本发明属于信号处理技术领域，涉及海洋光学溶解氧传感器标定数据融合算法。
背景技术：
海水溶解氧是维持海洋生物生存的重要物质，是评价水体受污染情况的重要指标。快速准确、长期连续地监测水体溶解氧浓度对于海洋环境保护、水质生态危机预报预警、海岸带综合修复状况评价以及科学指导水产养殖都具有重要意义。现有的基于荧光猝灭原理的光学溶解氧传感器，尤其是国产传感器存在连续工作稳定性可靠性差、易污染、易生物附着、测量数据易漂移等问题。究其原因，在于传感器测量系统中，由于传感器精度、传输误差、计算误差和人为干扰等因素的影响，测量数据中通常含有不确定性，需要对测量数据进行有效处理。
目前广泛使用的方法是信息融合，也称数据融合，主要思想是通过获取多组传感器或多次测量的信息，进行统筹考虑、整合处理，从而得到比独立传感器或单独一次测量值更可信的数据，国内外研究人员针对类似的多传感器数据融合算法开展了大量研究。在实际工程应用的各种测控系统中，单传感器测量或多传感器独立分布、组网测量的方式仍然广泛使用。然而，针对单传感器信息融合问题的研究要少的多。根据统计理论分批估计的方法，含有测量数据符合正态分布的主观假设，具有一定局限性。因此，通过开展单传感器测量系统数据融合算法的研究来提高测量数据准确性和可靠性，仍具有十分重要的意义。
技术实现要素：
本发明的目的就是针对现有技术中存在的不足，在前期研制的具有自主知识产权的hjy1-1型光学溶解氧传感器的基础上，从c.e.shannon提出的信息熵概念出发，针对该型溶解氧传感器标定数据融合问题，提出了一种基于信息熵的单传感器融合算法，并结合光学溶解氧传感器标定实验，对算法有效性作出评估。
本发明的基于信息熵的海洋光学溶解氧传感器标定数据融合算法，主要步骤包括：1、利用mem方法估计获得离散标定数据的概率分布；2、根据求得的标定实验测量数据的不确定度，推定有效的置信区间；依托该置信区间，进行粗差辨别和剔除；3、针对有效标定数据，开展基于信息熵的定权归一和数据融合。
所述的步骤1，离散标定数据的概率分布通过以下方法计算出，离散随机变量m的最大离散熵为：
式中，p(mi)为每组溶解氧浓度梯度处的测量数据样本的概率，其满足约束条件为：
式中，<fn(mi)>为若干函数fn(mi)的期望值，n为期望函数的个数；
为计算该概率分布及对应的最大熵，可运用拉格朗日乘数法，计算公式如(3)、(4)所示：
所述的步骤2，在获得最大离散熵概率分布的基础上，估计出测量列的概率密度函数为p(mi)，故离散测量列的不确定度有：
置信区间为
所述的步骤3，利用步骤1中获得的最大熵分布，计算每组样本数据的自信息量，定义信息比率描述单个测量数据在总体测量数据中的不确定性程度，有：
式中，i(mi)＝-logp(mi)；
其次，规定数据融合权系数，进行统一归一化处理，有：
最后，针对剔除粗差后的有效数据，进行数据融合：
本发明的基于离散信息熵的标定数据融合算法，解决了国产光学溶解氧传感器标定过程中的单传感器测量数据处理的难题。该算法能够最大程度克服测量过程主观因素在数据处理中的影响，充分考虑了各种不同样本数据的非线性、不确定性成分，能够有效提升测量数据的可靠性和精确度。
附图说明
图1是本发明的基于信息熵的海洋光学溶解氧传感器标定数据融合算法流程图；
图2是采用光学溶解氧传感器对本发明的算法进行验证的标定过程流程图；
图3是测量数据的自信息量和概率分布曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的基于信息熵的海洋光学溶解氧传感器标定数据融合算法进行详细的阐述。
本发明在前期研制的具有自主知识产权的hjy1-1型光学溶解氧传感器(专利号：2015106752707)和新型光学溶解氧标定装置(专利号：2017207058996)的基础上，从c.e.shannon提出的信息熵概念出发，针对该型溶解氧传感器标定数据融合问题，提出了一种基于信息熵的单传感器融合算法，并结合光学溶解氧传感器标定实验，对该算法有效性作出评估。算法步骤流程如图1所示，具体内容如下所述。
一、基于最大熵方法的样本概率分布估计
最大熵方法(maximumentropymethod,mem)的中心思想是：在仅能获知局部信息的条件下对开展系统状态估计时,所选择的合理状态应为信息熵值最大且符合约束条件的那组,它是现有条件下能作出的唯一公正的选择,所有选择的其他状态都代表改变了原有假设或添加了其他约束，无法做到不偏不倚。因次，对于单传感器测量控制系统而言，如果条件只允许获得测量数据的样本情况而不具备充足的理由确定出测量数据的解析分布函数，则可以通过mem方法来估计确定出最不偏不倚、不带任何倾向性的测量数据概率分布。
对于光学溶解氧传感器标定实验，假设每组浓度梯度处，水体溶解氧含量稳定后，待标定传感器对溶解氧浓度参数进行k次独立重复测量，获得的样本数据表示为m1,m2,l,mn。由于实际标定实验中，对每组溶解氧浓度梯度处的测量为有限次，因此，获得的测量列是一列离散值。由c.e.shannon信息熵定义，计算测量列最大离散熵来估计样本数据的概率分布形式。
离散随机变量m的最大离散熵为：
式中，p(mi)为每组溶解氧浓度梯度处的测量数据样本的概率，其满足约束条件为：
式中，<fn(mi)>为若干函数fn(mi)的期望值，n为期望函数的个数。
为计算该概率分布及对应的最大熵，可运用拉格朗日乘数法，计算公式如(3)、(4)所示。
对于光学溶解氧传感器标定实验这类单传感器测量情况下，在已获知测量样本数据的条件下，可选择离散测量数据列的期望和方差作为期望函数，带入计算。
二、基于最大离散熵的误差剔除
当单传感器测量系统获得的测量数据较少或测量次数不多时，样本数据无法满足统计规律，因此，不能获得测量值的概率分布。传统的、建立在数理统计基础上的粗差判别准则，将不再适用。本发明在获得测量数据最大离散熵的基础上，估计其概率分布，进而计算出离散测量数据的不确定度，在根据由此推定的有效置信区间进行粗差的辨别和剔除。
在获得最大离散熵概率分布的基础上，估计出测量列的概率密度函数为p(mi)，故离散测量列的不确定度有：
置信区间为
三、基于信息熵的数据融合
根据c.e.shannon信息熵定义可知，信息熵是信息量的度量，是衡量不确定性程度的指标。根据测量样本数据的不确定性大小来分配不同的权系数，进行数据融合，能够有效削弱融合结果对不确定性因素的敏感程度。因此，基于信息熵的数据融合理论，可以用来进行单传感器测量数据的修正处理。
对于光学溶解氧传感器标定实验这类单传感器独立重复观测，每一个测量数据mi所携带的信息量可以用自信息量i(mi)来描述。而测量列总体的平局不确定度可以用信息熵来描述。因此，可以用信息比率，即自信息量与信息熵的比值，来描述单个测量样本数据在总体测量数据中的不确定性程度。显然，在工程实际应用中，每个单传感器测量数据，其越是接近真值，发生的概率越大，对应的不确定性越小，自信息量越小；相反，测量数据越是偏离真值，发生的概率越小，其不确定性越大，自信息量越大。由此可知，测量数据自信息量与融合相应的权系数呈反比关系。
综上分析，本发明设计的适用于传感器标定数据融合的算法步骤如下：
首先，利用mem估计测量数据的最大熵分布，计算每组样本数据的自信息量，定义信息比率描述单个测量数据在总体测量数据中的不确定性程度，有：
式中，i(mi)＝-logp(mi)。
其次，规定数据融合权系数，进行统一归一化处理，有：
最后，针对剔除粗差后的有效数据，进行数据融合：
四、实验验证
以hjy1-1型光学溶解氧传感器标定实验为实例，对本发明提出的算法有效性进行评估。整个标定过程，依托新型光学溶解氧传感器标定装置、使用编号为101的hjy1-1型原位光学溶解氧传感器，按照如图2所示的流程进行。
针对每一组设定温度下的每一处溶解氧浓度梯度，均可以获得如表1所示的一组测量样本数据。表中数据表示用同一款hjy1-1型光学溶解氧传感器在温度设定为2℃时，同一水体溶解氧含量情况下，连续进行多次采样，获得的8个溶解氧浓度测量样本数据，采用国标碘量法(gb7489-87)获得的测量结果为9.37mg/l。
表1光学溶解氧传感器在设定温度及浓度情况下8个样本数据
选取测量样本数据的绝对误差和均方误差作为衡量数据融合效果的精度指标。上表中，8组测量数据的期望和方差分别为：
离散测量数据样本概率分布满足的约束条件，有：
运用matlab软件，根据最大熵方法，按照拉格朗日乘数法可以计算得到拉格朗日系数，分别为：-4.69、0.69、5.97，进而可得：
该组离散测量数据概率分布为：
p(mi)＝exp[4.69-0.69mi-5.97(mi-9.39)2]
最大离散熵为：
hmax＝1.8199
测量数据自信息量为：
i(mi)＝-[4.69-0.69mi-5.97(mi-9.41)2]
表1中8组测量数据分别的对应的概率和自信息量如表2所示。
表2该组8个测量数据的概率和自信息量
结合表中数据，可得8组样本最大熵分布和自信息量分布曲线图，如图3所示。从图中可以看出，距离真值(即国标碘量法测定溶解氧浓度)越远，其自信息量越大、概率越小；距离真值越近，自信息量越小、概率越大。
由测量数据的最大离散熵概率分布，可得测量的不确定度为：
故可以推定，该组测量数据的有效置信区间为：
依据该有效置信区间，进行粗大误差判别。经过判断，显然，该组测量数据8个样本中，第3,5,7等3个数据含有粗差，需从测量列中剔除。剩余的5个有效测量数据，按照前文提出的数据融合算法，在获得自信息量的基础上，匹配融合权系数，参与数据融合运算。融合算法运算结果，该组测量样本的数据融合结果是为9.36mg/l，具体运算数据如表3所示。
表3该组测量数据5个有效样本数据融合权系数
针对该组测量数据，选取除本发明方法外的其余多种算法，进行数据融合计算。统一将国标碘量法的测点结果9.37mg/l作为真值，选取绝对误差和均方误差作为判定融合效果的精度指标，则各种方法融合结果如下表所示。
表45种算法数据融合结果对比
从上表中不难看出，与水体溶解氧浓度测量的国标碘量法测量结果9.37mg/l对比，上述所有算法中，本发明提出的基于信息熵的数据融合算法绝对误差最小，融合结果的均方误差也大大小于其余算法，可以说，该算法是一种实用、有效的光学溶解氧传感器数据融合算法，能够明显提高传感器整体的工作可靠性和测量数据稳定性。另外，该算法的相关探索，对于多传感器数据融合与测量信息论的研究，均具有一定的参考意义。