一种磁共振动态成像方法、装置及可读介质与流程

本发明涉及磁共振成像的技术领域，特别涉及一种磁共振动态成像方法、装置及可读介质。

背景技术：

磁共振成像是利用核磁共振原理，通过静磁场、射频场和梯度线圈等对人体组织成像。它具有丰富的组织对比度和较高的软组织分辨率，且对人体无害，成为了医学临床诊断的一种强有力的工具。但是，磁共振成像通常需要较长的扫描时间，尤其在心脏实时成像等动态领域不能满足临床应用的要求。成像速度慢是制约其快速发展和广泛应用的一大瓶颈，所以如何提高成像速度一直是磁共振学术界和工业界的关注热点。

目前的动态成像的加速技术根据原理可以分为三类：

第一类是仅仅利用空间冗余性，如riederersj等人(riederersj,tasciyant,farzanehf,leejn,wrightrc,herfkensrj.mrfluoroscopy:technicalfeasibility.magnresonmed1988；8:1–15.)研究的mrfluoroscopy技术和vanvaalsjj等人(vanvaalsjj,brummerme,dixonwt,etal.“keyhole”methodforacceleratingimagingofcontrastagentuptake.jmagnresonimaging1993；3:671–675.)研究的keyhold技术。

第二类是先利用时间冗余性，再利用空间冗余性，如kellmanp等人(kellmanp,epsteinfh,mcveigher.adaptivesensitivityencodingincorporatingtemporalfiltering(tsense)magnresonmed2001；45:846–852.)研究的利用时间滤波器的自适应敏感度编码(tsense)技术，breuerfa等人(breuerfa,kellmanp,griswoldma,jakobpm.dynamicautocalibratedparallelimagingusingtemporalgrappa(tgrappa).magnresonmed2005；53:981–985.)研究的动态广义自动校准部分并行采集(tgrappa)技术等。

第三类是同时利用时间和空间冗余性，如madoreb等人(madoreb,glovergh,pelcnj.unaliasingbyfourier-encodingtheoverlapsusingthetemporaldimension(unfold),appliedtocardiacimagingandfmri.magnresonmed1999；42:813–828.)研究的unfold技术，tsaoj等人(tsaoj,boesigerp,pruessmannkp.k-tblastandk-tsense:dynamicmriwithhighframerateexploitingspatiotemporalcorrelations.magnresonmed2003；50:1031–1042.)研究的k-tblast技术和hansenms等人(hansenms,baltesc,tsaoj,etal.k‐tblastreconstructionfromnon‐cartesiank‐tspacesampling[j].magneticresonanceinmedicine,2006,55(1):85-91.)研究的k-tsense技术，jungh等人(jungh,sungk,nayakks,kimey,yejc.k-tfocuss:ageneralcompressedsensingframeworkforhighresolutiondynamicmri.magnresonmed2009；61:103–116.)研究的k-tfocuss技术等。

这些动态成像的加速技术根据采样轨迹又可以分为笛卡尔采样和非笛卡尔采样(如径向采样)。非笛卡尔采样可以有效利用梯度场，从而快速填充k空间。而且非笛卡尔采样对k空间中心过采样，重建图像对比度更高，对运动伪影更不敏感。但是，非笛卡尔采样采集到的数据，由于数据没有落在k空间规则分布的笛卡尔网格点上，其重建不能直接应用快速傅里叶变换。现有的重建方法多数是基于迭代的重建方法，如hansenms等人(hansenms,baltesc,tsaoj,etal.k‐tblastreconstructionfromnon‐cartesiank‐tspacesampling[j].magneticresonanceinmedicine,2006,55(1):85-91.)研究的非笛卡尔采样的k-tblast重建方法，重建速度较慢，不能满足实时成像的要求。

最近，madisonkretzler等人(kretzler,m.,hamilton,j.,griswold,m.&seiberlich,n.a-fblast:anon-iterativeradialk-tblastreconstructioninradonspace.inismrm(2016).)在2016年ismrm会议上提出了一种非迭代的径向采样动态成像加速方法(a-fblast)。a-fblast方法主要思想是将这些数据变换到a-f空间，然后在a-f空间使用blast算法进行重建。a-fblast是非迭代的重建方法，相比以往常用的迭代重建，如hansenms等人(hansenms,baltesc,tsaoj,etal.k‐tblastreconstructionfromnon‐cartesiank‐tspacesampling[j].magneticresonanceinmedicine,2006,55(1):85-91.)研究的非笛卡尔采样的k-tblast重建方法，pruessmannkp等人(pruessmannkp,weigerm,bornertp,boesigerp.advancesinsensitivityencodingwitharbitraryk-spacetrajectories.magnresonmed2001；46:638–651.)研究的cgsense技术等，a-fblast非迭代的重建方法的重建速度大大加快。

a-fblast方法结合了径向采样快速填充k空间和非迭代快速重建的优点。但是，a-fblast方法要求的采样模式是循环偏移的均匀径向采样(uniformsamplinginaninterleavedfashion)，而动态成像的径向采样模式通常是黄金角(goldenangle)采样。后者可以利用任意数量的投影进行一帧图像的重建，从而在动态成像中的任意时间点进行任意时间分辨率的重建。a-fblast的均匀径向采样模式限制了黄金角(goldenangle)采样的使用，从而丧失了在任意时间点进行任意时间分辨率重建的良好性质。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是a-fblast的均匀径向采样模式限制了黄金角(goldenangle)采样的使用，从而丧失了在任意时间点进行任意时间分辨率重建的良好性质。

为了解决上述技术问题，本发明中针对这一问题，通过研究a-fblast和黄金角(goldenangle)采样的特点，将a-fblast方法拓展应用到黄金角(goldenangle)采样的磁共振动态成像中。本发明在使用a-fblast方法加速磁共振成像的同时，保持黄金角(goldenangle)采样在任意时间点进行任意时间分辨率重建的良好性质。

本发明的技术方案是这样实施的：提供一种磁共振动态成像方法，包括以下步骤：

步骤1：接收到触发信号后，在不同的呼吸周期之间采用分段采集的采样方式填充k空间，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹的采样方式采集k空间数据，其中，所述黄金角径向采样轨迹采用投影数量满足斐波那契数的均匀径向采样轨迹来近似；

步骤2：在径向采样的投影和心动周期这两个维度上采用a-fblast方法进行图像重建。

优选地，在所述步骤1之前还包括步骤：在呼吸周期内检测心电信号的r波，接收到所述r波后产生触发信号。

优选地，所述步骤1中，在不同的呼吸周期之间，分段采集nrs个呼吸周期，一个呼吸周期内至少包含4个心动周期，每个心动周期内利用nsg个投影用于一帧图像的重建，其中，tr×nsg×nps＜tc，tr为序列的重复时间，nps为每个心动周期成像的心脏时相，tc为心动周期的平均时长。

优选地，所述步骤1中，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹采集整个心动周期内的k空间数据，所述黄金角径向采样的投影角度在每个呼吸周期之内的4个心动周期之间有θf的角度偏移，即第k个心动周期黄金角径向采样的起始角度是

θf×(k-1)，其中，k＝0，1，2，3，以及

nfb＝{1，1，2，3，5，8，13，21，34，...}，其中，nfb是小于nsg×nps的最大斐波那契数。

优选地，所述步骤1中，采集的k空间数据为其中，所述的大小为nr×(nsg·nrs)×nps×4，所述kr表示每个投影的读出方向，kr∈{1，2，...，nr}，所述kp表示用于重建一帧图像的投影，kp∈{1，2，...，nsg×nrs}，所述tps表示帧，tps∈{1，2，...，nps}，所述tc表示一个呼吸周期内的心动周期，tc∈{1，2，3，4}。

优选地，所述步骤2中，采用a-fblast方法进行图像重建包括以下步骤：

步骤2-1：寻找一个小于nsg×nps的最大斐波那契数nfb，即nfb＝{1，1，2，3，5，8，13，21，34，...}∩{n|n＜nsg×nps}，将所述数据第二维的最后(nsg×nps-nfb)个投影丢弃，将数据修剪为其中，所述的数据大小为nr×nfb×nps×4；

步骤2-2：将数据的第二维投影(kp)重排列成均匀径向采样轨迹nfb等分，得到数据其中，所述nfb是斐波那契数，所述数据的大小为nr×nfb×nps×4；

步骤2-3：将数据的第一维读出方向(kr)做傅里叶逆变换，得到变换后的数据其中，所述数据的大小为nr×nfb×nps×4；

步骤2-4：将所述数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据扩充为数据得到扩充后的数据其中，所述数据的大小为nfb×4，所述数据的大小为(4·nfb)×4，所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4；

步骤2-5：对数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast数据重建，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4；

步骤2-6：将数据的第一维(x)做傅里叶变换，得到数据

步骤2-7：对数据的第一维读出方向(kr)和第二维投影(kp)组成的非笛卡尔k空间进行nufft(非标准快速傅里叶变换)，得到重建后的动态图像

优选地，所述步骤2-5中，所述a-fblast数据重建包括如下步骤：

步骤s1：对数据作二维傅里叶逆变换，得到二维的混叠a-f空间

步骤s2：对数据在kp维度作插值和滤波操作，然后作傅里叶逆变换，得到低分辨率的a-f空间

步骤s3：将混叠的a-f空间进行a-fblast算法重建后，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

优选地，所述步骤s3包括：

s3-1：初始化求解后得到的a-f空间

s3-2：对于混叠的a-f空间的每一点ρalias，寻找对应的r个混叠位置其中，r＝4，求解以下优化问题：

其解析解是其中，m²是对角矩阵，每个对角元素是

|ρref，i|²，即

s3-3：求得的ρ1、ρ2、ρ3和ρ4放置在对应的4个混叠位置；

s3-4：对于a-f空间的每一点ρalias重复s3-2和s3-3两个步骤，得到解混叠后的a-f空间

s3-5：将作二维傅里叶变换，得到a-fblast重建后的二维数据对数据的不同x和tps，重复投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast重建，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

本发明提供一种磁共振动态成像装置，包括：

数据采集模块，用于在不同的呼吸周期之间采用分段采集的采样方式填充k空间，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹的采样方式采集k空间数据；

a-fblast图像重建模块，用于在径向采样的投影和心动周期这两个维度上采用a-fblast方法进行图像重建。

优选地，所述数据采集模块还包括：触发模块，用于在呼吸周期内检测心电信号的r波，接收到所述r波后产生触发信号。

优选地，所述a-fblast图像重建模块包括：

修建数据模块，用于将数据修剪为其中，所述的大小为nr×nfb×nps×4；

重排列模块，用于将数据的第二维，即采用黄金角径向采样轨迹采集的投影(kp)重排列成均匀径向采样轨迹nfb等分，得到数据其中，所述nfb是斐波那契数，所述数据的大小为nr×nfb×nps×4；

第一傅里叶变换模块，用于将数据的第一维读出方向(kr)做傅里叶逆变换，得到变换后的数据所述数据的大小为nr×nfb×nps×4；

数据扩展模块，用于对所述数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据扩充为数据得到扩充后的数据其中，所述数据的大小为nfb×4，所述数据的大小为(4·nfb)×4，所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4；

a-fblast数据重建模块，用于对数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast数据重建，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4；

第二傅里叶变换模块，用于对数据的第一维(x)做傅里叶变换，得到数据

nufft重建模块，用于对数据的第一维读出方向(kr)和第二维投影(kp)组成的非笛卡尔k空间进行nufft重建，得到重建后的动态图像

优选地，所述a-fblast数据重建模块包括：

混叠a-f空间模块，用于对作二维傅里叶逆变换，得到二维的混叠的a-f空间

低分辨率a-f空间模块，用于对在投影(kp)维度作插值和滤波操作，然后作傅里叶逆变换，得到低分辨率的a-f空间

混叠a-f空间数据重建模块，用于将混叠的a-f空间进行a-fblast算法重建，得到数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

本发明还提供一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行基于磁共振动态成像方法的各步骤。

实施本发明的有益效果主要有：

1、本发明通过研究a-fblast方法和黄金角(goldenangle)采样的特点，将a-fblast方法拓展应用到黄金角(goldenangle)采样的磁共振动态成像中。相比于现有技术a-fblast方法，采用特殊的均匀径向采样轨迹(投影数是斐波那契数)近似黄金角(goldenangle)的径向采样轨迹，打破了采样模式是循环偏移的均匀径向采样(uniformsamplinginaninterleavedfashion)的限制，能够应用于动态成像常用的黄金角(goldenangle)径向采样轨迹。

2、本发明在使用a-fblast方法加速磁共振成像的同时，能保持黄金角(goldenangle)采样在任意时间点进行任意时间分辨率重建的良好性质。

3、本发明对于动态成像常用的黄金角(goldenangle)径向采样轨迹的数据进行a-fblast重建，利用一个呼吸周期内的心动周期之间的时间冗余性进行加速成像，可以做到4倍加速的成像。

附图说明

为更好地理解本发明的技术方案，可参考下列的、用于对现有技术或实施例进行说明的附图。这些附图将对部分实施例或现有技术涉及的产品或方法进行简要的展示。这些附图的基本信息如下：

图1为一实施例中，一种磁共振动态成像方法流程图；

图2为一实施例中，一种磁共振动态成像方法数据采集方案示意图；

图3为一实施例中，一种采用a-fblast方法进行图像重建流程图；

图4为一测试例中，一个心动周期内的3帧nufft重建结果图；

图5为一测试例中，一个心动周期内的3帧a-fblast重建结果图。

具体实施方式

现在对本发明实施例中的技术方案或有益效果作进一步的展开描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的部分实施方式，而并非全部。

本发明考虑到一个呼吸周期内至少包含4个心动周期，而且由于呼吸等人体运动导致这4个心动周期在同一时相的心脏形态也不一致，所以成像方案是将一个呼吸周期内的4个心动周期也重建出来。在每个心动周期之内采用黄金角(goldenangle)的径向采样轨迹，径向采样的投影角度在每个呼吸周期之内的4个心动周期之间有偏移，而在不同的呼吸周期之间采用分段(segment)采集方式填充k空间。针对黄金角(goldenangle)采样轨迹，采用特殊的均匀径向采样轨迹来近似，即均匀径向采样的投影(projection)数量满足斐波那契数。最后在径向采样的投影(projection)和心动周期(cardiaccycle)这两个维度上采用a-fblast方法进行重建，从而达到4倍加速的动态磁共振成像。

实施例一

如图1和图2所示，本实施例提供一种加速采集方案，采用黄金角(goldenangle)径向采样轨迹、分段(segment)采集的采样方式采集数据。

如图1所示，本实施例提供的一种磁共振动态成像方法，包括以下步骤：

步骤1：接收到触发信号后，在不同的呼吸周期之间采用分段采集的采样方式填充k空间，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹的采样方式采集k空间数据，其中，所述黄金角径向采样轨迹采用投影数量满足斐波那契数的均匀径向采样轨迹来近似；步骤2：在径向采样的投影和心动周期这两个维度上采用a-fblast方法进行图像重建，利用一个呼吸周期内的心动周期之间的时间冗余性进行加速成像。

如图2所示，本实施例分段(segment)采集nrs个呼吸周期，每个呼吸周期之内采集4个心动周期，每个心动周期采用黄金角(goldenangle)径向采样轨迹，相邻两个心动周期之间有θf的角度偏移。

具体的，所述步骤1中，在不同的呼吸周期之间，假设序列的重复时间是tr，分段采集nrs个呼吸周期，一个呼吸周期内至少包含4个心动周期，每个心动周期成像的心脏时相(phase)是nps，即每个心动周期的成像有nps帧。每个心动周期内利用nsg个投影用于一帧图像的重建，那么分段采集nrs个呼吸周期之后有nrs×nsg个投影用于一帧图像的重建，其中，tr×nsg×nps＜tc，tr为序列的重复时间，nps为每个心动周期成像的心脏时相，tc为心动周期的平均时长。

具体的，所述步骤1中，首先检测到呼吸信号，然后在呼吸周期内检测心电信号的r波，接收到所述r波后产生触发信号。接收到触发信号后，即心电信号触发后，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹采集整个心动周期内的k空间数据，所述黄金角径向采样的投影角度在每个呼吸周期之内的4个心动周期之间有θf的角度偏移，即第k个心动周期黄金角径向采样的起始角度是θf×(k-1)，其中，k＝0，1，2，3，

以及

nfb＝{1，1，2，3，5，8，13，21，34，...}∩{n|n＜nsg×nps}，nfb是小于nsg×nps的最大斐波那契数。

根据本实施例中的采样模式，采集和储存数据。具体的，步骤1中采集的k空间数据为其中，所述的大小为nr×(nsg·nrs)×nps×4，下标kr表示每个投影的读出方向(readout)，kr∈{1，2，...，nr}，下标kp表示用于重建一帧图像的投影(projection)，kp∈{1，2，...，nsg×nrs}，下标tps表示帧，tps∈{1，2，...，nps}，下标tc表示一个呼吸周期内的心动周期，tc∈{1，2，3，4}。

具体的，如图3所示，所述步骤2中，采用a-fblast方法进行图像重建包括以下步骤：

步骤2-1：修建数据，首先寻找一个小于nsg×nps的最大斐波那契数nfb，即nfb＝{1，1，2，3，5，8，13，21，34，...}∩{n|n＜nsg＜nps，然后将采集的数据第二维的最后(nsg×nps-nfb)个投影丢弃，也就是将数据修剪为其中，所述的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

步骤2-2：重排列，将数据的第二维，即采用黄金角(goldenangle)径向采样轨迹采集的投影重排列成均匀径向采样轨迹(nfb等分)，得到数据其中，所述nfb是斐波那契数，所述的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

步骤2-3：将数据的第一维(读出方向kr)做傅里叶逆变换，得到变换后的数据其中，的大小为nr×nfb×nps×4。

步骤2-4：对所述数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据扩充为所述数据的大小为nfb×4，所述数据的大小为(4·nfb)×4，其中，(4×(n-1)+k，k)位置的值与在(n，k)位置的值相同，其余位置的值为零，n＝1，2，...，nfb，k＝1，2，3，4。得到扩充后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

步骤2-5：对数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast数据重建，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。具体的，对数据的不同x和tps，重复投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast重建，得到重建后的数据

其中，所述步骤2-5中的所述a-fblast数据重建包括如下步骤：

步骤s1：对作二维傅里叶逆变换，得到二维的混叠a-f空间具体的，将原数据读出方向(kr)、投影(kp)和心动周期(tc)分别做傅里叶逆变换，得到混叠的a-f空间。

步骤s2：对在投影(kp)维度作插值操作，然后作傅里叶逆变换，得到低分辨率的a-f空间作为a-fblast重建的参数。

步骤s3：将混叠的a-f空间进行a-fblast算法重建后，在心动周期(tc)做傅里叶逆变换，在读出方向(kr)和投影(kp)方向做nufft，得到a-fblast算法重建后的动态磁共振图像。

具体的，所述步骤s3包括：

s3-1：初始化求解后得到的a-f空间(置零)；

s3-2：对于混叠的a-f空间的每一点ρalias，寻找对应的r个混叠位置(r＝4)，求解以下优化问题：

其解析解是其中，m²是对角矩阵，每个对角元素是

|ρref，i|²，即

s3-3：求得的ρ1、ρ2、ρ3和ρ4放置在对应的4个混叠位置；

s3-4：对于a-f空间的每一点ρalias重复s3-2和s3-3两个步骤，得到解混叠后的a-f空间

s3-5：将作二维傅里叶变换，得到a-fblast重建后的二维数据对数据的不同x和tps，重复投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast重建，得到重建后的数据所述数据为nr×(4·nfb)×nps×4。

本实施例中，将混叠的a-f空间进行a-fblast算法重建后，在心动周期tc做傅里叶逆变换，在读出方向(kr)和投影(kp)方向做nufft，得到a-fblast算法重建后的动态磁共振图像。

步骤2-6：将数据的第一维(x)做傅里叶变换，得到数据

步骤2-7：对所述数据的第一维读出方向(kr)和第二维投影(kp)组成的非笛卡尔k空间进行nufft重建，得到重建后的动态图像

实施例二

本实施例提供一种磁共振动态成像装置，包括：

数据采集模块，用于在不同的呼吸周期之间采用分段采集的采样方式填充k空间，在每个心动周期之内采用黄金角径向采样轨迹的采样方式采集k空间数据；a-fblast图像重建模块，用于在径向采样的投影和心动周期这两个维度上采用a-fblast方法进行图像重建。

具体的，所述a-fblast图像重建模块，包括：

修建数据模块，用于将数据修剪为其中，数据为nr×nfb×nps×4。

重排列模块，用于将数据的第二维的投影重排列成均匀径向采样轨迹(nfb等分)，其中，所述nfb是斐波那契数，得到数据所述数据仍为nr×nfb×nps×4。

第一傅里叶变换模块，用于将数据的第一维的读出方向(kr)做傅里叶逆变换，得到变换后的数据数据的大小为nr×nfb×nps×4。

数据扩展模块，用于对所述数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据扩充为得到扩充后的数据其中，位置的值与在(n，k)位置的值相同，其余位置的值为零，n＝12，...，nfb，k＝1，2，3，4。其中，所述的大小为nfb×4，所述的大小为(4·nfb)×4，所述的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

a-fblast数据重建模块，用于对数据的投影(kp)和心动周期(tc)这两个维度的数据进行a-fblast数据重建，得到重建后的数据所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

其中，所述a-fblast数据重建模块包括：混叠a-f空间模块，用于对作二维傅里叶逆变换，得到二维的混叠a-f空间低分辨率a-f空间模块，用于对数据在投影(kp)维度作插值和滤波操作，然后作傅里叶逆变换，得到低分辨率的a-f空间混叠a-f空间数据重建模块，用于将混叠的a-f空间进行a-fblast算法重建，得到数据其中，所述数据的大小为nr×(4·nfb)×nps×4。

第二傅里叶变换模块，用于将数据的第一维(x)做傅里叶变换，得到数据

nufft重建模块，用于对数据的第一维读出方向(kr)和第二维投影(kp)组成的非笛卡尔k空间进行nufft重建，得到重建后的动态图像

作为一优选实施例，所述数据采集模块还包括：触发模块，用于在呼吸周期内检测心电信号的r波，接收到所述r波后产生触发信号。

本实施例还提供一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行基于磁共振动态成像方法的各步骤。

测试例

本测试例分别使用nufft方法和a-fblast方法进行一个心动周期的动态磁共振图像重建，重建结果如图4和图5所示。

图4是直接使用nufft重建的结果，展示了一个心动周期内的3帧图像。每一帧图像使用了径向采样k空间的8个投影(kp)进行nufft重建，可以看到重建图像有明显的放射状伪影，这是使用比较少的投影进行重建时出现的典型伪影。

图5是使用a-fblast重建的结果，展示了一个心动周期内的3帧图像。每一帧图像也是使用径向采样k空间的8个投影(kp)进行重建，由于使用了a-fblast重建，加速因子是4，最后一个步骤对径向采样k空间做nufft时，相当于有8×4＝32个投影(kp)做nufft，所以重建图像的质量大大提高，没有肉眼可见的放射状伪影。

最后需要指出的是，上文所列举的实施例，为本发明较为典型的、较佳实施例，仅用于详细说明、解释本发明的技术方案，以便于读者理解，并不用以限制本发明的保护范围或者应用。因此，在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等而获得的技术方案，都应被涵盖在本发明的保护范围之内。