一种平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法与流程

本发明涉及目标电磁散射与逆散射以及快速算法领域，特别涉及一种平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法。

背景技术：

近远场转换算法是目标rcs(雷达散射截面积)近场测试的关键组成部分之一。目标rcs测试需要满足远场条件，目前较为成熟的方法有远场测试和紧缩场测试。然而，对于电大尺寸目标rcs测试，远场测试需要面积巨大的地平场，紧缩场测试需要昂贵的反射面设施。

近年来发展活跃的rcs近场测试技术，在不满足远场条件的近场进行测试，再通过近远场转换算法得到目标rcs，具有低廉便捷的特点。近远场转换算法是近场测试的关键。近远场转换算法与近场测试方式有关，对于均匀采样的圆周单站测试方式，常采用基于近场成像的近远场转换方法；对于非均匀采样测试方式，采用基于平面波谱的多层分组结构快速近远场转换方法。

在基于平面波谱的多层分组结构快速近远场转换方法中，填充每层的转移算子矩阵是重要而耗时的一步。转移算子的截断阶数l决定了转移矩阵的规模，每层的l由波数、该层包络盒的尺寸、以及精度决定。在进行转移矩阵填充时，如果在全角谱域采样，当l增大时，转移矩阵的规模将非常大，对计算机内存和计算时间都是挑战。本发明提供了一种平面波谱方向选择方法，减少采样量，加速近远场转换加速算法。

在检索到的国内外公开及有限范围发表的文献中，关于基于近场成像的近远场转换方法的，例如专利申请“基于线迹扫描二维近场成像的反向散射截面测量方法”(公开号：cn104199026a)介绍了沿着近场一维设定线迹扫面成像的近远场转换方法，例如论文“基于聚束sar成像的目标rcs近远场转换方法”(《制导与引信》2016-12-15)介绍以近场校正成像为基础，通过近场电磁散射特性测试数据与修正函数卷积获取目标远场rcs的方法。关于基于多层平面波分解的，有专利申请“基于多层平面波分解的一维单站rcs近远场转换方法”(公开号：cn105372640a)和专利“一种多层分组结构快速近远场转换方法”(公开号：cn106485071a)，分别介绍了一维单站近远场转换方法和多层分组结构的近远场转换技术，国内没有该方面的论文发表。综上所述，现有技术均未公开平面波方向可选择的近远场转换加速方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法，用于多层分组结构的多层平面波谱近远场转换方法的加速，具体方法是指在转移矩阵填充时，只选择主要方向的平面波谱分量，代替整个谱域的平面波谱，使得转移矩阵填充时间变短，也简化了最顶层的转移操作过程，从而降低了整个近远场转换计算时间。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法，该方法包含以下步骤：

s1、在近场区域内使用任意天线在任意位置进行近场散射单站采样，记录每个采样点的天线接收电压及采样点位置；

s2、对近场区域进行划分，使得所有测试点共同形成一个多层分组结构；

s3、通过对转移算子进行分析，计算每层分组的有效角谱宽度，并设置一个阈值，如果某一方向的转移算子幅度小于该阈值时，则不计入该方向的平面波；

s4、将转移算子作用于多层分组结构中的最高级组的组中心，并以递归的形式从父级组中心配置到其子级组中心，直到配置至实际的采样点；

s5、使用高斯勒让德积分格式数值实现单位角谱球上的积分；

s6、使用共轭梯度法进行迭代计算，计算最小余量，当迭代不收敛，则重复所述步骤s4和所述步骤s5，直到迭代收敛，进入步骤s7；

s7、根据rcs与目标反射率方向图之间的关系获得目标rcs。

优选地，所述近场区域是指以目标中心为球心，并在最近和最远半径所确定的区域。

优选地，所述步骤s2中，进一步包含：对近场区域进行划分，落入同一区域的测试点成为最底级组，临近的底级组构成所述最底级组的上一级组，依次类推，直到组成最高级组，形成所述多层分组结构，其中，最高级组记作第n级组，最底级组记作0级组；以目标中心为坐标原点，是测试点矢量，是第n级组中心矢量，是从第n级组中心到第n-1级组中心的矢量，依此类推，是第n+1(n<n)级组中心到第n级组中心矢量，是第1级组中心到最底级组中心矢量，是最底级组中心到测试点的矢量，测试点矢量为各级组中心矢量的叠加

所述步骤s3中，进一步包含：

分析转移算子方程：

式中，为入射波矢，k和分别是波数和波矢方向，r′m、分别是最底级组中心到测试点的矢量、最底级组中心到测试点的距离及最底级组中心到测试点的方向；是第二类球汉克尔函数，是勒让德多项式；

其中，在多层算法的任意一层中，r′m等于该层组的尺寸且固定不变，公式(3)中改变的只有和之间的夹角，转移算子是角度的函数；当2kr′m的值越小，转移算子方向图越尖锐；当设置一个阈值，若转移算子幅度小于该阈值时，不计入该方向的平面波。

优选地，所述步骤s4中，进一步包含：

近场散射的多层平面波分解公式为：

式中，z是自由空间中的波阻抗，ui是入射电压，是采样点位置，ra和分别是采样点相对于原点的距离和方向，tl是转移算子；ηs是与距离无关的因子，表达式为：

式中，是测试天线方向图，是与目标自身固有性质有关的函数；

将转移算子作用于第n级分组的组中心，得到第n级组的反射率谱：

将反射率谱以递归的形式从最高级组中心依次配置到底级组中心，每一次配置操作都要在反射率谱函数上乘以外插系数，以降低配置过程带来的幅度误差：

式中，为外插系数，|rold|是上级组中心距离原点的距离，|rnew|是本级组中心距离原点的距离，是上级组中心位置矢量。

优选地，所述步骤s7中，进一步包含：获得的目标rcs表示为：

式中，σ表示目标rcs。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明的平面波方向可选择的近远场转换加速方法，在迭代求解之前，对转移算子进行分析，通过平面波谱方向的选择，只在部分对远场贡献比较大的方向上进行采样，降低了转移矩阵填充量，也降低了转移操作的计算量，在误差不明显降低的基础上降低了近远场转换计算量。

附图说明

图1本发明中平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法的算法流程图；

图2本发明中采样点的多层分组结构示意图；

图3本发明的第2层转移算子方向图；

图4本发明的第3层转移算子方向图；

图5本发明中随着组尺寸的变化截止角度的变化示意图。

具体实施方式

为了使本发明更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

在多层算法中，填充每层的转移算子矩阵是重要而耗时的一步；在算法实现中，选择第二层为顶层，即进行“转移”的层；转移算子的截断阶数l决定了转移矩阵的规模，每层的截断阶数l由波数、该层包络盒的尺寸、以及精度来决定，如下：

ll＝kdl+1.9(kdl)^1/3(1)

其中，k是波数，dl为第l层包络盒的尺寸。

当进行转移矩阵填充时，如果在全角谱域采样，则采样点数为：

转移矩阵填充要在“转移”层直至最底层进行，当截断阶数l增大时，转移矩阵的规模将非常大，对计算机内存和计算时间都是挑战。比如，当f＝1ghz、测试区域最大尺寸为6.9m时，测试区域划分为四层，四层的截断阶数l从顶层到底层分别为(134，70，37，20)，在“转移”层，角谱域采样点数是9804，假如取第二层为“转移”层，则转移矩阵填充数为336万多，三、四层分别为94万和27.5万。

为了减少采样量，本发明提供了一种平面波方向可选择的近远场转换加速方法，可以降低角谱域采样数量。如图1所示为本发明中平面波谱方向可选择的近远场转换加速方法的算法流程图，具体步骤如下：

步骤1：以目标中心为球心，在最近和最远半径所确定的区域内，使用任意天线在任意位置进行近场散射单站采样，记录每个采样点的天线接收电压及采样点位置，设采样点数为m。

步骤2：为了达到最佳计算效率，对测试区域进行划分，落入同一区域的测试点成为最底级的组，临近的底级组构成其上一级组，依次类推，直到组成最高级组(第n级)，使得所有测试点共同形成一个多层分组结构。

图2所示为采样点的多层分组结构，以目标中心为坐标原点，是测试点矢量，是最高级组(第n级)中心矢量，是从第n级组中心到第n-1级组中心的矢量，依此类推，是第n+1(n<n)级组中心到第n级组中心矢量，是第1级组中心到最底级(0级)组中心矢量，是最底级组中心到测试点的矢量，由图2可见，测试点矢量为各级组中心矢量的叠加

步骤3：计算每层分组的有效角谱宽度，并设置一个阈值。如果某方向的转移算子幅度小于该阈值，则不计入该方向的平面波，即填充转移矩阵方向图时只填充幅值大于上述阈值的角度范围内的采样点，从而达到减小矩阵填充量，降低计算时间的目的。

具体地，分析转移算子方程：

其中，为入射波矢，k和分别是波数和波矢方向，r′m、分别是最底级组中心到测试点的矢量、最底级组中心到测试点的距离及最底级组中心到测试点的方向；是第二类球汉克尔函数，是勒让德多项式。

在多层算法的某层中，r′m等于组的尺寸，是固定不变的，式(3)中改变的只有和之间的夹角，即转移算子是角度的函数。在上述式(3)中，画出第2层和第3层的转移算子方向图，分别如图3和图4所示，横坐标为角度，纵坐标为转移算子的幅度。由此可见，2kr′m的值越小，转移算子方向图越“尖锐”。设置一个阈值，当某一方向的转移算子幅度小于该阈值时，就不计入该方向的平面波，从而达到减小矩阵填充量，降低计算时间的目的。

图5为随着组尺寸的变化截止角度的变化，其中横坐标为组的尺寸，纵坐标为截止角度。即在该例中，根据2kr′m的大小，分别可取22°或13°为截止角度，即填充矩阵方向图时只填充该角度范围内(指幅值大于上述阈值的角度范围内)的采样点。这样做的物理意义是，只计入主要辐射幅度较大方向的平面波，在电磁场快速算法中称作远场近似快速多级子算法。

步骤4：将转移算子作用于第n级分组的组中心，并以递归的形式从父级组中心配置到其子级组中心，每一次配置操作，都要乘以外插系数，以降低配置过程带来的幅度误差，直到配置至实际的采样点。

具体地，近场散射的多层平面波分解公式为：

其中，z是自由空间中的波阻抗，ui是入射电压，是采样点位置，ra和分别是采样点相对于原点的距离和方向，tl是转移算子，已在步骤3中解释；ηs是与距离无关的因子，表达式为：

其中，是测试天线方向图，是与目标的几何外形、介电常数、磁导率等自身固有性质有关的函数。

将转移算子作用于第n级分组的组中心，得到第n级分组的反射率谱：

将反射率谱以递归的形式从最高级组中心依次配置到底级组中心。每一次配置操作，都要在反射率谱函数上乘以外插系数，以降低配置过程带来的幅度误差：

其中，即外插系数，|rold|是上级组中心距离原点的距离，|rnew|是本级组中心距离原点的距离，是上级组中心位置矢量，即每次外插过程都要乘以所在级的组中心与其下一级组中心的距离比，以降低配置带来的幅度衰减。配置-外插过程直至达到实际的测试点，可见配置是从父级组中心向子级组中心的简单相移。

步骤5：使用gauss-legendre(高斯勒让德)积分格式数值实现单位角谱球上的积分。

步骤6：使用共轭梯度法进行迭代计算，计算最小余量，当迭代不收敛，则重复步骤4、步骤5，直到迭代收敛，进入步骤7中，如图1所示。

步骤7：根据rcs与目标反射率方向图之间的关系(即公式8)获得目标rcs：

基于优选的实施例可知，本发明的平面波方向可选择的近远场转换加速方法，根据加法定理将目标散射近场用多层平面波谱展开，写成转移算子与目标反射率方向图函数在单位角谱球上的积分，离散成矩阵求解问题，用多层分组结构进行矩阵迭代求解。在转移算子填充时，提出平面波谱方向选择方案，降低采样量，降低转移矩阵规模，减少转移计算量，加速近远场转换算法。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。