一种基于互相干度最优的成像处理方法与流程

本发明涉及基于压缩感知的关联成像领域，具体是一种基于互相干度最优的成像处理方法。

背景技术：

在关联成像领域，为了保证系综平均成立，要求测量次数很高，进而影响成像效率，结合压缩感知理论，将参考臂测量的信号构成测量矩阵，将探测臂的信号构成测量矢量，采用压缩感知重建算法进行图像恢复。图像信号在空间域或者变换域是稀疏的，因此利用图像的稀疏先验信息，可以在低于奈奎斯特采样数下对图像信号进行重构。重构目标函数如下

min‖y-ax‖2+τ‖x‖1(1)

目前的重构算法包括贪婪算法(如omp，gomp，mp等)、优化类算法(如bp、gpsr、tv等)及贝叶斯估计算法(如sbl)等，图像信号重构质量不仅与重建算法有关，还依赖于感知矩阵a的性质。candes和donohov分别提出用rip常数δ和互相干度μ来描述感知矩阵a的性质。目前有很多矩阵优化方法对测量矩阵进行优化，使得测量矩阵性质达最优化。但是对于实际成像系统而言，一方面测量矩阵无法设计成最优测量矩阵，另一方面实际成像系统在装校过程中存在误差，测量矩阵没有达到最优测量矩阵，进而导致测量矩阵性质不够好，使得图像重构质量无法得到保证。为了保证改善图像重构质量，一些优化方法也提出，如吉林大学张弛提出pgi算法，提出利用测量矩阵的伪逆代替传统gi算法的测量矩阵的转置，这种方法可以提升成像质量，同时对测量信噪比有较高的要求，而且无法直接结合到压缩感知理论中。西安交通大学陈颖彤提出基于高斯矩阵或伯努利矩阵的预处理优化方法，该方法能够降低测量矩阵的互相干度，但算法复杂度比较高，同时没有给出优化方法的理论基础。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术不足，提出了一种基于互相干度最优的计算成像预处理方法，以实现处理各种性质比较差的测量矩阵对应的图像重构问题。

对于成像模式为

y＝ax+n(2)

其中，y为测量信号,对于关联成像中桶探测器的测量信号，a为测量矩阵，对应关联成像中参考臂的测量信号，x为带重构的图像信号，n为测量噪声。由于a矩阵的性质严重影响重构质量，同时实际系统的测量矩阵性质不能完全达到理论最优，因此我们提出在(2)式的两边乘以预处理矩阵p，如下所示

py＝pax+pn(3)

为了评价矩阵性质，采用矩阵互相干度分析矩阵性质，因此优化的目标函数为矩阵互相干度最小。矩阵a＝[a1,…,an]的互相干度定义为

矩阵优化的目的是

μ{pa}≤μ{a}(5)

本发明的技术解决方案如下：

一种基于互相干度最优的成像处理方法，其特点在于该处理方法包括下列步骤：

1)将系统传输矩阵a和测量信号y作为输入；

2)根据随机矩阵最小的互相干度要求，构造格拉姆矩阵(gram矩阵)为单位阵：

3)对格拉姆矩阵g进行三角分解(cholesky分解)，即d^td＝g；

4)针对系统传输矩阵a，利用最小二乘法求解minp‖pa-d‖f,得到预处理矩阵p，其中，。。。所述矩阵预处理方法获得的预处理矩阵p是测量矩阵的伪逆矩阵乘上任意正交矩阵，利用伪逆方法可得

5)将预处理矩阵p同时乘上测量信号y和系统传输矩阵a，得到处理信号y’和重构矩阵pa；

6)根据处理后的信号y’和重构矩阵pa，采用压缩感知重建算法获得目标信号。

与现有技术相比，本发明的技术效果在于：

1)通过改善重构矩阵性质，使重构图像质量得到改善。具有明显改善重构图像质量的能力。

2)明显降低传输矩阵的互相干度，改善传输矩阵的性质。在低采样率下，显著提升重构图像质量。

附图说明

图1是本发明基于互相干度最优的成像处理方法的流程图

图2数值仿真优化前后高斯测量矩阵互相干度变化图

图3针对数字目标“3”，测量矩阵为高斯测量矩阵时，实验上，优化处理前后成像结果随测量次数的变化关系。

图4针对数字目标“3”，测量矩阵为高斯测量矩阵时，实验上，采样数为350时，优化前后实验成像结果。

图5针对数字目标“3”，测量矩阵为负指数分布测量矩阵时，实验上，优化处理前后成像结果随测量斯次数的变化关系。

图6针对数字目标“3”，测量矩阵为负指数分布测量矩阵时，实验上，采样数为350时，优化前后实验成像结果。

具体实施方式

下面结合实例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围

参阅图1，图1是本发明基于互相干度最优的成像处理方法的流程图，。。。

参阅图2。为了检验所述方法的有效性，在matlab仿真平台上，数值仿真：当测量矩阵为高斯测量矩阵时，优化前后，测量矩阵互相干度随测量次数的变化关系。图2中点划线表征高斯测量矩阵的互相干度随测量次数变化关系，图2中圈划线图表征采用所述处理方法后，测量矩阵的互相干度随测量次数变化关系。对比两条曲线，能明显看到优化后的矩阵互相干度明显低于优化前互相干度，体现本发明的方案在优化方法上的有效性。

参阅图3和图4。在实验中，通过数字微镜(dmd)调制，产生高斯测量矩阵，针对数字目标“3”进行采样，获得测量信号y。一种方法根据测量信号y和高斯测量矩阵，采用广义正交匹配追踪算法(gomp算法)重构数字目标“3”信号，另一种是利用所述处理方法，根据高斯测量矩阵计算获得预处理矩阵p，然后，将预处理矩阵p乘上测量信号y和高斯测量矩阵，采用gomp算法重构目标数字““3”信号。图3上图是没有进过预处理重构图像随采样数的变化，采样数从100到700，间隔50，图像大小为28像素*28像素。图3下图是进过预处理后重构图像随采样书的变化，采样数从100到700，间隔50，图像大小为28像素*28像素。图4是在采样数为350时，左图为处理前重建结果，右图为才用所发明处理方法重构结果，对比发现，所述方法在低采样数下，重构效果明显。

参阅图5和图6。在实验中，通过数字微镜(dmd)调制，产生负指数分布测量矩阵，针对数字目标“3”进行采样，获得测量信号y。一种方法根据测量信号y和负指数分布测量矩阵，采用gomp算法重构数字目标“3”信号，另一种是利用所述处理方法，根据负指数分布测量矩阵计算获得预处理矩阵p，然后，将预处理矩阵p乘上测量信号y和负指数分布测量矩阵，采用gomp算法重构目标数字““3”信号。图5上图是没有进过预处理重构图像随采样数的变化，采样数从100到700，间隔50，图像大小为28像素*28像素。图5下图是进过预处理后重构图像随采样书的变化，采样数从100到700，间隔50，图像大小为28像素*28像素。图6是在采样数为350时，左图为处理前重建结果，右图为才用所发明处理方法重构结果，对比发现，所述方法在低采样数下，重构效果明显。