本发明涉及行波波速变化和到达时间补偿的半波长输电线路故障测距方法。
背景技术：
半波长输电半波长交流输电作为一种超长距离的交流输电方式，与常规交流输电相比，具有无需安装无功补偿设备、输送能力强、经济性好等优势。半波长输电距离长，线路跨越地区范围广，极易因内部和外部因素影响发生故障。如故障不能及时清除，会严重影响系统安全稳定运行。
目前，输电线路行波测距主要有单端法和双端法，单端法无需同步，但是需要检测多个波头到达时刻。双端法在检测首波头到达时刻的同时需要同步。由于半波长输电线路输电距离长，故障发生后行波波头信号的色散和衰减显著，如果直接将传统行波测距用在半波长输电线路上，测距误差较大，在极端情况下甚至测距失败。因此，研究可靠性好、定位精度高的半波长输电线路故障测距方法十分必要。
技术实现要素：
为了解决目前行波法半波长输电线路故障测距误差大的问题，本发明的目的是提出一种考虑行波波速变化和到达时间补偿的半波长输电线路故障测距方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种考虑行波波速变化和到达时间补偿的半波长输电线路故障测距方法，包括如下步骤：
(1)以首端a点和末端b点分别表示半波长输电线路首末两端测量点，f点表示故障点；半波长输电线路发生故障后，分别提取首端a点与末端b点原始电压行波信号，然后对其进行相模变换，获得原始线模电压行波信号，分别记做
(2)获取首端a点与末端b点测得的各原始线模电压行波信号
(3)搭建实际线路模型，得到线路线模波速度变化趋势曲线；
(4)由线路线模波速度变化趋势曲线得到首端线模波速vmax与末端线模波速vmin，将t1与t2带入下述公式(1)，得到初步测距位置x1，
其中，l表示半波长线路全长，vmax代表线路首端a点位置处的线模波速，vmin代表末端b点位置处的线模波速；
(5)将得到的初步测距位置x1代入线路补偿波头t2到达时间趋势曲线，得到所需补偿的时间δt；
(6)将得到的δt代入下列公式(2)计算精确的故障位置x，
其中，l表示半波长线路全长，vmax代表线路首端a点位置处的线模波速，vmin代表末端b点位置处的线模波速。
所述步骤(3)中，线路线模波速度变化趋势曲线通过以下方法得到：搭建实际线路模型，沿线设置n个故障点，分别测得n个不同故障点处的线模行波波速，拟合n个故障点处的线模行波波速，得出线路线模波速度变化趋势曲线。
所述步骤(5)中，线路补偿波头t2到达时间趋势曲线通过以下方法得到：搭建实际半波长线路模型，沿线设置m个故障点，得到m个t2所需补偿时间δt，拟合n个补偿时间δt得出线路补偿波头t2到达时间趋势曲线。
所述步骤(5)中，得到m个t2所需补偿时间δt的方法是：分别测得m个不同故障点处的线模行波波速，以1μs为单位不断对首波头t2到达时间进行补偿，找寻补偿后误差小于2km的补偿时间δt。
有益效果：本发明将基于线模波速衰减特性的半波长输电线路测距方法，运用双端同步测量方法，考虑线模波速的变化，对于检测到的含有延迟的首波头进行校正，最终得到精确的故障位置。本发明精度高、适应性好，具有较高的工程实践意义。
附图说明
图1为半波长输电线路故障示意图；
图2为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
半波长输电线路如图1所示，其中首端a点和末端b点分别输电线路首末两端的测量点，f点为故障点，zf为故障电阻，u1b和u1f分别为反向和正向线模电压初始行波。图中虚线箭头表示初始行波传播方向。
本发明的考虑行波波速变化和到达时间补偿的半波长输电线路故障测距方法，包括如下步骤：
(1)以首端a点和末端b点分别表示半波长输电线路首末两端测量点，f点表示故障点；半波长输电线路发生故障后，分别提取首端a点与末端b点原始电压行波信号，然后对其进行相模变换，获得原始线模电压行波信号，分别记做
(2)获取首端a点与末端b点测得的各原始线模电压行波信号
(3)搭建实际线路模型，得到线路线模波速度变化趋势曲线；
(4)由线路线模波速度变化趋势曲线得到首端线模波速vmax与末端线模波速vmin，将t1与t2带入下述公式(1)，得到初步测距位置x1，
其中，l表示半波长线路全长，vmax代表线路首端a点位置处的线模波速，vmin代表末端b点位置处的线模波速；
(5)将得到的初步测距位置x1代入线路补偿波头t2到达时间趋势曲线，得到所需补偿的时间δt；
(6)将得到的δt代入下列公式(2)计算精确的故障位置x，
其中，l表示半波长线路全长，vmax代表线路首端a点位置处的线模波速，vmin代表末端b点位置处的线模波速。
本发明中所涉及的各种方法如下：
1.线路线模波速度变化趋势曲线方法
半波长输电线路发生故障后，故障点产生的电压行波会沿着线路传至两端测量点。本方法计算过程都以针对线模电压首波头信号为对象，确定行波首波头突变点。
由于db6小波能量最为集中，且在奇异点检测方面具有良好的效果，本发明中小波变换均采用db6小波作为母小波。保持较高采样频率(1mhz左右)，利用db6小波对原始线模电压行波信号进行4层分解，取第一层高频部分进行首波头检测。
搭建实际半波长线路模型，在3000km模型中，沿线设置n个故障点，分别测得n个不同故障点处的线模行波波速，使用matlab软件对波速进行拟合，n取值越大，拟合越精确，本发明中n＝31。对拟合函数的选取必须能够满足线模行波走势的函数。结合衰减与距离的关系以及线模波速曲线的波形走势，在matlab软件中使用多项式函数对曲线进行拟合，得到最优拟合曲线，即为线路线模波速度变化趋势曲线。
2.线路补偿波头t2到达时间趋势曲线方法
搭建实际半波长线路模型，在3000km模型中，沿线设置m个故障点，分别测得m个不同故障点处的线模行波波速，m取值越大，拟合越精确，本发明中m＝31。以1μs为单位不断对首波头t2到达时间进行补偿，找寻补偿后误差小于2km的补偿时间δt，结合不同位置处的补偿时间δt与距离的走势关系，在matlab软件中使用多项式函数对曲线进行拟合，得到最优拟合曲线，即为线路补偿波头t2到达时间趋势曲线。
仿真验证
为了验证本发明的有效性与可靠性，在pscad/emtdc上搭建半波长输电线路模型，如图1所示。采用符合实际线模依频特性的线路模型，其中半波长输电线路杆塔采用三角塔模型，导线采用8分裂钢芯铝绞线。因为单相接地短路故障是最常见的短路故障，约占总故障的70％，所以本发明故障设定为单相接地短路故障。线路首端和末端安装有电压行波测量装置，分别在不同的故障距离、故障电阻、负载大小的影响下进行故障模拟仿真。根据本文方法，利用matlab软件计算相关参数及故障距离。故障测距误差e由下式定义：
上式中，xc为计算得到的故障距离，xr为实际故障距离，l＝3000km为线路总长度。故障定位计算结果如下表1所示。限于篇幅，表1只列出前半段线路故障时的结果，因此故障距离均为距离线路首端a点的距离。实际仿真后半段线路故障定位计算结果和前半段线路的结果几乎呈对称分布。下表1中，s为负载功率，rfl为实际故障距离，rf为故障电阻。
表1不同故障情况下的故障定位计算结果
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。