基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法与流程

本发明属于机载雷达信号处理技术领域，涉及一种基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法。

背景技术

样本协方差矩阵(scm)是计算杂波协方差矩阵的实际估计量，然而，在全维stap(f-stap)中，scm需要大量的训练样本，这在实际的机载雷达环境中是难以达到的。此外，f-stap需要在自适应处理中进行矩阵求逆运算，此计算相当复杂。现已有与f-stap保持相同性能并能解决上述问题的降维/降级的stap算法，其中，后多普勒自适应处理法，即扩展因子算法(efa和mdt)，将是最有效和实用的空时自适应处理算法之一。

efa(extendedfactoredapproach)的基本原理是将f-stap的n×k维自适应滤波问题转换为k个独立的p×n维自适应处理问题，其中n是天线数，k是脉冲数，p是整数，且p>1。因此，根据rmb准则(rmb准则确定了估计杂波加噪声协方差矩阵的数据，均匀样本越多估计出来得协方差矩阵越好，我们利用协方差矩阵计算stap权矢量的性能也就越好)，所需的均匀训练样本数量会减少到2pn。此外，efa的计算量会减少，实际应用性也会提高。但是如果均匀训练样本数不够，特别是在大型天线阵列的机载雷达系统中，将会大大降低efa的杂波抑制能力。

其实，现代杂波协方差矩阵的完全对称性通常是作为先验知识来增加准确的杂波协方差矩阵估计训练样本数。它最初应用于通信，tong等人将其对称性的特性应用扩展到per-efa中，结果表明，所需的训练样本数量有所减少。在训练样本有限的场景中，per-efa被验证为一种有效的算法。然而，自适应处理中的per-efa的计算成本并没有降低，并且在具有大型空域自由度(dof)较大的机载雷达系统中仍需大量的训练样本。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法，该方法能够降低计算成本和后多普勒自适应处理中训练样本数的要求，且在大型天线机载雷达系统训练样本收敛速度和计算方面具有一定的优越性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法，包括以下步骤：

步骤1，机载相控阵雷达天线发射信号，信号被地面上多个距离环中的杂波散射点反射，机载相控阵雷达天线接收到多个回波信号y；回波信号y包括杂波信号z和噪声信号n；

步骤2，对每个回波信号y分别进行多普勒滤波，分别得到多个多普勒通道下的多普勒滤波后的回波信号；

步骤3，在多个距离环中选取与待检测距离环处于设定距离范围内的距离环作为估计距离环；

步骤4，对步骤3选取的所有估计距离环对应的同一多普勒通道下的多普勒滤波后的回波信号进行协方差估计，得到该多普勒通道下的初步协方差矩阵；

步骤5，基于步骤4得到的每个多普勒通道下的初步协方差矩阵，采用公式(1)计算每个多普勒通道下的杂波加噪声信号的协方差矩阵：

其中，rk是第k个多普勒通道下的杂波加噪声信号的协方差矩阵，是第k个多普勒通道下的初步协方差矩阵，bs是空间变换矩阵，bt是时间变换矩阵，bst是空时变换矩阵。

可选地，所述步骤5中的空间变换矩阵时间变换矩阵空时变换矩阵其中，ip表示维数为p的单位阵，p＝3，in表示维数为n的单位阵；js＝fliplr(in)，其中，fliplr(·)是左右方向翻转矩阵的matlab运算符，n为机载相控阵雷达天线的天线阵元个数；

其中，diag(·)表示对角阵，fk-1,fk,fk+1是三个相邻多普勒通道的归一化多普勒频率。

本发明还提供一种基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，机载相控阵雷达天线发射信号，信号被地面上待检测距离环中的杂波散射点反射，机载相控阵雷达天线接收到回波信号y；回波信号y包括杂波信号z、噪声信号n和目标信号s，其中杂波信号z和噪声信号n统称为杂波加噪声信号x；

步骤2，对杂波加噪声信号x和目标信号s均进行多普勒滤波，分别得到多个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号和多个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号其中，表示第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号，表示第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号，k表示多普勒通道的总数；

步骤3，针对每个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号采用公式(2)建立代价函数：

其中，uk和vk均表示第k个多普勒通道下的权矢量；rk为第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号的协方差矩阵；

步骤4，利用双重迭代方法求解步骤3中得到的每个代价函数，得到每个多普勒通道下的权矢量；

步骤5，针对每个多普勒通道下的权矢量，采用公式(3)进行计算，得到每个多普勒通道下的信杂噪比：

其中，scnrout，k表示第k个多普勒通道下的信杂噪比；

步骤6，选取步骤5中得到的所有信杂噪比中最大的信杂噪比对应的权矢量作为最终选取的权矢量；

步骤7，基于步骤6最终选取的权矢量对该权矢量对应的多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号采用公式(4)进行处理，得到杂波抑制后的回波信号

其中，um和vm为最终选取的权矢量，为第m个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号。

所述步骤3中的第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号的协方差矩阵rk根据权利要求1所述的杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法得到。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法减少了估计矩阵所使用的样本数，且计算量较小。基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法采用的协方差矩阵为上述杂波加噪声信号的协方差矩阵，同样具有上述优点。

下面结合附图和实施例对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。

附图说明

图1为本发明的杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法的方法图；

图2为小样本情况下efa，per-efa，biper-efa信噪比损失曲线对比图，，其中，(a)表示θc＝0时的正侧视情况，(b)表示θc＝π/6时的非正侧视情况；

图3为大样本情况下efa，per-efa和biper-efa信噪比损失曲线，其中，(a)表示在θc＝0时的正侧视情况下的归一化信噪比损失曲线，(b)表示在θc＝π/6时的非正侧视情况下的归一化信噪比损失曲线；

图4为efa，per-efa和biper-efa收敛速度与训练样本数的比较图；

图5为efa，per-efa和biper-efa三种方法的计算成本比较图。

具体实施方式

本发明公开了一种杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法，该方法采用的机载相控阵雷达天线为均匀线阵，机载相控阵雷达天线的天线阵元个数为n，参见图1，包括以下步骤：

步骤1，机载相控阵雷达天线发射信号，信号被地面上多个距离环中的杂波散射点反射，机载相控阵雷达天线接收到多个回波信号y；回波信号y包括杂波信号z和噪声信号n。

步骤2，对每个回波信号y分别进行多普勒滤波，分别得到多个多普勒通道下的多普勒滤波后的回波信号；

步骤3，在多个距离环中选取与待检测距离环处于设定距离范围内的距离环作为估计距离环；

步骤4，对步骤3选取的所有估计距离环对应的同一多普勒通道下的多普勒滤波后的回波信号进行协方差估计，得到该多普勒通道下的初步协方差矩阵；

步骤5，基于步骤4得到的每个多普勒通道下的初步协方差矩阵，采用公式(1)计算每个多普勒通道下的杂波加噪声信号的协方差矩阵：

其中，rk是第k个多普勒通道下的杂波加噪声信号的协方差矩阵，是第k个多普勒通道下的初步协方差矩阵，bs是空间变换矩阵，bt是时间变换矩阵，bst是空时变换矩阵。

具体地，在又一实施例中，所述步骤5中的空间变换矩阵时间变换矩阵空时变换矩阵其中，ip表示维数为p的单位阵，p＝3，in表示维数为n的单位阵；js＝fliplr(in)，其中，fliplr(·)是左右方向翻转矩阵的matlab运算符，n为机载相控阵雷达天线的天线阵元个数；

其中，diag(·)表示对角阵，fk-1,fk,fk+1是三个相邻多普勒通道的归一化多普勒频率。本实施例中，为了增加训练样本数，利用三个相邻多普勒信号箱的归一化多普勒频率构建空间数据转换的时空数据和时空转换后的数据。

本发明公开的杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法，减少了估计矩阵所使用的样本数。

本发明的另一个方面公开了一种基于对称协方差矩阵的杂波抑制方法，该方法包括以下步骤：

步骤1，机载相控阵雷达天线发射信号，信号被地面上待检测距离环中的杂波散射点反射，机载相控阵雷达天线接收到回波信号y；回波信号y包括杂波信号z、噪声信号n和目标信号s，其中杂波信号z和噪声信号n统称为杂波加噪声信号x。

步骤2，对杂波加噪声信号x和目标信号s均进行多普勒滤波，分别得到多个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号和多个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号其中，表示第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号，表示第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号，k表示多普勒通道的总数。

步骤3，针对每个多普勒通道下的多普勒滤波后的目标信号采用公式(2)建立代价函数：

其中，uk和vk均表示第k个多普勒通道下的权矢量；rk为第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号的协方差矩阵；

步骤4，利用双重迭代方法求解步骤3中得到的每个代价函数，得到每个多普勒通道下的权矢量；

步骤5，针对每个多普勒通道下的权矢量，采用公式(3)进行计算，得到每个多普勒通道下的信杂噪比：

其中，scnrout，k表示第k个多普勒通道下的信杂噪比；

步骤6，选取步骤5中得到的所有信杂噪比中最大的信杂噪比对应的权矢量作为最终选取的权矢量；

步骤7，基于步骤6最终选取的权矢量对该权矢量对应的多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号采用公式(4)进行处理，得到杂波抑制后的回波信号

其中，um和vm为最终选取的权矢量，也就是第m个多普勒通道下的权矢量，为第m个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号。

所述步骤3中的第k个多普勒通道下的多普勒滤波后的杂波加噪声信号的协方差矩阵rk为根据上述杂波加噪声信号的协方差矩阵的计算方法得到的。

实施例

本实施例采用的天线阵元有64个，等距且间距为d＝0.1m，每个杂波源的回波幅度是一个复杂的高斯随机变量，并由发射波束模式加权。表1列出了本实施例的其他参数。实验平台是在2.4ghz核心处理器、i7-5500u，4gb内存的笔记本电脑上，该算法编码的matlab程序是运行在matlabr2011a。

表1模拟参数

衡量杂波抑制能力的一个重要指标是它的直接损失度，即实际处理器和一个最优之间的损失差。

(1)小样本下的信杂噪比损失比较

图2显示了efa，per-efa，biper-efa(本发明的方法)的归一化信噪比损失(在efa，per-efa，biper-efa中的归一化最大信噪比损失)的曲线图，显示了小样本训练对归一化多普勒频率的影响。为了估计杂波协方差矩阵s的可逆，各方法选取的样本数分别是30,50和192，相邻距离环的间隔距离是50m，针对不同样本数，选取估计距离环的设定距离依次为1500m，2500m和9600m，设定距离＝样本数×相邻距离环的间隔距离。此外，图2中(a)的θc＝0表示正侧视情况，图2中(b)的θc＝π/6表示非正侧视情况。这表明，虽然较少的训练样本是biper-efa开发的，显然per-efa和efa在主杂波区和旁瓣杂波区中具有更好的信噪比损失的性能。

(2)大样本下的信杂噪比损失比较

图3中显示了efa，per-efa和biper-efa在归一化多普勒频率大训练样本(l＝500)的支持下及分别在正侧视和非正侧视情况下的归一化信噪比损失曲线，在这种情况下，biper-efa的信噪比性能略低于per-efa和efa。显然，当训练样本数足够多时可以获得最佳的信噪比性能分析。样本数为500时，选取估计距离环的设定距离为25000m。

(3)收敛速度与训练样本数的比较

图4显示biper-efa,per-efa和efa的训练样本分别是10,50和192在归一化多普勒频率为0.3和归一化空间频率为0条件下的收敛速度。显然，biper-efa在相同训练样本下收敛速度比其它两种更快。换句话说，biper-efa相比per-efa和efa来说具有较低的训练样本要求。

(4)计算成本比较

计算成本比较如图5所示。在这里，采用l1＝30、l2＝100和l3＝250是由于每个方法可以随着训练样本数的选择获得几乎相同的信噪比损失。根据biper-efa、per-efa和efa的比较，得出当n>10时，biper-efa可以实现最小的计算量。根据模拟结果，当阵元数比例较大时对biper-efa的计算量几乎是efa的一半。

(5)在表2中比较了绘制图2中每个方法的曲线的处理时间。显然，按照前述的计算量分析，biper-efa具有在所有方法中最少计算时间。

本发明提出的降低训练样本需求和计算量的算法。杂波协方差矩阵的次对称性利用efa的权重向量的分解。然后利用双迭代算法寻找所需的权重向量。实验结果表明，该算法在大型天线机载雷达系统训练样本收敛速度和计算量方面具有优越性。

表2小样本支持下的处理时间比较