一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法与流程

本发明涉及动力学测量技术领域，特别是指一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法。

背景技术

机械装备是由多种零部件按照预定功能要求组合起来的复杂机械系统，在工程中称零件、组件、部件之间相互接触的表面为“结合界面”或“接触界面”。工程实际中常见的接触界面，如螺栓结合界面，并非绝对光滑，而是具有不同程度的粗糙度。相关研究表明，机械系统有60％-80％的刚度来自接触界面，接触刚度直接影响接触界面的动力学特性，是决定机械零部件使用性能和工作寿命至关重要的因素，已经成为机械领域中的关键共性的基础科学问题。

粗糙界面法向接触刚度的影响因素众多且相互耦合，如材料属性、表面粗糙形貌、工况等，因此法向接触刚度表现出非线性特征。

现有技术中，可以通过建立粗糙界面微观接触力学模型来计算法向接触刚度，该方法无法获得法向接触刚度与法向载荷变化关系的显式表达式，因此无法直观了解法向接触刚度特性。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法，以解决现有技术所存在的无法获得法向接触刚度与法向载荷变化关系的显式表达式、无法直观了解法向接触刚度特性的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法，包括：

分别测量接触界面在两组不同法向载荷下的接触共振频率；

计算测量得到的接触共振频率对应的接触刚度值；

根据计算得到的接触刚度值，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；

根据确定的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，确定不同法向载荷下的法向接触刚度。

进一步地，所述测量得到的接触共振频率对应的接触刚度值表示为：

其中，km、kn分别表示法向载荷fm、fn对应的接触刚度，ωm、ωn分别表示测量得到的接触界面在法向载荷fm、fn下的接触共振频率，m表示接触体等效质量。

进一步地，所述接触体等效质量m＝m1m2/(m1+m2)；

其中，m1和m2表示两接触体的质量。

进一步地，所述根据计算得到的接触刚度值，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式包括：

建立含有待定无量纲系数的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；

根据计算得到的接触刚度值，确定所述法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式中的待定无量纲系数；

根据确定的所述法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式中的待定无量纲系数，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式。

进一步地，建立的含有待定无量纲系数的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式为：

其中，分别表示接触界面无量纲刚度、无量纲载荷，α和c都表示无量纲系数。

进一步地，所述无量纲刚度

所述无量纲载荷

其中，k表示法向接触刚度，f表示法向载荷，e表示等效弹性模量，an表示接触面积。

进一步地，所述α、c的表达式为：

其中，k表示法向接触刚度，f表示法向载荷，e表示等效弹性模量，an表示接触面积，α、c表示无量纲系数。

进一步地，1/e＝(1-v1²)/e1+(1-v2²)/e2；

其中，e1和e2表示两接触体弹性模量，v1和v2表示两接触体泊松比。

进一步地，所述确定的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式：

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，分别测量接触界面在两组不同法向载荷下的接触共振频率；计算测量得到的接触共振频率对应的接触刚度值；根据计算得到的接触刚度值，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；根据确定的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，确定不同法向载荷下的法向接触刚度，从而能够直观地了解法向接触刚度特性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的确定工程结合界面法向接触刚度的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的粗糙界面接触共振频率的测量装置示意图；

图3为本发明实施例提供的等效接触界面的动力学建模过程示意图；

图4为本发明实施例提供的无量纲接触刚度与无量纲载荷变化关系的双对数坐标示意图；

图5为本发明实施例提供的基于本发明的法向接触刚度的方法与实验测量结果的对比示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的无法获得法向接触刚度与法向载荷变化关系的显式表达式、无法直观了解法向接触刚度特性的问题，提供一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法。

如图1所示，本发明实施例提供的确定工程结合界面法向接触刚度的方法，包括：

s101，分别测量接触界面在两组不同法向载荷下的接触共振频率；

s102，计算测量得到的接触共振频率对应的接触刚度值；

s103，根据计算得到的接触刚度值，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；

s104，根据确定的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，确定不同法向载荷下的法向接触刚度。

本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法，分别测量接触界面在两组不同法向载荷下的接触共振频率；计算测量得到的接触共振频率对应的接触刚度值；根据计算得到的接触刚度值，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；根据确定的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，确定不同法向载荷下的法向接触刚度，从而能够直观地了解法向接触刚度特性。

本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法具体可以包括以下步骤：

a1、利用动力学实验装置分别测量接触界面在两组不同法向载荷fm和fn下的振动信号，并进行频谱分析获得法向载荷fm和fn对应的接触共振频率ωm和ωn(其中，得到的ωm和ωn为实验测量值)，本实施例中，可以通过多次测量取其平均值以减小实验误差。

a2、基于等效接触界面动力学模型和接触共振频率实验测量值计算两种法向载荷下的接触刚度值。

两个粗糙表面的接触可以等效为刚性光滑平面与粗糙表面的接触，材料的等效弹性模量为1/e＝(1-v1²)/e1+(1-v2²)/e2，其中，e表示等效弹性模量，e1和e2表示两接触体的弹性模量，v1和v2表示两接触体的泊松比，接触体等效质量为m＝m1m2/(m1+m2)，m1和m2表示两接触体的质量，名义接触面积为an；

基于集中质量法建立等效接触界面的动力学模型，根据两组接触共振频率实验测量值计算其对应的接触刚度值，分别记作km和kn：

a3、根据计算得到的接触刚度值，基于法向接触刚度随法向载荷变化呈现指数关系特征，建立法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，具体的：

建立含有待定无量纲系数α和c的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式；

根据计算得到的接触刚度值，确定所述法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式中的待定无量纲系数α和c；

根据确定的所述法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式中的待定无量纲系数α和c，确定法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式。

本实施例中，定义接触界面无量纲刚度与无量纲载荷根据二者在双对数坐标图中呈近似线性关系的特征，建立含有待定无量纲系数α和c的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，如下所示

其中，α表示一次函数的斜率，logc表示截距；

本实施例中，分别将法向载荷fm及其接触刚度km，法向载荷fn及其接触刚度kn代入联立求解得到待定无量纲系数α和c分别为

其中，

a4、将的计算结果代入获得法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，如下所示

其中，无量纲系数c和α可根据两组实验数据由计算获得；从公式可以看出，法向接触刚度与法向载荷呈指数非线性关系，法向接触刚度与材料属性、接触面积和法向载荷大小相关；根据公式可确定不同法向载荷下的法向接触刚度。

为了更好地理解本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法，结合附图2-5对本发明进行详细说明：

1、针对试件1和试件2接触形成的粗糙接触界面进行动力学实验，参照图2所示，实验装置包括：冲击力锤、加速度传感器、振动信号采集系统和计算机，利用冲击力锤对粗糙接触界面施加不同法向载荷，利用加速度传感器测量粗糙接触界面在两种不同法向载荷fm和fn下的振动信号，对振动信号进行频谱分析获得不同法向载荷fm和fn下接触界面的接触共振频率ωm和ωn，重复进行多组(例如，n组)测试，计算接触共振频率的平均值这样，可以减小实验误差，其中，ωm和ωn分别表示法向载荷fm和fn下的接触共振频率实验测量值。

2、将两个粗糙表面的接触等效为刚性光滑平面与粗糙表面接触，根据实际情况，可以设置参数e＝105.3gpa,an＝1.824mm²，m＝0.05375kg，基于集中质量法建立等效接触界面的动力学模型，参照图3所示，根据接触共振频率的实验测量值计算其接触刚度值，得到法向载荷fm＝0.3483n对应的接触刚度为km＝5.75×10⁶n/m，法向载荷fn＝0.5494n对应的接触刚度为kn＝7.75×10⁶n/m；

3、定义粗糙接触界面的无量纲接触刚度与无量纲接触载荷在双对数坐标图中二者呈近似线性关系，因此，含有无量纲系数c和α的法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式为

其中，α为函数斜率，logc表示截距；根据实验测量结果，分别将两组无量纲载荷和无量纲刚度以及代入联立求解获得无量纲系数c和α分别为

4、将式(2)的计算结果代入式(1)，获得法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式：

根据公式(3)可获得无量纲接触刚度-无量纲载荷变化关系，如图4所示，在双对数图中，二者变化关系具有线性特征；对公式(3)进行化简整理，得到法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式为：

可以看出，接触刚度与法向载荷呈非线性关系，不同法向载荷作用下，基于公式(4)的接触刚度计算值与实验测量结果对比如图5所示，二者吻合较好，说明本发明提出的方法具有可靠性。

综上，本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法具有如下优点：

1、本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法与现有技术所述的通过建立粗糙界面微观接触力学模型来计算法向接触刚度相比，本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法确定了法向接触刚度关于法向载荷的解析表达式，能够直观了解法向接触刚度特性；

2、本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法考虑了法向载荷、材料属性和接触面积对法向接触刚度的影响，客观程度高；

3、本发明实施例所述的确定工程结合界面法向接触刚度的方法无需测量粗糙表面形貌数据，具有简单、方便、可靠性强、计算效率高等优点。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。