
一种适用于CSAR成像的地面动目标轨迹重构方法，包括以下步骤：
S1.对接收到的CSAR动目标回波信号进行距离脉压，将雷达的全孔径回波均匀划分为若干个子孔径回波，并将子孔径回波变换到距离多普勒域,通过多普勒滤波及恒虚警率检测实现动目标检测并获取动目标在RD域的位置；
S2.利用多目标跟踪算法实现不同子孔径下动目标关联，获取动目标在RD域的运动轨迹；
S3.将动目标RD域轨迹投影到道路网格，并使用动态规划算法(即Dynamic Programming,DP算法)实现动目标轨迹重构。
本发明，S1的实现方法如下：
已知CSAR发射信号中心频率为fc，带宽为B。假设笛卡尔坐标系原点为探测场景中心，动目标运动速度以及位置分别为和其中ta表示慢时间。雷达平台以速度围绕探测场景做曲线运动，慢时间ta时刻的雷达平台的位置坐标为
设雷达发射信号为线性调频信号(Linear frequency modulation，LFM)，则接收到的CSAR动目标回波信号经正交解调及距离脉压后，表示为：
s(r,ta)＝sinc{πB[r-R(ta)]}exp[-j4πfcR(ta)/c] (1)
其中，r表示斜距，c为光速，sinc(·)表示辛格函数；R(ta)为雷达平台到动目标的双程距离斜距，即：
其中||·||2表示2范数。
为了实现动目标轨迹重构，雷达全孔径回波被均匀划分为K个子孔径回波，第k个子孔径回波为
其中Tsub和ta,k分别表示第k个子孔径的持续时间和中心时刻；rect(·)表示矩形窗函数。
式(3)中R(ta)在ta＝ta,k处泰勒展开表达式为
其中rk＝R(tak)为常数项,表示目标与雷达在第k个子孔径中心时刻的距离；
为一阶项系数，φ1(ta,ta,k)表示高阶项，代表残余距离单元走动(ResidualRange Cell Migration，RRCM)。
式(4)中的一阶项可以通过keystone变换校正；通过keystone变换校正一阶项之后，将第k个子孔径回波变换到距离多普勒域得到
其中表示傅里叶变换，λc＝c/fc，fa表示多普勒频率，表示二维卷积。表示动目标在ta＝ta,k的瞬时多普勒频率；残余距离单元走动RRCM会导致动目标在RD域散焦，散焦程度用Ψ(r,fa)表示。
获得sSk(r,fa)之后，利用加权平均的方法，获得动目标在RD域的位置量测值，该量测值用(rk,fa,k)表示。
一般而言，子孔径回波中包含多个动目标，用下式表示第k个子孔径回波量测结果
其中Nk表示第k个子孔径回波中动目标数目，与为两个集合，其元素和分别表示第k个子孔径中第m个动目标的距离和多普勒测量值。
在获取多个子孔径动目标检测结果之后，需要对不同子孔径间同一动目标进行关联。由于关联过程在RD域进行，所以称之为RD域动目标轨迹跟踪。本发明其S2的实现方法如下：
假设当前需处理第k个子孔径回波量测结果，由前k-1个子孔径回波量测结果获得的第n个动目标轨迹可表示为
其中N表示动目标数目，in表示第n个动目标在第in个子孔径首次被检测到，Ln表示第n个动目标轨迹长度。集合和表示动目标轨迹，其元素和分别表示第n个动目标在第k个子孔径中的距离和多普勒测量值。
通过最近邻搜索，可以获得第n个动目标在第k个子孔径下的RD域位置，最近邻搜索表达式为
dismin表示最小距离，m0表示达到最小距离dismin时m的取值。如果dismin小于一个给定阈值Tdis，则将与分别添加到集合和中，并更新相应的轨迹长度Ln＝Ln+1，以及更新集合否则意味着第n个动目标没有出现在第k个子孔径中，原因可能是发生漏警或者是动目标驶出观测场景，这一现象称为跟丢；对每一个动目标执行上述最近邻搜索，若最后集合和中仍有元素剩余，则将剩余元素作为新的动目标轨迹起始位置，同时更新动目标个数N＝N+Nr，Nr表示剩余元素个数；若一个动目标在连续两个子孔径中发生跟丢现象，则不再更新其轨迹。若动目标在某一子孔径发生跟丢现象，则利用相邻子孔径位置通过插值估计其位置。
本发明S3中，经S2获取动目标在RD域的轨迹之后，需要借助道路先验信息，将RD域轨迹映射到道路网格；道路先验信息可由卫星地图获得或者通过CSAR成像结果自动提取。
以第n个动目标为例，将RD域的轨迹映射到道路网格之后，可以得到Ln个集合，其中第m个集合可以表示为
其中表示道路网格中心坐标，表示雷达位置。
集合Sm中元素个数与道路网格大小成反比，集合Sm中的元素表示动目标在慢时间ta,k时刻的所有可能位置。为了从中选出最优位置，考虑如下最优化问题
其中
表示飞机在慢时间ta,k的速度，T表示位置的集合
显然，最优解即第n个动目标的轨迹重构结果；最优化问题可以利用DP算法求解。
对所有的动目标RD域轨迹都执行上述操作，即可获得所有动目标轨迹重构结果。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明采用CSAR模式，具有长时间观测动目标的能力；
2)通过增加道路先验信息，并利用动态规划求解最优化方程，本发明能够提高目标轨迹重构精度。
附图说明
图1为本发明的应用场景示意图；
图2是本发明的流程图；
图3是仿真景光学图像及实测数据CSAR成像结果示意图；
图4是某一子孔径动目标检测结果示意图。
图5是RD域单个动目标轨迹跟踪结果示意图；
图6是道路网格提取结果示意图；
图7是DP算法示意图。
图8是动目标轨迹重构结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
圆周运动是曲线运动的特殊形式，具有最大的观测角度，能够长时间观测场景。下面将以圆周运动为例对本发明的技术方案进行阐述。
图1为本发明的应用场景示意图，图中雷达平台沿圆周飞行，波束始终指向探测区域，对探测区域内动目标进行长时间观测。
图2为本发明的流程图。一种适用于CSAR成像的地面动目标轨迹重构方法，包括以下步骤：
S1.对接收到的CSAR动目标回波信号进行距离脉压，将雷达的全孔径回波均匀划分为若干个子孔径回波，并将子孔径回波变换到距离多普勒域,通过多普勒滤波及恒虚警率检测实现动目标检测并获取动目标在RD域的位置。
已知CSAR发射信号中心频率为fc，带宽为B。假设笛卡尔坐标系原点为探测场景中心，动目标运动速度以及位置分别为和其中ta表示慢时间。雷达平台以速度围绕探测场景做曲线运动，慢时间ta时刻的雷达平台的位置坐标为
设雷达发射信号为线性调频信号(Linear frequency modulation，LFM)，则接收到的CSAR动目标回波信号经正交解调及距离脉压后，表示为：
s(r,ta)＝sinc{πB[r-R(ta)]}exp[-j4πfcR(ta)/c] (1)
其中，r表示斜距，c为光速，sinc(·)表示辛格函数；R(ta)为雷达平台到动目标的双程距离斜距，即：
其中||·||2表示2范数。
为了实现动目标轨迹重构，雷达全孔径回波被均匀划分为K个子孔径回波，第k个子孔径回波为
其中Tsub和ta,k分别表示第k个子孔径的持续时间和中心时刻；rect(·)表示矩形窗函数。
式(3)中R(ta)在ta＝ta,k处泰勒展开表达式为
其中rk＝R(ta,k)为常数项,表示目标与雷达在第k个子孔径中心时刻的距离；
为一阶项系数，φ1(ta,ta,k)表示高阶项，代表残余距离单元走动(ResidualRange Cell Migration，RRCM)。
式(4)中的一阶项可以通过keystone变换校正；通过keystone变换校正一阶项之后，将第k个子孔径回波变换到距离多普勒域得到
其中表示傅里叶变换，λc＝c/fc，fa表示多普勒频率，表示二维卷积。表示动目标在ta＝ta,k的瞬时多普勒频率；残余距离单元走动RRCM会导致动目标在RD域散焦，散焦程度用Ψ(r,fa)表示。
获得sSk(r,fa)之后，利用加权平均的方法，获得动目标在RD域的位置量测值，该量测值用(rk,fa,k)表示。
一般而言，子孔径回波中包含多个动目标，用下式表示第k个子孔径回波量测结果
其中Nk表示第k个子孔径回波中动目标数目，与为两个集合，其元素和分别表示第k个子孔径中第m个动目标的距离和多普勒测量值。
S2.利用多目标跟踪算法实现不同子孔径下动目标关联，获取动目标在RD域的运动轨迹。
在获取多个子孔径动目标检测结果之后，需要对不同子孔径间同一动目标进行关联。由于关联过程在RD域进行，所以称之为RD域动目标轨迹跟踪。
假设当前需处理第k个子孔径回波量测结果，由前k-1个子孔径回波量测结果获得的第n个动目标轨迹可表示为
其中N表示动目标数目，in表示第n个动目标在第in个子孔径首次被检测到，Ln表示第n个动目标轨迹长度。集合和表示动目标轨迹，其元素和分别表示第n个动目标在第k个子孔径中的距离和多普勒测量值。
通过最近邻搜索，可以获得第n个动目标在第k个子孔径下的RD域位置，最近邻搜索表达式为
dismin表示最小距离，m0表示达到最小距离dismin时m的取值。如果dismin小于一个给定阈值Tdis，则将与分别添加到集合和中，并更新相应的轨迹长度Ln＝Ln+1，以及更新集合否则意味着第n个动目标没有出现在第k个子孔径中，原因可能是发生漏警或者是动目标驶出观测场景，这一现象称为跟丢；对每一个动目标执行上述最近邻搜索，若最后集合和中仍有元素剩余，则将剩余元素作为新的动目标轨迹起始位置，同时更新动目标个数N＝N+Nr，Nr表示剩余元素个数；若一个动目标在连续两个子孔径中发生跟丢现象，则不再更新其轨迹。若动目标在某一子孔径发生跟丢现象，则利用相邻子孔径位置通过插值估计其位置。
S3.将动目标RD域轨迹投影到道路网格，并使用动态规划算法(即DynamicProgramming,DP算法)实现动目标轨迹重构。
经S2获取动目标在RD域的轨迹之后，需要借助道路先验信息，将RD域轨迹映射到道路网格；道路先验信息可由卫星地图获得或者通过CSAR成像结果自动提取。
以第n个动目标为例，将RD域的轨迹映射到道路网格之后，可以得到Ln个集合，其中第m个集合可以表示为
其中表示道路网格中心坐标，表示雷达位置。
集合Sm中元素个数与道路网格大小成反比，集合Sm中的元素表示动目标在慢时间ta,k时刻的所有可能位置。为了从中选出最优位置，考虑如下最优化问题
其中
表示飞机在慢时间ta,k的速度，T表示位置的集合
显然，最优解即第n个动目标的轨迹重构结果；最优化问题可以利用DP算法求解。对所有的动目标RD域轨迹都执行上述操作，即可获得所有动目标轨迹重构结果。
本发明方法通过半实物仿真进行了验证，即由雷达图像仿真获得静止目标回波，同时加入预设动目标回波。动目标运动速度为5m/s，沿道路由西南方向驶向东北方向。实验结果证明了本发明的有效性。
在实验中，本发明中的系统参数如下表1所示。
表1
仿真所用探测场景光学图像及CSAR成像结果如图3所示，场景中有一个环岛路口，该路口位于高速入口附近，场景中包含较多车辆为主的动目标。观测场景大小为300m×300m(距离×方位)。
图4是某一子孔径动目标检测结果示意图。其中水平方向为距离向采样点，垂直方向为多普勒采样点。由图4左图可以看出经过多普勒滤波之后，静止目标杂波被抑制，随后通过CFAR检测，获的相应的二值图像，如图4右图所示。通过加权平均处理，即可获得当前子孔径下动目标在RD域的位置，即得到集合与
图5是RD域单个动目标轨迹跟踪结果示意图；可以看出，所得动目标轨迹较为平滑，与动目标轨迹在RD域的特性相符。侧面证明了RD域目标跟踪算法的正确性和动目标检测结果的正确性。
图6是道路网格提取结果示意图；该道路网格由先验信息获得，道路网格划分越密，后续动目标轨迹重构精度越高，相应的DP算法运算量越大。实际操作中可根据应用需求进行折中。
图7是DP算法示意图。DP算法包含Ln个决策阶段，每个阶段的状态由投影之后的道路网格位置决定。路径权值相应的最小路径即对应动目标轨迹重构结果。
图8是动目标轨迹重构结果示意图。白色十字符号代表目标真实轨迹(仿真预设轨迹)，白色实心方框代表估计轨迹，即轨迹重构结果。可以看出，动目标轨迹重构结果精度较高，与仿真预设轨迹重合度很高。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。