大规模均匀圆柱阵列单快拍DOA估计方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及波达方向doa估计方法，可用于目标检测、目标跟踪或信号提取。

背景技术：

阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号场进行接收和处理，以提取阵列所接收的信号及其特征信息，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。

波达方向doa估计是阵列信号处理中的主要研究内容之一，也是雷达、通信和声纳等许多领域的重要任务之一，是一直以来的研究重点。传统的doa估计算法包括music、esprit和相关衍生算法，但这些算法都受到运算量的限制，无法直接应用于大规模阵列中，因此基于常规波束形成的doa估计算法体现出优势，同时其角分辨率低的劣势由于阵列规模大的因素得到了一定的弥补。

目前大多数的doa估计算法都是针对均匀线阵进行研究讨论的，这是因为均匀线阵满足范德蒙德矩阵形式，从而便于数学上的处理。然而均匀线阵的特点是只能提供180°范围内的无模糊方位信息，并且阵列法线方向分辨率高，轴线方向差。针对以上缺点，需要研究特殊结构阵列，包括矩形面阵、均匀圆阵和共形阵列等。

当前对于均匀圆柱阵列的doa估计方法，主要还是基于相位模式变换方法将组成均匀圆柱阵列的各个均匀圆阵映射为虚拟线阵，然后应用uca-rb-music、uca-root-music或uca-esprit等后续相关算法。针对大规模均匀圆柱阵列的情形下，运算精度需要相位模式个数的保证，但是相位模式个数增多会导致运算量的极具增长；后续相关算法需要进行矩阵特征值分解和多项式求根等，运算量十分巨大；另外，后续相关算法一般需要多快拍积累，也进一步导致了运算量的增大。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的问题，提供一种大规模均匀圆柱阵列单快拍doa估计方法，以在保证估计精度的前提下，极大地减小运算量。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)根据均匀圆柱阵列的模型设置相应的参数，得到构成均匀圆柱阵列的均匀圆阵导向矢量auca和均匀线阵的导向矢量aula，并根据均匀圆阵导向矢量auca和均匀线阵的导向矢量aula得到均匀圆柱阵列的导向矩阵a；

(2)按照均匀圆柱阵列的导向矩阵a，将该阵列接收的单个快拍信号排成矩阵形式每个元素分别对应相应编号的阵元，其中xmn表示第n圈均匀圆阵的第m个阵元的接收信号，m表示每个均匀圆阵含有的阵元数，n表示每个均匀线阵含有的阵元数；

(3)根据信号快拍矩阵x，估计信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角

(3a)将均匀圆柱阵列拆分成均匀线阵，即将x的每一行单独进行fft变换，再将各行fft变换结果之间做非相干积累，得到非相干积累结果向量sel；

(3b)对非相干积累结果向量sel做最大值检测，并计算信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角的粗估计值

(3c)引入俯仰相位补偿变量ηel，对俯仰角粗估计值的临近区间进行搜索和匹配相关，并计算俯仰角的精细估计值

(4)根据信号快拍矩阵x和俯仰角的精细估计值估计信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ：

a)根据俯仰角的精细估计值将均匀圆柱阵列合成一个均匀圆阵，即将x经过匹配变换得到虚拟圆阵信号yuca；

(4b)对虚拟圆阵信号yuca进行循环卷积和最大值检测，并计算信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ的粗估计值

(4c)引入方位相位补偿变量ηaz，对方位角粗估计值的临近区间进行搜索和匹配相关，并计算方位角θ的精细估计值

本发明的有益效果为：

(1)相较于现有算法，在保证估计精度的前提下，极大地减小运算量。

现有的针对包含均匀圆阵结构的信号处理算法，大多基于相位模式变换方法将均匀圆阵映射为虚拟线阵，然后应用uca-rb-music、uca-root-music或uca-esprit等后续相关算法。在这个过程中，特征值分解等算法的复杂度为ο(m³)，其中m是映射的相位模式个数，而为了保证运算精度，相位模式个数往往和均匀圆阵的阵元个数相当，因此对于大规模阵列来说，基于特征值分解的算法几乎是不可实现的。

本发明是在常规波束形成算法的基础上，通过fft和循环卷积降低粗估计的运算量，再引入相位补偿和临近区间搜索与匹配相关，实现估计精度的提高。本发明提出算法的运算复杂度为ο(mlog2m+gm)量级，其中m表示均匀线阵或者均匀圆阵的阵元个数，g表示搜索区间划分个数，对于更大规模的阵列通常g＜＜m，这时运算量可以简化为ο(mlog2m)量级，远小于现有算法。

(2)算法结构简单，易于编程或在硬件结构上实现。

现有处理方法中，包含uca-rb-music、uca-root-music或uca-esprit算法，需要进行特征值分解和多项式求解等运算，在常见的信号处理器件中一般不包含此类运行包或库。而本发明需要的运算主要是fft和搜索算法，可以用常见的信号处理器件中的运行包或库快速编程实现。

(3)能根据实际情况，通过设定俯仰或方位搜索区间的划分个数，在运算速度和估计精度之间权衡。

本发明在搜索最优俯仰或方位相位补偿变量时，需要设定俯仰或方位搜索区间的划分个数，划分个数越多，则估计精度越高，但是运算速度越慢，反之划分个数越少，则运算速度越快，但是估计精度越低，因此，使用者可以根据实际情况在运算速度和估计精度之间权衡。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中的均匀圆柱阵列模型示意图；

图3为本发明中的均匀圆阵模型示意图；

图4为本发明仿真阵列接收单个快拍信号矩阵x的实部示意图；

图5为本发明仿真非相干积累结果向量sel的示意图；

图6为本发明仿真均匀线阵最终输出zula随俯仰相位补偿变量ηel的变化曲线示意图；

图7为本发明仿真循环卷积模值向量saz的示意图；

图8为本发明仿真均匀圆阵匹配输出模值zuca随方位相位补偿变量ηaz的变化曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明的实现如下：

步骤1，计算均匀圆柱阵列的导向矩阵a。

(1a)根据均匀圆柱阵列的模型设置相应的参数，得到构成均匀圆柱阵列的均匀圆阵导向矢量auca和均匀线阵的导向矢量aula：

参照图2和图3，均匀圆柱阵列既可以看成是由多个等间距直线摆放的均匀圆阵组成，也可以看成是由多个等间距圆周摆放的均匀线阵组成，均匀圆柱阵列的模型包括：阵列的工作波长λ、均匀圆阵的阵元个数m、均匀圆阵的阵元间距d、均匀线阵的阵元个数n、均匀线阵的阵元间距h、信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ；

以上参数中，本发明需要设置的参数包括λ、m、d、n和h，其中d需要满足条件h需要满足条件

以上参数中，本发明待估计的参数包括和θ，其中定义为信号源方向在圆柱法平面投影与参考方向，即0号阵元的径向夹角，取值区间是[0,2π)；θ定义为信号源方向与圆柱轴线正方向的夹角，取值区间是[0,π]；

根据均匀圆柱阵列的模型参数，得到均匀圆阵的导向矢量auca，表示如下：

其中j是虚数单位，

根据均匀圆柱阵列的模型参数，得到均匀线阵的导向矢量aula，表示如下：

其中

(1b)根据均匀圆阵的导向矢量auca和均匀线阵的导向矢量aula，得到均匀圆柱阵列的导向矩阵a：

其中表示kronecker乘法，t表示转秩。

步骤2，将阵列接收的单个快拍信号排成矩阵形式x。

按照均匀圆柱阵列的导向矩阵a，将该阵列接收的单个快拍信号排成矩阵形式x中每个元素分别对应a中相应编号的阵元，其中xmn表示第n圈均匀圆阵的第m个阵元的接收信号。

步骤3，估计信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角

(3a)将均匀圆柱阵列拆分成均匀线阵，即将x的每一行单独进行fft变换，再将各行fft变换结果之间做非相干积累，得到非相干积累结果向量sel，具体表示为sel＝σ|xf|，其中是fft变换矩阵，σ＝[1]1×n是列求和向量，p和q分别是用于指示矩阵行坐标和列坐标的变量；

(3b)对非相干积累结果向量sel做最大值检测，并计算信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角的粗估计值

设qel为非相干积累结果向量sel的最大值元素的位置，qel的取值空间是{0,1,...,n-1}，根据非相干积累结果向量sel的最大值元素的位置qel，计算俯仰角的粗估计值

当时，

当时，

(3c)引入俯仰相位补偿变量ηel，对俯仰角粗估计值的临近区间进行搜索和匹配相关，并计算俯仰角的精细估计值

设定俯仰搜索区间的划分个数gel，定义俯仰相位补偿变量ηel，则ηel的取值空间为

定义均匀线阵匹配系数向量为

设均匀线阵匹配输出向量为其中*表示共轭；

设均匀线阵最终输出为zula＝||yula||1，搜索使该zula取得最大值的俯仰相位补偿变量并将定义为最优俯仰相位补偿变量，其中||·||1表示求向量的1范数；

根据最优俯仰相位补偿变量和非相干积累结果向量sel的最大值元素位置qel，计算俯仰角的精细估计值

当时，

当时，

步骤4，估计信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ。

(4a)根据俯仰角的精细估计值将均匀圆柱阵列合成一个均匀圆阵，即将信号快拍矩阵x经过匹配变换得到虚拟圆阵信号yuca，具体表示为其中是均匀线阵最优匹配系数向量，为最优俯仰相位补偿变量，*表示共轭；

(4b)对虚拟圆阵信号yuca进行循环卷积和最大值检测，并计算信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ的粗估计值

定义均匀圆阵初始匹配系数向量其中是信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角的精细估计值；

设循环卷积结果模值向量为saz＝|huca_0⊙yuca|，其中⊙表示循环卷积，|·|表示取模值；

设qaz为循环卷积结果模值向量saz的最大值元素的位置，qaz的取值空间是{0,1,...,m-1}；

根据循环卷积结果模值向量saz的最大值元素的位置qaz，计算方位角θ的粗估计值为

(4c)引入方位相位补偿变量ηaz，对方位角粗估计值的临近区间进行搜索和匹配相关，并计算方位角θ的精细估计值

设定方位搜索区间的划分个数为gaz，定义方位相位补偿变量ηaz，则ηaz的取值空间为

定义均匀圆阵匹配系数向量为

设均匀圆阵匹配输出模值结果为搜索使该zuca取得最大值的方位相位补偿变量并将定义为最优方位相位补偿变量，其中h表示共轭转秩；

根据最优方位相位补偿变量和循环卷积结果模值向量saz的最大值元素的位置qaz，计算方位角θ的精细估计值为

本发明的效果通过以下matlab仿真试验进一步验证说明。

(一)仿真条件：

本仿真直接给出阵列的相关参数参数，具体为：工作波长λ＝1m、均匀圆阵的阵元个数m＝128、均匀圆阵的阵元间距d＝0.45m、均匀线阵的阵元个数n＝64、均匀线阵的阵元间距h＝0.5m。预设的待估计参数为：信号源相对于均匀圆柱阵列的俯仰角信号源相对于均匀圆柱阵列的方位角θ＝70°。

附加参数为：每个阵元接收信号的信噪比snr＝20db。

进行doa估计的时候，设定俯仰搜索区间划分个数gel＝100，方位搜索区间划分个数gaz＝100。

设定角度估计的误差阈值为0.1°。

(二)仿真内容与结果：

仿真1，利用上述仿真参数，按照本发明方法，构建阵列接收的单个快拍信号矩阵x，并记录矩阵x的实部，结果如图4。从图4中可以观察出各个阵元信号的相位关系。

仿真2，利用上述仿真参数，按照本发明方法，计算得到非相干积累结果向量sel，如图5。从图5中可以得到向量sel的最大值为5806，最大值的位置为6。

利用向量sel的最大值位置，进一步计算得到俯仰角的粗估计值并计算俯仰角粗估计误差为可见俯仰角粗估计误差大于误差阈值，不满足角估计的精度要求。

仿真3，利用上述仿真参数，按照本发明方法，计算并绘制均匀线阵最终输出zula随俯仰相位补偿变量ηel的变化曲线，如图6所示。从图6中可以得到，当时ηel的值为0.0432，zula取最大值8203，即最优俯仰相位补偿变量

利用进一步计算得到俯仰角的精细估计值并计算俯仰角精细估计误差为可见俯仰角精细估计误差小于误差阈值，满足角估计的精度要求。

仿真4，利用上述仿真参数，按照本发明方法，计算得到循环卷积结果模值向量saz，并将向量saz的各个元素按位置逐点绘图，如图7所示。从图7中可以得到，向量saz最大值为8009，最大值位置为25。

利用向量saz的最大值位置，进一步计算得到方位角θ的粗估计值并计算方位角粗估计误差为可见方位角粗估计误差大于误差阈值，不满足角估计的精度要求。

仿真5，利用上述仿真参数，按照本发明方法，计算并绘制均匀圆阵匹配输出模值zuca随方位相位补偿变量ηaz的变化曲线，如图8所示。从图8中可以得到当ηaz的值为-0.00589时，zuca取最大值8201，即最优方位相位补偿变量

利用进一步计算得到方位角θ的精细估计值并计算方位角精细估计误差为可见方位角精细估计误差小于误差阈值，满足角估计的精度要求。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：rom、ram、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。