颗粒二维轮廓表面整体粗糙度计算方法与流程

本发明属于粗糙度计算领域，尤其涉及一种颗粒二维轮廓表面整体粗糙度计算方法。

背景技术

目前，表面粗糙度是指物体表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。其两波峰或两波谷之间的距离(波距)很小(在1mm以下)。表面粗糙度越小，则表面越光滑。

为研究表面粗糙度对零件性能的影响和度量表面微观不平度的需要，从20年代末到30年代，德国、美国和英国等国的一些专家设计制作了光切式显微镜和干涉显微镜等用光学方法来测量表面微观不平度的仪器，给从数值上定量评定表面粗糙度创造了条件。从30年代起，已对表面粗糙度定量评定参数进行了研究，如美国abbott就提出了用距表面轮廓峰顶的深度和支承长度率曲线来表征表面粗糙度。

目前，通常使用的粗糙度参数有：

(1)高度特征参数

轮廓算术平均偏差ra：在取样长度(lr)内轮廓偏距绝对值的算术平均值。在实际测量中，测量点的数目越多，ra越准确。

轮廓最大高度rz：轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。

(2)间距特征参数

用轮廓单元的平均宽度rsm表示。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值。微观不平度间距是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。

(3)形状特征参数

用轮廓支承长度率rmr(c)表示，是轮廓支撑长度与取样长度的比值。轮廓支承长度是取样长度内，平行于中线且与轮廓峰顶线相距为c的直线与轮廓相截所得到的各段截线长度之和。

在测量方法上，目前主要有比较法、触针法、光切法和干涉法等。

(1)对于不规则二维颗粒，目前的方法只能考虑局部轮廓，而不能考虑不规则颗粒整体轮廓和形状的影响；

(2)通过目前的方法计算出的粗糙度参数受取样长度和间距的影响很大。

综上，现有的大多数计算粗糙度的方法，在对于不规则二维颗粒，只能考虑局部轮廓来计算粗糙度，显然不能考虑颗粒全貌的影响，不准确，不科学。

因此，现有技术有待于改善。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于提出一种颗粒二维轮廓表面整体粗糙度计算方法，旨在解决现有技术中存在的，在对于不规则二维颗粒，大多数粗糙度计算方法并不适用，计算不科学，不能考虑颗粒全貌影响的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明的颗粒二维轮廓表面粗糙度计算方法，包括以下步骤：

步骤s10，对颗粒的边缘进行区域划分，对划分后的每个区域均进行扫描，获得各分区的扫描图片，将各分区的扫描图片进行拼接形成完整轮廓图片，其中，每两个相邻的分区具有相交区域，所述完整轮廓图片显示有颗粒的实际轮廓；

步骤s20，基于所述实际轮廓构建傅里叶函数，计算出傅里叶系数和基准坐标点，并基于基准坐标点构建基准轮廓；

步骤s30，基于所述基准轮廓和实际轮廓计算颗粒的轮廓表面粗糙度。

优选地，所述步骤s20包括步骤：

步骤s21，将实际轮廓通过一个映射点映射到标准圆上，所述标准圆的周长与实际轮廓周长相同，以标准圆中的任意一点为起始点，确定映射点的圆周角；

步骤s22，以实际轮廓的质心作为原点建立坐标系，获取实际轮廓上各个点的坐标；

步骤s23，构建傅里叶函数，如下式表示：

其中，表示实际轮廓上点的横坐标，表示实际轮廓上点的纵坐标，ax0，axn,bxn,ay0,ayn,byn均为傅里叶系数，所述傅里叶系数利用最小二乘法由实际轮廓上点的坐标拟合得到，表示圆周角；

步骤s24，基于所述傅立叶系数计算基准轮廓的横坐标和纵坐标：

其中，表示基准轮廓上点的横坐标，表示基准轮廓上点的纵坐标，表示标准圆上的圆心角。

优选地，所述步骤s30包括步骤：

步骤s31，计算基准轮廓和实际轮廓相交所形成的若干不规则图形的面积之和；

步骤s32，计算基准轮廓的周长，将所述面积之和除以基准轮廓的周长得出表面粗糙度。

本发明具有以下有益效果：

本发明的颗粒二维轮廓表面粗糙度计算方法，尤其适用于不规则二维颗粒，即对于那些颗粒的轮廓是不规则的，非常有效，基于多张扫描图片拼接形成的实际轮廓来构建傅里叶函数，并基于傅里叶函数构建出基准轮廓，最后计算得出表面粗糙度，整个计算过程考虑到了颗粒的全部轮廓特征，而不是局部，且傅里叶函数能够减少所构建出的基准轮廓的误差，使得最后所得出的粗糙度非常精确，科学。

附图说明

图1为本发明第一实施例的流程示意图；

图2为本发明第一实施例中步骤s20的细化流程示意图；

图3为本发明第一实施例中步骤s30的细化流程示意图；

图4为本发明第一实施例中对颗粒的二维轮廓进行区域划分的示意图；

图5为本发明第一实施例中以实际轮廓的质心为原点建立坐标系的示意图；

图6为本发明第二实施例中标准圆的示意图；

图7为实际轮廓和基准轮廓相交的第一示意图；

图8为实际轮廓和基准轮廓相交形成若干不规则图形的第二示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要注意的是，相关术语如“第一”、“第二”等可以用于描述各种组件，但是这些术语并不限制该组件。这些术语仅用于区分一个组件和另一组件。例如，不脱离本发明的范围，第一组件可以被称为第二组件，并且第二组件类似地也可以被称为第一组件。术语“和/或”是指相关项和描述项的任何一个或多个的组合。

参考图1、图4和图5，图1为本发明第一实施例的流程示意图，图4为本发明第一实施例中对颗粒的二维轮廓进行区域划分的示意图，图5为本发明第一实施例中以实际轮廓的质心为原点建立坐标系的示意图。

如图1所示，为了解决上述技术问题，本发明的颗粒二维轮廓表面粗糙度计算方法，包括以下步骤：

步骤s10，对颗粒10的边缘20进行区域划分，对划分后的每个区域均进行扫描，获得各分区的扫描图片，将各分区的扫描图片进行拼接形成完整轮廓图片(如图5所示)，其中，每两个相邻的分区具有相交区域13，所述完整轮廓图片显示有颗粒的实际轮廓30；具体地，如图4所示，从图上看，经过区域划分后，形成若干区域，比如第一区域11和第二区域12，而第一区域11和第二区域12属于相邻区域，因此两者具有相交区域13，其中，所述颗粒10的二维轮廓是不规则的，不规则表示的是颗粒的二维轮廓不是圆形或者椭圆形或者方形，二维轮廓表示的是颗粒在扫描状态下的轮廓线。

步骤s20，基于所述实际轮廓构建傅里叶函数，计算出傅里叶系数和基准坐标点，并基于基准坐标点构建基准轮廓；

在步骤s20中，基于步骤s10中的实际轮廓30构建傅里叶函数，最后计算出基准轮廓，这个基准轮廓由于是基于颗粒的实际轮廓得出，因此相比于传统的只能参考局部轮廓，实际轮廓基本等同于颗粒的真实轮廓，而局部轮廓与真实轮廓差别太大，因此本申请具有明显优势。

步骤s30，基于所述基准轮廓和实际轮廓计算颗粒的轮廓表面粗糙度。

最后，基于基准轮廓和实际轮廓计算颗粒的轮廓表面粗糙度；本发明具有以下有益效果：本发明的颗粒二维轮廓表面粗糙度计算方法，尤其适用于不规则二维颗粒，即对于那些颗粒的轮廓是不规则的，非常有效，基于多张扫描图片拼接形成的实际轮廓来构建傅里叶函数，并基于傅里叶函数构建出基准轮廓，最后计算得出表面粗糙度，整个计算过程考虑到了颗粒的全部轮廓特征，而不是局部，且傅里叶函数能够减少所构建出的基准轮廓的误差，且采用基准轮廓和实际轮廓相交所形成的若干不规则图形的面积之和，将所述面积之和除以基准轮廓的周长得出表面粗糙度，使得最后所得出的粗糙度非常精确，科学。

如图2和图6所示，优选地，所述步骤s20包括以下：

步骤s21，将实际轮廓30通过一个映射点映射到标准圆40上，所述标准圆40的周长与实际轮廓30周长相同，以标准圆中的任意一点为起始点，确定映射点的圆周角；

步骤s22，以实际轮廓30的质心b作为原点建立坐标系(如图5的xby坐标系)，获取实际轮廓上各个点的坐标；

步骤s23，构建傅里叶函数，如下式表示：

其中，表示实际轮廓上点的横坐标，表示实际轮廓上点的纵坐标，ax0，axn,bxn,ay0,ayn,byn均为傅里叶系数，所述傅里叶系数利用最小二乘法由实际轮廓上点的坐标拟合得到，表示实际轮廓上点映射到标准圆后点的圆周角(如图6所示)。

步骤s24，基于所述傅立叶系数计算基准轮廓的横坐标和纵坐标，并构建出基准轮廓：

其中，表示基准轮廓上点的横坐标，表示基准轮廓上点的纵坐标，其中i＝0,1,2…n-1，n为重构后的基准轮廓中轮廓点的个数)n越大，精度越高，通常取n＞2m，基准轮廓点如图8的c点和d点)

其中，在所述步骤s23中，所述第一坐标利用最小二乘法计算出ax0，axn,bxn,ay0,ayn和byn，需要用到的计算公式如下：

由上述2-1、2-2、2-3和2-4，得出傅立叶系数ax0，axn,bxn,ay0,ayn,byn。

参考图3、图7和图8，图3为本发明第一实施例中步骤s30的细化流程示意图，图7为实际轮廓和基准轮廓相交的第一示意图；图8为实际轮廓和基准轮廓相交形成若干不规则图形的第二示意图。

所述步骤s30包括步骤：

步骤s31，计算基准轮廓50和实际轮廓30相交所形成的若干不规则图形88的面积之和；其中，基于这些不规则图形的面积是比较难以计算的，具体计算方式：将所述若干不规则图形划分为若干个四边形和两个三角形，计算出若干个四边形的第一面积之和和两个三角形的第二面积之和，并相加起来，比如a、b、c和d这四个点所围成的，属于其中一个四边形，上述的计算方式使得所计算出的面积之和的偏差较小。

步骤s32，计算基准轮廓50的周长，将所述面积之和除以基准轮廓的周长得出表面粗糙度，其中，利用以下公式：

上述3-1公式中，为对的一阶导数，为对的一阶导数，c表示基准轮廓50的周长，最后，实际轮廓与基准轮廓围成的总面积st与基准轮廓周长的比值即为不规则颗粒的粗糙度ra，利用如下公式：

ra＝st/c(3-2)

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。