本发明属于调相机启机保护技术领域，具体涉及一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法。
背景技术：
调相机的启动方式有很多种，现有技术中在用的启动方式主要包括：异步启动、低频启动、同轴电动机启动等。已投运的300MVar调相机由于其容量较大，往往采用静止变频器(Static Frequency Convertor，SFC)启动，该方式控制精准、并网冲击小，配合同期装置能够实现软启动。调相机在启动过程中，输入到继电保护装置的二次电流、电压模拟量的频率范围为0～52.5Hz。由于SFC工作时输出的电流谐波较大，当SFC采用n脉波逆变时，输出电流中含有kn±1(k为≥1整数)次谐波，因此，采用SFC启动的调相机在启机过程中有明显的变频特性和谐波特性。如果启机方法在变频过程能够有效滤除调相机频率的整次谐波，则启机过流保护和启机差动保护将具有更好的性能。此外，启机状态下机端零序电压中含有明显的三次谐波电压，该三次谐波电压主要由调相机产生，其幅值大小足以影响启机过程中的启机零压保护的灵敏度，在工频状态下，国内行业要求零序电压保护中的三次谐波滤过比要大于100，但是在变频环境下，却无类似要求。如果在变频环境下同样将三次谐波滤除，则不仅有利于提高启机零压保护的性能，还能够提高零序电压定值的整定灵敏度。因此，亟需开发一种高精度、能滤除整次谐波、算法计算量适中的启机保护方法。
为了解决前述技术问题，公开号为CN105277781A的中国发明专利，公开了一种适应变频过程的电气量相量测量方法及装置，其包括：(1)保护装置使用固定采样频率采集电压互感器和/或电流互感器的二次侧电压电流，使用测频算法检测电压电流信号频率；(2)依据采样频率和当前电压电流频率确定数据窗长度，在当前数据窗内通过插值方法计算得到新的N个数据值；(3)将所述N个数据值使用相量算法进行相量计算从而得到电压电流的相量。该专利中的技术方案虽然能够解决频率快速变化情况下以往方法无法测量或者测量误差较大的问题，但需要对采样数据进行大量的插值，存在计算量偏大的问题。
技术实现要素：
为了能够在启机变频环境中滤除由调相机本身产生的三次谐波电压以及SFC输出的kn±1(k为≥1整数)次谐波电流，并对变频过程中的调相机电气量基波进行精确测量，提高启机保护的性能，降低计算量，本发明提出一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，无需对采样数据进行大量插值，仅需对每个周波数据进行一次补偿，计算量较小。
实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，所述相量计算包括以下步骤：
对调相机的相关参数进行采样，经计算得到调相机工作频率f0；
根据保护装置的采样频率fs以及实时测得的调相机工作频率f0，计算得到每周波的采样点数Nall，对该采样点数Nall中的数据进行抽点处理，得到抽点后每周波实际参与计算的点数，该每周波实际参与计算的点数包括整数部分N和小数部分ΔN；
根据每周波实际参与计算的点数的整数部分N，确定机端零序电压的数据窗长度，应用离散傅里叶变换计算机端零序电压k次谐波的相量；
根据每周波实际参与计算的点数中的小数部分ΔN，对机端零序电压k次谐波相量进行补偿，完成调相机启机保护的相量计算。
进一步地，所述对调相机的相关参数进行采样，经计算得到调相机工作频率f0，具体为：
对调相机的机端相间电压或者中性点电流进行采样，同时，还对待测模拟量X进行采样，得到各个参数的采样瞬时值；
利用机端相间电压采样值数据窗或者中性点电流采样值数据窗进行测频，得到调相机工作频率f0。
进一步地，所述对调相机的机端相间电压或者中性点电流进行采样，利用机端相间电压采样值数据窗或者中性点电流采样值数据窗进行测频，具体为：
首先对调相机的机端相间电压进行采样，若调相机机端发生三相短路，导致相间电压低于测频的幅值门槛，则所述保护装置采用中性点电流采样值数据窗进行测频。
进一步地，测频采用过零点插值方法进行，处理过程中，将数据先经过低通滤波处理，滤波器要求0-60Hz信号不衰减，100Hz以上能够衰减至0.1倍以下。
进一步地，所述每周波的采样点数Nall为：
所述对该采样点数Nall中的数据进行抽点处理中，抽点间隔为：
m为整数，表示一周波采样点是否进行抽点处理的门槛值，其取值范围为12≤m≤24；
抽点后每周波实际参与计算的点数为：
式中，N表示整数部分，ΔN表示小数部分。
进一步地，所述根据每周波实际参与计算的点数的整数部分N，确定机端零序电压的数据窗长度，应用离散傅里叶变换计算机端零序电压k次谐波的相量，具体为：
待测模拟量X(t)中t1时刻的k次谐波的相量表示为：
在[t1-T，t1]内对机端零序电压k次谐波相量实部Rk按照梯形法则近似处理得到：
同理得到虚部：
式中，X(n)为当前时刻机端零序电压采样值，X(n-N)为前N/fs时刻的采样值，ΔS为为每周波实际参与计算的采样点个数Nf的小数部分ΔN对应的梯形面积。
进一步地，根据每周波实际参与计算的点数中的小数部分ΔN，对机端零序电压k次谐波相量进行补偿，具体为：
求解ΔS：
式中，X(Nf)为t1时刻的理论值；
根据式(7)整理式(5)和(6)得到补偿后的k次谐波相量的实部和虚部。
进一步地，采用t1时刻附近的X(n-Kn)、X(n)两点采样值进行插值求得t1时刻的理论值X(Nf)，近似表达式为：
X(Nf)≈X(n-Kn)+[X(n)-X(n-Kn)]ΔN (8)。
进一步地，所述补偿后的k次谐波相量的实部为：
所述补偿后的k次谐波相量的实部为：
进一步地，将式(9)和(10)中的cos(t)、sin(t)采用拟合函数fsin(x)、fcos(x)替换，计算出最终补偿后的k次谐波相量的实部和虚部，所述的拟合函数fsin(x)、fcos(x)分别为：
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提供的一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，在变频环境下精度较高，响应速度较快，能够滤除整次谐波，且计算效率较高，具体通过以下几个方面表现：
(1)采用低通滤波后的相间电压或中性点电流对调相机进行过零点插值测频，测频响应速度较快。
(2)若发生三相短路，导致相间电压低于测频的幅值门槛，则采用中性点电流进行测频，避免了短路故障情况影响测频功能。
(3)采用固定采样率，适合常规保护装置进行升级；对固定采样率带来的原理误差进行修正，精度较高。
(4)对核心计算部分进行优化，当计算点数较多时，自适应进行抽点处理，并使用拟合函数代替大量使用的正弦、余弦函数，保证算法的执行效率，适用于保护配置较多，对效率敏感的调相机保护装置。
附图说明
图1表示用于测频的低通滤波器幅频特性示意图；
图2表示对相量实部的处理示意图；
图3表示在输入为阶跃电压时的计算示意图；
图4表示在叠加三次谐波电压时的计算示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
由于在启机变频环境中存在调相机本身产生的3次谐波电压以及SFC输出的kn±1(k为≥1整数)次谐波电流，因此无法对变频过程中的调相机电气量基波进行精确测量，使得启机保护的性能较差。为了解决前述问题，现有技术中提出了一种适应变频过程的电气量相量测量方法及装置，但需要对采样数据进行大量的插值，存在计算量偏大的问题。故，本发明提出一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，无需对采样数据进行大量插值，仅需对每个周波数据进行一次补偿，在计算点数较多时，能够自适应进行抽点处理，计算量较少。
本发明中的一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，对调相机相间电压或中性点电流进行测频，根据调相机频率、保护装置的固定采样率调整用于启机保护相量计算的采样窗长度，然后在变数据窗的基础上将傅氏算法运用梯形法则进行离散化处理，并对固定采样率带来的原理误差进行修正，在运用梯形法则的同时，为保证算法的执行效率，对核心计算进行优化，具体包括以下步骤：
步骤一、对调相机的相关参数进行采样，经计算得到调相机工作频率f0；
所述步骤一具体包括以下步骤：
(1.1)利用保护装置对调相机的机端相间电压UAB、UBC或者中性点电流INA、INB、INC进行采样，同时，还对启机保护中频率变化的待测模拟量X进行采样，得到各个参数的采样瞬时值，即得到采样瞬时值UAB(t)、UBC(t)、INA(t)、INB(t)、INC(t)、X(t)；
在本发明的一种具体实施例中，所述的保护装置为继电保护装置；所述启机保护中频率变化的待测模拟量X可以是任意调相机保护需要用到的模拟量，在调相机保护中的启机保护，主要指机端零序电压U0、机端三相电流IA、IB、IC，中性点电流INA、INB、INc；
(1.2)利用机端相间电压采样值数据窗或者中性点电流采样值数据窗进行测频，得到调相机工作频率；
在本发明的优选实施例中，所述步骤(1.2)中的测频采用过零点插值方法进行，处理过程中，将数据先经过低通滤波处理，滤波器要求0-60Hz信号不衰减，100Hz以上能够衰减至0.1倍以下。
优选地，所述步骤(1.1)和步骤(1.2)中，所述保护装置对调相机的机端相间电压或者中性点电流进行采样，利用机端相间电压采样值数据窗或者中性点电流采样值数据窗进行测频，具体为：
首先对调相机的机端相间电压进行采样，若调相机机端发生三相短路，导致相间电压低于测频的幅值门槛，则所述保护装置对采用中性点电流采样值数据窗进行测频。
步骤二、根据保护装置的采样频率fs以及实时测得的调相机工作频率f0，计算得到每周波的采样点数Nall，Nall不一定为整数。为了降低计算量，对该采样点数Nall中的数据进行抽点处理，得到抽点后每周波实际参与计算的点数，该每周波实际参与计算的点数包括整数部分N和小数部分ΔN；
其中，所述每周波的采样点数为：
所述对该采样点数Nall中的数据进行抽点处理中，抽点间隔为：
m为整数，表示一周波采样点是否进行抽点处理的门槛值，其取值范围为12≤m≤24；
抽点后每周波实际参与计算的点数为：
N表示整数部分，ΔN表示小数部分。
步骤三、根据每周波实际参与计算的点数的整数部分N，确定机端零序电压的数据窗长度，应用离散傅里叶变换计算机端零序电压k次谐波的相量；
所述步骤三具体包括以下步骤：
待测模拟量X(t)中t1时刻的k次谐波的相量表示为：
在[t1-T，t1]内对机端零序电压k次谐波相量实部Rk按照梯形法则近似处理得到(对函数X(t)cos(2kπf0t)在时间轴上进行积分)，即按照等时间间隔离散化处理，具体参见图2：
同理得到虚部：
式中，X(n)为当前时刻机端零序电压采样值，X(n-N)为前N/fs时刻的采样值，ΔS为为每周波实际参与计算的采样点个数Nf的小数部分ΔN对应的梯形面积。
步骤四、根据每周波实际参与计算的点数中的小数部分ΔN，对机端零序电压k次谐波相量进行补偿，完成调相机启机保护的相量计算；
所述步骤四具体为：
求解ΔS：
式中，X(Nf)为t1时刻的理论值；
进一步地，所述X(Nf)优选采用t1时刻附近的X(n-Kn)、X(n)两点采样值进行插值求得，近似表达式为：
X(Nf)≈X(n-Kn)+[X(n)-X(n-Kn)]ΔN (8)
根据式(7)整理式(5)和(6)得到补偿后的k次谐波相量的实部和虚部；
所述补偿后的k次谐波相量的实部为：
所述补偿后的k次谐波相量的虚部为：
优选地，为了节省计算量，在计算式补偿后的k次谐波相量的实部和虚部时，将式(9)和(10)中的cos(t)、sin(t)采用拟合函数fsin(x)、fcos(x)替换，拟合函数fsin(x)、fcos(x)分别为：
最终，根据式(7)-(12)计算得到经补偿后的机端零序电压k次谐波相量完成相量计算。
实施例1
本实施例中，设定调相机机端未发生三相短路，相间电压高于或者等于测频的幅值门槛。下面结合附图1-4，对本发明中的适用于静止变频器启动的调相启机保护方法进行详细的过程说明。
本实施例中适用于静止变频器启动的调相启机保护方法，所述相量计算方法具体包括以下步骤：
步骤1：继电保护装置先对调相机机端AB相间电压、机端零序电压进行采样，得到AB相间电压、机端零序电压的采样瞬时值；
步骤2：机端AB相间电压采样值经过如图1所示的低通滤波器进行低通滤波处理，低通滤波在程序中实现方式为：
式中，x(n)为当前原始采样点，h(k)为滤波器系数，y(n)为滤波后的当前时刻采样点，滤波器系数的个数为N+1；
处理后的数据按照时间排列形成新的测频数据窗，然后对新的测频数据窗进行过零点位置判别，当找到过零点位置时根据过零点两侧的采样值进行插值求得过零点的精确时间，同样的方法查找下一个过零点时间，根据过零点的时间差，得到调相机工作频率f0；“数据窗”指的是程序中用于存储模拟量采样值的一定长度的数组，本发明中的“测频数据窗”是用来测频的采样值数组，本发明中的数据窗包括用于测频的数据窗、用于测量相量的数据窗。
步骤3：根据调相机工作频率f0、保护装置的采样频率fs，同时对计算量进行优化，计算出一周波实际用到的采样点个数；
机端AB相间电压每周波的总采样点数为：
对用于启机保护中变频相量计算的数据窗中的总采样点数Nall进行抽点处理，抽点时的间隔点数为
每周波实际参与计算的点数为：
其中，N表示整数部分，ΔN表示小数部分；
步骤4：根据一周波实际用到的采样点个数Nf的整数部分N，确定机端零序电压的数据窗长度，应用离散傅里叶变换计算机端零序电压k次谐波的相量
机端零序电压原始信号X(t)中t1时刻的k次谐波的相量表示为：
将的实部中的X(t)cos(2kπf0t)绘于坐标系内，如图2所示；
根据图2，在[t1-T,t1]内对机端零序电压k次谐波相量实部Rk按照梯形法则近似处理得到：
同理得到虚部：
式中，X(n)为当前时刻机端零序电压采样值，X(n-N)为前N/fs时刻的采样值，ΔS为图2中的补偿面积(阴影部分)。
步骤5：根据一周波实际用到的采样点个数Nf中的小数部分ΔN，对机端零序电压k次谐波相量进行补偿。
图2中ΔS梯形面积为：
式(7)中的X(Nf)通过插值求得近似表达式为
X(Nf)≈X(n-Kn)+[X(n)-X(n-Kn)]ΔN (8)
为了节省计算量，算法中大量使用的正弦系数cos(t)、sin(t)采用拟合函数fsin(x)、fcos(x)替换，拟合函数为：
cos(t)采用拟合函数fcos(x)替换，整理式(5)得到k次谐波相量的实部为：
同理得到k次谐波相量的虚部为
继电保护装置中的程序根据式(7)-(12)计算得到经补偿后的机端零序电压k次谐波相量
步骤6：按照本发明的计算方法进行实验，实验中涉及的参数：一周波采样点是否进行抽点处理的门槛值m取值为24，装置的采样频率为1200Hz。
在频率15Hz、25Hz、40Hz下分别对改进后的启机零压保护输入阶跃零序电压，初始时刻电压为2V，230ms后突增至5V，装置录波波形如图3所示。图3中的机端零序电压幅值(基波)由本发明方法计算得到，可见机端零序电压变化前后测得的电压幅值准确且稳定，本发明方法对于阶跃输入的响应速度约为1个电气周期。
模拟启机状态下调相机频率为15Hz时发生接地故障，故障前机端零序电压通道中基波电压为零，三次谐波电压为1V，故障后基波零序电压增加至4V，三次谐波电压保持1V不变，装置录波如图4所示。图4显示本发明方法能够准确测量基波电压，同时能滤除三次谐波电压，避免调相机固有的三次谐波电压影响启机零压保护的灵敏度。
综上所述：
本发明提供一种适用于静止变频器启动的调相机启机保护相量计算方法，采用低通滤波后的相间电压或中性点电流对调相机进行过零点插值测频，测频相应速度较快；如果发生三相短路，导致相间电压低于测频的幅值门槛，则采用中性点电流进行测频，避免了短路故障情况影响测频功能；采用固定采样率，适合常规保护装置进行升级；对固定采样率带来的原理误差进行修正，精度较高；对核心计算进行优化，并使用拟合函数代替大量使用的正弦、余弦函数，保证算法的执行效率，适用于保护配置较多，对效率敏感的调相机保护装置。该保护算法在变频环境下精度较高，响应速度较快，能够滤除整次谐波，且计算效率较高。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。