一种基于二阶广义积分器的三相不平衡检测方法及系统与流程

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于二阶广义积分器的三相不平衡检测方法及系统，主要适用于电力电子技术领域。

背景技术：

伴随全球能源的大量使用和能源应用带来的污染危害，新能源技术的研究得到了越来越广泛的关注和重视，同时工业和生活中大量电力电子装置的广泛应用对电网带来电压偏差、频率偏差、电压闪变、三相不平衡、谐波等一系列问题严重影响了用户和电网电能质量。三相不平衡会造成一系列危害，包括造成配电变压器的出力降低、增加配电变压器和线路的损耗、导致配电台区中重载相的供电电压质量严重下降、危及配电变压器的安全与寿命，引起了人们越来越广泛的关注和研究。三相不平衡检测系统因其具有良好的三相不平衡电压、电流不平衡度的计算能力，在工业现场获得了大量应用和研究。

三相不平衡检测系统是电能质量监测的关键设备，其研制近年以来已成为电力系统电能质量治理的热门课题。先后有专利号为201510410742.6的“有一种三相不平衡治理装置的指标检测装置”，申请号为201610127362.6的“三相不平衡治理系统及方法”，申请号为201710304076.7的“一种实时三相不平衡检测方法”，专利号为201710891081.2的“一种基于改进s变换的三相不平衡度检测方法”等公开或授权，它们或是给出了三相不平衡治理装置的基本设计方案，或是给出了三相不平衡治理系统的方案，或是给出了三相不平衡度的计算方案，但是缺乏电网严重不平衡时三相不平衡度的精确监测研究。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足而提供一种基于二阶广义积分器的三相不平衡检测方法及系统。该方法及系统能够快速、准确地滤除谐波分量，完成电压、电流信号的正负序分离，高精度地完成三相不平衡度计算。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

一种基于二阶广义积分器的三相不平衡检测方法，其特征在于包含以下步骤：

s1、三相三线制环境下的电压、电流调理电路通过a/d转换器将数字信号输入cpu，通过αβ变换将电压、电流信号由三相静止坐标系转换到正交坐标系下，信号通过二阶广义积分器完成数字滤波，并生成对应的正交分量，通过数学运算计算出基波正序分量；

s2、分离完成之后的两路正序分量，通过dq变换将电压、电流信号由两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系下，通过数字锁相环完成锁相，并将锁相的角频率反馈至二阶广义积分器作为角频率，动态调整积分器的谐振点；

s3、根据两相静止坐标系下的基波分量以及基波正序分量计算基波负序分量，通过公式反推出三相静止坐标系下的电压、电流正负序分量；

s4、分别利用公式和计算电压、电流的负序不平衡度，其中u+和u-分别为三相电压正序、负序分量均方根值；i+和i-分别为电流正序、负序分量均方根值。

步骤s1中信号通过二阶广义积分器完成数字滤波，并生成对应的正交分量，通过数学运算计算出基波正序分量包括以下步骤s11、二阶广义积分器(sogi)的传递函数为：

其中ω为谐振点对应的角频率，k为比例系数，使用双线性变换对上述传递函数进行离散化，将(其中ts为采样周期)代入d(s)、q(s))，得到d(z)、q(z)：

其中：

再将d(z)、q(z)转化为差分方程，其离散化差分表达形式为式如下：

d(z)→u(k)＝a1e(k)-a1e(k-2)

-b1u(k-1)-b2u(k-2)

q(z)→u(k)＝λa1e(k)+2λa1e(k-1)-λa1e(k-2)

-b1u(k-1)-b2u(k-2)

其中u(k)为控制器的输出值，u(k-1)为控制器上一次输出值，依此类推；e(k)为控制器的当前输入值，e(k-1)为上一次的输入值，依此类推。

s12、通过上述正交分量计算两相静止αβ坐标系下的电压(或电流)正序分量vαβ⁺为：

式中

vα′、vβ′表示经过二阶广义积分器滤除谐波后的电压(或电流)的正交分量，表示对变量进行滞后90°移相。

步骤s2中分离完成之后的两路正序分量，通过dq变换将电压(或电流)换到两相旋转坐标系下，通过数字锁相环完成锁相包括以下步骤：

s21、正序分量经过变换到dq旋转坐标系，θ为锁相环的锁相角度，其中v表示三相电压(或电流)的空间合成矢量：

其中：

步骤s3中根据两相静止坐标系下的基波分量以及基波正序分量计算基波负序分量，通过公式反推出三相静止坐标系下的电压(或电流)正负序分量，包括：二阶广义积分器为带通滤波器，所以vαβ经过滤波后，只保留基波分量部分vαβ'，故可以得到以下公式，进而得到：vα⁺、vα^-、vβ⁺、vβ^-，

由于vαβ⁺＝tαβvabc⁺,vαβ^-＝tαβvabc^-，且基波分量满足：va⁺+vb⁺+vc⁺＝0,va^-+vb^-+vc^-＝0

所以最终可以得到：

同理可以得到电流的三相坐标系下的正负序分量。

采用上述三相不平衡检测方法的三相不平衡度检测系统，其特征在于：包括电压电流a/d采样模块、断路器、数字信号处理控制模块(cpu模块)，远程通信模块以及人机交互模块，其中：

电压电流a/d采样模块包括三只电流互感器和对应的调理电路，以及三路电压调理电路，将测量的三路相电流、三路相电压按比例转化到0到3v之间，输出至cpu模块；

断路器模块输入端连接三相电网模块，断路器模块输出端连接三相电网连接滤波器模块，断路器模块的控制端连接cpu模块的i/o口从而实现断路器的开断、闭合；

远程通信模块通过gprs信号实现远程数据交互，实现远程监测三相不平衡度、谐波含量、功率因数等电能质量数据；

人机交互模块通过rs-485接口与cpu模块进行数据交互，通过人机交互模块控制三相不平衡度检测系统的启动、停止、控制模式等，同时将cpu模块监测的电能质量数据实时显示；

数字信号处理控制模块(cpu模块)是三相不平衡度检测系统的控制核心，数字信号处理控制模块(cpu模块)通过输入的电压、电流信号完成二阶广义积分器滤波、数字锁相、三相不平衡度计算功能，实现三相不平衡度监测功能，通过rs-485接口、远程通信模块实现与上位机交互、远程通信模块的交互功能，以及通过监测电压电流信号通过i/o口的控制信号完成对设备的过流、过压以及失压的保护功能。

上述，电压电流a/d采样模块、断路器、数字信号处理控制模块(cpu模块)，远程通信模块以及人机交互模块实行模块化封装。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明通过二阶广义积分器提取电压、电流的基波信号完成三相不平衡度的计算，数字锁相环并将锁相得到的角频率反馈至二阶广义积分器，动态调整谐振点，能在电网严重不平衡时完成三相不平衡度的精度计算，实时监测并网点和用户端的电能质量，为三相不平衡提供可靠的数据依据。

附图说明

图1是本发明实施例三相不平衡度的计算流程示意图。

图2是实施例的三相不平衡检测系统结构示意图。

图3是基于二阶广义积分器的三相不平衡检测方法的信号处理流程示意图。

图4是基于二阶广义积分器的三相不平衡检测系统验证示意图。

说明：图3的说明如下：

d(z)、q(z)—二阶广义积分器的离散域表达式；ωff—检测电压的额定角速度；

ωo—锁相环检测的电压角速度；θ—锁相环检测的电压的相角；

mod—对相位角θ求余，周期为2π；u+、u-、i+、i-—三相正负序电压电流方均根值；

pi(z)—pi(z)＝kp+kits(1+z^-1)/(2*(1-z^-1))；∫(z)—∫(z)＝ts(1+z^-1)/(2*(1-z^-1))。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图2所示，三相不平衡度检测系统，包括电压电流a/d采样模块、断路器、数字信号处理控制模块(cpu模块)，远程通信模块以及人机交互模块，其中：电压电流a/d采样模块包括三只电流互感器和对应的调理电路，以及三路电压调理电路，将测量的三路相电流、三路相电压按比例转化到0到3v之间，输出至cpu模块；

断路器模块输入端连接三相电网模块，断路器模块输出端连接三相电网连接滤波器模块，断路器模块的控制端连接cpu模块的i/o口从而实现断路器的开断、闭合；

远程通信模块通过gprs信号实现远程数据交互，实现远程监测三相不平衡度、谐波含量、功率因数等电能质量数据；

人机交互模块通过rs-485接口与cpu模块进行数据交互，通过人机交互模块控制三相不平衡度检测系统的启动、停止、控制模式等，同时将cpu模块监测的电能质量数据实时显示；

数字信号处理控制模块(cpu模块)是三相不平衡度检测系统的控制核心，数字信号处理控制模块(cpu模块)通过输入的电压、电流信号完成二阶广义积分器滤波、数字锁相、三相不平衡度计算功能，实现三相不平衡度监测功能，通过rs-485接口、远程通信模块实现与上位机交互、远程通信模块的交互功能，以及通过监测电压电流信号通过i/o口的控制信号完成对设备的过流、过压以及失压的保护功能。

上述，电压电流a/d采样模块、断路器、数字信号处理控制模块(cpu模块)，远程通信模块以及人机交互模块实行模块化封装。

如图4所示，以三相电压分别为：

为例

本实施基于二阶广义积分器的三相不平衡度检测方法，包含以下步骤：

s1、如图2所示，电压、电流采样模块1通过三只电压电流互感器和对应的调理电路，将稳态时的三路相电流、三路相电压按比例转化到0到3v之间，a/d转换器以采样频率fs对电压、电流调理电路的输出模拟信号采样并输出至数字信号处理控制模块5(cpu模块tms320f28335)，一次不平衡度测量值取1个周波，测量间隔为10个周波。

如图3所示通过αβ变换将电压由三相静止坐标系转换到正交坐标系下，信号通过二阶广义积分器完成数字滤波，并生成对应的正交分量。二阶广义积分器离散传递函数为：

其中：

再将d(z)、q(z)转化为差分方程，其离散化差分表达形式为式如下：

d(z):u(k)＝a1e(k)-a1e(k-2)-b1u(k-1)-b2u(k-2)

q(z):u(k)＝λa1e(k)+2λa1e(k-1)-λa1e(k-2)-b1u(k-1)-b2u(k-2)

其中ω＝314，k＝1.2，ts＝7.8125×10^-5s，代入上式得到：

d(z):u(k)＝0.1450310*e(k)-0.1450310*e(k-2)

+1.9704008*u(k-1)-0.9709937*u(k-2)

q(z):u(k)＝0.0001778*e(k)+0.0003557*e(k-1)-0.0001778*e(k-2)

+1.9704008*u(k-1)-0.9709937*u(k-2)

进而得到：

通过上述正交分量计算两相静止αβ坐标系下的电压(或电流)正序分量vαβ⁺为：

式中vα′、vβ′表示经过二阶广义积分器滤除谐波后的电压(或电流)的正交分量，即：

s2、分离完成之后正序分量vαβ⁺，通过数字锁相环完成锁相，并将锁相的角频率ω＝314反馈至二阶广义积分器作为角频率，动态调整积分器的谐振点；

s3、由于二阶广义积分器为带通滤波器，所以vαβ经过滤波器后滤除了谐波部分，只保留基波分量部分vαβ'。故可以得到以下公式:

进而得到：vα^-、vβ^-即：

由于vαβ⁺＝tαβvabc⁺,vαβ^-＝tαβvabc^-，且基波分量满足：va⁺+vb⁺+vc⁺＝0,va^-+vb^-+vc^-＝0

所以最终可以得到：

即：

s4、利用公式计算电压、电流的负序不平衡度。其中u+和u-分别为三相电压正序、负序分量均方根值：

由得：u+＝176.9；

由得：u-＝89.4；

故由得：

远程通信模块3通过gprs实现远程数据交互，将三相不平衡度等电能质量数据传递到远程服务器，实现数据的存储和远程监测，人机交互模块4通过rs-485与cpu模块5进行数据交互，通过人机交互模块4控制检测系统的启动、停止、控制模式等，同时将cpu模块5监测的电能质量数据实时显示。

实际应用中利用本发明的三相不平衡度检测方法在电网严重不平衡时检测到不平衡度为50.54％。根据国家标准《电能质量三相电压不平衡》计算出理论值为50.0％。由此可见，本文方法在电网严重不平衡时能精确完成三相不平衡度的计算，实时监测并网点和用户端的电能质量。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。