基于人工蜂群算法的多站时差定位方法与流程

本发明属于多站无源时差定位技术领域，具体涉及基于人工蜂群算法的多站时差定位方法。

背景技术：

多站无源时差定位技术是一种利用不同观测站测得辐射源信号的到达时间差构建双曲线，求解多条双曲线交点从而实现对辐射源进行定位的方法。多站无源时差定位可等效为求解多元非线性方程组，通过解方程组实现定位目的。求解方法如泰勒级数法、chan算法、最小二乘法、牛顿迭代法等，其中牛顿迭代法计算速度快、过程简单和定位结果准确，但其需要接近最优解的迭代初始值才能发挥其性能，且求得大多为局部最优解。人工蜂群算法作为一种模拟蜂群的智能搜索行为的生物智能优化算法，可解决函数数值优化等问题，其不依赖初始坐标值，控制参数少，操作简单，鲁棒性高且拥有较强全局寻优能力等优点，但局部搜索能力较弱，算法后期收敛速度较慢。

将牛顿迭代算法与人工蜂群算法相结合，二者优势互补。利用最大似然估计将解方程组问题转换为求解函数最值问题，接着采用人工蜂群算法获取初步估计坐标，再将该坐标作为牛顿迭代算法的迭代初始值使用，进而实现快速精确定位。有效解决牛顿迭代算法需要接近最优解的初始值才能实现良好效果和人工蜂群算法后期速度慢的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供解决采用牛顿迭代算法进行多站时差定位时所存在的问题，即牛顿迭代算法要实现快速高精度定位时，需要的有迭代初始值且要接近于最优解附近区域，才能实现其的快速收敛效果，发挥其的最大性能，且所求得解大多为局部最优解问题与人工蜂群算法后期收敛速度慢的问题的基于人工蜂群算法的多站时差定位方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

首先建立多站时差无源定位数学模型，根据数学模型计算tdoa(时差)值并建立关于目标坐标的非线性方程组，由于tdoa测量值中加入高斯白噪声，可视为高斯数据，近似服从正态分布，由所测得tdoa值可得到站间距离差值，且其为满足正太分布的随机变量，采用最大似然估计将求解多元非线性方程组问题转换为求解函数最小值问题。接着便可使用人工蜂群算法初步求解辐射源位置坐标，具体流程为先初始化控制参数，如蜂群规模，蜜源数目，最大循环次数等；计算各个初始解xij的适应度值，采蜜蜂根据公式进行领域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择，即若新解适应度值优于旧解的适应度值，则用新解替换旧解，否则保留旧解不变；再根据公式计算与解相关的选择概率pi，观察蜂再根据轮盘赌选择法以概率pi选择食物源，再根据公式进行领域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择。接着判断是否有要放弃的解，如果存在，则根据公式产生一个新解代替要放弃的解，并记录迄今为止效果最好的解，最后判断是否满足终止条件，若满足便输出最优结果，不满足则继续重复根据公式产生新解替代旧解及以后步骤。再设置牛顿迭代算法的迭代次数和终止门限等参数，将人工蜂群算法初步获得的目标坐标值作为牛顿迭代算法所需初始值，利用tdoa值和人工蜂群算法所得到的初始定位坐标构建雅克比矩阵，根据牛顿迭代公式进行牛顿迭代计算，直至小于门限值或大于迭代次数时输出结果，从而获得更好的定位精度，实现对辐射源的定位。

基于人工蜂群算法的多站时差定位方法，包括以下步骤：

(1)建立多站时差无源定位数学模型，采用n个固定观测站，坐标为(xi,yi,zi)，对辐射源m(x,y,z)进行三维定位，根据数学模型计算tdoa值并建立关于目标坐标的非线性方程组；

(2)采用最大似然估计将求解多元非线性方程组问题转换为求解函数最小值问题，得到函数g(x,y,z)；

(3)将g(x,y,z)作为人工蜂群算法的目标函数，使用人工蜂群算法初步求解辐射源位置坐标，初始化控制参数，产生sn个初始解，蜜源数目为sn/2，得到最大循环次数；

(4)计算各个初始解xij的适应度值，采蜜蜂根据搜索方程进行邻域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择，若新解适应度值优于旧解的适应度值，则用新解替换旧解，否则保留旧解不变；

(5)根据下列公式计算与解相关的选择概率pi，观察蜂再根据轮盘赌选择法以概率pi选择食物源，再根据搜索方程进行领域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择：

其中fiti为解vij的适应度值，fitn为解的适应度值；

(6)判断是否有要放弃的解，如果存在，则产生一个新解代替要放弃的解，并记录迄今为止效果最好的解，最后判断是否满足终止条件，若满足便输出最优结果，不满足则返回步骤(4)；

(7)设置牛顿迭代算法的迭代次数和终止门限ε参数，将人工蜂群算法估计的辐射源坐标值作为牛顿迭代算法迭代过程所需的辐射源初始值；

(8)将初始值坐标赋给用以计算新的站间距离差值和新的观测站到目标距离值对x,y,z求导以构建雅克比矩阵g：

(9)根据牛顿迭代算法不断将新获得坐标值替换进行牛顿迭代计算，获取更为精确坐标值，直至小于门限值或大于迭代次数时输出结果，利用最小二乘法得到误差值σ：

其中h为测量距离差值与估计距离差值的差值，δx,δy,δz分别为x,y,z坐标的偏差值；

(10)令与设定门限值ε比较，重复以上步骤，直至σ足够小时，即满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε时，输出迭代计算结果，此刻认为辐射源的位置估计坐标就为从而完成精确定位。

所述的步骤(1)采用的建立关于目标坐标的非线性方程组的公式为：

其中r1为主站与目标间的距离，ri为第i个辅站到目标的距离，τi,1为tdoa(时差)测量值，δri,1为含有测量误差的目标到辅站距离和目标到主站距离的差值，c为电磁波传播速度，cni,1为测量tdoa时引入的高斯白噪声。

所述的步骤(2)中求解函数最小值问题具体为：

由所测得tdoa值可得到站间距离差值，且为满足正太分布的随机变量，由于ri-r1是确定的值，ni,1的方差为δ²，ni,1～n(0,δ²)的正态分布，所以对应的最大似然函数为：

求最大似然函数等价为求解下面函数的最小值问题：

等价为函数g(x,y,z)：

上式中，δr＝[δr2,1,δr3,1,…,δrn,1]^t,r＝[r2,r3,…,rn]^t，r1＝[r1,r1,…,r1]^t。

所述的步骤(4)中计算各个初始解xij的适应度值的公式为：

其中fn(xij)是解xij的目标函数,fitn(xij)为解xij的适应度值；

进行邻域搜索产生新解vij的公式为：

vij＝xbest,j+φij(xij-xkj)

其中xbest,j为上一次迭代最优解,k为不同于i的蜜源，j为随机选择的下标，φij为[-1,1]之间的随机数。

本发明的有益效果在于：

人工蜂群算法在求解过程中不需要人为设置辐射源初始值，采用人工蜂群算法与牛顿迭代算法相结合的方法，解决了传统的牛顿迭代算法在定位过程中需要良好的初始值才能实现快速高精度定位效果的问题。同时能够进行全局搜索，获取全局最优解，避免牛顿迭代算法可能获取的结果为局部最优解的问题。

牛顿迭代算法在多站无源时差定位后期的使用，又有效克服了人工蜂群算法局部搜索能力弱和后期收敛速度慢的缺点。相比单独使用牛顿迭代算法而言，可以获得更高的定位精度。

将人工蜂群这种集群智能优化算法同多站无源时差定位相结合，将原本的非线性方程求解问题转换为函数数值优化问题，为多站无源时差定位问题提供了新的解决方案。

附图说明

图1为处理流程图

图2为处理多站无源时差定位问题的仿真结果图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

结合附图1对本发明进行进一步描述：

步骤一：建立多站时差无源定位数学模型，采用n个固定观测站，坐标为(xi,yi,zi)，对辐射源m(x,y,z)进行三维定位，根据数学模型计算tdoa值并建立关于目标坐标的非线性方程组，公式如下所示：

其中r1为主站与目标间的距离，ri为第i个辅站到目标的距离，τi,1为tdoa(时差)测量值，δri,1为含有测量误差的目标到辅站距离和目标到主站距离的差值，c为电磁波传播速度，cni,1为测量tdoa时引入的高斯白噪声。

步骤二：采用最大似然估计将求解多元非线性方程组问题转换为求解函数最小值问题。由于tdoa测量值中加入高斯白噪声可视为高斯数据，近似服从正态分布，由所测得tdoa值可得到站间距离差值，且为满足正太分布的随机变量，由于ri-r1是确定的值，ni,1的方差为δ²，ni,1～n(0,δ²)的正态分布，所以对应的最大似然函数为：

求最大似然函数等价为求解下面函数的最小值问题：

公式(4)等价为函数g(x,y,z)：

上式中，δr＝[δr2,1,δr3,1,…,δrn,1]^t,r＝[r2,r3,…,rn]^t，r1＝[r1,r1,…,r1]^t。

步骤三：将公式(5)作为人工蜂群算法的目标函数，使用人工蜂群算法初步求解辐射源位置坐标，初始化控制参数，即初始化蜂群，产生sn个初始解，蜜源数目为sn/2，最大循环次数等。

步骤四：根据公式(6)计算各个初始解xij的适应度值，采蜜蜂根据搜索方程，即公式(7)进行邻域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择，即若新解适应度值优于旧解的适应度值，则用新解替换旧解，否则保留旧解不变。

其中fn(xij)是解xij的目标函数,fitn(xij)为解xij的适应度值。

vij＝xbest,j+φij(xij-xkj)(7)

其中xbest,j为上一次迭代最优解,k为不同于i的蜜源，j为随机选择的下标，φij为[-1,1]之间的随机数。

步骤五：根据公式(8)计算与解相关的选择概率pi，观察蜂再根据轮盘赌选择法以概率pi选择食物源，再根据搜索方程进行领域搜索产生新解vij，并计算新解对应的适应度值，进行贪婪选择。

其中fiti为解vij的适应度值，fitn为解的适应度值。

步骤六：判断是否有要放弃的解，如果存在，则根据公式(7)产生一个新解代替要放弃的解，并记录迄今为止效果最好的解，最后判断是否满足终止条件，若满足便输出最优结果，不满足则返回步骤四。

步骤七：设置牛顿迭代算法的迭代次数和终止门限ε等参数，将人工蜂群算法估计的辐射源坐标值作为牛顿迭代算法迭代过程所需的辐射源初始值。

步骤八：将初始值坐标赋给用以计算新的站间距离差值和新的观测站到目标距离值对x,y,z求导以构建雅克比矩阵g。

步骤九：根据牛顿迭代算法不断将新获得坐标值替换进行牛顿迭代计算，获取更为精确坐标值，直至小于门限值或大于迭代次数时输出结果，从而获得更好的定位精度，实现对辐射源的定位。利用最小二乘法得到误差值σ：

其中h为测量距离差值与估计距离差值的差值，δx,δy,δz分别为x,y,z坐标的偏差值。

步骤十：令与设定门限值ε比较，重复以上步骤，直至σ足够小时，即满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε时，输出迭代计算结果，此刻认为辐射源的位置估计坐标就为从而完成精确定位。

图2为选取四个观测站条件下对单个运动辐射源进行定位的matlab仿真结果图。由图可见随着观测站与辐射源间距离的增加，定位误差也随之增加，定位精度比较理想。仿真结果有效验证了本发明的有效性，利用人工蜂群算法有效解决了采用牛顿迭代进行多站时差定位时需要合适初始值得问题，同时将人工蜂群算法与牛顿迭代算法优势互补，实现了快速精确定位的目的，表明本发明具有良好的实用性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。