本发明属于空间自主相对导航领域，涉及一种双星编队仅测距相对导航方法。
背景技术
随着空间技术的发展和空间环境的日益恶化，空间任务的复杂程度日益提升。以往通过单颗昂贵精密卫星就能完成的任务，因为其代价高、研制周期长、可维护性差、工作寿命限制等问题，很大一部分将逐步被分布式卫星系统所取代。
分布式卫星系统工作的重要环节之一便是卫星编队飞行，而高精度的相对导航则是编队飞行的关键前提。常用的微波雷达因为其系统复杂、造价昂贵、能耗巨大等原因，往往只能在诸如飞船等大型航天器上安装使用；激光雷达同样系统复杂、功耗较高，结构和能源方面的限制使得激光雷达难以大量普及使用；光学相机对测量环境要求较高，因为存在目标处于背阴弧段时太暗无法进行可见光成像，目标和相机都处于向阳弧段时强光使得曝光失败导致测量失效的问题，所以光学相机的有效测量弧段相当受限；而采用星载数据链测距导航的方式，不需要增加额外的硬件设备，也不增加额外的能源消耗，利用卫星相互通讯时的副产品“时标信息”测距导航具有独特的优势。而通过“时标信息”测距的测量方式只能获得相对距离信息，缺乏相对方位信息，带来了相对轨道的可观测性问题。
目前国内外解决该问题主要有两类方案：1、轨道机动方案，通过卫星进行特殊轨道机动引入新的距离信息实现定轨，而在相对轨道不明确的情况下实施轨道机动可能会对编队卫星的安全性和燃料消耗产生重要影响。2、双天线方案，该方案卫星平台安装两个天线信号接收器，利用两个接收器的基线获得相对轨道可观测性，而该方案需要额外的硬件设备。因此，现有技术中，双星编队仅测距相对导航，均需要通过卫星平台轨道机动或者需要多个接收机协同测量完成相对导航，不仅操作复杂，安全性不高，而且燃料消耗大，可观测性低。
技术实现要素：
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种双星编队仅测距相对导航方法，设计合理，操作简单，能够在卫星不进行特殊轨道机动，也不增加星载数据链接收天线的情况下，仅依靠天线接收机的偏离质心安装和姿态机动辅助，就能实现双星编队的自主相对导航。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种双星编队仅测距相对导航方法，以双星编队中双星的相对轨道运动方程为导航状态方程进行相对轨道进行演化，以偏离卫星质心安装的星载数据链天线接收机测量的相对距离信息，通过迭代算法求解相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航。
优选的，具体包括如下步骤，
步骤1、建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型；
步骤2、通过线性化的clohessy-wiltshire相对运动动力学，由状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
步骤3、将状态转移方式引入到相对距离测量模型中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；该关系表达式是以相对距离测量量ρi和对应测量时刻ti为输入，以相对位置和速度x0、y0、z0，
步骤4、采用修正的牛顿迭代法对m次测量的相对距离测量模型进行迭代求解得到双星相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航。
进一步，步骤1中，建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型如下；
其中，ρ(i)为ti时刻由toa方式测量得到的相对距离，r(i)为ti时刻两卫星之间的相对位置，
再进一步，步骤2中，由如下的状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
x(i)＝φ(i)x(0)(2)
其中，x(i)是由ti时刻的相对位置r(i)和速度v(i)组成的列向量，φ(i)是clohessy-wiltshire相对运动动力学从t0时刻到ti时刻的状态转移矩阵。
再进一步，步骤3中，将状态转移方式引入到相对距离测量模型中时，将公式(2)带入公式(1)中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；
其中，系数c1～c9如下：
其中，x0、y0和z0，
再进一步，步骤4中所述迭代的算法如下：
其中，
再进一步，采用卫星姿态机动改变天线接收机的指向，改变大小随卫星的姿态而改变的dx、dy和dz，实现多方位测距定轨导航。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明通过双星编队中，卫星偏心安装的星载数据链通讯天线接收机和卫星的姿态机动就能实现双星编队飞行的近程解析定轨导航，引入天线接收机偏离卫星质心安装的偏心效应，获得仅测距相对导航解的可观测能力；采用姿态机动辅助提升可观测度，并通过迭代求解方式获得相对位置和速度。具体的以航天器相对轨道运动方程为导航状态方程，以数据链到达时标测量的相对距离信息作为量测量，以姿态机动作为辅助，解析计算出编队双星之间的相对位置和相对速度。
附图说明
图1是本发明方法的测量几何示意图；
图2是本发明方法进行相对轨道确定获得的相对距离估计误差曲线；
图3是本发明方法进行相对轨道确定获得的相对距离估计误差标准差曲线。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明一种双星编队仅测距相对导航方法，针对目前实现双星编队的仅距角相对导航方法中，需要通过多个数据链天线协同测量方式或者卫星平台通过特殊轨道机动，来解决仅测距相对导航的状态模糊性问题；提出的方法以姿态机动辅助，通过星载数据链通信天线偏心安装，实现仅测距相对导航，能够适用于对双星编队的近程相对导航。
本发明以双星编队飞行任务为背景，以线性化的相对运动方程进行相对轨道进行演化，以星载数据链偏离卫星质心安装的接收天线toa(timeofarrival)仅测距的方式进行相对测量，以卫星姿态机动辅助提高可观测性，通过迭代的方式计算出相对位置和速度，从而实现双星编队飞行的自主相对导航。
具体的，本发明方法主要分成三个部分：
1、如图1所示，建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型：
其中，ρi为ti时刻由toa方式测量得到的相对距离，r(i)为ti时刻两卫星之间的相对位置，
2、通过线性化的clohessy-wiltshire相对运动动力学对编队双星之间的相对轨道进行演化，由如下的状态转移方式进行：
x(i)＝φ(i)x(0)(2)
其中，x(i)是由ti时刻的相对位置r(i)和速度v(i)组成的列向量，φ(i)是clohessy-wiltshire相对运动动力学从t0时刻到ti时刻的状态转移矩阵，如下：
其中，ω是目标轨道角率。
3、将公式(2)带入公式(1)中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式
其中，系数c1～c9如下。
其中，xo、yo和zo，
4、如式(3)所示是以相对距离测量量ρi和对应测量时刻ti为输入，以相对位置和速度x0、y0、z0，
5、采用修正的牛顿迭代法对m次测量的测量模型(3)进行迭代求解，迭代算法如下：
其中，
同时，为了加快迭代收敛速度、提高相对轨道的可观测性，采用卫星姿态机动在一定程度上改变天线接收机的指向，姿态机动方向只需要改变惯性飞行时数据链toa测量到的相对距离即可。
本发明方法的实例：结合图2和图3说明本发明的实例验证，设定如下计算条件和技术参数：
1)编队卫星a的轨道半长轴为6795km，偏心率为0.001，轨道倾角为51.65°，近地点幅角为37.39°，升交点赤经为281.65°，真近点角为322.76°；
2)编队卫星b相对于a的初始位置为[0；100；0]m，初始速度为[0；0.00525；0]m/s；
3)初始时刻数据链天线的安装矢量在lvlh系下的投影为[0；0；1]m；
4)数据链toa测距常值误差为0.01m，噪声均方差0.01m；
5)卫星b绕速度方向轴线做轨道面外往复的正弦姿态运动，幅度为15°，周期为1.5h；
6)montecarlo打靶次数200；
基于本发明的相对导航方法与上述设置的计算条件和技术参数，采用matlab软件进行仿真验证，仿真时间8000s。如图2和图3所示分别是姿态机动/无机动辅助情况下的定轨误差曲线，由图中曲线对比可知，姿态机动条件下定轨精度明显提高。在姿态机动辅助条件下，可以达到米级的相对定轨精度。
因此，采用本发明方法，仅依靠星载通讯数据链偏心安装toa测距+姿态机动辅助就能实现双星编队的相对导航任务。