基于快速振动测试的结构腐蚀二阶段探测方法及其系统与流程

本发明属于交通结构健康监测技术领域，涉及实现路面结构腐蚀的快速定位、定量和安全状态评估技术,具体地说,涉及一种基于快速振动测试的结构腐蚀二阶段探测方法及其系统。

背景技术：

众所周知，世界各国基础设施体量庞大，在国民经济生活中起到了很重要的作用，而基础设施在漫长服役周期内，由于环境侵蚀、日常服役荷载甚至超载的作用，导致结构性能逐渐发生退化并且随时可能遭遇地震、台风等极端自然灾害的侵袭，因此，越来越多的人开始关注桥梁的性能评估，以保障结构安全并实现最优化维护管理费用。

在各类基础设施使用寿命中，钢筋的腐蚀一直被认为是造成结构损伤和劣化的最主要原因之一，尤其是对于那些暴露在腐蚀性环境中的钢筋混凝土结构。多年来，人们致力于研制可靠、高效的腐蚀监测仪器，一些学者提出了一种利用霍尔效应磁性传感器对钢筋混凝土结构进行腐蚀评估的创新技术；一些学者提出了低频(lf)rfid传感器并选择瞬态特征表征腐蚀状态，这些仪器对结构腐蚀很敏感，但如果不覆盖腐蚀区域，就不能检测到钢筋腐蚀。而光纤体积小、重量轻，可以在不改变原有结构力学行为的情况下，将其附着在结构表面或嵌入结构中，因而基于应变传感技术的腐蚀监测是近年来新兴的产品，将光纤传感器缠绕在锈蚀区抛光后的钢筋周围，测量锈蚀沉积引起的钢筋直径膨胀来表征腐蚀程度，基于光纤光栅(fbg)的应变传感器以其精度高、传感能力稳定、可靠性好等特点最为适用。

然而,以下挑战性的问题严重阻碍基于应变的腐蚀监测方法的进一步发展:1)传感器的局限性：传统的点应变传感器不适合大型土木工程，因为这些应变计标距长度较短(约1～2厘米)，除非将该类传感器定点安装在腐蚀区域，否则无法监测到腐蚀，且钢筋腐蚀残渣会对其固定点产生影响。2)方法的局限性：通常大型、复杂形式的土建结构需要考虑大量的未知参数，这将导致方程求解分析收敛速度慢、非唯一性差，因此，许多基于振动测试的损伤识别方法只有定位腐蚀的能力，但不能量化腐蚀的严重程度。因此，如果这两个问题都得到解决，那么应变测量在结构腐蚀有效检测和安全评价中的应用将会大大提高。

技术实现要素：

本发明正是针对现有技术在腐蚀定位、定量问题上存在的不足，提供一种基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测方法及其系统，根据长标距fbg传感器应变响应和冲击力时程判断出结构的应变柔度，利用腐蚀前后结构的应变柔度差定位出腐蚀部位，实现第一阶段的腐蚀定位问题；确定腐蚀部位后，将结构待识别的未知参数由所有单元的刚度缩减为腐蚀单元的刚度，建立基于长标距应变柔度对结构截面刚度的灵敏度矩阵，根据灵敏度函数及结构整体刚度矩阵，求解结构单元刚度，根据刚度变化判断腐蚀量，多用于结构的当前安全状态评估和长期性能评估，测试精度高、抗噪音能力强，可实现结构腐蚀的长期监测。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测方法，包括以下步骤：

s1，基于冲击振动下的冲击力时程及固定于结构表面的长标距fbg传感器响应,识别出结构应变柔度；

s2，根据应变柔度差计算损伤指数，从而进行腐蚀定位，其中分别为完好结构的长标距应变柔度和腐蚀结构的长标距应变柔度；

s3，建立原始的有限元模型，得到整体刚度矩阵[k]，根据步骤s2得到的腐蚀定位结果，建立长标距柔度矩阵对腐蚀部位截面刚度的灵敏度矩阵[s]；

s4，根据步骤s3得到的灵敏度矩阵获得灵敏度分析函数其中δk是单元刚度的变化量，为应变柔度的变化量，nu是待识别的参数数量，m是应变柔性的列数；

s5，将灵敏度函数[s]带入结构整体刚度矩阵[k]，求解结构经步骤s2已定位的腐蚀单元的刚度，根据刚度变化判断腐蚀量。

作为本发明的一种改进，当待测结构为钢筋混凝土结构时，还包括步骤s6，根据非线性阶段刚度计算公式求解当前待测结构钢筋剩余面积，判断腐蚀量。

作为本发明的一种改进，所述步骤s1进一步包括：

s11，记录冲击振动下的冲击力及长标距应变响应,判断出长标距应变frfs；

s12，通过复模指示函数方法识别基本结构参数，所述结构参数至少包括结构频率ωr、阻尼比ξr、振型缩放系数qr及结构应变模态振型

s13，利用改进的共轭梁方法从应变模态振型计算得到位移模式振型

s14，利用下式计算得到应变柔度：

其中，符号*表示复共轭；

作为本发明的另一种改进，所述步骤s2中，取柔度矩阵差的对角线元素经过归一化处理后，取下述指数作为损伤指标:

作为本发明的另一种改进，所述步骤s12中，将奇异值分解应用于长标距应变frfs，得到：

其中，和分别为左奇异向量和右奇异向量，由频率信息和阻尼信息组成的奇异值矩阵；ul为左奇异向量，包含所有元素左节点的模态振型信息；ur为所有元素右节点的模态振型信息；ηm＝hm/lm,hm为安装在梁底部中轴线的长标距传感器之间的距离；lm为长标距单元长度。

作为本发明的又一种改进，所述步骤s12中振型缩放系数qr为：

其中，为加强后的第r阶模态的频响函数。

作为本发明的更进一步改进，所述步骤s3中长标距应变柔度对于第i个单元截面刚度ki的灵敏度为:

其中，为长标距应变柔度矩阵第m行第q列元素；为第r阶位移振型；为第r阶长标距应变振型中第m个元素；ωr为第r阶自振频率；

将应变柔度扩展为泰勒一阶级数，可得如下:

为了实现上述目的，本发明还采用的技术方案是：基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测系统，包括配置冲击装置的快速检测车、数据采集系统和数据分析系统；

所述配置冲击装置的快速检测车，用于在车辆快速经过待测结构发生冲击振动时，产生冲击力；

所述数据采集系统，用于采集及存储冲击装置冲击桥梁时产生的冲击力时程以及被测结构在冲击荷载下长标距传感器的动态响应信息；

所述数据分析系统包含结构应变柔度参数识别模块、腐蚀定位模块及腐蚀定量模块，所述结构应变度参数识别模块用于识别结构频率、阻尼比、振型缩放系数、应变模式振型和位移模式振型参数，并经过计算得出结构应变柔度；所述定位模块根据应变柔度差计算损伤指数，从而进行腐蚀定位；所述腐蚀定量模块用于将灵敏度分析函数带入结构整体刚度矩阵，求解结构单元刚度，从而根据刚度变化判断腐蚀量。

与现有技术相比，本发明的所提供的基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测方法及其系统，其有益效果在于：

(1)传统的腐蚀检测方法，必须提前已知腐蚀部位，将腐蚀传感器放置在腐蚀发生部位单一检测腐蚀量，对于未知的腐蚀难以发现，本发明的二阶段腐蚀定位定量方法，可以只通过一种传感器的响应实现腐蚀定位、定量两个层次的识别，并且具有测试时间少，测试精度高以及抗噪音能力强的特点，可实现钢筋腐蚀的长期监测，有广泛应用于实际桥梁性能评估的良好前景。

(2)模态柔度是一种比模态振型和固有频率更为敏感的损伤评估指标。应变柔度定义为结构单元对单位输入力的应变响应，与结构刚度直接相关，更适用于结构安全评价。

(3)基于冲击振动冲击力时程及长标距fbg传感器的响应时程作为输入、输出信息可以更精确地的识别结构腐蚀，基于移动冲击车的“边移动、边激励”的冲击振动检测测方法可实现了腐蚀的快速定位与定量。

(4)长标距光纤传感器通过监测标距范围内的平均应变实现了结构宏微观测量(例如,1～2米)。与传统的应变片只能进行“局部”测量相比，长标距光纤光栅传感器可以捕捉到整个覆盖区域的结构综合信息，从而检测出不可预见的损伤。

(5)一阶段损伤定位导致灵敏度方程中未知参数的大幅度降低，从而更有利于二阶段腐蚀定量的实现，影响因素更少，精准度更高。

(6)二阶段腐蚀定位定量方法，是基于冲击测试及光纤传感的新型腐蚀监测方法，基于fbg光纤传感识别结构应变柔度，并根据应变柔度差及应变柔度的灵敏度分析可逐步实现腐蚀定位和定量，建立了坚实的理论基础，保证了系统的良好运行。

附图说明

图1为本发明基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测系统的工作流程图；

图2为本发明实施例3的钢梁腐蚀检测实验模型结构图；

图3为本发明实施例3结构应变柔度识别过程数据图，其中

图3(a)为冲击力时程数据图；

图3(b)为长标距应变相应数据图；

图3(c)为应变frfs数据图；

图3(d)为结构应变模态振型数据图；

图3(e)为位移模态振型数据图；

图3(f)为应变柔度矩阵数据图；

图3(g)为应变预测对比图；

图4为实施例3中三种案例的腐蚀定位损伤示意图；

图4(a)为实施例3中案例1的腐蚀定位损伤示意图；

图4(b)为实施例3中案例2的腐蚀定位损伤示意图；

图4(c)为实施例3中案例3的腐蚀定位损伤示意图；

图5为实施例3中三种案例的腐蚀定量数据图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施例，对本发明进行较为详细的说明。

实施例1

基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测方法，包括以下步骤：

s1，基于冲击振动下的冲击力时程及固定于结构表面的长标距fbg传感器响应,识别出结构应变柔度；

s11，记录冲击振动下的冲击力及长标距应变响应,判断出长标距应变frfs；

s12，通过复模指示函数方法识别基本结构参数，将奇异值分解(svd)应用于长应变frfs，得到：

其中and分别为左奇异向量和右奇异向量，是由频率信息和阻尼信息组成的奇异值矩阵；ul为左奇异向量，包含所有元素左节点的模态振型信息；ur为所有元素右节点的模态振型信息；ηm＝hm/lm,hm为安装在梁底部中轴线的长标距传感器之间的距离，lm为长标距单元长度，长标距应变frf又可以写成以下格式:

式中为应变模态振型，为γr的共轭，ωr为结构频率，ξr为阻尼比，l为模态参与矩阵，其中lr＝qr·φr,drv为第rth模态参与矩阵，φr,drv为驱动点模态向量，qr为振型缩放系数；

s13，利用改进的共轭梁方法从应变模态振型计算得到位移模式振型

可以看出，(1)式与(2)式形式相同，因此，从(1)式中可以识别出结构频率、阻尼比和振型，但振型缩放系数qr目前还不确定，可以从(3)式的最小二乘估计中求解:

式中为加强后的第r阶模态的频响函数；

s14，利用下式计算得到应变柔度：

式中表示基于改进共轭梁法从应变模态得到的第rth模态的位移模态振型，符号*表示复共轭，值得注意的是，式(4)不需要知道结构的质量，利用识别出的应变模态振型位移模态振型振型缩放系数qr以及由结构频率和阻尼信息组成的参数进行计算。第r阶模态的振型缩放系数与模态质量的关系为qr＝1/2jωrmr，当模态质量mr等于1时，可以得到质量归一化模态振型:将式(4)中未缩放的模态振型替换为质量归一化模态振型和对应的应变模态振型，应变柔性将以另一种形式导出:

s2，腐蚀通常会引起结构刚度的变化，这些变化会导致应变柔度的变化。因此，完整结构的应变柔度与腐蚀结构应变柔度的差异可以在一阶段腐蚀定位中识别腐蚀损伤位置，根据下述公式，计算损伤指数:

其中为完整结构和损伤结构的应变柔度；

为了放大腐蚀前后柔度差异以便更容易识别损伤，取柔度矩阵差的对角线元素经过归一化处理后取指数作为损伤指标，该指标经过标准化得到如下指标:

s3，建立原始的有限元模型，得到整体刚度矩阵[k]，根据步骤s2得到的腐蚀定位结果，建立长标距柔度矩阵对腐蚀部位截面刚度的灵敏度矩阵[s]；

在二阶段腐蚀定量中，推导了基于应变柔性的损伤灵敏度方程的腐蚀定量方法，由式(5)可知，应变柔度对第i单元刚度的导数为:

无损伤结构振动方程的平衡方程为:

将式(9)对单元刚度ki求导,得到式(10):

因为质量矩阵[m]是独立于刚度矩阵ki，因而方程两边都乘以基于ki的第r阶固有频率的灵敏度系数可以得到:

由于结构的模态振型相互独立，因此可以形成完备的模态振型空间，所以第r阶模态振型的灵敏度系数可以表示为模态振型的组合形式:

式中αl为第l阶模态振型权重系数。将式(12)代入式(10)，并在两边同时乘上由于振型是正交的，所以带入公式(10)中得：

解αs得:

当s＝r,时αs＝0，长标距应变模态振型可表示为:

因此，第r阶长标距应变模态振型对ki的导数为:

将式(11-12)、式(14)、式(16)代入式(8)可得长标距应变模态柔度的灵敏度系数:

应变柔度可以扩展为泰勒一阶级数，如下所示:

s4，根据步骤s3得到灵敏度分析函数:

式中[s]为由初始结构状态唯一确定的灵敏度矩阵；δk是单元刚度的变化量；为应变柔度的变化量；nu是待识别的参数数量；m是应变柔性的列数。

s5，将灵敏度函数带入结构整体刚度矩阵[k]，包括应变柔度的变化量等相关参数，即可求解结构单元刚度，根据刚度变化判断腐蚀量。

实施例2

本实施例与实施例1的不同之处在于：对于待测结构为钢结构时，即可采用单元刚度变化作为腐蚀定量的指标，直接通过步骤s5求解得出的结构单元刚度，直接判断腐蚀量；当待测结构为钢筋混凝土结构时，还包括步骤s6，根据非线性阶段刚度计算公式求解当前待测结构钢筋面积及腐蚀面积，判断腐蚀量。

实施例3

基于快速振动的两阶段策略结构腐蚀探测系统，如图1所示，本实施例以系统用于桥梁实验为例，包括配置冲击装置的快速检测车、数据采集系统和数据分析系统；

所述配置冲击装置的快速检测车，用于在车辆快速经过桥梁发生冲击振动时，产生冲击力，所述桥梁的关键部位固定有长标距传感器，基于区域分布的传感理念划分结构关键部位，将长标距传感器固定于关键部位的结构底面中轴线上，结构根据长标距位置划分为若干长标距单元。应该注意的是，在安装过程中所有传感器都通过合适的力产生预应变，以获得在低水平应变时的准确信号。在安装长标距fbg传感器之前，使用金刚石打磨机将桥梁混凝土表面打磨平整，移除水泥等覆盖物，然后在使用丙酮清洁混凝土表面之后施加环氧底漆全面黏贴长标距传感器，以确保在测试期间与混凝土表面持续固定，带有冲击装置的移动冲击车，匀速经过待检测桥梁，在预定的结构部位进行冲击，按照这样的方式冲击车“边移动，边激励”完成整跨桥梁的冲击测试。

所述数据采集系统，进行实时数据采集记录，用于采集及存储冲击装置冲击桥梁时产生的冲击力时程以及被测结构在冲击荷载下长标距传感器的动态响应信息，本实施例采用nipxie-1082数据采集系统用于冲击力时程的记录，moi解调仪用于光波信号解调，并进行实时的长标距应变采集记录。

所述数据分析系统包含结构应变柔度参数识别模块、腐蚀定位模块及腐蚀定量模块，(1)结构柔度矩阵识别：利用记录的冲击力和长标距应变响应估计应变frf，然后通过cmif方法识别基本模态参数：包括阵型缩放系数、长标距应变模态等，并且利用改进的共轭梁方法从应变模态振形计算得到位移模式振型；(2)一阶段腐蚀定位：在获得应变柔度之后，可以通过方程计算损伤指数进行腐蚀定位；(3)二阶段腐蚀定量：腐蚀位置确定后，将定量目标集中于腐蚀单元，根据应变柔性的灵敏度函数:进行灵敏度分析求解结构截面单元刚度，实现腐蚀量的确定。

如图2所示，本实施例采用简支钢梁模型研究了该方法的有效性，梁长5.76米，共分为12个单元，采用q235钢材，弹性模量为206gpa，单位重量为76.97kn/m3。假设在梁的底部安装12个长度为0.48m的长标距光纤传感器，测量结构的长标距应变响应，采用有限元法组装结构刚度矩阵和质量矩阵，采用瑞利阻尼矩阵。除基本结构外，考虑三种损伤模式:1)案例1:第5单元刚度损失5％的单一损伤情况；2)案例2:第5单元刚度损失10％的单一损伤情况；3)案例3:第5单元刚度损失10％，第9单元刚度损失15％的多重损伤情况。

在sap2000软件中对结构基本模型及损伤模型进行了模拟，通过减小钢梁翼缘宽度对腐蚀损伤进行了模拟。在第五节点和第八节点分别施加冲击力作为激励，同时在模拟数据中加入5％的白噪声表示观测噪声。

应变柔度识别：以完整的结构为例，说明应变柔度识别的过程。典型的冲击力和长标距应变响应分别如图3(a)和(b)所示，根据冲击试验过程中的长标距应变响应来估计长标距应变frfs，对长标距应变frf矩阵进行判定后，由下式进行奇异值分解，

奇异值作为频率函数的绘图如图3(c)所示，图3(c)中曲线数对应冲击试验输入数，其中，以圆圈为标志的谱线的峰值表示结构模态。如图可知，cmif图上的峰值奇异值可能是结构的极点位置，前三种模式的频率分别为15.463hz、61.197hz、135.37hz。同样，确定阻尼比分别为0.51％、1.09％和0.56％。从中也可以识别出结构应变模态振型如图3(d)所示；利用改进的共轭梁法从应变模态振型中计算出位移模态振型，如图3(e)所示。

通过下式，计算出振型缩放系数：

式中为加强后的第r阶模态的频响函数，一旦结构频率、阻尼比、振型缩放系数、应变模式振型和位移模式振型识别出来了，可计算出结构应变柔度，即：

式中表示基于改进共轭梁法从应变模态得到的第rth模态的位移模态振型，符号*表示复共轭，所得到的应变柔度矩阵如图3(f)所示，因为该简支钢梁有12个单元、13个节点，其维度的12到13。

为验证预估应变柔度的准确性，绘制相应静力试验测得的静力应变进行对比图，静力试验分别在节点3、5、8、10上分别施加100n大小的力，如图3(g)所示，在每一种情况下，预测应变与实测应变都有较好的一致性，对腐蚀结构进行类似的处理，得到相应的结构应变柔度，如图4所示，。

一阶段腐蚀定位：根据腐蚀前后的结构应变柔度矩阵计算差异矩阵，并提取了对角线单元用于腐蚀的损伤定位，结果如图4(a-c)所示，图4为三种案例的腐蚀定位损伤示意图。从图中可以看出，结构损伤的位置可以被清晰的定位到，因此，应变柔度差是一种很好的腐蚀定位指标，适用于单一损伤和多重损伤定位。

二阶段腐蚀定量：一旦确定了腐蚀损伤的位置，腐蚀定量就能只集中在腐蚀区域，从而大大减少了未知参数的数量。然后根据灵敏度分析计算得到结构单元刚度，其中，以案例1、2的单元5刚度、案例3的单元5刚度、情况9刚度为损伤量化的目标参数，根据识别的振型缩放系数确定前三阶模态的比例系数分别为0.0003、0.0012、0.0022，从而可以获得质量归一化振型，计算出被测单元刚度对应的频率、位移模态和长标距应变模态的灵敏度系数，然后由下式对刚度折减进行量化，

实验结果如下表1所示，并与理论值进行比较：

表1腐蚀损伤定量结果

利用基于应变柔度的灵敏度函数，可以有效地量化了腐蚀损伤，误差均在可接受范围内。图5为本实施例三种案例的腐蚀定量图，更直观地描述了结果，识别值与理论值吻合较好。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，上述实例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。