本发明属于机床误差测量领域，特别是机床五自由度误差测量装置及误差模型建立方法。
背景技术
数控机床的加工精度是机床的核心，机床误差测量并补偿是提高机床加工精度的重要手段之一。传统的机床误差测量方法有激光干涉仪检测法、双球规法、激光跟踪干涉仪检测法等，这些方法已经可以实现机床误差的高精度测量，但是难以实现多项几何误差的同时测量，且只能用于静态测量。数控机床在加工过程中，不只存在静态误差，还有动态误差，即随机误差，因此需要对数控机床误差进行实时测量。
三轴数控机床有4种结构，分别为txyz、xtyz、xytz和xyzt，其中，字母t表示刀具，x、y、z表示坐标轴，t前面的各字母表示工件相对于固定基座的运动方向，t后面的字母表示刀具相对于固定基座的运动方向。针对常见的xytz型数控机床，研制了一款机床单轴五自由度误差测量装置，该装置可同时在线测量单轴五自由度误差，包括俯仰角、滚转角、偏摆角及两个直线度误差。认为机床光栅尺的精度足够高，故单轴定位误差不进行测量。机床三个轴中每两个轴之间的垂直度误差使用激光干涉仪测量，在机床工作过程中认为垂直度误差恒定不变。三轴数控机床共有21项几何误差，使用三套五自由度误差测量装置和激光干涉仪可以全部确定。
为实现机床误差补偿工作，需要建立机床误差模型，将已经测量出的21项几何误差代入模型，从而解算出机床x、y、z三个方向的空间误差。当前机床空间误差模型主要采用齐次坐标变换法，但该理论是基于机构运动学衍生出来，分析过程并未遵循阿贝原则、布莱恩原则，导致分析出的空间误差与实际测量值存在差异。针对传统的齐次坐标变换模型，考虑误差测量点偏位的影响，对模型进行修正。考虑五自由度误差测量装置的误差测量点偏位，对修正后的齐次坐标变换模型进行进一步地完善。
技术实现要素：
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种机床五自由度误差测量装置及误差模型建立方法。本发明针对传统的齐次坐标变换模型，考虑误差测量点偏位的影响，对模型进行修正。考虑五自由度误差测量装置的误差测量点偏位，对修正后的齐次坐标变换模型进行进一步地完善。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种机床五自由度误差测量装置，包括固定端和移动端，所述固定端上设有第一激光器、第二激光器、第三激光器、分光镜、聚焦透镜和位置敏感探测器，移动端上设有第一四象限探测器、第二四象限探测器和平面镜；第一激光器、第二激光器、第三激光器出射光平行，其中第一激光器与第二激光器出射的平行光分别照射在第一四象限探测器与第二四象限探测器，第一四象限探测器与第二四象限探测器均可以测量两个方向的直线度误差，同时，在已知第一四象限探测器与第二四象限探测器距离的情况下，利用两个四象限探测器测量的直线度误差可以求得滚转角；第三激光器出射的平行光照射在平面镜上，反射光经分光镜反射，经聚焦透镜聚焦在位置敏感探测器上，位置敏感探测器用以测量俯仰角与偏摆角。
机床五自由度误差测量装置的误差模型建立方法，包括以下步骤：
(1)判断机床结构类型，根据机床结构类型分别在基座上建立参考坐标系；在x滑台、y滑台、z滑台上建立局部坐标系，各坐标系在机床位于初始位置时重合且原点位于刀具顶点；根据齐次坐标变换原理，建立误差转换矩阵；考虑x滑台、y滑台、z滑台运动过程中的各坐标系之间的关系，建立传统的齐次坐标变换模型；
(2)根据实际误差测量点到刀具顶点的偏位，对齐次坐标变换模型进行修正；
(3)将机床移动至初始位置，确定三个轴光栅尺读头与刀具顶点之间的偏位，将光栅尺读头位置的误差与偏位代入修正过的齐次坐标变换模型后得到用于机床五自由度误差测量装置的误差模型。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明建立机床传统齐次坐标变换模型并指出该模型的不足，即模型建立过程中未考虑阿贝偏位与布莱恩偏位对误差测量结果的影响；
(2)本发明提供机床传统齐次坐标变换模型的修正方法并对已建立的机床误差模型进行修正；
(3)本发明针对五自由度误差测量装置，对修正后的齐次坐标变换模型进行进一步地完善，可直接用于五自由度误差测量装置在线测量补偿。
附图说明
图1是xytz型机床结构示意图。其中1为x滑台，2为x光栅尺，3为x光栅尺读头，4为y滑台，5为y光栅尺，6为y光栅尺读头，7为z滑台，8为z光栅尺，9为z光栅尺读头，10为刀具，11为基座，12为立柱，x滑台、y滑台、z滑台的运动方向如图中箭头所示。右上角为世界坐标系，坐标轴方向与滑台运动方向相同。
图2是xytz型机床上坐标系示意图。其中在基座上建立参考坐标系r，分别在x滑台、y滑台、z滑台、刀具上建立局部坐标系x、y、z、t，方向与参考坐标系r一致。如图2所示，在机床初始位置时，坐标系r、x、y、z、t的原点重合且位于刀具顶点。参考坐标系r恒定不变，局部坐标系x、y、z、t随各滑台、刀具移动而变化。认为刀具与z滑台相对位置关系不变。右上角为世界坐标系，坐标轴方向与初始各坐标系方向相同。
图3是机床21项误差示意图。每个轴有6个自由度误差，每两轴之间有一个垂直度误差。其中，δxx为x轴定位误差，δyx为x轴y方向的直线度误差，δzx为x轴z方向的直线度误差，εxx为x轴滚转角，εyx为x轴俯仰角，εzx为x轴偏摆角，δyy为y轴定位误差，δxy为y轴x方向直线度误差，δzy为y轴z方向直线度误差，εyy为y轴滚转角，εxy为y轴俯仰角，εzy为y轴偏摆角，δzz为z轴定位误差，δxz为z轴x方向直线度误差，δyz为z轴y方向直线度误差，εzz为z轴滚转角，εxz为z轴俯仰角，εyz为z轴偏摆角，αxy为x轴与y轴之间的垂直度，αxz为x轴与z轴之间的垂直度，αyz为y轴与z轴之间的垂直度。定位误差、直线度误差规定与坐标轴正方向相同的误差为正；滚转角、俯仰角、偏摆角正负按照右手螺旋准则确定；垂直度误差的基准为x轴，垂直度误差的正负规定为以两轴正向夹角增大为正。以上误差为各坐标系原点处的误差。机床的x、y、z方向的空间误差分别用ex、ey、ez表示。
图4为x轴误差测量示意图。误差使用激光干涉仪测量，13为激光干涉仪测量反射镜，因为测量反射镜难以放在刀具顶点上，所以测得的定位误差、y方向的直线度误差、z方向的直线度误差与上述刀具顶点的误差存在差异，设激光干涉仪测量的定位误差为δxxc、y方向的直线度误差为δyxc、z方向的直线度误差为δzxc，机床在初始位置时，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点x方向的偏位为lxx0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点y方向的偏位为lyx0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点z方向的偏位为lzx0。同理，y轴误差测量时，存在定位误差δyyc、x方向的直线度误差δxyc、z方向的直线度误差δzyc，初始位置时，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点x方向的偏位为lxy0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点y方向的偏位为lyy0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点z方向的偏位为lzy0；z轴误差测量时，存在定位误差δzzc、x方向的直线度误差δxzc、y方向的直线度误差δyzc，初始位置时，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点x方向的偏位为lxz0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点y方向的偏位为lyz0，激光干涉仪测量反射镜到刀具顶点z方向的偏位为lzz0，测量示意图与x轴类似，不再附图说明。建模时，考虑滑台、基座、刀具均为刚体，角度误差测量结果在滑台任意位置测量时均一致。
图5为x光栅尺读头的偏位图。其中，lxxs为x光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyxs为x光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzxs为x光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位。同理，lxys为y光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyys为y光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzys为y光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位；lxzs为z光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyzs为z光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzzs为z光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位，y光栅尺读头的偏位图、z光栅尺读头的偏位图与图5类似，不再附图说明。
图6为x轴使用五自由度误差测量装置的示意图。其中五自由度误差测量装置分为两部分，14为五自由度误差测量装置固定端，安装在y滑台4上，15为五自由度误差测量装置移动端，安装在x滑台1上，测量的是x光栅尺读头位置的误差，其中x光栅尺读头位置的误差有y方向的直线度误差δyxs、z方向的直线度误差δzxs、滚转角εxx、俯仰角εyx、偏摆角εzx，定位误差忽略不计；同理，y轴使用五自由度误差测量装置时，测量的是y光栅尺读头位置的误差，其中y光栅尺读头位置的误差有x方向的直线度误差δxys、z方向的直线度误差δzys、滚转角εyy、俯仰角εxy、偏摆角εzy，定位误差忽略不计；同理，z轴使用五自由度误差测量装置时，测量的是z光栅尺读头位置的误差，其中z光栅尺读头位置的误差有x方向的直线度误差δxzs、y方向的直线度误差δyzs、滚转角εzz、俯仰角εxz、偏摆角εyz，定位误差忽略不计。
图7为五自由度误差测量装置图。其中16为第一激光器，17为第二激光器，18为第三激光器，19为分光镜，20为聚焦透镜，21为位置敏感探测器，22为第一四象限探测器、23为第二四象限探测器，24为平面镜。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
用于机床五自由度误差测量装置的误差模型建立方法，由以下步骤组成：
a.判断机床结构类型，根据机床结构类型分别在基座上建立参考坐标系、在x滑台、y滑台、z滑台上建立局部坐标系，各坐标系在机床位于初始位置时重合且原点位于刀具顶点。根据齐次坐标变换原理，建立误差转换矩阵。考虑x滑台、y滑台、z滑台运动过程中的各坐标系之间的关系，建立传统的齐次坐标变换模型。传统的齐次坐标变换模型清晰地描述了机床21项误差与空间误差之间的关系，但该模型是基于机构运动学衍生出来的，在建立过程中未考虑机床误差测量点的阿贝偏位与布莱恩偏位的影响，故该模型不能直接使用；
b.分析阿贝偏位与布莱恩偏位在误差测量过程中带来的影响，对模型进行修正。认为机床x滑台、y滑台、z滑台为刚体，故x轴、y轴、z轴的俯仰角、偏摆角、滚转角误差在测量过程中不受测量点阿贝偏位与布莱恩偏位影响。机床存在俯仰角、偏摆角、滚转角误差，故x轴、y轴、z轴的定位误差、两个方向直线度在测量过程中受测量点阿贝偏位与布莱恩偏位影响。机床x轴、y轴、z轴中每两个轴之间的垂直度误差不受阿贝偏位与布莱恩偏位的影响。考虑误差测量点的阿贝偏位、布莱恩偏位对定位误差、两个方向直线度的影响，对齐次坐标变换模型进行修正；
c.机床光栅尺一般满足加工精度要求，因此忽略定位误差，在误差测量时使用自主研发的五自由度误差测量装置，可在线同时测量除定位误差外的五个自由度误差，机床x轴、y轴、z轴的误差均使用五自由度误差测量装置，机床x轴、y轴、z轴中每两个轴之间的垂直度误差使用激光干涉仪测量，且在机床工作过程中认为垂直度误差恒定不变。五自由度误差测量装置经标定后，测量的是对应轴光栅尺读头位置的误差，将机床移动至初始位置，确定三个轴光栅尺读头与刀具顶点之间的偏位，将误差与偏位代入修正过的齐次坐标模型后得到用于机床五自由度误差测量装置的误差模型。
模型建立受机床结构类型的影响，结果略有差异，本实施例针对xytz型机床(且x轴在y轴上方)，对上述模型建立过程进行详细说明：
a.针对xytz型机床，建立传统的齐次坐标变换模型。
如图1所示，为xytz型机床结构示意图，xytz型机床包括底座11和立柱12，立柱12设置于底座11一侧，底座11上表面通过滑轨设置有y滑台4，底座11一侧设有y光栅尺5，y滑台上相对应地设有y光栅尺读头6；y滑台4的上表面通过滑轨设置有x滑台1，y滑台4的一侧设有x光栅尺2，x滑台1上相对应地设有x光栅尺读头3；立柱12上通过滑轨设置有z滑台7，立柱12一侧设有z光栅尺8，z滑台7上相对应地设有z光栅尺读头9，z滑台7的底部设有连接有刀具10。x滑台1、y滑台4、z滑台7的移动方向与右上角世界坐标系对应坐标轴方向相同。
如图2所示，在基座上建立参考坐标系r，分别在x滑台、y滑台、z滑台、刀具上建立局部坐标系x、y、z、t，方向与参考坐标系r一致。如图2在机床初始位置时，坐标系r、x、y、z、t的原点重合且位于刀具顶点。参考坐标系r恒定不变，局部坐标系x、y、z、t随x滑台、y滑台、z滑台、刀具移动而变化。认为刀具与z滑台相对位置关系不变。右上角为世界坐标系，其坐标轴方向与初始r、x、y、z、t坐标系方向相同。
在理想情况下，设x滑台1移动位移x，y滑台4移动位移y，z滑台7移动位移z，则局部坐标系x到局部坐标系y的齐次变换矩阵
刀具10与z滑台7之间无相对位移，因此局部坐标系z到刀具坐标系t的齐次变换矩阵
理想情况下，当x滑台1、y滑台4、z滑台7分别移动位移x、z、y时，局部坐标系x到局部坐标系t的齐次变换矩阵为：
即在理想情况下，刀具10顶点在局部坐标系x中的坐标为(-x，-y，z)。
如图3所示，实际情况下，xytz型机床共有21项误差，在加工过程中造成空间误差，从而影响加工精度，下面进行详细分析：
实际情况下，x滑台1移动位移x时，存在定位误差δxx、y方向直线度误差δyx、z方向直线度误差δzx、滚转角εxx、俯仰角εyx、偏摆角εzx，局部坐标系y到局部坐标系x的齐次变换矩阵为：
局部坐标系x到局部坐标系y的齐次变换矩阵为：
实际情况下，y滑台4移动位移y时，存在定位误差δyy、x方向直线度误差δxy、z方向直线度误差δzy、滚转角εyy、俯仰角εxy、偏摆角εzy，考虑垂直度αxy的影响，参考坐标系r到局部坐标系y的齐次变换矩阵为：
局部坐标系y到参考坐标系r的齐次变换矩阵为：
实际情况下，z滑台7移动位移z时，存在定位误差δzz、x方向直线度误差δxz、y方向直线度误差δyz、滚转角εzz、俯仰角εxz、偏摆角εyz，考虑垂直度αxz、αyz的影响，参考坐标系到局部坐标系z的齐次变换矩阵为：
刀具10与z滑台7之间无相对位移，因此局部坐标系z到刀具坐标系t的齐次变换矩阵
实际情况下，当x滑台1、y滑台4、z滑台7分别移动位移x、z、y时，局部坐标系x到局部坐标系t的齐次变换矩阵为：
由(4)、(10)知，xytz型机床的空间误差ex、ey、ez为：
该模型清晰地描述了机床21项误差与空间误差之间的关系，但是由于各定位误差、直线度误差是对应坐标系原点处的误差，误差测量时难以直接测出，故该模型不能直接使用。
b.根据实际误差测量点到刀具的偏位，对模型进行修正。
如图4所示，在进行x轴误差测量时，激光干涉仪测量反射镜13是误差测量点，机床在初始位置时，存在阿贝偏位lxx0、布莱恩偏位lyx0、lzx0，由于阿贝偏位与布莱恩偏位的影响，当存在滚转角εxx、俯仰角εyx、偏摆角εzx时，局部坐标系x原点处的定位误差δxx、y方向直线度误差δyx、z方向直线度误差δzx与激光干涉仪测量反射镜13处的定位误差δxxc、y方向直线度误差δyxc、z方向直线度误差δzxc存在差异，可用下式表示：
同理，在进行y轴、z轴误差测量时，存在相同的问题。局部坐标系y原点处的定位误差δyy、x方向直线度误差δxy、z方向直线度误差δzy可用下式表示：
局部坐标系z原点处的定位误差δzz、x方向直线度误差δxz、y方向直线度误差δyz可用下式表示：
将x轴、y轴、z轴测量点的误差代入(11)，得修正后的齐次坐标变换模型：
在使用激光干涉仪测量机床误差时，记录误差测量点的偏位，即可直接使用(15)式的模型。同时，该修正方法适用于其它类型机床误差模型的修正。
c.根据五自由度误差测量装置的测量点偏位，对修正后的齐次坐标变换模型进行进一步地完善。
如图5所示，lxxs为x光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyxs为x光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzxs为x光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位。同理，lxys为y光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyys为y光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzys为y光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位；lxzs为z光栅尺读头到刀具顶点x方向的偏位，lyzs为z光栅尺读头到刀具顶点y方向的偏位，lzzs为z光栅尺读头到刀具顶点z方向的偏位。五自由度误差测量装置时，测量的是光栅尺读头位置的误差，此时，x光栅尺读头的误差有y方向的直线度误差δyxs、z方向的直线度误差δzxs、滚转角εxx、俯仰角εyx、偏摆角εzx，定位误差忽略不计；y光栅尺读头的误差有x方向的直线度误差δxys、z方向的直线度误差δzys、滚转角εyy、俯仰角εxy、偏摆角εzy，定位误差忽略不计；z光栅尺读头的误差有x方向的直线度误差δxzs、y方向的直线度误差δyzs、滚转角εzz、俯仰角εxz、偏摆角εyz，定位误差忽略不计。
如图6所示，机床x轴误差测量使用五自由度误差测量装置。五自由度误差测量装置固定端14安装在y滑台4上，五自由度误差测量装置移动端15安装在x滑台1上；同理，y轴与z轴误差测量也使用五自由度误差测量装置。
如图7所示，为五自由度误差测量装置的结构图。五自由度误差测量装置固定端14上有第一激光器16、第二激光器17、第三激光器18、分光镜19、聚焦透镜20、位置敏感探测器21，五自由度误差测量装置移动端15上有第一四象限探测器22、第二四象限探测器23、平面镜24。第一激光器16、第二激光器17、第三激光器18出射光平行，其中第一激光器16与第二激光器17出射的平行光分别照射在第一四象限探测器22与第二四象限探测器23，第一四象限探测器22与第二四象限探测器23均可以测量两个方向的直线度误差，同时，在已知第一四象限探测器22与第二四象限探测器23距离的情况下，利用两个四象限探测器测量的直线度误差可以求得滚转角；第三激光器18出射的平行光照射在平面镜24上，反射光经分光镜19反射，经聚焦透镜20聚焦在位置敏感探测器21上，位置敏感探测器21可以测量俯仰角与偏摆角。故机床单轴除定位误差外，其余五自由度误差均可由五自由度误差测量装置测得。五自由度误差测量装置安装在机床上后，需要标定与机床的位置关系，标定之后可以测量光栅尺读头位置的误差。
将x、y、z光栅尺读头位置的误差、偏位代入(15)，得用于机床五自由度误差测量装置的误差模型：
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。