本发明涉及电机故障诊断技术领域，具体涉及一种五相系统对称分量法。
背景技术：
五相异步电机与三相异步电机相比有很多优点。如在相电压不变的条件下，各相电流必减少，这对降低功率器件的容量很有利；当电机的相数增加时，电机输出的电磁转矩脉动幅值降低且转矩脉动的频率升高，这使得电机的运行性能得到了很大的改善，尤其是当电机低速运行时的性能；五相异步电机有很多的控制自由度，利用这一特点，可使五相电机控制系统变得更加灵活，这对提高控制系统的性能有益；五相电机具有更高的可靠性，即便五相电机有一相发生故障，要想电机正常的运行和起动，通过合适的控制即可。这些优点对于电机寿命的提高具有重要的实际工程意义。
五相异步电机的诸多优点使其应用前景十分广阔，随着该电机受到越来越多的重视，关于五相异步电机的缺相以及与此有关的问题研究也日益增多，例如，当五相电机带整流负载时要确定“换相”电抗等问题，无论采用两相静坐标系，还是采用两相旋转坐标系，求解派克方程一般比三相电机有关问题的研究更复杂，因此，很有必要寻找一种比较简便的计算方法。
技术实现要素：
针对现有技术中存在的不足，本发明的目的是提供一种五相系统的对称分量法。对称分量法是求解电机不对称问题的有效办法，它对于计算稳态和暂态短路电流交流基频分量的初值是比较简便且精确的。
本发明的技术方案：一种五相系统的对称分量法。参见图1，为本发明的总体流程图，先将五相系统相量转换为五相的对称分量，然后证明各序对称分量之间无耦合，相互独立，最后再说明各序电抗的性质。包括以下步骤：
步骤a、五相系统相量与对称分量的转换，参见图2。具体步骤如下：
依据线性变换理论，一组相差为36度的5相系统电流，每一相可写成n项电流分量之和，可写成的形式参见图3。
根据数论分析可知，5相系统的对称分量恰好有5个，其中，第q个分量的相角差为72q(q=1、2、3、4、5)。在第q个对称分量的系统中,可写成的形式参见图4。
将图4中的式子代入图3中的式子，并令α=e-j2π/5，可得另一个表达式，参见图5。
由图5中的表达式可知，一组五相不对称系统能够分解成5组对称的五相系统，不对称5相系统的每一相相量是5组对称分量系统相对应的相量和。关于相量与对称分量的确定关系可由图5中的表达式得出。
步骤b、证明各序对称分量的独立性，参见图6。具体步骤如下：
在5相对称电路中，各相电压电流的关系参见图7。其中，图7中z表示每相阻抗，将电流、电压分解为对称分量，代入图7中的表达式，并整理可得表达式，参见图8。
图8中的表达式中所有括弧内，除了数值等于5的其余的都等于零，故可得另一表达式，参见图9：
图9中的表达式说明，在对称电路中，各序对称分量均有相互独立的性质，换句话说，就是某序的电流只会导致某序的压降，对其它序的电气量无影响，图9中的表达式可看作欧姆定律在对称分量中的表现形式。
步骤c、求解各序对称分量的电抗，具体步骤如下：
由于电抗是由电流所建立的磁通的性质决定，故首先分析磁通，在5相电机中，将各相的脉振磁通分解成角速度为ω的正向旋转磁通和反向旋转磁通，然后将转向相同的磁通相加进行分析。
在五相电机中，各相在空间位置上相差72度，第q序电流流过各相时，各相建立的磁通在时间上相差72q，故当每相脉振磁通分解后的表达式参见图10。
将图10中的表达式中转向相同的磁通相加，可得φ∑q=φ1∑q+φ2∑q。式中，φ∑q表示在电机中第q序电流所建立的磁通，φ1∑q表示正转分量的第q序磁通，φ2∑q表示反转分量的第q序磁通，两者表达式参见图11。
若q=1，可化为的表达式参见图12。图12中的表达式说明,在电机中第1序电流(在这里定义为正序电流)建立的磁通是以角速度为ω的正向旋转磁通，故第1序电抗为正序电抗。
若q=4，则表达式参见图13。图13中的表达式说明在电机中第4序电流（在这里定义为负序电流）建立的磁通是以角速度为ω的反向旋转磁通，故第4序电抗为负序电抗。
若q不等于1，也不等于4,这些序电流建立的磁通没有通过电机气隙与转子交链，即为0，故这些序电抗与三相电机零序电抗的性质相类似。
至于各序电抗的数值，与三相电机相同，可用计算方法得到，也可由实验直接测得。
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明提出的一种五相系统对称分量法，当研究五相异步电机缺相、不对称短路以及与此有关的问题时，此法对于求解稳态和暂态短路电流交流基频分量的初值是比较简便和精确的。
附图说明：
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的五相对称分量系统矢量图；
图3、4、5中为本发明的表达式；
图6为本发明的多相对称电路图；
图7、8、9、10、11、12、13中为本发明的表达式。
具体实施方式：
参见图1，为本发明的总体流程图，先将五相系统相量转换为五相的对称分量，然后证明各序对称分量之间无耦合，相互独立，最后再说明各序电抗的性质。具体包括如下步骤：
步骤a、五相系统相量与对称分量的转换。
步骤b、证明各序对称分量的独立性。
步骤c、求解各序对称分量的电抗。
步骤d、关于各序电抗的数值，与三相电机相同，可用计算方法得到，也可由实验直接测得。