无线电导航距离测量电波折射误差修正方法与流程

本发明属于无线电导航，用于修正电波折射引起的无线电导航距离测量误差。

背景技术：

无线电导航的距离测量基于二次雷达原理，包括地面信标和机载设备(如图1所示)，机载设备发出测距询问脉冲，地面信标接收后，经固定延时，发射应答信号，机载设备通过对应答信号解调、译码，测量出询问脉冲和应答信号的时间间隔，该时间值减去地面信标的固定时延，便可计算出飞机与地面信标的距离，计算公式如下：

其中：r为机载设备测量的飞机与地面信标距离；t为机载设备发出询问信号与收到应答信号的时间间隔；t0为地面信标固定延时；c为无线电波传播速度。

无线电波在真空中是以3×10⁸m/s速度沿直线传播的，但受大气不均匀性影响，大气层折射指数会发生变化，产生电波折射效应，传播射线会出现弯曲，使传播速度小于真空中的速度，导致无线电导航机载设备测量的距离大于飞机与地面设备间的实际距离。

目前，由于没有完善的无线电导航电波折射距离测量误差修正方法，忽略了对这一偏差的修正。以dme(distancemeasuringequipment)为例，dme包括dme/n和dme/p两类设备，按照国际民航组织(icao)附件10《航空电信》的要求：对于dme/n设备，系统测距误差应不超过340m；对于dme/p设备fa模式，系统测距pfe误差不应超过30m，cmn误差不超过12m。实际上，对于dme/n设备，当飞机与地面信标距离为350km时，由于电波折射引起的测距误差超过80m；而dme/p设备，当飞机与地面信标距离为10km，电波折射引起的测距误差已达到3m。为确保引导精度，在系统研制及实际应用中，对电波折射引起的测距误差进行修正显得尤为必要。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种无线电导航设备电波折射距离测量误差修正方法，基于大气折射理论及系统应用，构建了飞机与地面信标视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型，通过修正机载设备测量的飞机与地面信标视在距离，计算得到飞机与地面信标真实距离，提高了无线电导航系统引导精度，解决了无线电导航设备电波折射误差修正问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)构建飞机和地面信标间视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型

其中，ra为飞机与地面信标的视在距离；h0为地面信标海拔高度；ht为飞机海拔高度；n为海拔高度h处的大气折射指数；a为地球平均半径；θ0为飞机与地面设备间的视在仰角；n0为海拔高度h0处的大气折射指数；

2)计算不同高度下飞机视在仰角与地面信标的地心张角

3)计算飞机与地面信标间真实仰角

4)计算飞机与地面信标真实距离

5)计算大气折射距离测量误差δr＝r0-ra。

本发明的有益效果是：基于大气折射理论及无线电导航设备应用，构建了无线电导航大气折射距离测量误差与飞机飞行高度、飞机和地面信标视在距离的数学模型，提出了距离修正算法，对无线电导航距离大气折射误差修正具有实用性和通用性，可明显提高无线电导航距离测量精度，填补了无线电导航大气折射误差修正领域空白。此方法对基于无线电脉冲距离测量也具有一定的参考价值。

附图说明

图1是无线电导航测距原理示意图；

图2为无线电导航电波折射示意图，其中，t为飞机，o为地面信标，c为地球球心。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明基于大气折射理论，首先构建了飞机与地面信标视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型，根据飞机飞行高度和机载设备测量的飞机与地面信标视在距离，计算出飞机与地面信标间的视在仰角；然后构建飞机不同高度下，视在仰角与地面信标地心张角的数学模型，根据此模型可计算飞机与地面信标间的真实仰角，进一步可计算得到飞机与地面信标间的真实距离，实现测距误差修正。

本发明包括以下步骤：

1)构建飞机和地面信标间视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型

数学模型如式(2)。

其中：ra为飞机与地面信标的视在距离；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

n为海拔高度h处的大气折射指数；

a为地球平均半径；

θ0为飞机与地面设备间的视在仰角；

n0为海拔高度h0处的大气折射指数；

2)构建不同高度下飞机视在仰角与地面信标的地心张角数学模型

数学模型如式(3)所示。

其中：为飞机与地面信标的地心张角；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

n为海拔高度h处的大气折射指数；

n0为海拔高度h0处的大气折射指数；

a为地球平均半径；

θ0为飞机与地面设备的视在仰角。

3)构建飞机与地面信标间真实仰角数学模型

数学模型如式(4)所示。

其中：α0为飞机与地面信标间的真实仰角；

为飞机与地面信标的地心张角；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

a为地球平均半径。

4)构建飞机与地面信标真实距离数学模型

数学模型如式(5)所示。

其中：r0为飞机与地面信标间的真实距离；

ht为飞机海拔高度；

为飞机与地面信标间的地心张角；

α0为飞机与地面信标间的真实仰角；

a为地球平均半径。

5)计算大气折射距离测量误差

飞机与地面信标间的真实距离r0与机载设备测量距离ra(视在距离)的差值，就是由于大气电波折射，引起的距离测量误差。

δr＝r0-ra(6)

其中：δr为电波折射引起的距离测量误差；

r0为飞机与地面信标间的真实距离；

ra为飞机与地面信标间的视在距离。

本发明的实施例针对无线电导航距离测量中，电波折射误差修正方法不完善问题，本发明基于大气折射理论，并从实际应用出发，提出了无线电导航大气折射误差修正方法。首先构建了飞机与地面信标视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型，根据飞机的飞行高度和机载设测量的飞机与地面信标的视在距离，计算出飞机与地面信标间的视在仰角；然后构建飞机不同高度下，视在仰角与地面信标的地心张角的数学模型，根据此模型计算飞机与地面信标间的真实仰角，通过飞机与地面信标间的真实仰角，可计算出飞机与地面信标真实距离，实现测距误差的修正。

步骤一：构建飞机和地面信标视在仰角与飞行高度、视在距离的数学模型。

大气折射对不同视在仰角的无线电波影响是不同的，就是说，大气折射引起的电波射线弯曲程度，随不同视在仰角而异，较低仰角电波射线轨迹弯曲程度较大。机载设备与地面信标视在仰角、视在距离和飞机飞行高度反映了大气对电波的折射，使机载设备距离测量出现偏差，因此，分析这三者的关系是开展无线电导航距离折射误差研究的首要问题。

无线电导航电波折射原理如图2所示。

机载设备可测量得到飞机与地面信标视在距离，机载高度表可测量飞机的飞行高度，而视在仰角是不可能通过测量得到的。因此，构建视在仰角与飞机飞行高度、视在距离等参数之间的数学模型(7)式，通过该模型，能够获得不同飞行高度、飞机与地面信标视在距离所对应的视在仰角。

其中：ra为飞机与地面信标的视在距离；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

n为高度h处的折射指数；

a为地球平均半径；

θ0为飞机与地面信标的视在仰角；

n0为高度h0处的折射指数。

由飞机和地面信标的视在仰角与飞行高度、视在距离数学模型，可计算飞机与地面信标的视在仰角。

步骤二：构建飞机不同高度视在仰角与地面信标地心张角数学模型

要计算飞机与地面信标的真实距离，还需知道飞机与地面信标的真实仰角，也就是以地球球心为球心，以地球球心到飞机距离为半径的切面与飞机到地面信标连线间的夹角(如图2所示)，而真实仰角与飞机和地面信标地心张角相关，构建视在仰角、飞机飞行高度与地心张角的数学模型，如式(8)所示。

其中：为飞机与地面信标的地心张角；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

n为高度h处的折射指数；

n0为h0处的折射指数；

a为地球平均半径；

θ0为飞机与地面设备的视在仰角。

步骤三：计算飞机与地面信标间的真实仰角

通过地心张角飞机与地面信标海拔高度ht和h0、地球半径a，可得到飞机与地面信标间的真实仰角α0，如式(9)所示。

其中：α0为飞机与地面信标的真实仰角；

为飞机与地面信标的地心张角；

h0为地面信标海拔高度；

ht为飞机海拔高度；

a为地球平均半径。

步骤四：构建飞机与地面信标真实距离数学模型

由飞机飞行高度ht、地心张角地球半径a及真实仰角α0，构建飞机与地面信标间真实距离数学模型，如式(10)所示，由此能够计算出飞机与地面信标的真实距离r0。

其中：r0为飞机与地面信标真实距离；

ht为飞机海拔高度；

为飞机与地面信标的地心张角；

α0为飞机与地面信标的真实仰角；

a为地球平均半径。

步骤五：无线电导航距离测量大气折射误差修正

飞机与地面信标真实距离r0与机载设备测量距离(视在距离ra)的差值，就是由于大气电波折射，引起的距离测量误差，如式(11)所示，机载设备测得的距离ra与这一误差相加，就实现了距离测量误差的修正。

δr＝r0-ra(11)

其中：r0为飞机与地面信标的真实距离；

ra为飞机与地面信标间的视在距离。