基于LiDAR点云数据的果树树冠体积测算方法及系统与流程

本发明涉及农业信息检测和算法技术领域，特别涉及一种基于lidar点云数据的果树树冠体积测算方法及系统。

背景技术：

树冠体积是非常重要的一个树冠特征参数，与果树生长状况息息相关，在果树育种、估产和农药变量喷雾等作业过程中具有重要意义。对果树树冠体积的实时检测是精准变量喷雾的前提条件，它是后期执行喷雾动作的基础和依据。

传统果树树冠体积的测量采用卷尺、测高仪等测绘工具获取冠径、树高等尺寸信息，由几何学原理，根据体积的几何计算公式求得果树的树冠体积。该测量方法虽然成本不高、原理简单，但耗费较多人力和时间，且存在测量者的主观误差，不便于快速地了解果树的生长情况，不利于果园生产的管理效率，不能满足变量喷施等自动化作业对时效性的需求。

近年来有学者应用图像处理技术进行果树树冠体积的分析和测算。基于数字图像处理的研究对于植物的二维和三维参数的测定，能够通过多次的模型优化提高测量精度，测算效率也较高，但是受限于图像后期处理的时间，受限于数字图像处理对运算处理器的要求，很难满足实际生产中快速高效的应用需求。

传感器探测技术是变量喷雾过程中广泛应用的探测技术。目前，国内外学者常用红外光电传感器、超声波测距传感器、激光测距传感器和lidar(lightdetectionandranging，激光雷达)探测传感器来实时检测果树的特征参数。其中，有学者以超声波传感器进行树冠体积的测量，但超声波由于传播过程中的衍射现象，发散角较大，且声波强度随测量距离的变化成比例减弱，导致测量精度较低。也有学者采用三维激光技术达到更高的测量精度，但其传统的扫描方式需要多次采样，需要处理的数据量庞大，处理效率较低，也难以在果园管理中广泛使用。微波雷达、高光谱仪器等进行树冠的信息采集，由于实时性较差，在实际的喷雾系统中较少使用；lidar传感器(lidar，lightdetectionandranging)是以激光脉冲扫描检测为基本工作原理的一种多维测距传感器，相比红外传感器、超声波传感器等，lidar具有更高的检测精度、更快的扫描速度、获取的信息量更丰富和可全天候工作的优点，lidar在测绘、检测等领域具有广泛的应用场景。

因此，如何在保证一般农业作业精度的前提下，提供一种快速、高效的树冠体积测量系统及方法，以满足精准变量喷施等自动化作业的需求，一直是农业生产中亟待解决的技术难题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于针对现有精准变量喷雾中果树树冠体积测量方法实时性较差、测量效率较低等问题，提出一种基于lidar点云数据的果树树冠体积测算系统及方法。为实现上述目的其具体方案如下：

本发明公开了一种基于lidar点云数据的果树树冠体积测算系统，包括lidar、挂载支架、上位机和移动平台；

其中，所述移动平台上安装所述挂载支架；所述挂载支架上设置所述lidar；所述上位机位于所述移动平台的安置空间；

所述lidar与所述上位机通过网线接口连接，所述上位机运行lidar扫描算法，控制lidar进行果树扫描测算作业，获得扫描数据；所述上位机根据扫描数据重建果树三维模型，并对果树特征进行识别，基于体积元模型计算体积，记录并输出果树的树冠体积。

优选的，还包括设置在所述挂载支架上的同步装置和电源；所述电源与均所述lidar和所述上位机电连接；所述同步装置连接所述lidar，用于测算作业中的同步，包括：接收扫描数据和数据处理之间的同步，以及执行lidar扫描算法和重建果树三维模型算法之间的同步。

本发明还提供了一种基于lidar点云数据的果树树冠体积测算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，将安装有lidar、上位机的移动平台放置到扫描作业的起始点，确定扫描作业的参数；

步骤二，启动所述移动平台沿前进路径测算果树树冠体积的扫描作业；

步骤三，执行lidar扫描算法，获取点云数据；所述lidar扫描算法为，采用所述上位机对所述lidar扫描作业的控制，并对lidar扫描的点云数据进行存储、分析和处理；所述上位机与所述lidar的通讯基于tcp协议进行；

步骤四，重建果树三维模型；基于步骤三所存储的点云数据，进行果树三维模型的重建；已知固定的扫描频率和处于已知速度的运动状态；根据点云数据中包含角度和距离信息重建果树三维模型；

步骤五，运行果树特征识别算法；通过比例定位法实现对树干的识别，提取出需要测算体积的树冠的主体；

步骤六，基于体积元模型计算体积；建立基于动态高度体积元的cv估算模型，通过体积元模型积分求算果树树冠体积；计算修正系数kcv，进行体积估算模型优化；计算优化后的树冠体积vcanopy；

步骤七，记录并输出树冠体积vcanopy。

优选的，所述步骤一具体包括：

1)放置所述移动平台到扫描测算作业的起始点，所述移动平台具有挂载lidar和上位机的安装空间，安装空间满足lidar扫描光束形成的扇面竖直于大地平面，且扫描的幅角覆盖果树待测算树冠体积的区域；

2)安装所述lidar到所述移动平台上的挂载点，安置所述上位机到所述移动平台上的安置空间；确定lidar挂载点的高度和安装角度；

3)确定所述移动平台的前进路径，即确定所述lidar扫描的直线路径，所述路径平行于同一排列上若干棵果树所在的直线；移动平台从起始点出发的方向是从待测的第一棵果树到下一棵果树的方向；确定移动平台的前进速度v和所述lidar扫描位置与果树所在直线的水平距离rs/2；

4)建立扫描测算作业的空间直角坐标系，以步骤1)中所述lidar所在的位置为原点o；过o点以竖直于大地参考系向上的方向为z轴正方向；以步骤3)所述lidar扫描的直线路径的方向为x轴正方向；过o点垂直于x轴，以指向待测果树一侧为正方向建立y轴，y轴垂直于同一排列上果树所在的直线；

5)确定测算作业的扫描密度和工作方式，采用单位距离内的扫描次数来描述扫描密度spm；所述lidar选定一个固定的扫描频率fscan，和移动平台的移动速度，即lidar匀速直线移动的速度v，计算得到扫描密度的数值spm：

确定所述lidar的工作方式，包括角度分辨率和连续扫描方式。

优选的，所述步骤三具体包括：

1)所述上位机发送扫描指令给所述lidar并启动同步装置，启动所述lidar扫描；

所述上位机发送的扫描指令，包括所述lidar的启动扫描指令，lidar参数设置指令，停止扫描指令；

上位机接收所述lidar返回的扫描报文，并判断报文的有效性；若报文无效，则执行步骤3)；若报文有效，则执行步骤4)；

所述lidar传回所述上位机的报文包括：设备信息，控制信息和数据信息，其中数据信息包括距离和反射率信息；

判断报文的有效性包括：判断接收到的报文是否完整，报文的格式是否异常，是否包含有效的数据信息，是否发生了通讯错误；若接收到的报文无效，则不必进行报文解码处理；

3)初始化上位机的扫描指令，并回到步骤1)；

4)对报文进行解码，并存储点云数据；

从报文中提取出的点云数据；一条报文是所述lidar一次扫描中，激光束所形成的一个探测平面所探测到的结果；一条报文提取的点云数据，包含空间中n个点的信息，每个点都有一个距离数值与反射率数值；所述n个点以所述lidar为原点，在待测果树的一侧等角度间隔分布，分布的范围以y轴为零度角基准，以转向z轴正方向的最小角增量为正方向，从-45°到225°；

所述上位机需要存储的点云数据包含了i次lidar扫描结果，即i个探测平面探测到的结果；若一次完整的扫描测算作业的扫描路径长l，则k的最大值为[l·spm]取整数，i的取值1,2,…,[l·spm]；n个点的索引用k表示；

若完成扫描作业或产生中断需要停止，则结束本次测算扫描算法的运行；若扫描作业未完成，且没有中断产生，则继续执行lidar扫描，并跳到步骤2)。

优选的，所述步骤四具体包括：

1)对点云数据中表征的空间的极坐标进行信息转换，重建空间直角坐标系；

每个点用p(i,k)表示；第i次扫描中，用ρ(θ)表示θ角对应的距离值；ρ(θ)直接映射到极坐标系中，并将极坐标数据进行转换；极坐标上的点p(ρ,θ)映射到yoz平面直角坐标系的关系式为

以所述lidar所在位置为坐标原点，起始扫描角度为-45°，扫描范围为-45°～225°，角度分辨率为0.33°，每一次扫描包含n个点云数据，记第k个测量值的角度为θ(k)，则θ(k)表示为：

θ(k)＝0.33·(k-1)-45,k＝1,2,...,n(3)

因此，第i个点云数据表示为ρ[θ(k)]，则对应yoz平面直角坐标系下第i个y值和z值的计算表达式如下式所示：

2)存储空间直角坐标系下的点云数据，重建果树三维模型。

优选的，所述步骤五具体包括：

1)清除与果树无关的环境信息；限定所述lidar的扫描角度，通过在直角坐标系内设定果树间行距rs、最大树高来清除非果树部分点云数据；

2)识别树干，提取树冠信息；采用比例定位法，选取树干特征区域，若在树干特征区域内的有效点的个数满足固定比例，则识别为树干，并将本次扫描中树干特征区域内以内的点云数据清除。

优选的，所述步骤六具体包括：

1)基于动态高度体积元的cv估算模型；

计算果树树冠体积元v(i,k)，v(i,k)表示第i次扫描、按高度排序后第k个扫描点对应的体积元的体积；

式中，z(i,k)表示第i次扫描、按高度排序后第k个扫描点距离所述lidar的垂直距离，h为相邻两个扫描点的高度差；

y(i,k)为第i次扫描第k个扫描点距离所述lidar的水平距离；

l为扫描点距离树干的距离，l等于果树行距rs的一半减去y(i,k)；

v为所述移动平台的移动速度；

δt为所述lidar的扫描间隔，即扫描频率的倒数；

2)体积元积分；基于动态高度体积元的cv估算模型计算的体积，如下式所示；

3)树冠体积估算模型优化，计算修正系数kcv；

引入修正系数kcv，

式中，

p为比例因子；

h为果树的平均高度；

z(i)max为第i次扫描，以所述lidar为原点，经过坐标转换后z的最大值；

4)计算优化后的树冠体积vcanopy；

对体积元v(i,k)进行修正，

cv(i,k)＝kcv·v(i,k)(8)

计算获得优化后的树冠体积vcanopy，

本发明相较现有技术具有以下有益效果：

本发明基于lidar扫描技术，设计了实时、高效地测量果树树冠体积的扫描方式，适用于农业生产中一般的移动作业平台；根据扫描获取的果树点云数据，设计了基于体积元的果树树冠体积的计算方法，实现了果树三维模型的重建和果树特征识别，实现了低误差的体积计算，为树冠参数的估算提供理论依据和数据支撑。与现有技术相比，本发明具有以下几个优点：

1)采用lidar传感器技术，增加了测量结果的准确性；

2)采用直线扫描方式，易于操作，适应性强；

3)利用上位机处理数据，存储和分析，应用广泛；

4)本发明提供的基于lidar点云数据的果树树冠体积测量方法处理速度快，实时性好，能满足果园实时变量喷雾的需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于lidar点云数据测算果树树冠体积方法流程图；

图2为本发明基于lidar点云数据测算果树树冠体积系统测算树冠体积作业总体示意图；

图3为本发明lidar和上位机连接示意图；

图4为本发明极坐标数据转换示意图；

图5为本发明果树三维模型效果图；

图6为本发明清除无关环境信息效果对比图；

图7为本发明分离树干和树冠主体效果图；

图8为本发明基于动态高度体积元的cv估算模型示意图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图2所示为本发明基于lidar点云数据测算果树树冠体积系统测算树冠体积作业总体示意图，本发明的具体实施例中lidar1选用德国sick公司生产的tim561型lidar传感器；上位机3选用pc机，运行本发明设计的算法程序，基于c#和matlab语言编写；移动平台4选用直流电动双轨运输机；待测果树6选用实验专用的仿真柑橘树，所在的果树排列中共有3棵果树，实施例进行了对于三棵果树的连续测算作业；果树等距排列d＝3m、果树行距rs＝3.5m，rs/2＝1.75m。

如图1所示为本发明基于lidar点云数据的果树树冠体积测算方法，在移动平台的挂载支架上设置lidar，lidar通过网线接口连接上位机；其中，移动平台在直线扫描路径上匀速前进；lidar对处于同一排的待测果树进行扫描；上位机运行lidar扫描算法，控制lidar进行扫描测算作业；上位机运行重建果树三维模型算法，果树特征识别算法，基于体积元模型计算体积，记录并输出果树的树冠体积；

该方法包括以下步骤：

s1安装设备，确定扫描作业的参数；

进行扫描测算作业的设备安装和布置，包括lidar1、挂载支架2、上位机3、移动平台4，lidar扫描光束形成扇面5，以大地参考水平面7为基准，对待测果树6进行激光扫描，待测果树6等距排列d，单位为m、果树行距rs，单位为m；

具体步骤为：1)放置移动平台到扫描测算作业的起始点，所选用的移动平台具备可控的匀速直线前进的能力；具备挂载lidar和上位机的安装空间，安装空间满足lidar扫描光束形成的扇面竖直于大地平面，且扫描的幅角能够有效覆盖果树待测算树冠体积的区域；具备满足lidar与上位机电气连接，电源连接需求的部件或外扩接口；lidar依次连接有同步装置8和延时熔断器9，延时熔断器9连接至直流电源上，起到对系统电路的保护作用。

2)安装lidar到移动平台上的挂载点，安置好上位机到移动平台上的安置空间；确定lidar挂载点的高度和安装角度；所选lidar具有ethernet通讯能力和网线接口；所选上位机具备快速的数据处理和通讯控制的能力，具有ethernet网线接口；通过ethernet网线接口连接lidar和上位机；完成lidar和上位机正常工作所需的基本电气连接，包括同步装置8和电源；

3)确定移动平台的前进路径，即确定lidar扫描的直线路径，该路径平行于同一排列上若干棵果树所在的直线；移动平台从起始点出发的方向是从待测的第一棵果树到下一棵果树的方向；确定移动平台的前进速度，匀速为v，单位为m/s；确定lidar扫描位置与果树所在直线的水平距离rs/2；

4)建立扫描测算作业的空间直角坐标系，如图2所示；以步骤1)中lidar所在的位置为原点o；过o点以竖直于大地参考系向上的方向为z轴正方向；以步骤3)lidar扫描的直线路径的方向为x轴正方向；过o点垂直于x轴，以指向待测果树一侧为正方向建立y轴，y轴垂直于同一排列上果树所在的直线；所建立的直角坐标系各个轴的最小单位刻度为mm；

5)确定测算作业的扫描密度，确定lidar的扫描频率和工作方式；采用单位距离内的扫描次数来描述扫描密度，用符号spm(scanspermeter)表示，单位为scans/m；lidar选定一个固定的扫描频率fscan，和步骤3)移动平台的移动速度，即lidar匀速直线移动的速度v一起，根据spm计算式(1)，计算得到扫描密度的数值spm(scans/m)；扫描密度spm可等效为具有同样数值扫描描频率在行驶速度为1m/s时的扫描密度；

确定lidar的工作方式，角度分辨率＝0.33°，连续扫描方式；

设置lidar固有扫描频率fscan为15hz；

设置移动平台双轨运输机匀速前进的速度，可选取1m/s，0.5m/s，

0.33m/s，0.25m/s四种不同的匀速前进速度；

s2启动移动平台，开始测算体积的扫描作业；

需要说明的是，在s2之前需要对lidar进行通讯设置：

(1)设置lidar的ip地址；设置上位机的ip地址和端口号；

(2)启动上位机与lidar通讯；

(3)若通讯成功，则执行下一步；若通讯不成功，则回到步骤(1)；

(4)根据步骤s1中确定的lidar参数，对lidar进行参数设置。

s3执行lidar扫描算法，获取点云数据；

所述lidar扫描算法，采用上位机实现对lidar扫描作业的控制，实现lidar扫描数据的存储，实现算法对lidar扫描数据的分析和处理；上位机与lidar的通讯基于tcp协议进行；

lidar扫描算法的具体步骤为：

1)上位机发送扫描指令给lidar并启动同步装置，同步装置采用定时器，启动lidar扫描；

上位机发送的扫描指令，可以包括lidar的启动扫描指令，lidar参数设置指令，停止扫描指令；定时器用于测算作业中的同步，接收扫描数据和数据处理之间的同步，保证连续测算作业中，执行lidar扫描算法和重建果树三维模型算法之间的同步；

2)上位机接收lidar返回的扫描报文，并判断报文的有效性；若报文无效，则执行步骤(3)；若报文有效，则执行步骤(4)；

lidar传回上位机的数据是ascii形式的报文段，包含设备信息，控制信息和数据信息等，其中数据信息的字段的内容是以空格分开的十六进制数值，可以从中读取所需要的距离和反射率信息；报文的长短根据所扫描中所测得实际物体的不同，会有所变化；

判断报文的有效性，判断接收到的报文是否完整，报文的格式是否异常，是否包含有效的数据信息，是否发生了通讯错误；若接收到的报文无效，则不必进行报文解码处理；

3)初始化上位机的扫描指令，并回到步骤(1)；

4)对报文进行解码，并存储点云数据；

从报文中提取出的点云数据；一条报文是lidar一次扫描中，激光束所形成的一个探测平面所探测到的结果；一条报文提取的点云数据，包含空间中811个点的信息，每个点都有一个距离数值与反射率数值；这811个点以lidar为原点，在待测果树的一侧等角度间隔分布，角度分辨率为0.3333度；这些点分布的范围以y轴为零度角基准，以转向z轴正方向的最小角增量为正方向，从-45°到225°；

所述点云数据，是lidar按设定的角度分辨率发射激光脉冲，根据tof激光飞行时间法，按顺序测量所有角度对应的距离值和反射率(receivesignalstrengthindicator，rssi)，可用于描述空间样点的数据集合；lidar点云数据，包含了这些角度、距离和反射率信息的点；

一次完整的扫描测算作业，根据步骤s1中确定的扫描密度spm，上位机需要存储的点云数据包含了i次lidar的扫描结果，即i个探测平面探测到的结果；若一次完整的扫描测算作业的扫描路径长l(米)，则k的最大值为[l·spm]取整数，i的取值1,2,…,[l·spm]；811个点的索引用k表示，k的取值为1,2,…,811；

存储点云数据，每个点用p(i,k)表示；第i次扫描中，角度对应的距离值，用ρ(θ)表示θ角对应距离ρ；θ(k)＝0.33·(k-1)-45,k＝1,2,...,811；ρ(θ)可直接映射到极坐标系中。原始的点云数据记录的长度单位为mm，角度单位为°；

5)若完成扫描作业或产生中断需要停止，那么结束本次测算扫描算法的运行；若扫描作业未完成，且没有中断产生，则继续执行lidar扫描，并跳到步骤(2)；

s4重建果树三维模型；

基于s3所存储的点云数据，进行果树三维模型的重建；点云数据中包含角度和距离信息；已知固定的扫描频率，处于已知速度的运动状态；

具体步骤如下：

1)把点云数据中表征的空间的极坐标信息转换，重建空间直角坐标系；原始点云数据的长度单位为mm，角度单位为°；

ρ(θ)表示θ角对应距离ρ，ρ(θ)可直接映射到极坐标系中。将极坐标数据转换；如图4所示，极坐标上的点p(ρ,θ)映射到yoz平面直角坐标系的关系式如式(2)所示；

以lidar所在位置坐标原点，起始扫描角度为-45°，扫描范围为-45°～225°，角度分辨率为0.33°，每一次扫描包含811个点云数据，记第k个测量值的角度为θ(k)，则θ(k)可如式(3)表示。

θ(k)＝0.33·(k-1)-45,k＝1,2,...,811(3)

因此，第i个点云数据可表示为ρ[θ(k)]，则对应yoz平面直角坐标系下第i个y值和z值的计算表达式如式(4)所示。

2)存储空间直角坐标系下的点云数据，重建果树三维模型；

根据点云数据重建进行果树三维模型的重建，可以在上位机模拟得到的效果图如图5所示；

s5果树特征识别算法；

具体步骤如下：

1)清除与果树无关的环境信息；

激光雷达扫描所得的点云数据中包含了大量的外界干扰信息，所以需要移除点云数据中非果树的点云信息。由于lidar扫描角度的对称性，所以仅处理扫描度在-45°～90°范围内的点云数据，对应一次扫描结果中811个角度的前405个。

在限定扫描角度后，通过在直角坐标系内设定行距rs、最大树高来清除非果树部分激光点云数据。对于不同果园，可设定不同的行距rs和最大树高。单棵果树的点云数据原始三维图和清除环境信息后的三维图分别如图6a和图6b所示。图中直线部分为lidar所在的位移轨迹。经过设计的算法处理后，非果树部分的点云数据去除效果明显，达到预期设想。

2)识别树干，提取树冠信息；

在去除了非果树的信息和环境杂散点后，还需要对果树点云数据的树冠主要部分以下的树干进行识别，以便分理出树冠的主要部分进行更精准的树冠参数检测模型构建。本发明设计了识别树干点云数据的比例定位法，对于60cm以下的点云数据，若在树干特征区域内的有效点的个数满足一定比例，则识别为树干，并将该次扫描中离地面高度60cm以内的点云数据清除。程序设计中，该比例定为20％；

通过比例定位法实现对树干的识别，程序运行中分离出树干部分和树冠主体的效果图如图7所示。

s6基于体积元模型计算体积；

具体步骤如下：

1)基于动态高度体积元的cv估算模型；

基于动态高度体积元的cv估算模型如图8所示。

根据图8，可利用式(5)计算该体积元的体积v(i,k)，v(i,k)表示第i次扫描、按高度排序后第k个扫描点对应的体积元的体积；

式(5)中，z(i,k)表示第i次扫描、按高度排序后第k个扫描点距离lidar的垂直距离，h为相邻两点的高度差。

y(i,k)为第i次扫描第k个扫描点距离lidar的水平距离；

l为扫描点距离树干的距离，l等于行距rs的一半减去y(i,k)；

v为lidar在移动平台上的移动速度；

δt为lidar的扫描间隔，扫描频率的倒数；

2)识别树干，提取树冠信息；

对第i次扫描中的点云进行运算得到的体积从k＝1到k＝m求和；再对每一次扫描计算所得的体积从i＝1到i＝n求和。得到基于动态高度体积元的cv估算模型计算的体积，如式(6)所示；

3)树冠体积估算模型优化，计算修正系数kcv；

树冠体积估算模型优化；

对基于动态高度体积元cv检测模型进一步优化，降低该模型的绝对测量误差。引入修正系数kcv，kcv表达式如式(7)所示。

式(7)中，

p为比例因子，本文取值为1.5；

h为果树的平均高度；

z(i)max为第i次扫描，以lidar为原点，经过坐标转换后z的最大值。

4)求和，计算出优化后的树冠体积vcanopy；

修正后的体积元计算公式如式(8)所示；优化后的树冠体积计算式如式(9)所示

cv(i,k)＝kcv·v(i,k)(8)

s7记录并输出树冠体积；基于lidar点云数据的果树树冠的体积的最终计算结果可在程序界面的输出窗口显示。本发明给出三个果树树冠体积的输出例：果树1树冠体积：5.823609m³；果树2树冠体积:9.336577m³；果树3树冠体积:8.980164m³。本发明在保证测量结果准确性的同时，更加易于操作，适应性强，且基于lidar点云数据的果树树冠体积测量方法处理速度快，实时性好，能满足果园实时变量喷雾的需求。

以上对本发明所提供的一种基于lidar点云数据的果树树冠体积测算方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。