一种交流配电线路的故障定位方法与流程
本发明涉及交流配电网的故障诊断技术领域，尤其涉及一种交流配电线路的故障定位方法。
背景技术：
配电网拓扑复杂、线路众多，在故障后精准的定位故障位置一直是难点问题，目前实际配网中大多利用配电自动化功能中的馈线终端单元(feederterminalunit，ftu)测量故障电流，并进行故障区域的隔离。ftu将故障电流的大小和方向、故障电压和故障时刻等故障信息和开关状态信息上传主站，主站通过相应的故障定位方法来处理信息，定位故障区域，有效提高了故障定位的速度与精度。
现有技术利用ftu信息来实现故障定位的方法主要分为两类：直接算法和间接算法。两种算法一般都先利用ftu来检测过电流判断该区域是否出现故障，再利用对应的算法来定位故障。直接算法中最典型的是矩阵算法，由ftu的故障电流信息和配网拓扑结构，形成对应的故障判定矩阵，由此判断最小的故障区域。间接算法则是形成适应度函数，再利用人工智能算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等，来寻找适应度函数的最优解，实现故障区域定位的目的。这两类方法得到的故障区域都只能确定在ftu间，但目前ftu并不能每条线路都安装，因此即使隔离了故障区域，仍需要大量投入大量人力、物力进行巡线，若能进一步缩小故障范围，则能进一步的缩短故障排查时间，提高供电可靠性。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种交流配电线路的故障定位方法，该方法能够大大减少了定位故障区域所需要的测量点数量，故障定位所用数据较短，并能够耐受过渡电阻、一定的噪声和线路参数误差。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种交流配电线路的故障定位方法，所述方法包括：
步骤1、结合交流配电网故障时负序电流的注入特点，设定虚拟负序电流向量；
步骤2、根据交流配电网的拓扑结构及参数离线形成节点阻抗矩阵，并选取稀疏测量节点所在行构成感知矩阵；
步骤3、在交流配电网故障后测量节点电压，并计算测点负序电压，再和所述感知矩阵构成欠定方程组；其中，针对所构成的欠定方程组：根据所述节点阻抗矩阵的特点，将所述欠定方程组所有已知元素取绝对值，再利用压缩感知cs重构算法求解出虚拟负序电流向量来进行故障定位；
步骤4、在数据窗长内，将计算获得的虚拟负序电流向量中最大元素及第二大元素出现次数最多所对应的节点设定为故障区域两端的节点，实现故障区域的定位。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能够大大减少了定位故障区域所需要的测量点数量，故障定位所用数据较短，并能够耐受过渡电阻、一定的噪声和线路参数误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供交流配电线路的故障定位方法流程示意图；
图2为本发明所举实例中多电源复杂配电系统负序网络示意图；
图3为本发明所举实例中故障区域两端节点虚拟负序电流等效示意图；
图4为本发明所举实例中节点43、44之间发生了ac-10ω故障时的重构结果示意图；
图5为本发明所举实例中节点17、18之间发生了bc-25ω故障且加入了1％噪声时的重构结果示意图；
图6为本发明所举实例中改变了线路参数后，节点32、33间发生了ag-15ω故障时的重构结果示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供交流配电线路的故障定位方法流程示意图，所述方法包括：
步骤1、结合交流配电网故障时负序电流的注入特点，设定虚拟负序电流向量；
该步骤1的过程具体为：当交流配电网发生含负序分量的短路故障时，故障点将负序电流注入交流配电网，引起网络各节点负序电压的变化，但可将该变化等效为虚拟负序电流注入网络所导致的，由此设定节点的虚拟负序电流向量i，其满足i＝yu，式中，y为节点负序导纳矩阵，其与正序导纳矩阵相同；u为节点负序电压向量，具体方程表示为：
举例来说，节点l与m之间发生短路故障，其线路阻抗为zlm，长度比例为x：(1-x)，0≤x≤1，故障点为f，其将负序电流注入配网，计算此时的节点虚拟负序电流向量i，可以发现节点l与m的虚拟负序注入电流满足下式，而其余各节点的虚拟负序电流为0。
因此可利用虚拟负序电流向量i定位故障位置：1)虚拟注入电流向量中有两个元素不为0，且对应的节点为相邻节点，则故障发生于两个节点之间；2)若仅有一个元素不为0，其余均为0，则故障发生于该节点上。
步骤2、根据交流配电网的拓扑结构及参数离线形成节点阻抗矩阵，并选取稀疏测量节点所在行构成感知矩阵；
在该步骤中，将交流配电网的故障电流等效为故障区域两端的虚拟注入电流，则节点负序电压的变化可以认为是虚拟负序电流向量i通过节点负序阻抗矩阵引起的，具体来说：
对于含n个节点的配电网，根据交流配电网的拓扑结构及参数离线形成节点阻抗矩阵zn×n，表示为：
若仅m(m<n)个节点安装了测量设备，将节点阻抗矩阵zn×n中对应的行提取出来，选取稀疏测量节点所在行构成感知矩阵zm，表示为：
步骤3、在交流配电网故障后测量节点电压，并计算测点负序电压，再和所述感知矩阵构成欠定方程组；
其中，针对所构成的欠定方程组：根据所述节点阻抗矩阵的特点，将所述欠定方程组所有已知元素取绝对值，再利用压缩感知cs重构算法求解出虚拟负序电流向量来进行故障定位；
这里，所构成的欠定方程组表示为：
um＝zm·i
其中，um和zm均为已知项，i为待求项。
具体实现中，需要对上述欠定方程组中所有已知元素取绝对值再计算，在节点阻抗矩阵zn×n中，与节点l与m相关的元素满足下述关系：
式中，k1≠k2，且i为节点l、m间区域的上游节点，j为节点l、m间区域的下游节点。因此在故障后的节点电压方程中虽然有n个方程，但实际上其中含有大量冗余方程，本质上仅由下面两个方程式构成：
取绝对值后，上式可写为：
对于上述方程组，若方程的数量等于未知数的数量，则肯定可以解得
进一步的，利用压缩感知cs重构算法求解出虚拟负序电流向量的过程为：
压缩感知cs算法对于稀疏的目标向量具有精准的重构能力，其理论模型如下；
压缩感知理论模型y＝φθ+e，y为m×1维的观测数据，φ为m×n维的感知矩阵，θ为n×1维的待重构稀疏向量，e为n×1维服从n(0，σ2)的高斯白噪声，其中m<<n；
利用θ的稀疏性，通过少量测点数据，求解欠定方程组以高概率高精度恢复出稀疏向量θ，获得虚拟负序电流向量i。
步骤4、在数据窗长内，将计算获得的虚拟负序电流向量中最大元素及第二大元素出现次数最多所对应的节点设定为故障区域两端的节点，实现故障区域的定位。
该步骤中，通过统计各时刻重构结果来降低故障定位错误的可能性，具体将虚拟负序电流向量i中最大元素及第二大元素出现次数最多所对应的节点记录下来，分别为a与b节点；
若a、b是相邻节点，则定位节点a、b间故障；
若a、b不是相邻的节点，则将节点a所连的区域都视作故障区域。
下面以具体的实例对上述故障定位方法进行详细说明：
如图2所示为本发明所举实例中多电源复杂配电系统负序网络示意图，分别在节点1、26、34、53、55、57接入电源，并在节点1、26、34、38、40、53、55、57和68上配置了电压测量装置。
如图3所示为所举实例中故障区域两端节点虚拟负序电流等效示意图，当配网中发生了不对称故障，此时故障点可视作负序电流源，而此负序电流源又可等效为故障区域两端节点的虚拟负序电流源，两个虚拟电流源通过节点阻抗矩阵共同作用，影响节点负序电压。因此各节点的负序电压可由节点阻抗矩阵和节点虚拟负序注入电流向量乘积得到，再将电压测点对应的行提取出来，形成新的方程组：
式中，il、im表示由故障区域两端节点的虚拟负序电流，其对负序电压的影响与实际负序电流所带来的影响相同。
由节点阻抗矩阵所含特性可知，对方程组已知元素取幅值并不影响定位。因此将上述方程的元素取幅值，得到u＝z·i，u为m×1维测点负序电压幅值向量，z为m×n维感知矩阵，i为n×1维、待求解的节点重构虚拟负序电流向量，具体如下：
上式是一个欠定方程组，存在无穷组解，压缩感知cs理论能够从无穷组解中得到一个足够稀疏的解，即所需虚拟负序电流向量i。压缩感知技术对于足够稀疏的目标向量具有精准的重构能力，因此可用其求解上述方程，利用虚拟负序电流向量i来实现故障区域定位的目的，即非零元素对应的节点间的区域发生了故障。
具体实现中，交流配电网中发生故障后定位步骤如下：
1)由配电网的线路架构以及参数得到节点负序阻抗矩阵，并且由电压测量设备的分布情况得到矩阵z；
2)故障发生后，故障定位程序启动，由电压测量设备的三相数据，计算求得向量u；
3)启动cs算法，求解重构向量i；
4)开始计算下一时刻的重构向量i，直到利用完所有时间的数据。
本实例统计各时刻重构结果来降低故障定位错误的可能性，将虚拟重构电流向量i中最大元素及第二大元素出现次数最多所对应的节点记录下来，分别为a与b。
若a、b是相邻节点，则节点a、b间故障；若a、b不是相邻的节点，则将节点a所连的区域都视作故障区域。
下面再以图2给出的结构搭建模型进行验证，在每个区域内设置2个故障点，则一共有134个故障位置，考虑不同故障类型、不同过渡电阻情况下的定位性能，定位结果如下表1所示。表1中结果表明：无噪声时，约90％的故障点能够精确定位到实际故障区域；剩余约10％的故障点定位于相邻区域，可见该方法的定位性能非常好。
表1
考虑噪声对该方法的影响，加入了1％的高斯白噪声后的定位情况定位结果如表2所示，从统计结果可以发现该情况下的定位结果仍然准确，说明该方法具有一定的抗噪声能力。
表2
如图4所示为本发明所举实例中节点43、44之间发生了ac-10ω故障时的重构结果示意图，可以发现节点43、44间发生了故障。
如图5所示为本发明所举实例中节点17、18之间发生了bc-25ω故障且加入了1％噪声时的重构结果示意图，可以发现节点17、18间发生了故障。
如图6所示为本发明所举实例中改变了线路参数后，节点32、33间发生了ag-15ω故障时的重构结果示意图，从图6可判断出节点32、33间发生了故障，可见定位区域准确。考虑线路参数误差对本方法的影响时，将每条线路的电阻与电感分别调整至以前的0.95至1.05倍。结果发现：仅少量故障点会定位于相邻的区域，因此线路参数的少量误差并不会影响本方法的定位性能。
值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
综上所述，本发明实施例所述故障定位方法具有如下优点：
(1)大大减少了定位故障区域所需要的测量点的数量；
(2)测量信息无严格同步要求，且定位所用数据较短；
(3)能够耐受过渡电阻、一定的噪声和线路参数误差。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
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