一种基于小波变换优化的地震资料去噪方法与流程

本发明专利属于油气地震勘探领域，涉及地震资料去噪方法设计及应用，该方法对所有地区石油、天然气地震勘探都有效。

背景技术

丰富的油气资源的山前复杂高陡构造区已成为当前地震勘探的重点，随着勘探的精细化，对于构造较复杂的低信噪比地区，噪声干扰往往十分严重，若在叠前记录上不进行去噪处理，会导致在最终的叠加剖面上层位不清晰或出现不真实构造等现象，使得地震资料品质达不到处理的要求，从而制约了该地区地震勘探程度的进一步提高。

地震资料去噪的目的是尽可能的压制原始记录上的噪声，而在叠前的许多处理步骤中，都是假定无噪声的前提下进行的，大量的噪声使原本针对有效信号的方法失去理论基础，使我们很难进行分辨。在深入分析地震采集资料中的噪声来源、特征等基础上，研究相应地震资料去噪方法，让噪声和有效信号分离，达到地震资料叠前去噪的目的，提高地震资料的信噪比。所以有必要对各种方法作深入的研究和改进，提高去噪的效果。

目前，处理信号的方法有很多，最经典的是傅里叶变换的频域分析，但傅里叶变换只能处理规则干扰，不能处理随机干扰。为了能有效地除去随机干扰噪声，人们提出了各种各样的去噪方法。其中以小波变换方法效果为佳,小波变换最基本的功能就是使被调节的信号的时间发生压缩和变长而不是使频率发生改变。1995年，d.l.donoho提出小波阈值去噪方法。由于它易于实现，计算速度快，从而成为最广泛使用的一种方法。但小波去噪方法也有其缺点，硬阈值方法处理的重构系数在阈值点处出现间断，重构信号易出现伪吉普斯现象；而软阈值处理的重构系数虽然整体连续性好，但重构系数与分解系数间总存在着恒定的偏差。这些因素都影响着小波函数去噪的效果。

随着研究的深入，出现了硬软阈值函数加权的加权阈值函数，加权阈值函数中和了硬阈值函数的不连续和软阈值函数的固定偏差，对随机信号的压制有所提高，但还是不理想。

为了改进去噪处理的这些问题，提高地震采集资料的信噪比，提出了一种以小波变换为核心思想的新型分数阶阈值函数去噪方法，以提高低信噪比地区地震资料品质。

技术实现要素：

本发明方法提出一种以小波变换为核心思想的新型分数阶阈值函数去噪方法。本发明方法实施方式包括如下步骤：

步骤1：输入地震含噪记录f(t)；

步骤2：求取地震记录方差σi(t)；

步骤3：将地震记录方差σ代入阈值λ，σ是地震记录的方差，n是地震记录的长度；

步骤4：对地震含噪记录f(t)做小波变换，得到小波系数wj，k，其中j为小波分解层数，k为第k个样点；

步骤5：对得到的小波系数wj，k进行阈值函数处理，阈值函数采用新提出的分数阶阈值函数，即：

其中，

其中λ为阈值,wj，k为小波系数。最后得到处理后的小波系数γ(·)是gamma函数，且γ(n)＝(n-1)！，非整数的正数α＞0；

步骤6：利用处理后的小波系数进行小波重构后得到去噪后的地震g(t)；

步骤7：输出去噪后的地震记录g(t)。

与现在技术相比，本发明方法的基于小波变换的地震资料去噪的优化方法，具有以下的优点：

1)此阈值函数有效地改善了硬阈值函数的不连续以及软阈值函数的固定偏差的缺点。

2)新建函数的去噪结果都明显优于硬软阈值去噪，能高效地压制随机噪声，有效提高了地震采集资料的信噪比。

附图说明

图1为本发明方法实施例中的不同积分阶数的分数阶阈值函数示意图。

具体实施方式

为了提高低信噪比地区地震资料品质，让噪声和有效信号分离。采用了本发明方法进行地震资料去噪。

首先输入地震含噪记录f(t)，接下来求取地震记录方差σi(t)，将地震记录方差σi(t)代入阈值λ，σ是地震记录的方差，n是地震记录的长度；对地震含噪记录f(t)做小波变换，得到小波系数wj，k，其中j为小波分解层数，k为第k个样点；对得到的小波系数wj，k进行阈值函数处理，阈值函数采用新提出的分数阶阈值函数，即：

其中，

其中λ为阈值,wj，k为小波系数。最后得到处理后的小波系数γ(·)是gamma函数，且γ(n)＝(n-1)！，非整数的正数α＞0；利用处理后的小波系数进行小波重构后得到去噪后的地震g(t)；最后输出去噪后的地震记录g(t)。比较所得数据从而得到最佳去噪效果。根据上述流程，特定为本发明所编写的一款高效，体积小且可以运行在任何有.netframework4.0windows组件的设备上的去噪仿真模拟软件。实施细节及参数如下：采用地震正演中常用的ricker子波，并人工添加高斯白噪声，作为输入信号。分别采用硬阈值函数，软阈值函数，改进的阈值函数和本发明所提出的分数阶阈值函数等对信号进行处理。仿真中使用的是haar小波，分解层数为5。图1为本发明方法实施例中的不同积分阶数的分数阶阈值函数。表1为本发明方法实施例中的不同阈值函数去噪性能比较图表，对新阈值函数作0.1，0.2，0.5，0.7，1阶分数阶积分，得到的信噪比结果随阶数增大不断提高，均方误差也不断减小。通过比较硬阈值函数去噪后信号有明显的畸变，分数阶阈值函数去噪效果明显优于硬软阈值函数去噪效果。

表1不同阈值函数去噪性能

按照上述方法进行地震资料去噪，使得去噪效果和地震资料品质都有较大提高。