本发明涉及一种对非球形颗粒堆积体系中局部孔隙结构定量表征的方法，属于复杂形状粒子堆积体系局部孔隙尺寸计算及结构表征的领域。
背景技术：
颗粒堆积不论是在科学研究中还是在工业应用的都是非常重要的课题。它可以被用作研究简单液体、无定形态及晶态物质的结构，并被广泛应用于材料、冶金及化工等不同领域。而在研究颗粒堆积的问题中，局部孔隙结构(包括孔隙尺寸及形状)是一个非常重要的参数，因为它不仅可以反映整个堆积结构的均匀性与否，而且可以在一个布料结构中，研究整个堆积体的透气性、均匀性及强度，这对于工业生产来说将起到十分重要的作用，如冶金高炉内炉料的透气性及强度等。而在以往的研究中，研究整个堆积体系的局部孔隙结构，大部分都集中在球形颗粒的堆积结构中，而对形状更加复杂的非球形粒子的堆积体系中，专门对其局部孔隙结构(包括孔隙尺寸及形状)的研究，少之又少。尤其是这些堆积结构中的孔隙形状复杂，对其进行定量表征十分困难，阻碍了这方面的研究进展。所以对复杂形状非球形粒子堆积体内局部孔隙结构的定量分析和研究，具有十分重要的意义。
在现有的颗粒堆积的物理实验中，很难对体积体系内部的孔隙结构进行定量分析，这是由孔隙形状的复杂性及不可预测性所致。虽然在一些实验研究中，人们也提出的对粒子堆积体内孔隙度的计算，但整个过程破坏了堆积体系的结构，而且计算中运用的是经验公式，它只给出了孔隙分布的统计信息，结果与实际相差很大。更重要的是，它无法对非球形粒子堆积体内局部孔隙结构进行定量表征。此外，在现有技术中，对于无损技术来说，2010年，jaoshvili等对正四面体颗粒的堆积做了更细致的物理实验，其是利用核磁共振成像技术对堆积的内部结构成像，通过对截面图的二维图像分析，得到整个堆积体系各个颗粒的位置和取向信息，但既没有对颗粒堆积体系的局部孔隙尺寸进行求解，也没有对孔隙的复杂形状进行定量表征。
技术实现要素：
(一)要解决的技术问题
为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种对非球形颗粒堆积体系中局部孔隙结构定量表征的方法，该方法通过物理实验，得到颗粒堆积体系的同时，在不破坏整个堆积体系的前提下，对堆积体系内部不同高度的局部孔隙结构进行定量表征。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
一种对非球形颗粒堆积体系中局部孔隙结构定量表征的方法，其包括如下步骤：
s1、在容器中堆积非球形颗粒形成初始堆积，使所述非球形颗粒的高度在容器高度的1/2～3/4处，称量加入容器中的非球形颗粒的质量为m，根据公式(1)获得非球形颗粒的颗粒数n，其中，mp为一个颗粒的质量；
n＝m/mp(1)
s2、将步骤1的容器固定在振动装置的振动台上，用抚平板轻轻将颗粒堆积体的表面抚平，从容器圆周均匀分布的五个位置处分别读取颗粒堆积高度数据，取平均值后得到初始堆积高度h1，根据公式(2)计算出粒子的初始堆积密度ρ初始，
ρ初始＝vp/vc(2)
其中，所述vp为颗粒所占的体积，vp＝n×v颗粒，vc是相应堆积体系所占的容器空间的体积，vc＝s容器底×h1；
在设定的频率和振幅下进行振动，
s3、振动停止后，读出堆积高度h2，根据公式(3)计算堆积密度ρ，
ρ＝vp/vc1(3)
其中，vc1＝s容器底×h2；
将颗粒倒出后重新装入容器中，并重复步骤s1-s3，其中，在所述步骤s2中先在振幅不变的情况下，改变振动频率，获得不同频率下的堆积密度，之后频率不变，改变振幅，获得不同振幅、频率下的堆积密度；当堆积密度最大时，记为最佳振动参数；
s4、使用ct对最佳振动参数下获得的致密堆积结构沿竖直方向进行扫描成像，形成沿高度方向的一系列二维截面图；
s5、对各层的ct扫描成像图，根据公式(4)计算堆积体系的孔隙度ε，
ε＝s孔隙/s容器(4)
其中，所述s孔隙为ct扫描成像图中孔隙所占面积，所述s容器为扫描成像图中容器截面的面积。
如上所述的计算方法，在步骤s2中，所述振动的时间为250s～300s。
如上所述的计算方法，在步骤s4中，所述各层的间隔为0.5mm～1mm。
如上所述的计算方法，在步骤s5中，包括先确定所述ct图像中黑色和白色部分的面积，其中，在容器内部，黑色代表孔隙，白色代表颗粒，所述ct扫描成像图由若干个像素点构成，其中，一个像素点记为1，在所述ct扫描成像图上有共n个黑点，记为n，而容器外部也为黑点，记为j，则s孔隙＝n-j，在所述容器内部有m个白点，记为m，而容器壁也为白点，记为i，则s容器＝n-j+m-i，从而得到对应层数的孔隙度ε＝s孔隙/s容器，然后再计算不同高度的孔隙度。如上所述的计算方法，优选地，在步骤s2中，所述频率为40rad/s～210rad/s，所述振幅为0.3mm～2mm。
如上所述的计算方法，适用于所述非球形颗粒为单一尺寸的实心颗粒，且在ct仪器上能够成像，如非透明颗粒的实心树脂材料颗粒，粮食颗粒、球团矿等。
(三)有益效果
本发明的有益效果是：
本发明所建立的非球形颗粒堆积体系中局部孔隙结构的定量表征方法，在对获得的非球形颗粒的初始堆积和致密堆积的堆积结构中，在没有破坏整个堆积系统的前提下，获得了堆积体内不同高度的孔隙尺寸及形状。不仅计算准确，误差小，而且可以应用于不同堆积体系中。实现了利用无损技术，即不破坏整个结构前提下，来计算在随机松排和随机密排的堆积体系中，不同高度的孔隙度，进行研究孔隙度随着堆积体系高度的变化规律。本发明的计算方法简便，比传统方法计算的整体孔隙度更接近真实值。
附图说明
图1为实施例2中不同振幅和频率对堆积密度的影响；
图2为实施例2中正二十面积颗粒的圆柱形容器ct成像取样的示意图；
图3为实施例2中图2中a处的ct扫描图；
图4为实施例2中正二十面体颗粒的初始堆积和致密堆积结构中，不同高度的孔隙度；
图5为圆锥体颗粒的三维构建图以及初始堆积和致密堆积结构中，不同高度的孔隙度。
具体实施方式
现有技术中对一个三维的体系中的孔隙度求解中，通常用整体的孔隙度ε＝1–ρ，其中ε为体系孔隙度，ρ为堆积密度，只能计算整体堆积体系孔隙度大小，但无法得出内部不同高度下的实际孔隙度。本发明中采用ct扫描成像技术，将内部不同高度输出成若干张ct扫描成像图来求解，即将三维转化二维，进行孔隙度的求解，即：ε＝s孔隙/s容器，能够计算每层的堆积密度，并且在其孔隙度的计算方法中，所有数据都能实际测出，计算结果误差非常小，接近真实值。
采用本发明方法可用于表征计算粮食堆积、球团炉料堆积及粉末压坯等的局部孔隙结构，以更好的了解结构透气性、均匀性及强度等性能。还可用于农业工程上，研究植物的生长土壤的孔隙度，用于计算岩棉、蛭石的孔隙度，说明基质的轻重、疏松或坚实，容纳空气和水的量大小，是否有利于根系生长等情况。
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
实施例1
一种对非球形颗粒堆积体系中局部孔隙结构定量表征的方法，包括如下步骤：
1)称料，配重
在这个圆柱体容器中的容器，规定每次加入的颗粒的量都保持在容器高度的3/4处左右，可使每次初始堆积的高度统一。每次实验开始前用电子秤量出应加入颗粒的总质量m，然后算出加入的颗粒数n＝m/mp，其中，mp为一个颗粒的质量。
(2)装料，振动
将颗粒缓慢倒入事先洗净并晾干的有机玻璃容器中，形成初始堆积。将有机玻璃容器固定在3d振动装置的振动台上，用抚平板轻轻将颗粒堆积体的表面抚平，待系统稳定后从容器圆周均匀分布的五个位置处分别读取颗粒堆积高度数据，取平均值后得到初始堆积高度h1，以此计算出粒子的初始堆积密度。根据公式ρ初始＝vp/vc，vp是颗粒所占的体积，vp＝n×v颗粒，vc是相应堆积体系所占的容器空间的体积，vc＝s容器底×h1。然后将振动频率调到事先预设的值，振幅由不同偏心度的偏心轮获得，并开始振动计时，时间为250s～300s。
(3)读数，卸料
振动停止后，读取并算出粒子的最终堆积高度数据h2，计算出振动后的粒子堆积密度ρ初始＝vp/vc1，其中vp与初始堆积一样，而vc1＝s容器底×h2。计算完成后，并将容器从振动台卸下，倒出颗粒准备下一组实验。一般情况下，为了保证实验数据的准确性，每组实验重复三次，求出平均值，最后得到的堆积密度最大时，记为最佳振动参数。
(4)ct扫描
对最佳控制振动参数得到致密堆积结构进行ct扫描，图像由ct机连续扫描获得，在竖直方向上，扫描断层间隔为0.5mm分为各层，获得的图像分辨率为512×512，其中每一个像素点均代表0.5×0.5mm的实际面积。
(5)计算堆积体系各层孔隙度
堆积体系各层的孔隙度定义为ε＝s孔隙/s容器，其中s孔隙为各层二维ct扫描图像中孔隙所占面积，s容器为同一二维ct扫描图像中容器内部面积。
实施例2
本实施例在实施例1的基础上进行，本实施例选用的非球形颗粒为正二十面体颗粒，为实心树脂材料，颗粒振动堆积致密化的物理实验在自行研制的振幅和振动频率精确可控的三维机械振动实验设备上进行，该设备已申请中国发明专利，申请号为201110108049.5，本实施例中用到的颗粒的材料为邻苯型树脂，每个正二十面体体积v颗粒＝5cm3，一个颗粒的质量为mp＝6.25g。
1.施加振动，得到最佳振动参数
(1)称料，配重
每次加入的正二十面体颗粒的量都保持在容器高度的3/4处，可使每次初始堆积的高度统一。每次实验开始前用电子秤量出应加入颗粒的质量m，然后算出加入的颗粒数n＝m/mp，mp为一个颗粒的质量，通过计算，加入的二十面体颗粒数为n＝1100。
(2)装料，振动
将颗粒缓慢倒入事先洗净并晾干的有机玻璃圆柱体容器，直径为22.25cm，高为50cm，形成初始堆积。将有机玻璃容器固定在3d振动装置的振动台上，用抚平板轻轻将颗粒堆积体的表面抚平，待系统稳定后从容器圆周均匀分布的五个位置处分别读取颗粒堆积高度数据，取平均值后得到初始堆积高度h1，以此计算出粒子的初始堆积密度，ρ初始＝vp/vc，vp是颗粒所占的体积，vp＝n×v颗粒，vc是相应堆积体系所占的容器空间的体积，vc＝s容器底×h1，最后得到初始堆积密度ρ初始＝0.615。然后将振动频率调到事先预设的值，即先选用a＝0.15mm的振幅，频率从90rad/s，开始振动，并开始振动计时，时间为250s。
(3)读数，改变振幅频率。
振动停止，读出堆积高度h2，并计算堆积密度ρ初始＝vp/vc1，其中vp与初始堆积一样，而vc1＝s容器底×h2。计算完成后，并将容器从振动台卸下，倒出颗粒，重新装料。在振幅不变的情况下改变振动频率，得出一组数据。在一组振幅中，所有频率的堆积密度都得出后，后改变振幅，分别选用a＝0.3mm，a＝0.5mm，a＝0.8mm，a＝1mm的振幅进行实验，并得出不同频率下的堆积密度，如图1所示。为了保证实验数据的准确性，每组实验重复三次，求出平均值。最后得到的堆积密度最大时，记为最佳振动参数，如图1所示，当振幅a＝0.5mm，振动频率ω＝150rad/s时，得到最大堆积密度ρ＝0.658；
2.ct扫描成像，并无损计算正二十面体堆积体系孔隙度。
(1)ct扫描
对正二十面体颗粒的初始堆积，如图2所示，及在最佳振动参数条件下获得的致密堆积结构，在ct下进行扫描成像，ct图像由ct机连续扫描获得，在竖直方向上，扫描断层间隔为0.5mm，获得的图像分辨率为512×512，其中每一个像素点均代表0.5×0.5mm的实际面积，如图3所示，为图2中a处的ct成像图。
(2)计算堆积体系各层孔隙度。
根据堆积体系的孔隙度ε＝s孔隙/s容器，其中s孔隙为一张二维ct图像中孔隙所占面积，即如图3中ct图像中圆形容器壁内黑色的面积，s容器为一张二维ct图像中容器内部面积，即整个圆形的面积。首先确定ct图像中黑色和白色部分的面积，其中，在容器内部，黑色代表孔隙，而白色代表的是颗粒。首先定义图片由若干个像素点构成，其中，一个像素点记为1，在一张图上有共n个黑点，记为n，而容器外部也为黑点，记为j，m个白点，记为m，而容器壁也为白点，记为i，s孔隙＝n-j，s容器＝n-j+m-i，从而得到一张图片上的孔隙度ε＝s孔隙/s容器，然后再计算不同高度的孔隙度，如图2右图中，选用的堆积体系15.6cm高的ct扫描截面图，其中黑色的点为120414，容器外部的黑点为61030，白色的点为89554，其中容器壁的的点数为21748，s孔隙＝120414-65430＝54984，s容器＝120414+89554-65430-11748＝132790，得到ε＝0.414，利用这个计算方法对不同高度的ct截面图进行孔隙度计算，从而得到体系中每一层的孔隙度，结果如图4所示。由图中数据，看出致密堆积结构的平均孔隙度要低于初始堆积，这是因为施加振动后，体系堆积密度变大，更加致密，相应的孔隙度也在变小。通过初始堆积和致密堆积结构堆积，可以通过孔隙的分布规律，得到最后的堆积结构堆积状态，如图4中，颗粒的孔隙度呈现波浪式，可知颗粒分布呈现分层现象。
在初始堆积情况下，初始堆积密度ρ＝0.615，采用本发明的方法获得不同层数的孔隙度，即0.5mm取一层，一共取n＝500层，根据计算获得各层的孔隙度加和之后除以层数可获得一个平均孔隙度，计算获得平均孔隙度为0.3767，而整体的孔隙度ε＝1–ρ＝0.385。
在致密堆积情况下，致密堆积密度ρ＝0.658，采用本发明的方法获得不同层数的孔隙度，即0.5mm取一层，一共取n＝500层，根据计算获得各层的孔隙度加和之后除以层数可获得一个平均孔隙度，计算获得平均孔隙度为0.3368，而整体的孔隙度ε＝1–ρ＝0.342。
通过本发明计算的平均孔隙度与现有技术的整体的孔隙度结果比较，可验证说明本发明方法的计算结果准确性。
实施例3
本实施例选用圆锥体这一非球形颗粒，并对其孔隙度进行计算。其所用的容器以及操作过程同实施例2中对正二十面体颗粒堆积。首先施加振动，得到最佳振动参数，并得到初始堆积和致密堆积两种结构。其中，圆锥体颗粒的体积v颗粒＝4cm3，一个颗粒的质量为mp＝5g，圆锥体初始堆积结构的堆积密度ρ＝0.598，最佳振动参数a＝0.5mm，ω＝150rad/s时，致密堆积结构ρ＝0.660。并对圆锥体颗粒的初始堆积，及在最佳振动参数条件下获得的致密堆积结构，在ct下进行扫描成像，并计算各层的孔隙度，计算过程也与上述实施例2中完全相同，并得出不同高度的孔隙度，具体数据如图5所示，说明本发明的计算方法在其它非球颗粒堆积体系，可有效获得不同高度孔隙度，整个堆积结构还不被破坏。根据图5结果，可看出颗粒的孔隙度变化比较平缓，可知，其堆积体系中颗粒分布均匀，由此可获得内部颗粒的分布信息即局部孔隙结构定量表征信息。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明做其它形式的限制，任何本领域技术人员可以利用上述公开的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。