一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法及系统与流程

本发明涉及振动陀螺仪领域，尤其涉及的是一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法及系统。

背景技术

圆柱壳体振动陀螺是固体波动陀螺的一种，利用圆柱壳体结构中弹性波的惯性效应实现角速动测量。圆柱壳体振动陀螺的工作原理为：当压电电极的驱动频率与谐振子的二阶模态固有工作频率一致时，驻波振动被激发。圆柱壳体振动陀螺谐振子的工作模态对，分别称之为驱动模态和检测模态，互成45°夹角。当没有角速度输入时，谐振子只在驱动模态工作，在驻波节点的位置输出为零。当具有角速度输入时，谐振子的质量单元在哥氏力的作用下，沿45°方向的检测模态被激发。检测模态驻波的幅值与角速度的大小呈正比关系，由电路解调得到输入角速度。频率裂解是圆柱壳体振动陀螺谐振子驱动与检测模态的频率差值，反映了其谐振子的质量与刚度误差大小。现有技术中频率裂解是由谐振子的几何误差以及材料不均匀引起的，但是，通常很难将几何误差引起的频率裂解分量单独分离出来。

因此，现有技术还有待于改进和发展。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法及系统，旨在解决现有技术中几何误差引起的频率裂解分量难以分离的问题。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，其中，包括步骤：

a、测量圆柱壳体振动陀螺的谐振子的圆度误差；

b、通过谐振子的圆度误差计算谐振子的壁厚误差；

c、通过对谐振子的壁厚误差进行谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数；

d、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的频率裂解。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，其中，所述步骤a包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆半径、外圆半径，获得谐振子的内圆圆度误差、外圆圆度误差。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，其中，所述步骤a还包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆偏心量、外圆偏心量。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，其中，所述步骤c包括：

c1、拟合前i次谐波获得壁厚误差随着谐波次数的变化规律；

c2、通过对谐振子的壁厚误差进行j次谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数，其中i，j均为正整数，且j<i。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，其中，所述步骤d包括：

d1、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的工作频率；

d2、计算频率裂解。

一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，其中，包括：处理器，以及与所述处理器连接的存储器，

所述存储器存储有圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解程序，所述圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解程序被所述处理器执行时实现以下步骤：

a、测量圆柱壳体振动陀螺的谐振子的圆度误差；

b、通过谐振子的圆度误差计算谐振子的壁厚误差；

c、通过对谐振子的壁厚误差进行谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数；

d、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的频率裂解。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，其中，所述步骤a包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆半径、外圆半径，获得谐振子的内圆圆度误差、外圆圆度误差。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，其中，所述步骤a还包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆偏心量、外圆偏心量。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，其中，所述步骤c包括：

c1、拟合前i次谐波获得壁厚误差随着谐波次数的变化规律；

c2、通过对谐振子的壁厚误差进行j次谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数，其中i，j均为正整数，且j<i。

所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，其中，所述步骤d包括：

d1、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的工作频率

d2、计算频率裂解。

有益效果：通过谐波拟合获得谐振子的圆度误差的环向分布，并进行有限元仿真建模，将几何误差引起的频率裂解分量单独分离出来，能够具体分析谐振子的频率裂解成分。

附图说明

图1是本发明中圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法的较佳实施例的流程图；

图2是本发明中谐振子的内圆圆度误差的环向分布图；

图3是本发明中谐振子的外圆圆度误差的环向分布图；

图4是本发明中谐振子的壁厚误差的环向分布图；

图5是本发明中前100次谐波表明了壁厚误差随着谐波次数的变化规律图；

图6是本发明中拟合的谐振子的壁厚误差环向分布图；

图7是本发明中有限元仿真的谐振子的壁厚误差环向分布图；

图8是本发明中不同次级谐波分量的频率裂解图；

图9是本发明中所采用的陀螺仪谐振器。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图9所示，本发明所采用的陀螺仪谐振器包括：谐振器底盘10、压电电极20、安装座30、支撑结构40及谐振结构50。所述谐振器底盘10设置所述安装座30上，所述支撑结构40设置在所述谐振器底盘10的边缘上，所述谐振结构50设置在所述支撑结构40上，所述压电电极20粘接在所述谐振器底盘10的表面上。所述谐振器底盘10呈圆形，所述谐振结构50和所述支撑结构40均呈圆管状，所述支撑结构40的管径小于所述谐振结构50的管径。所述谐振器底盘10为圆盘，其直径与所述支撑结构40的外径相等。所述安装座30呈圆管状，所述安装座30的管径小于所述谐振器底盘10的直径。谐振器底盘10、压电电极20、安装座30、支撑结构40及谐振结构50的轴心线均重合。所述压电电极20粘接在所述谐振器底盘10上。对于本发明的陀螺仪谐振器来说，几何误差是指壁厚误差。

请同时参阅图1-图9，如图1所示的本发明中圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法的较佳实施例的流程图，本发明提供了一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，包括步骤：

步骤s100、测量圆柱壳体振动陀螺的谐振子的圆度误差。

具体地，利用圆度仪测量谐振子(即谐振结构50)的半径，获得谐振子的内圆半径和外圆半径，内圆半径和外圆半径都是关于圆周角变量θ的函数。如图2-图3所示，则可获得谐振子的内圆圆度误差及外圆圆度误差。

当然除了测量谐振子的圆度之外，还可以通过圆度仪测量谐振子的内圆偏心度、外圆偏心度，获得内圆偏心量、外圆偏心量。由于偏心度引起的壁厚误差对应1次谐波的大小，1次谐波又可以对应一定量的频率裂解大小。偏心度引起的频率裂解很小，一般可不考虑，如果要十分精确，才作考虑。

步骤s200、通过谐振子的圆度误差计算谐振子的壁厚误差。

具体地，谐振子的壁厚误差是谐振子外圆圆度误差减去其内圆圆度误差的差值。测量谐振子的圆度误差后，基于matlab拟合谐振子的壁厚误差的环向分布。如图4所示的谐振子的壁厚误差的环向分布图，并且表明了谐振子沿不同轴的厚度变化规律。

步骤s300、通过对谐振子的壁厚误差进行谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数。

具体包括：

步骤s301、拟合前i次谐波获得壁厚误差随着谐波次数的变化规律。

具体地，通常i为100，即拟合前100次谐波获得壁厚误差随着谐波次数的变化规律。谐振子的半径为：

其中r0是平均半径，θ是圆周角变量，n是谐波次数，an和bn均是反应误差的傅里叶系数，r(θ)是谐振子的半径，这里谐振子的半径包括谐振子外圆半径和谐振子内圆半径，这外圆半径和内圆半径都通过式(1)计算。它们可以由以下方程组确定：

利用步骤s100可以获得谐振子的半径r(θ)，平均半径r0也可以计算得出，当然，对谐振子内圆和外圆分别计算其平均半径，再结合式(1)和方程组(2)拟合算出an和bn。

如果考虑偏心度，则公式(1)扩展为

其中，ex，ey是偏心量。同样的，利用步骤s100可以获得谐振子的半径r(θ)，平均半径r0，再结合式(1)和式(3)拟合算出an和bn。

步骤s302、通过对谐振子的壁厚误差进行j次谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数，其中i，j均为正整数，且j<i。

如图5所示的前100次谐波表明了壁厚误差随着谐波次数的变化规律图，通过拟合前100次谐波表明了壁厚误差随着谐波次数的变化规律，可以得出前20次谐波变化对谐振子的壁厚误差影响较大，例如四次谐波分量为0.107μm。而后80次谐波变化对谐振子的壁厚误差影响较小。因此，j设置为20，当然j也可以设置为4。

具体地，如图6所示的拟合的谐振子的壁厚误差环向分布图，通过前100次谐波分量的变化，拟合出谐振子的壁厚误差环向分布。利用谐波拟合方法分析四次谐波分量，这里四次谐波引起绝大多数的频率裂解，一般只分析四次谐波，其他次可以分析，但影响很小。

步骤s400、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的频率裂解。

具体地，把an，bn的数值代入有限元仿真计算相应的频率裂解。从而确定由几何误差导致的频率裂解大小。

步骤s400具体包括：

步骤s401、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的工作频率。

具体地，可以利用有限元仿真软件建模，也可以利用通用的有限元算法编程计算。通过有限元建模仿真结果可得到谐振子的工作频率，仿真模型中已包含了几何误差信息。

有限元计算的具体步骤：

1.把an，bn的数值代入到式(1)或式(3)中得到r(θ)函数，并通过r(θ)函数计算内外径节点坐标，即在θ＝0～360°范围内取不同的θ值，例如每隔0.1°取一个值，内外径节点坐标。当然也可以得到如图7所示的有限元仿真的谐振子的壁厚误差环向分布图，壁厚误差随谐振子不同位置的变化规律。

2.将得到的内外径节点坐标输入有限元软件建立节点。有限元软件可以采用ansys有限元软件。

3.将各节点相连，建立带有壁厚误差的3维圆柱壳体振动陀螺模型。

4.将带有壁厚误差的3维圆柱壳体振动陀螺模型划分网格，输入谐振子材料的密度、弹性模量参数。

5.进行模态计算，输出模态频率，即输出谐振子的工作频率。这里的模态频率包括驱动模态的频率和检测模态的频率。

步骤s402、计算频率裂解。

具体地，仿真结果表明谐振子的工作频率分别是4034.4hz(驱动模态的频率)和4035hz(检测模态的频率)，即频率裂解是0.6hz(4035hz-4034.4hz＝0.6hz)。

进一步地，如图8所示的不同次级谐波分量的频率裂解图，具体为各阶谐波每10μm误差对应的频率裂解大小。可以看出四次谐波分量对谐振子的影响较大。对应的四次谐波分量(0.107μm)能导致0.47hz的频率裂解。由于图8中是各阶谐波每10μm的四次谐波对应43hz频率裂解，那么可计算得0.107μm对应的频率裂解为0.107×4.33≈0.47。

由上可见，采用本发明所述的圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法，将几何误差引起的频率裂解分量单独分离出来，能够具体分析谐振子的频率裂解成分，从而有利于制备出具有性能较好的谐振子。

本发明实施例还提供了一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解系统，包括：

处理器，以及与所述处理器连接的存储器，

所述存储器存储有圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解程序，所述圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解程序被所述处理器执行时实现以下步骤：

步骤s100、测量圆柱壳体振动陀螺的谐振子的圆度误差；

步骤s200、通过谐振子的圆度误差计算谐振子的壁厚误差；

步骤s300、通过对谐振子的壁厚误差进行谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数；

步骤s400、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的频率裂解。

所述步骤s100包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆圆度误差、外圆圆度误差，具体如上所述。

所述步骤s100还包括：利用圆度仪测量谐振子的内圆偏心量、外圆偏心量，具体如上所述。

所述步骤s300包括：

步骤s301、拟合前i次谐波获得壁厚误差随着谐波次数的变化规律；

步骤s302、通过对谐振子的壁厚误差进行j次谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数，其中i，j均为正整数，且j<i，具体如上所述。

所述步骤s400包括：

步骤s401、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的工作频率；

步骤s402、计算频率裂解，具体如上所述。

综上所述，本发明实现一种圆柱壳体振动陀螺谐振子频率裂解方法及系统，所述方法包括步骤：a、测量圆柱壳体振动陀螺的谐振子的圆度误差；b、通过谐振子的圆度误差计算谐振子的壁厚误差；c、通过对谐振子的壁厚误差进行谐波拟合获得壁厚误差的傅里叶系数；d、建立有限元仿真模型，代入壁厚误差的傅里叶系数获得谐振子的频率裂解。通过谐波拟合获得谐振子的圆度误差的环向分布，并进行有限元仿真建模，将几何误差引起的频率裂解分量单独分离出来，能够具体分析谐振子的频率裂解成分。

应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。