本发明涉及雷达相位误差矫正技术，具体涉及一种基于二维fft的时分mimo雷达相位误差矫正方法。
背景技术：
多输入多输出(mimo)雷达是近几年提出的一种全新的雷达体制。mimo雷达具有m个发射器和n个接收器，它可以同时发送m个正交发送波形和接收n个回波信号，利用波形分集技术产生成倍的虚拟阵元，等效于增大接收机的阵列孔径，以此来提高系统目标的参数估计性能。因此相比于传统的雷达，mimo雷达能够获得更高的角分辨率和更高的空间分辨率。但是这种mimo雷达系统也需要大量的发射器和接收器，设备复杂，实际应用成本较高。有学者提出一种时分复用(tdm)mimo雷达系统工作机制，通过高速电子开关在接收器和收发阵列天线单元之间的切换，减少mimo雷达的数量和复杂性，降低了成本，获得了比常规mimo雷达系统更好的波达方向(doa)和角分辨率。
根据时分mimo雷达系统模型，将mimo雷达天线的发射阵列和接收阵列位于x轴的一条直线上，发射采用稀疏均匀线性阵列天线，接收采用致密均匀线性阵列天线，发射阵列m个阵元的间隔是dt，接收阵列n个阵元的间隔是dr，并且dt是dr的n倍。tdm信号采用fmcw波，信号重复周期为tr，采用分时发射技术，发射天线发射信号的时间间隔为tr/2。利用发射阵元和接收阵元的这种几何排列，可以形成一个虚拟阵元，最大虚拟接收阵元数为m*n。利用这种雷达结构，我们可以得到更大的虚拟阵列孔径，实现更好的doa估计性能。music算法主要是针对多元天线测向问题，其主要思想是：将均匀线阵的输出信号的相关矩阵求出，并把相关矩阵按特征值分解，得到信号子空间与噪声子空间,根据其正交性对空间谱函数进行谱峰搜索，得到目标信号的角度。music是一种高分辨阵列处理方法，与常规的波束形成方法相比具有优越的分辨性能。但是这种优越性是基于假设阵列信号模型精确确定的条件下获得的。
当利用时分mimo雷达探测动目标时，由于目标具有一定的速度，会产生多普勒频移，在发射天线分时发射的这段时间差tr/2内，信号在发射端就会产生额外的相位差。如果目标产生的多普勒频率较大，那么造成的相位误差随之增大，在一定程度上会影响music算法doa估计的准确性。因此我们要对这一相位误差进行矫正。已有学者提出矫正方法，利用已知的目标速度计算出矫正系数，直接对回波信号进行矫正。但是这种方法具有一定的缺陷：1)需要对目标速度进行预估，且测速精度直接影响了doa估计的准确性；2)只能针对单个运动目标进行矫正，当出现多个速度不同的运动目标时，无法同时矫正相位误差。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于二维fft的时分mimo雷达相位误差矫正方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于二维fft的时分mimo雷达相位误差矫正方法，包括以下步骤：
步骤1，建立回波信号模型；
步骤2，对回波信号进行二维fft处理，得到二维矩阵，分别对应目标的距离单元和速度单元；
步骤3，根据矫正系数，对每一个速度单元进行矫正，利用矫正后的二维fft结果进行doa估计，得到矫正后的测角结果。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明是在时分mimo雷达系统的基础上，分析出其对运动目标进行探测时，由于多普勒频移而产生相位误差，这一误差项对doa估计结果的精度产生影响；本发明根据多普勒频率原理，推导出这一误差项，再通过对回波信号进行二维fft处理，计算出每一个速度单元信号对应的矫正系数并进行矫正，最后对矫正后的回波信号进行music算法的doa估计，得到精确的测角结果；本发明同样适用于多个运动目标的探测。
附图说明
图1为原始信号music算法测角结果示意图。
图2为已有传统方法进行误差矫正后的music算法测角结果示意图。
图3为二维fft仿真结果示意图。
图4为本发明利用二维fft方法进行误差矫正后的music算法测角结果示意图。
具体实施方式
一种基于二维fft的时分mimo雷达相位误差矫正方法，包括以下步骤：
步骤1，建立回波信号模型；回波信号模型为：
s(t)＝exp{j[2π(fr+fd)(t-ntr)+2πfdntr]}
其中fr为目标在第n个重复周期时的距离频率，fd为目标的速度多普勒频率，t为大于信号延时的任意值，tr为调频周期，t-ntr的取值小于调频周期tr。
步骤2，对回波信号进行二维fft处理，得到二维矩阵，分别对应目标的距离单元和速度单元；具体为：
对得到的回波信号在一个信号周期内的上扫频段做512点的fft，其fft结果的最大值对应的频率是fr+fd；连续取64个这样的调频周期，把512个第一维fft的结果再做一次64点的fft，得到第二维fft结果。
步骤3，根据矫正系数，对每一个速度单元进行矫正，利用矫正后的二维fft结果进行doa估计，得到矫正后的测角结果。
矫正系数计算公式为：
其中fd为每一个速度单元的多普勒频率，即
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
实施例
根据时分mimo雷达系统模型，采用两发十收天线，将mimo雷达天线的发射阵列和接收阵列位于x轴的一条直线上，发射采用稀疏均匀线性阵列天线，接收采用致密均匀线性阵列天线，发射阵列2个阵元的间隔dt是5*λ，接收阵列10各阵元的间隔dr是λ/2，其中λ为波长，dt是dr的10倍。tdm信号采用三角形lfmcw，载频频率f0＝77ghz，信号重复周期tr＝20ms，采用分时发射技术，发射天线发射信号的时间间隔为tr/2，设采样频率fs＝50khz，调频带宽b＝100mhz，那么在一个周期的采样点数为1000。利用发射阵元和接收阵元的这种几何排列，可以形成一个虚拟阵元数为20的均匀线阵。
当利用这种雷达结构探测动目标时，由于目标具有一定的速度，会产生多普勒频移，在发射天线分时发射的这段时间差tr/2内，信号在发射端就会产生额外的相位差。如果目标产生的多普勒频率较大，造成的相位误差也随之增大。在接下来的信号处理中，若用music算法进行doa估计，那么上述的相位误差会影响music算法的精度，甚至会得到较大的误差。因此我们要对这一相位误差进行矫正。目前已有的相位误差的矫正方法，是利用已知的目标速度推导并计算出矫正系数，直接对回波信号进行相位矫正。但是这种方法需要对目标速度进行预估，且当出现多个速度不同的运动目标时，无法同时矫正相位误差。
利用上述雷达系统参数，探测两个动目标。设目标的距离、速度、角度分别为r1＝250m，r2＝200m；v1＝25m/s,v2＝35m/s；θ1＝25°,θ2＝30°；直接用music算法测角结果如图1所示。由测角结果可以看出，信号在发射端产生的相位差使doa估计产生较大误差。
利用已有的相位矫正方法，计算出误差矫正系数为
δ＝e-j2πfd(n+tr/2)
但这种方法需要对目标速度进行预估且只能计算单个运动目标矫正系数来进行矫正，当出现多个速度不同的运动目标时，无法同时矫正相位误差。利用该方法进行误差矫正后，继续用music算法进行doa估计，得到的结果如图2所示，只有其中一个目标的相位可以得到矫正，即仅能得到一个准确的测角结果。
为此本发明提出了基于二维fft的相位误差矫正技术，即利用多周期的回波信号进行二维fft处理，得到的二维矩阵分别对应目标的距离单元和速度单元。计算出每一个速度单元信号对应的矫正系数并进行矫正，也就是盲矫，这样目标所在的速度单元的信号可以得到矫正。
二维fft是雷达信号处理的常用方法，对信号做二维fft实质上就是对信号做两次fft。每次fft处理都能够提取出目标信号在一个维度的信息，通过二维fft可以提取出信号两个维度的信息。假设收发信号的差频信号相位可以表示成一个调频周期内的相位和多个积累周期的相位相加的形式，那么差频信号则可以表示成：
s(t)＝exp{j[2π(fr+fd)(t-ntr)+2πfdntr]}(1)
其中fr表示目标在第n个重复周期时的距离频率；fd表示目标的速度多普勒频率；t是大于信号延时的任意值，t-ntr的取值小于调频周期tr。由此可见，由fr可以得到目标的距离信息，由fd可以得到目标的速度信息。2π(fr+fd)(t-ntr)项在一个调频周期之内变化，2πfdntr项以一个调频周期为间隔变化。
在本实施例的时分mimo雷达系统中，根据所给参数，单周期采1000点数据，连续采64周期。首先对得到的差频信号在一个信号周期内的上扫频段做512点的fft，其fft结果的最大值对应的频率是fr+fd。连续取64个这样的调频周期，把512个第一维fft的结果再做一次64点的fft，得到第二维fft结果。仿真结果如图3所示。因为第二维fft结果是在64个调频周期间得到的，所以它的值对应的频率是fd。即利用多周期的回波信号进行二维fft处理，得到的二维矩阵分别对应目标的距离单元和速度单元。
由于目标所对应的速度未知，本发明采用盲矫的方法。首先计算出每一个速度单元信号的矫正系数
m表示总的发射阵元数，m代表第m个发射阵元，n代表周期数。fd为每一个速度单元的多普勒频率，即
利用式(2)计算出每一个速度单元信号对应的矫正系数进行矫正，这样目标所在的速度单元的信号可以得到矫正，其他单元虽也乘以自身的矫正系数，但对doa估计结果并不产生影响。利用二维fft方法矫正后的数据带入music算法得到的测角结果如图4所示，从图中可以看出，两个目标的测角结果均准确。