基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法与流程

本发明属于电力系统参数计算方法技术领域，涉及一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法。

背景技术

输电线路是电力系统的主要组成部分，精确的输电线路参数是继电保护整定、潮流计算、状态估计、暂态稳定计算以及故障定位等的基础。因此，获取准确的线路参数非常重要，特别是对于特/超高压、长距离输电线路。

目前，输电线路参数通常是在投运前利用测量设备进行测量。但受到沿线地质、温度、风速、大地电阻率等因素的影响，输电线路投运后参数会发生变化。为获取不同运行工况下的输电线路参数，在线测量输电线路参数得到了广泛研究。

随着广域量测系统wams的逐步普及，采用pmu量测数据进行线路参数辨识具有可能性。但由于这类方法受pmu数量及安装位置的影响，在未安装pmu的线路上无法采用。

故障录波数据包括有丰富的暂态信息，由于特/超高压线路发生故障时保护动作速度快、故障持续时间短，利用故障切除前的录波数据很难获取精确的线路参数。然而对于单相接地故障，在断路器跳开故障相后，系统进入非全相运行，重合闸时间不小于0.6s，数据充裕，可用于提高参数计算的精度。因此，本发明是在时域下将非全相运行期间的故障录波数据作为已知量，基于输电线路等效模型，列写描述输电线路模型的微分方程，并采用最小二乘算法可求取输电线路的线路参数。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，能够获取故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数。

本发明所采用的第一种技术方案是，一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、通过故障录波装置获取非全相运行期间的故障录波数据；

步骤2、选择非故障线路、故障线路计算模型；

步骤3、对故障录波数据进行低通滤波，得到低通滤波数据；

步骤4、对低通滤波数据进行karranbauer变换；

步骤5、求解故障线路和非故障线路的正序参数、零序参数。

本发明的特点还在于：

步骤1中故障录波数据指待计算线路两侧各相的电压、电流采样值。

步骤2中计算模型包括线模集中参数模型、零模集中参数模型、三相耦合模型。

步骤2具体过程为：

对于非故障线路，选择线模集中参数模型计算正序参数；选择零模集中参数模型计算零序参数；其中，正序参数利用任意两相线间线模集中参数模型计算；

对于故障线路，选择健全相相间线模集中参数模型计算正序参数；计算零序参数分为两种情况：

a.若重合闸失败，即二次电弧在重合时可能未熄灭，选择三相耦合模型计算线路的零序参数；

b.若重合闸重合成功，利用零模集中参数模型计算零序参数。

步骤3低通滤波的截止频率为100hz。

步骤4具体过程为：针对选择线模集中参数模型、零模集中参数模型的计算，利用karranbauer变换将低通滤波后的故障录波数据分解成线模分量和零模分量。

正序参数包括正序电阻、正序电感、正序电容，零序参数包括零序电阻、零序电感、零序电容。

步骤5具体过程为：

1).求解正序参数；

建立线路非故障相相间线模集中参数模型，a相接地故障时，为bc；b相接地故障时，为ca；c相接地故障时，为ab；

建立如下微分方程：

由基尔霍夫电流定律(kcl)可得：

线路的正序电容c1表示为：

基于c1计算结果和基尔霍夫电压定律(kvl)，可得：

由(3)，能够求得正序电阻r1和正序电感l1；

其中，为m侧相间线模电压和线模电流，为n侧相间线模电压和线模电流；为m侧相间线模电压、线模电流对时间t的一阶微分，为n侧相间线模电压对时间t的一阶微分，为m侧相间线模电压对时间t的二阶微分；

2).求解线路零序参数，有以下两种情况；

ⅰ.建立线路零模集中参数模型；

采用如下微分方程：

由kcl可得：

同(4.1)分析过程，得：

求解式(5)和(6)，能够求得零序电阻r0、零序电感l0和零序电容c0；

其中，u0m、i0m为m侧零模电压和零模电流，u0n、i0n为n侧零模电压和零模电流；为m侧零模电流对时间t的一阶微分，为m侧零模电压对时间t的一阶微分，为m侧零模电压对时间t的二阶微分；

ⅱ.选取线路单相接地故障的故障相为a相，建立线路三相耦合模型；

采用如下微分方程：

基于非故障相b相线路，采用kcl列写微分方程，可得

其中，

的推导与式(9)相同；

整理式(7)，可得

根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知c0＝cs，求得线路零序电容；

其中，cs、cm分别是线路的对地、相间电容；ibm、ibn分别为b相m侧和n侧电流，分别为流过b相对地电容电流、bc相相间电容电流以及ab相相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是a、b、c相m侧电压，uan、ubn、ucn分别是a、b、c相n侧电压；分别为uam、uan对时间t的一阶微分，分别为ubm、ubn对时间t的一阶微分，分别为ucm、ucn对时间t的一阶微分；

基于非故障相b相线路，采用kvl列写微分方程，可得

其中

ib、ic的推导与式(12)相同；

同理，对于非故障相c相线路可得：

根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知z0＝zs+2zm，能够求得线路零序电阻r0和零序电感l0；

其中，cs、cm分别是线路的对地、相间电容，rs、ls是线路自阻抗，rm、lm是线路互阻抗；ia、ib、ic分别是流过线路a、b、c相的电流，iam为a相m侧电流，分别为流过a相m侧对地电容电流、ab相m侧相间电容电流以及ac相m侧相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是a、b、c相m侧电压，uan、ubn、ucn分别是a、b、c相n侧电压；分别为ia、ib、ic对时间t的一阶微分，分别为uam、ubm、ucm对时间t的一阶微分。

本发明的有益效果是：

本发明是基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，选择故障线路和非故障线路的计算模型，然后根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算；

直接采用故障录波数据进行计算，不需要提取相量，避免了计算电压和电流相量带来的误差且不受频率的影响。本发明能够有效计算故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数，且计算精度较高。

附图说明

图1是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法流程图；

图2是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中线路相线模π型集中参数模型；

图3是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中故障线路零模π型集中参数模型；

图4是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中输电线路三相耦合模型；

图5是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中输电系统仿真系统图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、通过故障录波装置获取非全相运行期间的故障录波数据；

故障录波数据指待计算线路两侧各相的电压、电流采样值。

步骤2、选择非故障线路、故障线路计算模型；

计算模型包括线模集中参数模型、零模集中参数模型、三相耦合模型；

具体过程为：

对于非故障线路，选择线模集中参数模型计算正序参数；选择零模集中参数模型计算零序参数；其中，正序参数利用任意两相线间线模集中参数模型计算；

对于故障线路，选择健全相相间线模集中参数模型计算正序参数；计算零序参数分为两种情况：

a.若重合闸失败，即二次电弧在重合时可能未熄灭，选择三相耦合模型计算线路的零序参数；

b.若重合闸重合成功，利用零模集中参数模型计算零序参数。

步骤3、对故障录波数据进行低通滤波，得到低通滤波数据；

低通滤波的截止频率为100hz。

步骤4、对低通滤波数据进行karranbauer变换；

具体过程为：针对选择线模集中参数模型、零模集中参数模型的计算，利用karranbauer变换将低通滤波后的故障录波数据分解成线模分量和零模分量。

步骤5、求解故障线路和非故障线路的正序参数、零序参数；

正序参数包括正序电阻、正序电感、正序电容，零序参数包括零序电阻、零序电感、零序电容。

具体过程为：

1).求解正序参数；

如图2所示，建立线路非故障相相间线模集中参数模型，a相接地故障时，为bc；b相接地故障时，为ca；c相接地故障时，为ab；

建立如下微分方程：

由基尔霍夫电流定律(kcl)可得：

线路的正序电容c1表示为：

基于c1计算结果和基尔霍夫电压定律(kvl)，可得：

由(3)，能够求得正序电阻r1和正序电感l1；

其中，为m侧相间线模电压和线模电流，为n侧相间线模电压和线模电流；为m侧相间线模电压、线模电流对时间t的一阶微分，为n侧相间线模电压对时间t的一阶微分，为m侧相间线模电压对时间t的二阶微分；

2).求解线路零序参数，有以下两种情况；

ⅰ.如图3所示，建立线路零模集中参数模型；

采用如下微分方程：

由kcl可得：

同(4.1)分析过程，得：

求解式(5)和(6)，能够求得零序电阻r0、零序电感l0和零序电容c0；

其中，u0m、i0m为m侧零模电压和零模电流，u0n、i0n为n侧零模电压和零模电流；为m侧零模电流对时间t的一阶微分，为m侧零模电压对时间t的一阶微分，为m侧零模电压对时间t的二阶微分；

ⅱ.如图4所示，选取线路单相接地故障的故障相为a相，建立线路三相耦合模型；在实施过程中，故障相可以选为b相或c相；

采用如下微分方程：

基于非故障相b相线路，采用kcl列写微分方程，可得

其中，

的推导与式(9)相同；

整理式(7)，可得

根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知c0＝cs，求得线路零序电容；

其中，cs、cm分别是线路的对地、相间电容；ibm、ibn分别为b相m侧和n侧电流，分别为流过b相对地电容电流、bc相相间电容电流以及ab相相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是a、b、c相m侧电压，uan、ubn、ucn分别是a、b、c相n侧电压；分别为uam、uan对时间t的一阶微分，分别为ubm、ubn对时间t的一阶微分，分别为ucm、ucn对时间t的一阶微分；

基于非故障相b相线路，采用kvl列写微分方程，可得

其中

ib、ic的推导与式(12)相同；

同理，对于非故障相c相线路可得：

根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知z0＝zs+2zm，能够求得线路零序电阻r0和零序电感l0；

其中，cs、cm分别是线路的对地、相间电容，rs、ls是线路自阻抗，rm、lm是线路互阻抗；ia、ib、ic分别是流过线路a、b、c相的电流，iam为a相m侧电流，分别为流过a相m侧对地电容电流、ab相m侧相间电容电流以及ac相m侧相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是a、b、c相m侧电压，uan、ubn、ucn分别是a、b、c相n侧电压；分别为ia、ib、ic对时间t的一阶微分，分别为uam、ubm、ucm对时间t的一阶微分。

实施例

以a相接地故障、保护动作跳开故障相断路器为例。对于非故障线路，正序参数和零序参数分别选择线模π型集中参数模型和零模π型集中参数模型计算。对于故障线路，正序参数选择bc相间线模π型集中参数模型进行计算。零序参数的识别模型受二次电弧是否熄灭的影响，分两种情况：若二次电弧未熄灭，重合失败，选择线路的三相耦合模型计算；若重合前二次电弧熄灭，重合成功，选择三相耦合模型或零模π型集中参数模型计算。根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算。

采用atp/emtp对图5某500kv线路的等效双电源系统进行仿真。系统包含有de、ef和pq三条线路。其中，m侧系统正序阻抗x1m＝1.05+j43.18ω，零序阻抗x0m＝j29.09ω；n侧系统正序阻抗x1n＝1.06+j44.92ω，零序阻抗x0n＝j37.47ω。线路参数为：r1＝0.0208ω/km，r0＝0.1148ω/km，l1＝0.8984mh/km，l0＝0.2886mh/km，c1＝0.0129μf/km，c0＝0.0052μf/km。假定0.04sde线路发生a相接地短路故障，0.1s线路两侧故障相断路器跳开，系统进入非全相运行状态，0.7s二次电弧熄灭，1.1s线路两侧重合闸重合。

表1为非故障线路的参数计算结果，表2为故障线路的正序参数计算结果。

表1非故障线路参数计算结果

表2故障线路正序参数计算结果

经仿真计算发现，故障线路正序参数以及非故障线路正序参数和零序参数的计算结果几乎与重合闸重合时二次电弧是否熄灭无关，与分析结论一致。表1和表2计算结果均为利用二次电弧熄灭后的数据计算得到的参数值，其中故障线路和非故障线路的正序参数均选择bc相间线模集中参数模型计算。

由表1和表2仿真结果可见，线路参数计算结果误差较小，具有优势。

表3为二次电弧未熄灭时三相耦合模型计算零序参数的计算结果。

表3电弧未熄灭时故障线路零序参数计算结果

由表3计算结果可见，在故障相二次电弧未熄灭时选择三相耦合模型计算故障线路的零序参数，误差较小。

表4电弧熄灭后故障线路零序参数计算结果

由表4计算结果可见，二次电弧熄灭后，采用零模集中参数模型计算故障线路的零序参数，其误差较小。

通过上述方式，本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，选择故障线路和非故障线路的计算模型，然后根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算；直接采用故障录波数据进行计算，不需要提取相量，避免了计算电压和电流相量带来的误差且不受频率的影响。本发明能够有效计算故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数，且计算精度较高。