热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法及装置与流程

本发明涉及火箭发动机热防护技术领域，具体而言，涉及一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法及装置。

背景技术

在火箭发动机热防护试验时，其内壁的热流密度是需要测量的重要参数之一。发动机燃烧室燃气温度很高，高性能发动机一般高于3000k，热流密度特别大，直接的热流测量方法应用受到限制。比如热流计，在超高热流密度环境下无法使用。

当前应用于发动机试验环境中的间接测量方法主要有量热法、梯度法和瞬态两点法等。其中前两种适用于稳态长时间工作状态，量热式燃烧室利用多段带有冷却套的试验段组成，通过测量每一段入口和出口冷却剂的温度，从而计算得到该段的平均热流。梯度法通过测量离内壁两个或两个以上不同深度处的稳态温度，运用傅里叶定律反推得到内壁热流密度。瞬态两点法通过测量离内壁两个不同深度处的瞬态温度，通过测量温度作为温度边界或将温度表示为特定的随空间和时间的函数，从而计算得到内壁热流密度。

然而，在热容发动机燃烧室点火试验中，量热法和梯度法无法运用到瞬态工况中，瞬态两点法一般采用定制的双测点热电偶或是单测点的热电偶组，双测点热电偶加工困难，同时由于内部测点位于内壁，容易被烧毁，而利用单测点热电偶组的方法则十分依赖于两个测点的相对测量准确度，往往很难获得理想的结果。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法及装置，以实现对热容室内壁瞬态温度的测量。

第一方面，本发明实施例提供了一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法，包括：

获取温度采集装置所采集到的燃烧室内壁预设距离处的单点温度数据；

建立一维瞬态导热方程，将时间域进行划分为时间微元，通过导热过程计算得到每个时间微元对应的温度场；

针对每个时间微元，根据单个测量位置的温度数据和所述温度场，计算每个迭代步的方差，根据相邻两个迭代步的方差和相邻两个迭代步的热流之差判断满足收敛条件时，计算得到该时间微元的平均热流；

根据每个时间微元的平均热流，通过线性插值方法计算得到任一时刻的内壁的瞬态热流；

根据所述瞬态热流和所述一维瞬态导热方程计算得到内壁瞬态温度值。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述建立一维瞬态导热方程，将时间域进行划分为时间微元，通过逆导热过程计算得到每个时间微元对应的内壁材料温度场，包括：

建立如公式(1)所示的一维瞬态导热方程；

其中，t为材料温度，t为时间，r为空间上的径向位置的半径，ρ、cp和λ分别为壁面材料的密度、比热和导热系数；

将时间域进行划分为时间微元；

在每个时间微元内视为定热流边界，设置给定的热流密度边界，如下公式(2)，

其中，q′k为第k个时间微元的热流密度边界，dc为燃烧室内径；

针对燃烧室外壁温度，设置绝缘边界，如下公式(3)，

其中，do为燃烧室外径；

对于第一个时间微元以室温作为初始温度，对于其他时间微元，以上一个时间微元迭代结束时刻的温度场作为初始温度，基于上述的公式(1)、(2)和(3)计算得到第k个时间微元的温度场t(q′k)，t(q′k)是温度变量t的矩阵表示形式。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述针对每个时间微元，根据单个测量位置的温度数据和所述温度场，计算每个迭代步的方差，根据相邻两个迭代步的方差相邻两个迭代步的热流之差判断满足收敛条件时，得到该时间微元的平均热流，包括：

根据所述第k个时间微元的温度场t(q′k)，建立雅可比矩阵，如公式(4)，

其中，所述雅可比矩阵的各元素由以下公式(5)得到：

其中，jj为是第j个温度测量点处的变量温度随热流的变化率，ε为设定的用于求解变化率的量值，qk′为第k个时间微元的热流值；

由以上一个迭代步中的热流值和所述雅可比矩阵，按照公式(6)计算下一次迭代步中的热流值

其中，μ⁽ⁿ⁾为第n次迭代步的阻尼因子，i为单位对角矩阵，n用于指示第n次迭代步，texp为温度向量，j⁽ⁿ⁾雅可比矩阵第n次迭代的值组成的向量；

按照如下所述方式分别计算前后两次迭代的方差：

根据计算得到的第k个时间微元的温度场t(q′k)和所述测量装置所测量得到的测量点的温度数据，按照如下公式(7)，计算方差s(q′k)，

其中，m为测点位置在时间微元内选取的用于对比的测量温度点数目，j为温度测量点的编号，texp,j为第j个温度测量点的温度数据；

并判断后一次迭代的方差是否小于前一次迭代的方差；

如果是，根据前后两次迭代得到的热流值之差的绝对值与预设的收敛残差进行判断是否收敛；

如果收敛，将最后得到的热流值作为当前时间微元的平均热流值；

如果不收敛，则进行下一次迭代步的计算，直至最终满足收敛条件。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述如果不收敛，则进行下一次迭代的计算，包括：

如果不收敛，设置使下一次的迭代的阻尼因子μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝0.5μ⁽ⁿ⁾，然后进行下一次迭代计算。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面得第四种可能的实施方式，其中，所述分别计算前后两次迭代的方差之后，还包括：

如果判断后一次迭代的方差不小于前一次迭代的方差，则设置使μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝2μ⁽ⁿ⁾，然后进行下一次迭代计算，直至满足迭代终止条件。

第二方面，本发明实施例还提供了一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量装置，包括：

获取模块，用于获取测量装置所测量得到的测量点的温度数据；

第一计算模块，用于建立一维瞬态导热方程，将时间域进行划分为时间微元，通过导热过程计算得到每个时间微元对应的内壁材料温度场；

第二计算模块，用于针对每个时间微元，根据单个测量位置的温度数据和所述温度场，计算每个迭代步的方差，根据相邻两个迭代步的方差和相邻两个迭代步的热流之差判断满足收敛条件时，计算得到该时间微元的平均热流；

第三计算模块，用于根据每个时间微元的平均热流，通过线性插值方法计算得到任一时刻的内壁的瞬态热流；

第四计算模块，用于根据所述瞬态热流和所述一维瞬态导热方程计算得到内壁瞬态温度值。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述第一计算模块，具体用于：

建立如公式(1)所示的一维瞬态导热方程；

其中，t为材料温度，t为时间，r为空间上的径向位置的半径，ρ、cp和λ分别为壁面材料的密度、比热和导热系数；

将时间域进行划分为时间微元；

在每个时间微元内视为定热流边界，设置给定的热流密度边界，如下公式(2)，

其中，q′k为第k个时间微元的热流密度边界，dc为燃烧室内径；

针对燃烧室外壁温度，设置绝缘边界，如下公式(3)，

其中，do为燃烧室外径；

对于第一个时间微元以室温作为初始温度，对于其他时间微元，以上一个时间微元迭代结束时刻的温度场作为初始温度，基于上述的公式(1)、(2)和(3)计算得到第k个时间微元的温度场t(q′k)，t(q′k)是温度变量t的矩阵表示形式。

结合第二方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，所述第一计算模块，具体用于：

根据所述第k个时间微元的温度场t(q′k)，建立雅可比矩阵，如公式(4)，

其中，所述雅可比矩阵的各元素由以下公式(5)得到：

其中，jj为是第j个温度测量点处的变量温度随热流的变化率，ε为设定的用于求解变化率的量值，qk′为第k个时间微元的热流值；

由以上一个迭代步中的热流值和所述雅可比矩阵，按照公式(6)计算下一次迭代步中的热流值

其中，μ⁽ⁿ⁾为第n次迭代步的阻尼因子，i为单位对角矩阵，n用于指示第n次迭代步，texp为温度向量，j⁽ⁿ⁾雅可比矩阵第n次迭代的值组成的向量；

按照如下所述方式分别计算前后两次迭代的方差：

根据计算得到的第k个时间微元的温度场t(q′k)和所述测量装置所测量得到的测量点的温度数据，按照如下公式(7)，计算方差s(q′k)，

其中，m为测点位置在时间微元内选取的用于对比的测量温度点数目，j为温度测量点的编号，texp,j为第j个温度测量点的温度数据；

并判断后一次迭代的方差是否小于前一次迭代的方差；

如果是，根据前后两次迭代得到的热流值之差的绝对值与预设的收敛残差进行判断是否收敛；

如果收敛，将最后得到的热流值作为当前时间微元的平均热流值；

如果不收敛，则进行下一次迭代步的计算，直至最终满足收敛条件。

结合第二方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第三种可能的实施方式，其中，所述第一计算模块，还用于，如果判断不收敛，设置使下一次的迭代的阻尼因子μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝0.5μ⁽ⁿ⁾，然后进行下一次迭代计算。

本发明实施例提供的一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量的方法及装置，采用测量装置进行测量热容室的单个测点的温度，根据该温度进行计算得到最终的热流密度值，具有准确性高的积极效果。

第三方面，本发明实施例还提供了一种热容燃烧室壁面温度测量装置，包括：同轴热电偶、固定支撑板、移动滑块和弹簧，同轴热电偶的外侧套有弹簧，该弹簧一端固定于所述固定支撑板上，该弹簧的移动端与所述移动滑块相连接，固定支撑板通过螺杆固定设置于燃烧室壁面上，所述移动滑块与所述弹簧相连接，通过调节移动滑块位置调整弹簧压缩量，从而确定提供给热电偶的压力。

本发明实施例提供的一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量的方法及装置，采用测量装置进行测量热容室的测量点的温度，根据该温度进行计算得到最终的热流密度值，具有准确性高的积极效果。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本发明一个实施例所提供的一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法的流程示意图；

图2示出了本发明另一个实施例所提供的一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量装置的结构示意图；

图3示出了本发明另一个实施例所提供的一种温度采集装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，图1为本申请实施例提供的一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量方法的流程示意图，该方法包括如下步骤：

s101、获取温度采集装置所采集到的燃烧室内壁预设距离处的单点温度数据。

s102、建立一维瞬态导热方程，将时间域进行划分为时间微元，通过逆导热过程计算得到每个时间微元对应的温度场。

具体的，建立如公式(1)所示的一维瞬态导热方程；

其中，t为材料温度，t为时间，r为空间上的径向位置的半径，ρ、cp和λ分别为壁面材料的密度、比热和导热系数。

将时间域进行划分为时间微元。

在每个时间微元内视为定热流边界，设置给定的热流密度边界，如下公式(2)，

其中，q′k为第k个时间微元的热流密度边界，dc为燃烧室内径；

针对燃烧室外壁温度，设置绝缘边界，如下公式(3)，

其中，do为燃烧室外径。

对于第一个时间微元以室温作为初始温度，对于其他时间微元，以上一个时间微元迭代结束时刻的温度场作为初始温度，基于上述的公式(1)、公式(2)和公式(3)计算得到第k个时间微元的壁面温度场t(q′k)，t(q′k)是温度变量t的矩阵表示形式。

s103、针对每个时间微元，根据单点温度数据和所述温度场，计算每个迭代步的方差n表示第n个迭代步，根据相邻两个迭代步的方差和相邻两个迭代步的热流之差判断满足收敛条件时，计算得到该时间微元的平均热流。

具体的，根据所述第k个时间微元的温度场t(q′k)，建立雅可比矩阵，如公式(4)，

其中，所述雅可比矩阵的各元素(对应不同测量点的变化率)由以下公式(5)得到：

其中，jj为是第j个温度测量点处的变量温度随热流的变化率，ε为扰动微小量，取10^-4，qk′为第k个时间微元的热流值；

由以上一个迭代步中的热流值和所述雅可比矩阵，按照公式(6)计算下一次迭代步中的热流值

上述的热流值，在第一次迭代前，是给定值；其中，μ⁽ⁿ⁾为第n次迭代步的阻尼因子，该阻尼因子的初值设为10000；i为单位对角矩阵，n用于指示第n次迭代步，texp为温度向量，j⁽ⁿ⁾为雅可比矩阵第n次迭代的值组成的向量；

由上述的得到的下一个迭代步的热流值通过上述的公式(1)、公式(2)和公式(3)求解正向导热问题，得到该次迭代步的壁面温度场

按照如下所述方式分别计算前后两次迭代的方差和

根据计算得到的第k个时间微元的温度场t(q′k)和所述测量装置所测量得到的单点温度数据，按照如下公式(7)，计算方差s(q′k)，

其中，m为测点位置在时间微元内选取的用于对比的测量温度点(即不同时刻)数目，j为温度测量点(不同时刻)的编号，texp,j为第j个温度测量点的温度数据。

并判断后一次迭代的方差是否小于前一次迭代的方差；

如果是，根据前后两次迭代得到的热流值之差的绝对值与预设的收敛残差进行判断是否收敛；具体的，前后两次迭代得到的热流值之差的绝对值是否满足如下公示(8)，

其中，δ为收敛残差，取δ＝10^-4；如果满足上述的公式(8)，则判断满足收敛条件，否则不满足收敛条件。如果收敛，将最后得到的热流值作为当前时间微元的平均热流值；再进行下一个时间微元的计算。

如果不收敛，则进行下一个迭代步的计算，直至最终满足收敛条件。

如果不收敛，设置使下一次的迭代的阻尼因子μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝0.5μ⁽ⁿ⁾，然后进行下一次迭代计算。

如果上述后一次迭代的方差小于前一次迭代的方差，即则设置使μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝2μ⁽ⁿ⁾，继续进行计算加一次迭代的壁面热流值。

按照上述方法计算得到每个时间微元的平均热流值，直到达到最终时间点。

s104、根据每个时间微元的平均热流，通过线性插值方法计算得到任一时刻的内壁的瞬态热流。

具体的，将每个时间微元内的平均热流作为该微元中点时刻的热流值，通过线性插值方法，获得任意时刻的内壁的瞬态热流。

s105、根据所述瞬态热流和所述一维瞬态导热方程计算得到内壁瞬态温度值。

具体的，将获得的瞬态热流作为内壁热流边界，同求解正向导热问题，获得最终的壁面温度场，从而得到内壁面的瞬态温度值。

上述实施例中提供的测量方法，仅利用单个测点温度进行内壁瞬态热流密度测量(即在几何位置上只在一个位置安装了一个热电偶进行测量)，具有计算量小和计算准确的优点。

参照图2所示的实施例，本实施例中提供了一种热容燃烧室内壁瞬态热流密度测量装置，包括：

获取模块201，用于获取测量装置所测量得到的测量点的温度数据；

第一计算模块202，用于建立一维瞬态导热方程，将时间域进行划分为时间微元，通过导热过程计算得到每个时间微元对应的内壁材料温度场；

第二计算模块203，用于针对每个时间微元，根据单个测量位置的温度数据和所述温度场，计算每个迭代步的方差，根据相邻两个迭代步的方差和相邻两个迭代步的热流之差判断满足收敛条件时，计算得到该时间微元的平均热流；

第三计算模块204，用于根据每个时间微元的平均热流，通过线性插值方法计算得到任一时刻的内壁的瞬态热流；

第四计算模块205，用于根据所述瞬态热流和所述一维瞬态导热方程计算得到内壁瞬态温度值。

可选的，第一计算模块202，具体用于：

建立如公式(1)所示的一维瞬态导热方程；

其中，t为材料温度，t为时间，r为空间上的径向位置的半径，ρ、cp和λ分别为壁面材料的密度、比热和导热系数；

将时间域进行划分为时间微元；

在每个时间微元内视为定热流边界，设置给定的热流密度边界，如下公式(2)，

其中，q′k为第k个时间微元的热流密度边界，dc为燃烧室内径；

针对燃烧室外壁温度，设置绝缘边界，如下公式(3)，

其中，do为燃烧室外径；

对于第一个时间微元以室温作为初始温度，对于其他时间微元，以上一个时间微元迭代结束时刻的温度场作为初始温度，基于上述的公式(1)、(2)和(3)计算得到第k个时间微元的温度场t(q′k)，t(q′k)是温度变量t的矩阵表示形式。

可选的，所述第二计算模块，具体用于：

根据所述第k个时间微元的温度场t(q′k)，建立雅可比矩阵，如公式(4)，

其中，所述雅可比矩阵的各元素由以下公式(5)得到：

其中，jj为是第j个温度测量点处的变量温度随热流的变化率，ε为用于求解变化率的小量，qk′为第k个时间微元的热流值；

由以上一个迭代步中的热流值和所述雅可比矩阵，按照公式(6)计算下一次迭代步中的热流值

其中，μ⁽ⁿ⁾为第n次迭代步的阻尼因子，i为单位对角矩阵，n用于指示第n次迭代步，texp为温度向量，j⁽ⁿ⁾雅可比矩阵第n次迭代的值组成的向量；

按照如下所述方式分别计算前后两次迭代的方差：

根据计算得到的第k个时间微元的温度场t(q′k)和所述测量装置所测量得到的测量点的温度数据，按照如下公式(7)，计算方差s(q′k)，

其中，m为测点位置在时间微元内选取的用于对比的测量温度点数目，j为温度测量点的编号，texp,j为第j个温度测量点的温度数据；

并判断后一次迭代的方差是否小于前一次迭代的方差；

如果是，根据前后两次迭代得到的热流值之差的绝对值与预设的收敛残差进行判断是否收敛；

如果收敛，将最后得到的热流值作为当前时间微元的平均热流值；

如果不收敛，则进行下一次迭代步的计算，直至最终满足收敛条件。

可选的，所述第二计算模块，还用于，如果判断不收敛，设置使下一次的迭代的阻尼因子μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝0.5μ⁽ⁿ⁾，然后进行下一次迭代计算。

参照图3所示的实施例，本实施例中提供了一种热容燃烧室壁面温度测量装置，包括：同轴热电偶1、固定支撑板4、移动滑块3和弹簧2，同轴热电偶1的外侧套有弹簧2，该弹簧2一端固定于所述固定支撑板4上，该弹簧2的移动端与移动滑块3相连接，固定支撑板4通过螺杆5固定设置于燃烧室壁面6上，所述移动滑块与所述弹簧相连接，通过调节移动滑块位置调整弹簧压缩量，从而确定提供给热电偶的压力。

由于火箭发动机燃气温度高，内壁热流很大，壁面材料与热电偶随温度产生的形变量不同，若采取热电偶与材料相对固定的连接，其变形量将显著影响接触面积和接触热阻，但该装置中，这个形变量转为弹簧长度的变化量，这对弹力的影响是可以忽略不计的，所以试验过程中能基本保持恒定的压力，提高了测量的准确性。

本发明实施例所提供的测量方法的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

本发明实施例所提供的测量的装置可以为设备上的特定硬件或者安装于设备上的软件或固件等。本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，前述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，均可以参考上述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。