一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法与流程

本发明涉及一种疲劳寿命预测方法，特别涉及一种基于小裂纹扩展的疲劳寿命预测方法，属于机械结构疲劳诊断分析技术领域。

背景技术：

机械结构中，疲劳断裂是无法忽视的重要问题，当机械构件承受循环载荷时，通常将构件的疲劳裂纹形成寿命与疲劳裂纹扩展寿命相加组成构件的疲劳寿命。60％以上的工程构件存在小裂纹，构件中的内部缺陷、夹杂物、气孔等都可能是形成小裂纹的裂纹源，且尺寸小于1mm的小裂纹的萌生和扩展寿命约占疲劳寿命的80％以上。小裂纹的萌生寿命在疲劳全寿命中所占的比例较小，因此，略去这部分萌生寿命，而基于断裂力学理论和小裂纹的扩展规律来预测疲劳寿命会使预测结果更加可靠。

疲劳裂纹扩展可以分为两个阶段：裂纹尖端循环塑性变形造成的不可逆损伤的累积；当累积塑性损伤达到一临界值时，裂尖断裂进而促使裂纹扩展。于是，考虑基于裂纹尖端张开位移的扩展速率模型，进而进行疲劳寿命预测具有重要的物理意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于小裂纹扩展速率的疲劳寿命预测方法，通过在裂纹扩展模型中考虑小裂纹尖端张开位移的影响因素，将试件的疲劳破坏过程看成是由一长度很小的小裂纹连续扩展至试件破坏，进而分析构件的疲劳全寿命。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法，该方法的具体步骤如下：

步骤1)：对待测材料取标准疲劳试样进行不同应力比，不同应力水平下的疲劳小裂纹扩展复型试验，采用割线法计算小裂纹扩展速率，公式如下：

其中δn为循环区间，δa为裂纹长度变化，ai为在循环数为ni时的裂纹长度；

步骤2)：采用burdekin公式计算单调载荷下裂纹尖端张开位移φm：

其中a为表面裂纹长度，e为裂纹尖端处名义应变，es为屈服应变量；

es为屈服应变量，公式如下：

其中ys为屈服强度，e为弹性模量；

e为裂纹尖端处名义应变，采用试验方法测得裂纹尖端的名义应变e或者采用试件结构的有限元模型计算裂纹尖端处名义应变e。

步骤3)：为了有效地计算裂尖张开位移大小，基于邓国坚的求解循环载荷下引起的循环裂纹尖端张开位移φc公式，公式如下：

对裂纹尖端塑性张开位移进行修正，采用单轴拉伸曲线下的裂纹张开应力σop到最大外载应力σmax过程中产生的裂纹尖端有效平均位移来表征裂纹扩展速率。裂纹尖端有效平均张开位移公式可以表示为：

其中r为应力比，σop为裂纹张开应力，σmax为最大外载应力；

裂纹张开应力的求解，公式如下：

σop/σmax＝a0+a1r+a2r²+a3r³,r≥0(6)

σop/σmax＝a0+a1r,r＜0(7)

a表示塑性约束系数，可以由以下公式求得：

a0＝(0.825-0.34α+0.05α²)[cos(πσmax/2σ0)]^1/α(8)

a1＝(0.415-0.071α)σmax/σ0(9)

a2＝1-a0-a1-a3(10)

a3＝2a0+a1-1(11)

其中α为应力状态约束系数，取α＝1；σ0为流变应力，定义为材料的抗拉强度和屈服强度的平均值；

步骤4)：应用shyam小裂纹扩展速率模型的表达式：

其中k、m为常数，da/dn为裂纹扩展速率，φm为单调载荷下裂纹尖端张开位移，为循环载荷下有效平均裂纹尖端张开位移；

根据小裂纹扩展速率和裂纹尖端张开位移与有效平均裂纹尖端张开位移的乘积对应的数据拟合得到k和m；

步骤5)：初始裂纹尺寸a0和临界裂纹尺寸ac的确定；通过测量材料微结构中初始缺陷的平均长度作为初始裂纹长度a0；临界裂纹长度ac通过断裂韧性kic的定义得出，公式如下:

其中kic为材料断裂韧性，σmax为最大外载应力；

步骤6)：当确定后，通过材料的基线，

对公式(12)进行积分，得到构件的疲劳寿命，公式如下：

附图说明

图1为本发明一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法的具体实施方式如下：

步骤1)：对待测材料取标准疲劳试样进行不同应力比，不同应力水平下的疲劳小裂纹扩展复型试验，采用割线法计算小裂纹扩展速率，公式如下：

其中δn为循环区间，δa为裂纹长度变化，ai为在循环数为ni时的裂纹长度；

步骤2)：采用burdekin公式计算单调载荷下裂纹尖端张开位移φm：

其中a为表面裂纹长度，e为裂纹尖端处名义应变，es为屈服应变量；

es为屈服应变量，公式如下：

其中ys为屈服强度，e为弹性模量；

e为裂纹尖端处名义应变，采用试验方法测得裂纹尖端的名义应变e或者采用试件结构的有限元模型计算裂纹尖端处名义应变e。

步骤3)：为了有效地计算裂尖张开位移大小，基于邓国坚的求解循环载荷下引起的循环裂纹尖端张开位移φc公式，公式如下：

对裂纹尖端塑性张开位移进行修正，采用单轴拉伸曲线下的裂纹张开应力σop到最大外载应力σmax过程中产生的裂纹尖端有效平均位移来表征裂纹扩展速率。裂纹尖端有效平均张开位移公式可以表示为：

其中r为应力比，σop为裂纹张开应力，σmax为最大外载应力；

裂纹张开应力的求解，公式如下：

σop/σmax＝a0+a1r+a2r²+a3r³,r≥0(6)

σop/σmax＝a0+a1r,r＜0(7)

a表示塑性约束系数，可以由以下公式求得：

a0＝(0.825-0.34α+0.05α²)[cos(πσmax/2σ0)]^1/α(8)

a1＝(0.415-0.071α)σmax/σ0(9)

a2＝1-a0-a1-a3(10)

a3＝2a0+a1-1(11)

其中α为应力状态约束系数，取α＝1；σ0为流变应力，定义为材料的抗拉强度和屈服强度的平均值，即σ0＝(σs+σb)/2；

步骤4)：应用shyam小裂纹扩展速率模型的表达式：

其中k、m为常数，da/dn为裂纹扩展速率，φm为单调载荷下裂纹尖端张开位移，为循环载荷下有效平均裂纹尖端张开位移；

根据小裂纹扩展速率和裂纹尖端张开位移与有效平均裂纹尖端张开位移的乘积对应的数据拟合得到k和m；

步骤5)：初始裂纹尺寸a0和临界裂纹尺寸ac的确定；通过测量材料微结构中初始缺陷的平均长度作为初始裂纹长度a0；临界裂纹长度ac通过断裂韧性kic的定义得出，公式如下:

其中kic为材料断裂韧性，σmax为最大外载应力；

步骤6)：当确定后，通过材料的基线，对公式(12)进行积分，得到构件的疲劳寿命，公式如下：