一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法与流程

本发明涉及雷达目标跟踪技术领域，具体来说是一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法。

背景技术：

传统的自校正α-β滤波器可以有效解决雷达目标跟踪系统的稳定未知参数的滤波问题，而面对带有扰动的未知目标，则很难进行有效滤波。现有技术中，有学者提出用保性能滤波器进行滤波，这种滤波器的特点是用扰动的上界代替实际参数。但是这种方法虽然可以保证滤波的稳定性，滤波精度却较差。

因此，如何提出一种针对未知目标能够有效滤波的方法已经成为急需解决的技术问题。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术中针对于雷达跟踪未知目标无法保证其滤波精度的缺陷，提供一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法，包括以下步骤：

雷达目标跟踪系统的设定，对雷达目标跟踪系统进行预设定；

建立虚拟噪声模型，拟合虚拟噪声，用虚拟噪声代替扰动和雷达目标跟踪系统的动态噪声；

估值计算，将虚拟噪声的方差通过建立函数方程的方法求解出对应估算；

自校正阿尔法贝塔滤波器的滤波，将虚拟噪声的方差替换自阿尔法贝塔滤波器动态噪声的方差，生成自校正阿尔法贝塔滤波器，通过自校正阿尔法贝塔滤波器进行雷达目标跟踪系统扰动目标的滤波处理。

所述雷达目标跟踪系统的设定包括以下步骤：

设定雷达目标跟踪系统表达式，其表达式如下：

x1(t+1)＝x1(t)+tx2(t)，

x2(t+1)＝ρx2(t)+w(t)，

其中，t表示采样周期，x1(t)和x2(t)分别表示t时刻目标的运动目标的位置和速度，ρ表示目标在t时刻和t+1时刻的速度之间的加速度率，w(t)表示系统噪声；

设向量x(t)＝[x1(t),x2(t)]^t，则有，

定义

设定雷达目标跟踪系统的观测方程表达式，其表达式如下：

y(t)＝[10]x(t)+v(t)，

其中，y(t)是雷达对于目标位置的观测信号，观测信号的误差用噪声形式表示为v(t)。

所述建立虚拟噪声模型包括以下步骤：

假设w(t)和v(t)是零均值、方差各为和的独立的高斯白噪声，ρ为加速度率，

设ρ是一个围绕某个值ρ0变化的变量，表示为

ρ＝ρ0+m(t)，

m(t)＝n0sin(kt)，

其中，ρ0为常数，m(t)为随时间变化的扰动变量，将m(t)设为一个正弦函数，n0和k为常数；

雷达目标跟踪子系统扰动表示为

其中系数阵分别记作：

设虚拟噪声如下：

ξ(t)＝m(t)x(t)+w(t)，

其中，虚拟噪声ξ(t)为一随机序列，即将系统噪声w(t)和m(t)x(t)的和作为一个虚拟噪声；

根据雷达目标跟踪子系统扰动方程和观测方程，通过矩阵的求逆和转化过程可得，

y(t)＝h(in-q^-1φe)^-1q^-1ξ(t)+v(t)，

其中，q^-1为延迟因子；

h(in-q^-1φe)^-1q^-1＝a^-1(q^-1)b(q^-1)；

其中，a(q^-1)和b(q^-1)都是多项式，具有形式

x(q^-1)＝1+x1q^-1+x2q^-2+...+xnq^-n；

y(t)公式转化为：

a(q^-1)y(t)＝b(q^-1)ξ(t)+a(q^-1)v(t)；

引入r(t)将已知的观测y(t)转化为多项式序列的形式，其形式如下：

r(t)＝a(q^-1)y(t)。

所述估值计算包括以下步骤：

r(t)函数递归形式的转化，其转化形式如下：

具有一致性，则有：

求解r(k)的值，

由a(q^-1)y(t)的计算公式，在两边求解相关函数，则可得方程组

通过该方程组可以求得的估值

所述自校正阿尔法贝塔滤波器的滤波包括以下步骤：

将该方差替换动态噪声w(t)的方差带入至α-β滤波器，即将虚拟噪声替代真实噪声带入到稳态kalman滤波公式中，其表示如下：

ψf＝(i2-kfh)φ，

则可求得自校正α-β滤波器；

自校正α-β滤波器获取雷达目标跟踪系统扰动目标，对其进行滤波处理。

有益效果

本发明的一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法，与现有技术相比利用拟合虚拟噪声的方法建立一个虚拟噪声模型，用虚拟噪声代替扰动和系统本身的动态噪声(虚拟噪声的方差通过建立相关函数方程的方法求解出对应估值)，将参数带扰动的系统转化为带稳定的未知参数和已知噪声的滤波问题，生成自校正α-β滤波器，利用自校正α-β滤波器对未知目标进行有效滤波，保证了滤波精度。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2为利用本发明方法对位置变量x1(t)的滤波结果和真实值的对比图；

图3为利用本发明方法对速度变量x2(t)的滤波结果和真实值的对比图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

如图1所示，本发明所述的一种基于阿尔法贝塔滤波器的雷达目标跟踪系统扰动目标滤波方法，包括以下步骤：

第一步，雷达目标跟踪系统的设定，对雷达目标跟踪系统进行预设定。其具体步骤如下：

(1)设定雷达目标跟踪系统表达式，其表达式如下：

x1(t+1)＝x1(t)+tx2(t)，

x2(t+1)＝ρx2(t)+w(t)，

其中，t表示采样周期，x1(t)和x2(t)分别表示t时刻目标的运动目标的位置和速度，ρ表示目标在t时刻(t周期)和t+1时刻(t+1周期)的速度之间的加速度率，w(t)表示系统噪声。

(2)为了方便线性计算，在此，设向量x(t)＝[x1(t),x2(t)]^t，则有，

(3)为了方便线性运算，便于在后边的公式转化中使用，在此为矩阵和向量设定标号。定义

(4)设定雷达目标跟踪系统的观测方程表达式，其表达式如下：

y(t)＝[10]x(t)+v(t)，

其中，y(t)是雷达对于目标位置的观测信号，由于测量存在误差，该误差可以用噪声形式表示，即观测信号的误差用噪声形式表示为v(t)。

第二步，建立虚拟噪声模型。拟合虚拟噪声，用虚拟噪声代替扰动和雷达目标跟踪系统的动态噪声，其具体步骤如下：

(1)假设w(t)和v(t)是零均值、方差各为和的独立的高斯白噪声，ρ为加速度率，

设ρ是一个围绕某个值ρ0变化的变量，可表示为

ρ＝ρ0+m(t)，

m(t)＝n0sin(kt)，

其中，ρ0为常数，m(t)为随时间变化的扰动变量，将m(t)设为一个正弦函数，n0和k为常数。

(2)雷达目标跟踪子系统扰动表示为

其中系数阵分别记作：

(3)设虚拟噪声如下：

ξ(t)＝m(t)x(t)+w(t)，

其中，虚拟噪声ξ(t)为一随机序列，即将系统噪声w(t)和m(t)x(t)的和作为一个虚拟噪声，以方便计算。

(4)根据雷达目标跟踪子系统扰动方程和观测方程，通过矩阵的求逆和转化过程可得，

y(t)＝h(in-q^-1φe)^-1q^-1ξ(t)+v(t)，

其中，q^-1为延迟因子；

h(in-q^-1φe)^-1q^-1＝a^-1(q^-1)b(q^-1)，在此引入两个多项式，

其中，a(q^-1)和b(q^-1)都是多项式，具有形式

x(q^-1)＝1+x1q^-1+x2q^-2+...+xnq^-n；

y(t)公式转化为：

a(q^-1)y(t)＝b(q^-1)ξ(t)+a(q^-1)v(t)。

(5)引入r(t)将已知的观测y(t)转化为多项式序列的形式，其形式如下：

r(t)＝a(q^-1)y(t)。

第三步，估值计算。将虚拟噪声的方差通过建立函数方程的方法求解出对应估算，其具体步骤如下：

(1)r(t)函数递归形式的转化，其转化形式如下：

具有一致性，则有：

(2)求解r(k)的值，

由a(q^-1)y(t)的计算公式，在两边求解相关函数，则可得方程组

该方程组为一非齐次线性方程组，当k的值大于1时，方程数多于2个即能解出该方程，即通过该方程组可以求得的估值

第四步，自校正阿尔法贝塔滤波器的滤波。

将虚拟噪声的方差替换自阿尔法贝塔滤波器动态噪声的方差，生成自校正阿尔法贝塔滤波器，通过自校正阿尔法贝塔滤波器进行雷达目标跟踪系统扰动目标的滤波处理。其具体步骤如下：

(1)将该方差替换动态噪声w(t)的方差带入至α-β滤波器，即将虚拟噪声替代真实噪声带入到稳态kalman滤波公式中，其表示如下：

ψf＝(i2-kfh)φ，

以上为kalman滤波的公式，到这一步时，即可以将虚拟噪声替代真实噪声带入到稳态kalman滤波公式中，则可求得自校正α-β滤波器。

(2)自校正α-β滤波器获取雷达目标跟踪系统扰动目标，对其进行滤波处理。

利用本发明方法所进行的滤波效果如图2和3所示。图2为位置滤波示意图，即对位置变量x1(t)的滤波，图3为速度滤波示意图，即对速度变量x2(t)的滤波，图2和图3中实线表示真实值、三角型符号表示滤波值，可以看到位置滤波和速度滤波均收敛，即均有效。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。