一种天线阵列来波方向的到达角估计方法与流程

本发明涉及宽带无线通信的多天线领域，特别地，涉及一种天线阵列来波方向的到达角估计方法。

背景技术：

为了缓解微波频段的频谱资源紧张，毫米波通信技术成为下一代移动通信的关键技术。毫米波频段拥有丰富的频谱资源，可实现gbps级别的无线传输速率；其波长短的特性使其可在较小的物理尺寸上使用大规模天线阵列实现波束赋形，从而获得高增益以弥补高频段上的严重路损和衰落。由于波束赋形技术需要精确的方位信息，因此天线阵列来波方向的到达角估计成为毫米波通信的前提和基础。受工艺水平的限制，实际的天线阵列普遍存在较大的阵元初始相位误差，这将严重影响到达角估计与波束赋形的性能。

为了解决阵元初始相位误差对到达角估计性能的影响，近年来许多的专家学者做了大量的研究工作。从各自着重点的不同，可以分为两个研究方向：一是对现有算法不做处理，寻找对阵列误差不敏感或敏感度极小的算法，从而降低阵列对到达角估计的影响。但是，这一类算法通常以增加算法的复杂度且损失算法性能为代价；二是设计算法对阵列误差进行估计，通过估计值对相位误差进行校准。

在上述第二个研究方向中，阵列误差校准研究的方法有以下：

1、有源校准法。

有源校准法的核心思想是引入辅助定位源，借助此辅助定位源的精确到达角信息求解阵列误差，然后通过求得的误差值进行阵列误差校准，最后采用常规的到达角估计算法进行到达角估计。

论文“贾永康,保铮,吴洹.一种阵列天线阵元位置、幅度及相位误差的有源校准方法[j].电子学报,1996,(03):47-52.”提出了一种适用于不同阵列形式误差的有源校准算法，当信号源到达角已知时，采用最小均方误差准则求解阵列校准误差。

论文“张铭,朱兆达.无需准确已知校准源方向的阵列通道不一致的单源校准法[j].电子科学学刊,2009,(01):20-25.”提出了一种利用已知信源构造代价函数、通过代价函数最小实现幅相误差校准的算法，该算法不受阵列形式影响。

专利“孙奕髦,王立,樊荣,刘洋,胡泽鹏,邹麟,殷吉昊,万群.一种校准源位置未知的天线阵列幅相误差动中校方法.cn201610865202.1”利用外部环境中存在的信号源作为校准源，在校准源位置未知的情况下，利用天线阵列在空间位置精确已知的网格中重复测量校准源信号从而确定校准天线阵元幅相误差。

这类基于辅助定位源的方法通常需要精确的辅助定位源位置或者接收阵列位置，同时已知位置的细微偏差会引起到达角估计性能的显著下降。因此，有源校准算法要达到较好的性能，对制作工艺或施工技术等提出了较高要求，在实际工程中难以推广应用。

2、阵列自校准算法。

阵列自校准算法无需辅助定位源条件下完成天线阵列来波方向的到达角估计，但是阵列误差严重影响目标到达角估计，由于破坏了阵列流形的特性规律，使得到达角估计算法无法唯一辨识阵列误差信息和到达角信息。另外，联合估计方法通常对到达角、阵列误差的初始值敏感，导致算法性能不稳定。

论文‘h.liu,l.zhao,y.li,x.jingandt.k.truong,"asparse-basedapproachfordoaestimationandarraycalibrationinuniformlineararray,"inieeesensorsjournal,vol.16,no.15,pp.6018-6027,aug.1,2016.’提出了一种可以解决阵列存在互耦效应、阵元位置偏差和阵元幅相误差的到达角估计算法，利用阵列矩阵的稀疏性进行凸优化搜索求解，当阵列的校准误差较大时性能差。

专利“张弓，刘帅.基于遗传算法的mimo雷达阵列位置误差自校准方法.cn200910264135.8”提出一种基于遗传算法的mimo雷达阵列位置误差自校准方法。该发明构造一个对不同方向空间谱值进行加权求和的自适应权函数，再结合music方法，构建个体适应度函数，基于遗传算法，实现了阵元位置误差与doa的联合在线估计。算法需要较为准确的初始估计值，因此适用于具有较小校准误差的天线阵列。

专利“曹祥.用于传感器阵列的信号波达方向自校准方法.cn201611243005.2”提出一种用于传感器阵列的信号波达方向自校准方法。初始化传感器阵列的阵列误差，由噪声子空间矩阵用music算法估计信号来波方向的初始值；通过拉格朗日乘子法最小化构造的hermitian正定矩阵得到阵列误差的估计；再用music算法估计信号波达方向；重复迭代上述步骤直到满足迭代停止条件。该方法性能受限于初始估计值，且当阵列校准误差较大时估计性能恶化。

从现有的各类自校准算法来看，主要存在以下几类问题：

1)适用于校准误差较小的天线阵列。

2)低信噪比下性能不理想。

3)性能不稳定，受初始值影响大。

因此，相位误差校准技术的研究重点主要为避免或减小算法对初始值的依赖，增强信噪比下的估计性能，在阵列校准误差较大时仍能保证估计性能。

技术实现要素：

本发明提供了一种天线阵列来波方向的到达角估计方法，以在阵列校准误差较大时提高到达角估计的精确度。

本发明提供的一种天线阵列来波方向的到达角估计方法，包括，

一种天线阵列来波方向的到达角估计方法，其特征在于，该方法包括，

从每个符号周期的接收信号中消除导频符号，得到第一接收信号矢量；

将至少一个以上符号周期的第一接收信号矢量拼接为m×k维第一接收信号矩阵，其中，m为接收天线阵列的阵元数量，k为信号源数量；

将第一接收信号矩阵分成两个具有最大重合度的子阵，将所述两个子阵的每行对应元素分别进行相消处理，得到各行包含来波方向信息的第一最大重合子阵；

对所述第一最大重合子阵所有行向量的相位求平均值，得到各信号源来波方向到达角的初始估计值；

根据所述到达角的初始估计值，消除第一最大重合子阵中的到达角分量，得到第二最大重合子阵；基于第二最大重合子阵，计算得到除第一根天线阵元之外其他各阵元与第一根天线阵元的相位校准误差之差的初始估计值；

按照如下步骤进行迭代：

归一化第一接收信号矩阵中第一根天线的随机误差，得到第二接收信号；

对第二接收信号的协方差矩阵进行奇异值分解，得到信号子空间特征向量矩阵、和噪声子空间特征向量矩阵；

基于所述信号子空间特征向量矩阵与噪声子空间特征向量矩阵正交，根据各阵元的相位校准误差初始估计值，构造当前代价函数，并根据各信号源来波方向到达角的初始估计值求解变换阵；

根据所述变换阵最小化当前代价函数，求解各阵元的相位校准误差第一估计值；

通过对信号子空间特征向量矩阵的结构分解，得到两个信号子空间特征向量子矩阵；

根据所述两个信号子空间特征向量子矩阵和各阵元的相位校准误差第一估计值，求解各信号源来波方向到达角第一估计值；

根据所述各阵元的相位校准误差第一估计值、和各信号源来波方向到达角第一估计值，计算第一代价函数；

判断第一代价函数与第二代价函数之差的绝对值是否小于预设的阈值，其中，第一次迭代时所述第二代价函数为零，

如果是，则停止迭代，并将所述各阵元的相位校准误差第一估计值、和各信号源来波方向到达角第一估计值作为估计结果输出，

否则，将所述各阵元的相位校准误差第一估计值作为各阵元的相位校准误差初始估计值，将各信号源来波方向到达角第一估计值作为各信号源来波方向到达角初始估计值，将所述第一代价函数作为第二代价函数，进行下一次迭代。

本发明通过基于子空间的自校准，根据接收天线阵列第一个阵元的相位中仅包含校准误差信息、相邻阵元的校准误差相互独立、且相位差中包含来波方向的到达角信息分量，构建最大重合子阵，并获得阵列相位校准误差、到达角较为准确的初始估计值，然后利用信号子空间与噪声子空间的正交性，设计迭代优化算法，实现到达角、相位校准误差的迭代更新估计，获得精确的角度估计。该发明可在阵元存在较大的相位校准误差时仍获得优异的角度估计性能。

附图说明

图1是为毫米波通信系统的一种系统框图示意图；

图2为本发明实施例天线阵列来波方向到达角估计方法的一种流程示意图。

图3为本发明实施例中分别采用传统角度估计方法(esprit算法)和本发明估计方法的到达角的估计误差rmse的仿真对比图。

图4为是本发明实施例中分别采用未校正的角度估计方法和本发明的到达角估计方法的阵元相位校准误差rmse的仿真对比图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请做进一步详细说明。

本发明根据均匀线性天线阵列的接收信号的结构特性，将接收信号矩阵分成两个具有最大重合度的子矩阵，两个子阵逐行的进行对应元素点除后的矩阵所包含的相位信息具有重复规律，对其进行相消处理获得来波方向的初始估计值，该估计值在阵元数较大时逼近真实值。由来波方向初始估计值可进一步获得阵元相位校准误差初始估计值，该估计值精度高，精确的初始估计值保证了后续迭代处理的估计性能稳定。

并且，基于信号子空间与噪声子空间的正交性，设计了迭代更新来波方向到达角估计值与相位校准误差估计值的迭代算法，实现了精确的来波方向到达角与相位校准误差的估计。

参见图1所示，图1为毫米波通信系统的一种系统框图示意图。一个采用大规模天线阵列的毫米波通信系统由包括k个信号源的发送端和一个接收机构成；接收端采用有m个阵元的均匀线性阵列接收来自发送端的k个信号源，并且，在毫米波通信系统中，

1)信号源发射的无线信号到达接收机天线阵列时可看作平面波，即，远场通信；

2)信号源的信号之间相互独立；

3)天线阵元数m大于信号源数k；

4)天线阵元的相位校准误差是独立的、且具有均匀的、相同的分布；

5)接收信号叠加了零均值、方差为σ²的高斯白噪声。噪声之间以及信号与噪声之间相互独立。

6)信道为慢衰落信道，即在一帧时间内信道基本保持不变。

基带接收信号模型为：

y＝gas+n(1)

其中，是由阵元相位校准误差构成的m维对角矩阵，diag(·)表示对角矩阵，φm为第m个阵元上的相位校准误差；a＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]是m×k维的阵元导引矢量构成的导引矩阵，其中导引矢量为信号导引矢量，θk为第k个信号源的到达角，d与λ分别是阵元间距与波长，且d＝λ/2；s是能量归一化的导频信号矩阵，不同信号源的信号相互正交，即有e{ss^h}＝ik；n是白噪声矢量，且有

参见图2所示，图2为本发明实施例天线阵列来波方向到达角估计方法的一种流程示意图。

步骤201，从基带接收信号中按照式(2)消除导频信号，得到已消除导频信号的第一接收信号

步骤202，根据接收天线阵列中第一个阵元的相位中仅包含相位校准误差、相邻阵元的校准误差相互独立、且相邻阵元之间的相位差中包含的来波方向的到达角信息，构建第一最大重合子阵；由于第一接收信号矩阵相邻列包含相同来波方向到达角和不同的相位校准误差，故将所述第一接收信号矩阵分成具有最大重合度、且与第一接收信号矩阵具有相同维度的两个子矩阵，该两个子矩阵的行数相同，将两个子矩阵中的对应行的各元素进行逐行点除，得到第一最大重合子阵，即，将第一接收信号矩阵的第一行到第m-1行、k维作为第一接收信号矩阵的第一子阵；将第二行到第m行、k维作为第一接收信号矩阵的第二子阵，将第二子阵中的每行元素与第一子阵中的每行元素分别对应进行点除，得到(m-1)×k维第一最大重合子阵：

其中表示的第m行至第n行构成的子矩阵。则(m-1)×k维矩阵r的第n行为：

步骤203，获取k个信号源来波方向的到达角初始估计：

从公式(4)可见，第一最大重合子阵r各行都包含了相同的来波方向的到达角信息。对r所有行向量的相位进行相加并平均，由此可获得来波方向的到达角初始估计值

当天线数m较大时，k个信号源的来波方向到达角初始估计值分别约为：

步骤204，由上述来波方向到达角估计值，可从公式(4)中消除来波方向到达角信息，得到消除来波方向到达角信息的第二最大重合子阵r′:

步骤205，对第二最大重合子阵r′进行相加求相位运算，可从r′估计出除第一根天线阵元之外其他各阵元与第一根天线阵元的相位校准误差之差的初始估计值：

以下基于上述步骤所获得的各信号源k的来波方向的到达角初始估计值，进行迭代更新来得到来波方向的到达角估计值、相位校准误差估计值。

步骤206，归一化第一接收信号矩阵中第一根天线接收信号的随机误差，即第一接收信号矩阵各行元素除以第一行的对应元素，得到第二接收信号：

其中./是点除运算。

步骤207，对第二接收信号的协方差矩阵进行奇异值(svd)分解，得到信号子空间对应的特征向量矩阵es、噪声子空间对应的特征向量矩阵εn：

其中，es是信号特征向量构成的信号子空间矩阵，en是噪声特征向量构成的噪声子空间矩阵，∑s和∑n分别是信号子空间特征值和噪声子空间特征值构成的对角阵，由此计算出en。

步骤208，基于信号子空间与噪声子空间正交的原理，按照公式12构造当前代价函数j，

其中，由公式10获得，是由阵元相位校准误差构成的m维对角矩阵，a＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]是m×k维的阵元导引矢量构成的导引矩阵；

由于

由此可得到：

式中，是以导引矢量a(θk)为对角线元素的对角阵，为相位校准误差初始估计值矢量；

故而，基于公式11-1、以及步骤208计算的到的en来求得变换阵t(θ)：

步骤209，对所构造的代价函数进行最小化，得到各天线阵列相位校准误差矢量第一估计值：具体为，按照式12进行代价函数最小化，

其中，argmin表示使得代价函数j取得最小值的所有相位校准误差估计值的集合；

将步骤208求得的变换阵t(θ)代入公式12，由此得到各天线阵列的相位校准误差第一估计值

步骤210，由奇异值分解得到第一接收信号矩阵两个信号子空间对应的特征向量矩阵，其中，第一接收信号矩阵的两个信号子空间分别为步骤202所构造的第一接收信号的第一子阵和第二子阵。

es1＝p1es(13)

es2＝p2es(14)

es1和es2分别为信号子空间特征向量矩阵的第一子阵列和第二子阵列，p1＝[im-10],p2＝[0im-1]，，其中，i为单位矩阵；是包含来波方向到达角信息的旋转矩阵。

步骤211，由es1和es2、以及各阵元的相位校准误差第一估计值，求解达到角第一估计值θ：

由于有：

故而：

其中，

步骤212，将所述相位校准误差第一估计值、到达角第一估计值代入公式11-1，求得第一代价函数。

步骤213，判断第一代价函数与第二代价函数之差的绝对值是否小于预设的阈值，其中，第一次迭代时，所述第二代价函数为0；

当第一代价函数与第二代价函数的绝对值小于预设的阈值时，则执行步骤214，停止迭代，并将所述相位校准误差第一估计值、到达角第一估计值作为最终的估计结果输出，否则，执行步骤215，将所述相位校准误差第一估计值作为相位校准误差初始值、到达角第一估计值作为到达角初始值，将所述第一代价函数作为第二代价函数，返回步骤206，进行下一次迭代。

本发明提供的一种天线阵列来波方向到达角的估计方法，当阵元存在较大相位校准误差时基于阵列自校准的来波方向准确估计到达角。其优势在于：

1、根据信号结构特征来估计的相位校准误差与来波方向到达角初始值精度高，大大提高了算法性能的稳定性。

2、阵元相位校准误差很大时，估计精度高且稳定。

3、在具有大规模天线阵列的毫米波通信系统中，克服了现有到达角估计方法复杂度高，只适用于较小范围相位误差的问题，故具有很好的推广应用前景。

参见图3和图4，图3是本发明实施例中分别采用传统角度估计方法(esprit算法)和本发明估计方法的到达角的估计误差rmse的仿真对比图。图4是本发明实施例中分别采用未校正的角度估计方法和本发明的到达角估计方法的阵元相位校准误差rmse的仿真对比图。

本发明方法所进行的仿真：在加性白高斯噪声信道状况下，随机生成迭代次i为1000次的仿真实施试验图，其中信号源数k＝2，接收阵列的阵元数m＝100，接收信噪比为20db，阵元相位校准误差独立同分布且服从标准差为σφ的均匀分布，即在之间均匀分布。仿真中标准差σφ从0度变化至10度。两个信号源的到达角分别为θ1＝10°和θ2＝15°；j⁽⁰⁾＝100，th＝10^-6。估计性能度量采用估计误差标准差，即：其中表示第n次仿真中第m根天线的相位校准误差估计值，其中表示第n次仿真中第m个到达角的估计值。从仿真结果可见，本发明实施例中到达角与阵元相位校准误差的估计性能远优于经典的esprit算法，说明接收天线阵列存在较大相位校准误差时，本发明依然能准确估计到达角与阵元相位校准误差值。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。