本发明涉及新能源汽车电池管理技术领域，具体为一种动力电池剩余电量估计方法。
背景技术：
为了应对环境恶化和能源危机，电动汽车产业迅速发展。动力锂电池是纯电动汽车的主要能量来源，而锂电池的剩余电量与传统汽车的油量具有相似性，它对于电动汽车功率的分配策略和保护电池避免过充、过放、快速老化、起火和爆炸等危险，起到至关重要的作用。进一步来说，准确的剩余电量估计既能提高每次充电的行驶里程，又能延长电池有效寿命。然而，剩余电量不能被车载传感器直接测量。而且，锂电池是一种典型的非线性系统。因此，剩余电量的估计在电动汽车的理论和实践中都是相当关键的问题。传统的安时积分法是一种用来估计剩余电量的开环算法，会随着时间变化而累积估计误差，并且有剩余电量初值未知的问题，安时法往往不能被单独使用来进行剩余电量的估计。为了准确的估计剩余电量，设计一种闭环剩余电量估计方法，来弥补安时积分剩余电量估计方法的缺点就显得非常重要。
在以往的研究中，基于等效电路模型的剩余电量估计方法被广泛采用了，应用最广泛的是扩展卡尔曼滤波器。在扩展卡尔曼滤波器中，等效电路中的电容被认为是整数阶的，然而实际上电容具有分数阶特性，从而造成建模误差变大进而影响剩余电量估计的精度。另外，扩展卡尔曼滤波器算法的精度强烈依靠噪声方差的准确性，这使得剩余电量估计精度进一步受到影响。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够提高建模精度，并且对噪声方差可以自适应获取的动力电池剩余电量估计方法。技术方案如下：
一种基于分数阶自适应扩展卡尔曼滤波器的动力电池剩余电量估计方法，其特征在于：
s1：建立分数阶的等效电路模型；
s11：建立电池组的二阶rc模型：将电阻r0、r1、r2依次串联在电池包uoc的输出端，并将电容c1与电阻r1并联，电容c2与电阻r2并联；
s12：将上述二阶rc模型表示为如下的分数阶微分方程组；
状态方程：
输出方程：
ut＝uoc(soc)-r0it-u1-u2(2)
其中，u1和u2分别表示电容c1和c2两端电压，m和n分别表示电容c1和c2的阶数，it为流经电阻r0的电流，soc表示剩余电量，uoc(soc)表示开路电压关于剩余电量soc的函数，ut表示端电压，qn表示额定容量；
根据grunwald-letnikov定义，阶数为α的变量展开写成：
其中，dα是微积分算子，并且α>0时，
s13：将式(1)、(2)和(3)转化为状态更新方程：
其中，x＝[u1,u2,soc]t，y＝ut，u＝it，h(x)＝uoc(soc)，xk表示在k时刻的状态，xk+1表示在k+1时刻的状态，uk表示在k时刻的输入电流，以及
其中τ1＝r1c1，τ2＝r2c2为两个rc环的时间常数，k表示某一随机时刻；
s14：加入干扰项，得到：
其中，wk和vk分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；
s15：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：
故有
其中，hk表示输出对输入的导数矩阵，yk表示在k时刻的输出量。
s2：设计基于分数阶模型的自适应扩展卡尔曼滤波算法；
s21：构造状态更新方程和状态估计更新方程；
由式(5)得到状态更新方程：
以及状态估计更新方程：
其中，lk表示增益值；
s22：由式(5)、(7)和(8)得到：
其中，i表示单位矩阵；
s23：由式(9)推导误差协方差状态更新方程：
其中，pk表示在k时刻的后验误差协方差状态矩阵，
由式(10)推导误差协方差状态估计更新方程：
其中，lk＝pkhk+1t(hk+1pkhk+1t+rk)-1
s24:计算电压估计值与真实值之间的差值ek+1：
s25：由式(13)得到：
其中，
同理得
其中，
s3：辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数uoc(soc)；
s31：由放电电压降得到r0的内阻：
其中，△u为放电电压降；
s32：在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数r1、r2、c1、c2、m和n进行估计；
s33：在脉冲放电工况下，在剩余电量soc∈[0,1]范围内，找l个soc采样点，对于每个采样点静置等时长，得到对应soc下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的uoc(soc)函数。
s4：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。
本发明的有益效果是：本发明本发明采用了基于分数阶模型的自适应扩展卡尔曼滤波算法来估计电池的剩余电量，比较现有的其他算法能提高电池剩余电量估计的精度。分数阶模型的建立提高了模型估计的精度，能够更加准确地估计端电压，通过减小建模误差来提高状态估计的精度，使得对剩余电量的估计更加接近真实值；自适应算法的引入有效地解决了系统噪声和观测噪声方差无法测量的问题，自适应算法通过对历史数据的分析使系统噪声和观测噪声方差更接近真实值，提高电池剩余电量估计的精度。该估计算法为闭环算法，可以实时追踪剩余电量，估计精度高，收敛性好，适用于电动汽车动力电池的剩余电量估计；考虑到了车载实际应用情况下，对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。
附图说明
图1为本发明提供的剩余电量估计方法系统框图。
图2为本发明提供的剩余电量估计方法流程图。
图3为本发明提供的剩余电量估计方法的被控对象等效模型简图。
图4为本发明提供的剩余电量估计方法中步骤s2的分步骤系统框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。如图1所示，动力电池剩余电量的估计系统包括用于采集电池包电流数据的电流检测器，以及用于采集电池包电压数据的数模转换器，电流检测器和数模转换器将数据传输到采集卡，采集卡通过pci接口再经低通滤波器将数据传输给剩余电量估计模块。
使用电流监测器ina170ea，采集电流数据，使用数模转换器ad7091r，采集电压数据，传输到数据采集卡ni-6229上，通过pci接口到低通滤波器，并在电脑上使用剩余电量估计方法进行电池包的剩余电量估计。
本实施例基于分数阶自适应扩展卡尔曼滤波器的动力电池剩余电量估计方法具体步骤如图2框图所示：
s1：建立分数阶的等效电路模型；
s11：建立电池组的二阶rc模型。即将电阻r0、r1、r2依次串联在电池包uoc的输出端，并将电容c1与电阻r1并联，电容c2与电阻r2并联；
s12：根据上述二阶rc模型表示为如下的分数阶微分方程组；
状态方程：
输出方程：
ut＝uoc(soc)-r0it-u1-u2(2)
其中，u1和u2分别表示电容c1和c2两端电压，m和n分别表示电容c1和c2的阶数，it为流经电阻r0的电流，soc表示剩余电量，uoc(soc)表示开路电压关于剩余电量soc的函数，ut表示端电压，qn表示额定容量；
根据grunwald-letnikov定义，阶数为α的变量展开写成：
其中，dα是微积分算子，并且α>0时，
s13：将式(1)、(2)和(3)转化为状态更新方程：
其中，x＝[u1,u2,soc]t，y＝ut，u＝it，h(x)＝uoc(soc)，xk+1表示在k+1时刻的状态，uk表示在k时刻的输入电流，以及
其中τ1＝r1c1，τ2＝r2c2为两个rc环的时间常数，k表示某一随机时刻；
s14：加入干扰项，得到：
其中，wk和vk分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；
s15：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：
故有
其中，hk表示输出对输入的导数矩阵，yk表示在k时刻的输出量。
s2：设计基于分数阶模型的自适应扩展卡尔曼滤波算法；
s21：构造状态更新方程和状态估计更新方程；
由式(5)得到状态更新方程：
以及状态估计更新方程：
其中，lk表示增益值；
s22：由式(5)、(7)和(8)得到：
其中，i表示单位矩阵；
s23：由式(9)推导误差协方差状态更新方程：
其中，pk表示在k时刻的后验误差协方差状态矩阵，
由式(10)推导误差协方差状态估计更新方程：
其中，lk＝pkhk+1t(hk+1pkhk+1t+rk)-1
s24：计算电压估计值与真实值之间的差值：
s25：由式(13)得到：
其中，
同理得：
其中，
s3：辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数uoc(soc)。
s31：由放电电压降得到r0的内阻：
其中，△u为放电电压降；
s32：在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数r1、r2、c1、c2、m和n进行估计；
s33：在脉冲放电工况下，在剩余电量soc∈[0,1]范围内，找l个soc采样点，对于每个采样点静置等时长，得到对应soc下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的uoc(soc)函数。
s4：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。
综上，基于分数阶模型的自适应扩展卡尔曼滤波器的设计完成，该算法能够提高模型估计的精度，更加准确地估计端电压，从而减小建模误差，提高状态估计的精度，使得对剩余电量的估计更加接近真实值；并且能够有效地解决系统噪声和观测噪声方差无法测量的问题，自适应算法通过对历史数据的分析使系统噪声和观测噪声方差更接近真实值，提高电池剩余电量估计的精度。所提出的剩余电量估计方法，考虑到了车载实际应用情况下，对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。