一种采用稀疏测量的声场分离方法与流程

本发明涉及一种采用稀疏测量的声场分离方法，属于声学技术领域。

背景技术：

声场分离技术在散射声计算、反射系数测量以及非自由声场中的声场重建等领域都具有广泛的应用。目前声场分离技术主要有：于飞等提出的基于空间二维傅里叶变换的声场分离技术、j.hald等提出的基于的统计最优声场分离技术、f.jacobsen等提出的镜像法声场分离技术等。但这些声场分离方法大都需要两个测量面或是单个测量面上的声压和质点振速，且其分辨率受到采样定理限制，测量成本较高。宋玉来等和毛锦等分别提出的单测量面声压测量的声场分离技术在一定程度上减少了测点，但这两种方法都需要预知声源的大概位置，影响了其使用范围。

技术实现要素：

本发明基于压缩感知理论提出一种采用稀疏测量的声场分离方法，该方法用一组稀疏正交基表示叠加的声场，并通过稀疏正则化方法获取权重向量的稀疏解，可以在较少测点的基础上实现声场的分离。

技术方案如下：

一种采用稀疏测量的声场分离方法，在多个待分离声场的声源之间设置两个测量面，使用随机稀疏阵列测得测量面上的声压信号，在测量面两侧各布置一个等效声源面，等效声源面上布置有点声源，结合等效源原理与波叠加原理将声压信号与点声源进行拟合，形成拟合声场；根据压缩感知理论通过奇异值分解获取拟合声场声压向量的稀疏基，并建立声场分离模型；将测量到的声压信号和拟合声场声压向量的稀疏基代入声场分离模型，通过稀疏正则化方法求得权重向量的稀疏解，从而分别得出测量面两侧声源产生的声场，实现声场分离。

进一步地，声压信号与点声源进行拟合是将同在一侧的等效声源面与测量面之间定义一个虚拟边界面，虚拟边界面与等效声源面之间的距离为δ，通过将测量面上的声压信号与等效声源的强度相除得到等效声源面与虚拟边界面之间的传递矩阵。

更进一步地，拟合声场的传递矩阵进行奇异值分解后，声源在虚拟边界面上产生的声压能用传递矩阵的左奇异矩阵的列向量张成的空间表示，传递矩阵的左奇异矩阵即为声源在虚拟边界面上产生的声压向量的一组稀疏基。

进一步地，稀疏测量的方法采用如下步骤：

步骤1：在声源附近设置测量面h1和h2，采集两个测量面h1和h2上的声压信号，测量面h1和h2上的声压可表示为ph1＝p11+p21、ph2＝p12+p22；其中p11和p21分别表示声源1和声源2在测量面h1上产生的声压；p12和p22分别表示声源1和声源2在测量面h2上产生的声压。

步骤2：在测量面h1和h2的两侧布置等效声源面q1和q2，在测量面h1与等效声源面q1之间定义一个虚拟边界面b1、在测量面h2与等效声源面q2之间定义一个虚拟边界面b2，将测量面两侧声源产生的声场分别用q1和q2面上的点声源进行拟合，则声源1在虚拟边界面b1上产生的声压pb11＝gb11q、声源强度q＝(gb11)^-1pb11、等效声源面q1与虚拟边界面b1之间的传递矩阵gb11＝exp(ik|rm-rn|)/(4π|rm-rn|)；其中i为虚数单位、k为波数、rm和rn分别表示第m个空间场点和第n个等效声源的位置坐标；

步骤3：对传递矩阵gb11进行奇异值分解，则有gb11＝u11s11v11^h，令pb11＝u11s11v11^hq＝u11w1，w1＝s11v11^hq即权重向量；其中u11和v11分别为传递矩阵gb11的左奇异矩阵和右奇异矩阵，s11为包含奇异值的对角矩阵，w1为权重向量，上标“h”表示共轭转置，此时u11也为声源1在虚拟边界面b1上产生的声压向量的一组稀疏基；用同样方法获得声源1在虚拟边界面b2上的一组稀疏基u12、声源2在虚拟边界面b1上的一组稀疏基u21、声源2在虚拟边界面b2上的一组稀疏基u22；；

步骤4：建立声场分离模型，将声源1在测量面h1上产生的声压p11表示为：p11＝gh11q＝gh11(gb11)^-1pb11＝gh11(gb11)^-1u11w1，同理得p21＝gh21(gb21)^-1u21w2、p12＝gh12(gb12)^-1u12w1、p22＝gh22(gb22)^-1u22w2，测量面h1和h2上的声压向量则表示为ph1＝φ11w1+φ21w2、ph2＝φ12w1+φ22w2；其中φ11＝gh11(gb11)^-1u11、φ12＝gh12(gb12)^-1u12、φ21＝gh21(gb21)^-1u21、φ22＝gh22(gb22)^-1u22；

步骤5：求解稀疏基，将步骤4中的声压向量ph1、ph2的表达式写成矩阵形式：ph＝φw，通过稀疏正则化的方法求解权重向量w的稀疏解jemp＝||ph-φw||2+η||w||1；其中ph＝[ph1ph2]^t、w＝[w1w2]^t，jemp表示待最小化的目标函数，η表示正则化参数。

进一步地，步骤2中所述的虚拟边界面b1和b2上离散点的个数相等、等效声源面q1和q2上点声源的个数相等。

进一步地，待分离声场的声源为任意形状、稀疏或非稀疏分布。

有益效果：

1)本发明通过稀疏正则化的方法求解拟合声场稀疏基的权重向量，只需要较少的测量点即可实现声场分离，且能保持较高的分离精度和空间分辨率。

2)使用随机稀疏阵列对测量面上的声压信号，测量点个数远少于现有声场分离技术所需的测点数。

3)本发明适用于对任意形状、任意分布的声源进行声场分离。

附图说明

图1为本发明等效声源面、虚拟边界面与测量面位置分布图；

图2为本发明采用的传声器位置分布示意图；

图3为1000hz时测量面h1上的声压测量值、声源1实部产生的声压理论值以及本发明方法分离的声压值；

图4为1000hz时测量面h1上的声压测量值、声源1虚部产生的声压理论值以及本发明方法分离的声压值；

图5为在不同的频率下本发明方法与常规等效源分离方法的分离误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明：

如图1所示一种采用稀疏测量的声场分离方法，在多个待分离声场的声源之间设置两个测量面，使用随机稀疏阵列测得测量面上的声压信号，在测量面两侧各布置一个等效声源面，等效声源面上布置有点声源，结合等效源原理与波叠加原理将声压信号与点声源进行拟合，形成拟合声场；根据压缩感知理论通过奇异值分解获取拟合声场声压向量的稀疏基，并建立声场分离模型；将测量到的声压信号和拟合声场声压向量的稀疏基代入声场分离模型，通过稀疏正则化方法求得权重向量的稀疏解，从而分别得出测量面两侧声源产生的声场，实现声场分离。

声压信号与点声源进行拟合是将同在一侧的等效声源面与测量面之间定义一个虚拟边界面，虚拟边界面与等效声源面之间的距离为δ，通过将测量面上的声压信号与等效声源的强度相除得到等效声源面与虚拟边界面之间的传递矩阵。

拟合声场的传递矩阵进行奇异值分解后，声源在虚拟边界面上产生的声压能用传递矩阵的左奇异矩阵的列向量张成的空间表示，传递矩阵的左奇异矩阵即为声源在虚拟边界面上产生的声压向量的一组稀疏基。

稀疏测量的方法采用如下步骤：

步骤1：在声源附近设置测量面h1和h2，采集两个测量面h1和h2上的声压信号，测量面h1和h2上的声压可表示为ph1＝p11+p21、ph2＝p12+p22；其中p11和p21分别表示声源1和声源2在测量面h1上产生的声压；p12和p22分别表示声源1和声源2在测量面h2上产生的声压。

步骤2：在测量面h1和h2的两侧布置等效声源面q1和q2，在测量面h1与等效声源面q1之间定义一个虚拟边界面b1、在测量面h2与等效声源面q2之间定义一个虚拟边界面b2，令虚拟边界面b1和b2上离散点的个数相等、等效声源面q1和q2上点声源的个数相等；将测量面两侧声源产生的声场分别用q1和q2面上的点声源进行拟合；则声源1在虚拟边界面b1上产生的声压pb11＝gb11q，源强q＝(gb11)^-1pb11，等效声源面q1与虚拟边界面b1之间的传递矩阵gb11＝exp(ik|rm-rn|)/(4π|rm-rn|)；其中i为虚数单位、k为波数、rm和rn分别表示第m个空间场点和第n个等效声源的位置坐标；

步骤3：对传递矩阵gb11进行奇异值分解，则有gb11＝u11s11v11^h,令pb11＝u11s11v11^hq＝u11w1，w1＝s11v11^hq即权重向量；其中u11和v11分别为传递矩阵gb11的左奇异矩阵和右奇异矩阵，s11为包含奇异值的对角矩阵，w1为权重向量，上标“h”表示共轭转置，此时u11也为声源1在虚拟边界面b1上产生的声压向量的一组稀疏基；用同样方法获得声源1在虚拟边界面b2上的一组稀疏基u12、声源2在虚拟边界面b1上的一组稀疏基u21、声源2在虚拟边界面b2上的一组稀疏基u22；；

步骤4：建立声场分离模型，将声源1在测量面h1上产生的声压p11表示为：p11＝gh11q＝gh11(gb11)^-1pb11＝gh11(gb11)^-1u11w1，同理得p21＝gh21(gb21)^-1u21w2、p12＝gh12(gb12)^-1u12w1、p22＝gh22(gb22)^-1u22w2，测量面h1和h2上的声压向量则表示为ph1＝φ11w1+φ21w2、ph2＝φ12w1+φ22w2；其中φ11＝gh11(gb11)^-1u11、φ12＝gh12(gb12)^-1u12、φ21＝gh21(gb21)^-1u21、φ22＝gh22(gb22)^-1u22；

步骤5：求解稀疏基，将步骤4中的声压向量ph1、ph2的表达式写成矩阵形式：ph＝φw，通过稀疏正则化的方法求解权重向量w的稀疏解jemp＝||ph-φw||2+η||w||1；其中ph＝[ph1ph2]^t、w＝[w1w2]^t，jemp表示待最小化的目标函数，η表示正则化参数。

步骤2中所述的虚拟边界面b1和b2上离散点的个数相等、等效声源面q1和q2上点声源的个数相等。

待分离声场的声源为任意形状、稀疏或非稀疏分布。

实施例：采用两个半径为0.01m的脉动球作为声源，其表面振速为1m/s，记位于(0.25,0.25,-0.4)m处的声源为声源1，位于(0.25,0.25,0.4)m处的声源为声源2。测量面位于zh1＝-0.025m和zh2＝0.025m，在每个测量面上布置36个测点，测点分布如图2所示，两个等效声源面与虚拟边界面之间的距离均为0.075m。在两个测量面上加入高斯白噪声且信噪比为30db，通过将声源1和声源2的声压信号与点声源进行叠加为拟合声场，获取拟合声场声压向量的稀疏基，根据声压信号和稀疏基求解权重向量w的稀疏解，根据权重系数分别得出测量面两侧声源产生的声场，实现声场分离。

图3和图4显示的是频率为1000hz时测量面h1上的声压测量值、声源1产生的声压理论值以及本发明方法分离的声压值。可以看出，由于两个声源同时作用在测量面上，因此测量面上的声压值与理论值的声压存在较大差别，而本发明方法分离的声压值和理论值的实部和虚部都吻合地很好。从图5中可以看出，此时的分离误差只有4.2％，证明了本发明方法的有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则和精神之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。